1、2022年中考数学真题汇编分式方程（全国通用）一、选择题1. (2022黑龙江省牡丹江市)若关于x的方程mx-1x-1=3无解，则m的值为()A. 1B. 1或3C. 1或2D. 2或32. (2022四川省遂宁市)若关于x的方程2x=m2x+1无解，则m的值为()A. 0B. 4或6C. 6D. 0或43. (2022内蒙古自治区通辽市)若关于x的分式方程：2-1-2kx-2=12-x的解为正数，则k的取值范围为()A. k2B. k-1D. k-1且k04. (2022辽宁省盘锦市)甲做360个零件与乙做480个零件所用的时间相同，已知两人每天共做140个零件，若设甲每天做x个零件，所列方
2、程正确的是()A. 360x=480140-xB. 360140-x=480xC. 360x+480x=140D. 360x-140=480x5. (2022辽宁省铁岭市)小明和小强两人在公路上匀速骑行，小强骑行28km所用时间与小明骑行24km所用时间相等，已知小强每小时比小明多骑行2km，小强每小时骑行多少千米？设小强每小时骑行xkm，所列方程正确的是()A. 28x=24x+2B. 28x+2=24xC. 28x-2=24xD. 28x=24x-26. (2022辽宁省营口市)分式方程3x=2x-2的解是()A. x=2B. x=-6C. x=6D. x=-27. (2022山东省临沂市
3、)将5kg浓度为98%的酒精，稀释为75%的酒精设需要加水xkg，根据题意可列方程为()A. 0.985=0.75xB. 0.9855+x=0.75C. 0.755=0.98xD. 0.7555-x=0.988. (2022湖北省恩施土家族苗族自治州)一艘轮船在静水中的速度为30km/h，它沿江顺流航行144km与逆流航行96km所用时间相等，江水的流速为多少？设江水流速为vkm/h，则符合题意的方程是()A. 14430+v=9630-vB. 14430-v=96vC. 14430-v=9630+vD. 144v=9630+v9. (2022海南省)分式方程2x-1-1=0的解是()A. x
4、=1B. x=-2C. x=3D. x=-310. (2022黑龙江省鹤岗市)已知关于x的分式方程2x-mx-1-31-x=1的解是正数，则m的取值范围是()A. m4B. m4且m5D. m-1B. m-1且m0C. m-1D. m0且m124.解：xx-2-1=4x2-4x+4，xx-2-1=4(x-2)2，x(x-2)-(x-2)2=4，解得：x=4，检验：当x=4时，(x-2)20，x=4是原方程的根25.解：去分母得：x-3+2=4，解得：x=5，当x=5时，x-30，x=5是分式方程的根26.解：方程量表同时乘以最简公分母(x-4)，得3-x=-1-2(x-4)，去括号，得3-x=
5、-1-2x+8，解方程，得x=4，检验：当x=4时，x-4=0，x=4不是原方程的解，原分式方程无解27.解：方程两边同乘2(x-1)，得2x=x-1，解得：x=-1，检验，当x=-1时，2(x-1)=-40，所以原分式方程的解为x=-128.解：设平常的速度是x千米/小时，根据题意，得(1-12)4xx-20+2=5，解得x=60，经检验，x=60是原方程的根，460=240(千米)，答：小强家到他奶奶家的距离是240千米29.解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，根据题意，得200x=200x+0.64，解得x=0.2，经检验，x=0.2是原方程的根，答：这款电动汽车平均每公里的充
6、电费用为0.2元30.解：(1)设乙商店租用服装每套x元，则甲商店租用服装每套(x+10)元，由题意可得：500x+10=400x，解得：x=40，经检验，x=40是该分式方程的解，并符合题意，x+10=50，甲，乙两个商店租用的服装每套各50元，40元(2)该参赛队伍准备租用20套服装时，甲商店的费用为：50200.9=900(元)，乙商店的费用为：4020=800(元)，900800，乙商店租用服装的费用较少31.(1)解：设该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是x元和(x+4)元，根据题意可得：24000x=8800x+4，解得：x=40，经检验x=40是方程的解，x+4=40+
7、4=44，答：该商场购进第一批、第二批T恤衫每件的进价分别是40元和44元；(2)解：400040+880044=300(件)，设每件T恤衫的标价至少是y元，根据题意可得：(300-40)y+400.7y(4000+8800)(1+80%)，解得：y80，答：每件T恤衫的标价至少是80元32.解：设摩托车的速度为x千米/小时，则抢修车的速度为1.5x千米/小时，依题意，得：20x-201.5x=1060，解得：x=10，经检验，x=10是原方程的解，且符合题意答：摩托车的速度为10千米/小时33.解：设每个小组有学生x名，由题意得：3603x-3604x=3，解得：x=10，当x=10时，12
8、x0，x=10是分式方程的根，答：每个小组有学生10名34.解：(1)设每件雨衣x元，则每双雨鞋(x-5)元，根据题意，得400x=350x-5，解得x=40，经检验x=40是所列方程的根，并符合题意所以x-5=35，答：每件雨衣40元，则每双雨鞋35元；(2)由题意知，一套雨衣雨鞋的单价为：(40+35)(1-20%)=60(元)，当购买a套雨衣和雨鞋a5时，费用为w=0.9x60a=54a；当购买a套雨衣和雨鞋a5时，费用为w=0.9605+(a-5)600.8=48a+30，W关于a的函数关系式为：w=54a(a5)48a+30(a5)；(3)由题意得：48a+30320，解得a6124，答：最多可购买6套35.解：(1)设甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠x米，则原计划每天施工(x-20)米，由题意可得：5(x-20)+2x=600，解得x=100，答：甲施工队增加人员后每天修建灌溉水渠100米；(2)设乙施工队原来每天修建灌溉水渠m米，则技术更新后每天修建水渠m(1+20%)=1.2m米，由题意可得：360m+900-3601.2m=900100，解得m=90，经检验，m=90是原分式方程的解，答：乙施工队原来每天修建灌溉水渠90米
