1、2022年中考数学真题汇编不等式及不等式组（全国通用）一、选择题1. (2022辽宁省大连市)不等式4x-2B. x2D. x22. (2022广西壮族自治区河池市)如果点P(m,1+2m)在第三象限内，那么m的取值范围是()A. -12m-12C. m0D. m3的解集是()A. .x1B. .x1D. .x55. (2022湖南省邵阳市)关于x的不等式组-13x23-x,12x-112(a-2)有且只有三个整数解，则a的最大值是()A. 3B. 4C. 5D. 66. (2022广东省深圳市)一元一次不等式组x-10x8C. k8D. k0x+34的解集表示在数轴上，下列选项正确的是()A
2、. B. C. D. 9. (2022贵州省遵义市)关于x的一元一次不等式x-30的解集在数轴上表示为()A. B. C. D. 10. (2022吉林省)y与2的差不大于0，用不等式表示为()A. y-20B. y-2-1xn，则下列不等式中正确的是()A. m-2-12nC. n-m0D. 1-2m1-2n13. (2022湖南省株洲市)不等式4x-14B. x14D. x1414. (2022湖南省衡阳市)不等式组x+212xx+3的解集在数轴上表示正确的是()A. B. C. D. 15. (2022浙江省嘉兴市)不等式3x+13的所有整数解的和为_17. (2022辽宁省营口市)不等
3、式组2x+469-x1的解集为_18. (2022山东省聊城市)不等式组x-62-x,x-13x2的解集是_19. (2022贵州省铜仁市)不等式组-2x6x+10的整数解是_21. (2022黑龙江省鹤岗市)若关于x的一元一次不等式组2x-13x-a0的解集为x2，则a的取值范围是_22. (2022山西省)某品牌护眼灯的进价为240元，商店以320元的价格出售“五一节”期间，商店为让利于顾客，计划以利润率不低于20%的价格降价出售，则该护眼灯最多可降价_元23. (2022四川省达州市)关于x的不等式组-x+a1的解集为_三、解答题25. (2022广东省广州市)解不等式：3x-2426.
4、 (2022甘肃省兰州市)解不等式：2(x-3)827. (2022湖南省郴州市)为响应乡村振兴号召，在外地创业成功的大学毕业生小姣毅然返乡当起了新农人，创办了果蔬生态种植基地最近，为给基地蔬菜施肥，她准备购买甲、乙两种有机肥已知甲种有机肥每吨的价格比乙种有机肥每吨的价格多100元，购买2吨甲种有机肥和1吨乙种有机肥共需1700元(1)甲、乙两种有机肥每吨各多少元？(2)若小姣准备购买甲、乙两种有机肥共10吨，且总费用不能超过5600元，则小姣最多能购买甲种有机肥多少吨？28. (2022山东省烟台市)求不等式组2x3x-1,1+3(x-1)3x-4-13x23-x30. (2022江苏省扬州
5、市)解不等式组x-22x,x-11+2x3,并求出它的所有整数解的和31. (2022四川省自贡市)解不等式组：3x3x+2，并在数轴上表示其解集32. (2022黑龙江省哈尔滨市)绍云中学计划为绘画小组购买某种品牌的A、B两种型号的颜料，若购买1盒A种型号的颜料和2盒B种型号的颜料需用56元；若购买2盒A种型号的颜料和1盒B种型号的颜料需用64元(1)求每盒A种型号的颜料和每盒B种型号的颜料各多少元；(2)绍云中学决定购买以上两种型号的颜料共200盒，总费用不超过3920元，那么该中学最多可以购买多少盒A种型号的颜料？33. (2022广西壮族自治区河池市)为改善村容村貌，阳光村计划购买一批
6、桂花树和芒果树已知桂花树的单价比芒果树的单价多40元，购买3棵桂花树和2棵芒果树共需370元(1)桂花树和芒果树的单价各是多少元？(2)若该村一次性购买这两种树共60棵，且桂花树不少于35棵设购买桂花树的棵数为n，总费用为w元，求w关于n的函数关系式，并求出该村按怎样的方案购买时，费用最低？最低费用为多少元？34. (2022湖北省咸宁市)某班去革命老区研学旅行，研学基地有甲乙两种快餐可供选择，买1份甲种快餐和2份乙种快餐共需70元，买2份甲种快餐和3份乙种快餐共需120元(1)买一份甲种快餐和一份乙种快餐各需多少元？(2)已知该班共买55份甲乙两种快餐，所花快餐费不超过1280元，问至少买乙
7、种快餐多少份？35. (2022四川省遂宁市)某中学为落实教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质管理的通知文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球已知购买2个篮球和3个足球共需费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；(2)学校计划采购篮球、足球共50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元那么有哪几种购买方案？参考答案1.D2.D3.C4.C5.C6.D7.A8.D9.B10.D11.C12.D13.D14.A15.B16.017.1x818.x-219.-3x-120.221.a222.3223.2a324
8、.2x325.解：移项得：3x4+2，合并同类项得：3x6，系数化为1得：x226.解：去括号，得：2x-68，移项，得：2x8+6，合并同类项，得：2x14，两边同乘以12，得：x7故原不等式的解集是x727.解：(1)设甲种有机肥每吨x元，乙种有机肥每吨y元，依题意得：x-y=1002x+y=1700，解得：x=600y=500答：甲种有机肥每吨600元，乙种有机肥每吨500元(2)设购买甲种有机肥m吨，则购买乙种有机肥(10-m)吨，依题意得：600m+500(10-m)5600，解得：m6答：小姣最多能购买甲种有机肥6吨28.解：2x3x-11+3(x-1)2(x+1)，由得：x1，由
9、得：x4，不等式组的解集为：1x3x-4，得：x-32，由-13x23-x，得：x1，则不等式组的解集为-32x130.解：x-22xx-11+2x3，解不等式，得：x-2，解不等式，得：x4，原不等式组的解集是-2x4，该不等式组的整数解是-2，-1，0，1，2，3，-2+(-1)+0+1+2+3=3，该不等式组所有整数解的和是331.解：由不等式3x6，解得：x3x+2，解得：x-1，不等式组的解集为：-1x0，w随n的增大而增大，桂花树不少于35棵，n35，n=35时，w取最小值，最小值为4035+3000=4400(元)，此时60-n=60-35=25(棵)，答：w关于n的函数关系式为
10、w=40n+3000，购买桂花树35棵，购买芒果树25棵时，费用最低，最低费用为4400元34.解：(1)设购买一份甲种快餐需要x元，购买一份乙种快餐需要y元，依题意得：x+2y=702x+3y=120，解得：x=30y=20答：购买一份甲种快餐需要30元，购买一份乙种快餐需要20元(2)设购买乙种快餐m份，则购买甲种快餐(55-m)份，依题意得：30(55-m)+20m1280，解得：m37答：至少买乙种快餐37份35.解：(1)设篮球的单价为a元，足球的单价为b元，由题意可得：2a+3b=5103a+5b=810，解得a=120b=90，答：篮球的单价为120元，足球的单价为90元；(2)设采购篮球x个，则采购足球为(50-x)个，要求篮球不少于30个，且总费用不超过5500元，x30120x+90(50-x)5500，解得30x3313，x为整数，x的值可为30，31，32，33，共有四种购买方案，方案一：采购篮球30个，采购足球20个；方案二：采购篮球31个，采购足球19个；方案三：采购篮球32个，采购足球18个；方案四：采购篮球33个，采购足球17个
