1、2022年中考数学真题汇编一次函数（全国通用）一、选择题1. (2022甘肃省兰州市)若一次函数y=2x+1的图象经过点(-3,y1)，(4,y2)，则y1与y2的大小关系是()A. y1y2C. y1y2D. y1y22. (2022广东省广州市)点(3,-5)在正比例函数y=kx(k0)的图象上，则k的值为()A. -15B. 15C. -35D. -533. (2022辽宁省大连市)汽车油箱中有汽油30L.如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位：L)随行驶路程x(单位：km)的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km.当0x300时，y与x的函数解析式是()A. y=0.1xB. y=-0
2、.1x+30C. y=300xD. y=-0.1x2+30x4. (2022青海省)2022年2月5日，电影长津湖在青海剧场首映，小李一家开车去观看最初以某一速度匀速行驶，中途停车加油耽误了十几分钟，为了按时到达剧场，小李在不违反交通规则的前提下加快了速度，仍保持匀速行驶在此行驶过程中，汽车离剧场的距离y(千米)与行驶时间t(小时)的函数关系的大致图象是()A. B. C. D. 5. (2022重庆市)如图，曲线表示一只蝴蝶在飞行过程中离地面的高度h(m)随飞行时间t(s)的变化情况，则这只蝴蝶飞行的最高高度约为()A. 5mB. 7mC. 10mD. 13m6. (2022山东省烟台市)周
3、末，父子二人在一段笔直的跑道上练习竞走，两人分别从跑道两端开始往返练习在同一直角坐标系中，父子二人离同一端的距离s(米)与时间t(秒)的关系图象如图所示若不计转向时间，按照这一速度练习20分钟，迎面相遇的次数为()A. 12B. 16C. 20D. 247. (2022四川省广安市)在平面直角坐标系中，将函数y=3x+2的图象向下平移3个单位长度，所得的函数的解析式是()A. y=3x+5B. y=3x-5C. y=3x+1D. y=3x-18. (2022江苏省常州市)某城市市区人口x万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米，则y与x之间的函数表达式为()A. y=x+50B
4、. y=50xC. y=50xD. y=x509. (2022山东省临沂市)甲、乙两车从A城出发前往B城，在整个行程中，汽车离开A城的距离y(单位：km)与时间x(单位：h)的对应关系如图所示，下列说法中不正确的是()A. 甲车行驶到距A城240km处，被乙车追上B. A城与B城的距离是300kmC. 乙车的平均速度是80km/hD. 甲车比乙车早到B城10. (2022贵州省遵义市)若一次函数y=(k+3)x-1的函数值y随x的增大而减小，则k值可能是()A. 2B. 32C. -12D. -411. (2022广西壮族自治区梧州市)如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b与直线y=-3x
5、+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组y=2x+by=-3x+6的解是()A. x=2y=0B. x=1y=3C. x=-1y=9D. x=3y=112. (2022内蒙古自治区包头市)在一次函数y=-5ax+b(a0)中，y的值随x值的增大而增大，且ab0，则点A(a,b)在()A. 第四象限B. 第三象限C. 第二象限D. 第一象限13. (2022黑龙江省绥化市)小王同学从家出发，步行到离家a米的公园晨练，4分钟后爸爸也从家出发沿着同一路线骑自行车到公园晨练，爸爸到达公园后立即以原速折返回到家中，两人离家的距离y(单位：米)与出发时间x(单位：分钟)的函数关系如图所示，则两人先后两
6、次相遇的时间间隔为()A. 2.7分钟B. 2.8分钟C. 3分钟D. 3.2分钟14. (2022黑龙江省哈尔滨市)一辆汽车油箱中剩余的油量y(L)与已行驶的路程x(km)的对应关系如图所示如果这辆汽车每千米的耗油量相同，当油箱中剩余的油量为35L时，那么该汽车已行驶的路程为()A. 150kmB. 165kmC. 125kmD. 350km15. (2022湖北省天门市)如图，边长分别为1和2的两个正方形，其中有一条边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形，设穿过的时间为t，大正方形的面积为S1，小正方形与大正方形重叠部分的面积为S2，若S=S1-S2，则S随t变化的函
7、数图象大致为()A. B. C. D. 16. (2022贵州省毕节市)现代物流的高速发展，为乡村振兴提供了良好条件某物流公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶公司的汽车行驶30km后进入高速路，在高速路上匀速行驶一段时间后，再在乡村道路上行驶1h到达目的地汽车行驶的时间x(单位：h)与行驶的路程y(单位：km)之间的关系如图所示请结合图象，判断以下说法正确的是()A. 汽车在高速路上行驶了2.5hB. 汽车在高速路上行驶的路程是180kmC. 汽车在高速路上行驶的平均速度是72km/hD. 汽车在乡村道路上行驶的平均速度是40km/h17. (2022湖北省鄂州市)数形结合是
8、解决数学问题常用的思想方法如图，一次函数y=kx+b(k、b为常数，且k0)的图象与直线y=13x都经过点A(3,1)，当kx+b3B. x3C. x118. (2022广西壮族自治区玉林市)龟兔赛跑之后，输了比赛的兔子决定和乌龟再赛一场图中的函数图象表示了龟兔再次赛跑的过程(x表示兔子和乌龟从起点出发所走的时间，y1，y2分别表示兔子与乌龟所走的路程).下列说法错误的是()A. 兔子和乌龟比赛路程是500米B. 中途，兔子比乌龟多休息了35分钟C. 兔子比乌龟多走了50米D. 比赛结果，兔子比乌龟早5分钟到达终点二、填空题19. (2022甘肃省)若一次函数y=kx-2的函数值y随着自变量x
9、值的增大而增大，则k=_(写出一个满足条件的值)20. (2022上海市)已知f(x)=3x，则f(1)=_21. (2022上海市)已知直线y=kx+b过第一象限且函数值随着x的增大而减小，请列举出来这样的一条直线：_22. (2022辽宁省盘锦市)点A(x1,y1)，B(x2,y2)在一次函数y=(a-2)x+1的图像上，当x1x2时，y10时，x的取值范围是_26. (2022江苏省无锡市)请写出一个函数的表达式，使其图象分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：_27. (2022湖南省永州市)已知一次函数y=x+1的图象经过点(m,2)，则m=_28. (2022江苏省扬州市)如图，函数
10、y=kx+b(k3的解集为_三、解答题29. (2022江苏省盐城市)小丽从甲地匀速步行去乙地，小华骑自行车从乙地匀速前往甲地，同时出发两人离甲地的距离y(m)与出发时间x(min)之间的函数关系如图所示(1)小丽步行的速度为_m/min；(2)当两人相遇时，求他们到甲地的距离30. (2022吉林省长春市)已知A、B两地之间有一条长440千米的高速公路甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，沿此公路相向而行，甲车先以100千米/时的速度匀速行驶200千米后与乙车相遇，再以另一速度继续匀速行驶4小时到达B地；乙车匀速行驶至A地，两车到达各自的目的地后停止，两车距A地的路程y(千米)与各自的行驶时间
11、x(时)之间的函数关系如图所示(1)m=_，n=_；(2)求两车相遇后，甲车距A地的路程y与x之间的函数关系式；(3)当乙车到达A地时，求甲车距A地的路程31. (2022天津市)在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.2km，超市离学生公寓2km.小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min到阅览室；在阅览室停留70min后，匀速步行了10min到超市；在超市停留20min后，匀速骑行了8min返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公寓的时间xmin之间的对应关系请根据相关信
12、息，解答下列问题：()填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.5_ _ 1.6_ ()填空：阅览室到超市的距离为_km；小琪从超市返回学生公寓的速度为_km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km时，他离开学生公寓的时间为_min()当0x92时，请直接写出y关于x的函数解析式32. (2022内蒙古自治区通辽市)为落实“双减”政策，丰富课后服务的内容，某学校计划到甲、乙两个体育专卖店购买一批新的体育用品，两个商店的优惠活动如下：甲：所有商品按原价8.5折出售；乙：一次购买商品总额不超过300元的按原价付费，超过300元的部分打7折设需要购买体育用品的原价总
13、额为x元，去甲商店购买实付y甲元，去乙商店购买实付y乙元，其函数图象如图所示(1)分别求y甲，y乙关于x的函数关系式；(2)两图象交于点A，求点A坐标；(3)请根据函数图象，直接写出选择去哪个体育专卖店购买体育用品更合算33. (2022贵州省铜仁市)在平面直角坐标系内有三点A(-1,4)、B(-3,2)、C(0,6)(1)求过其中两点的直线的函数表达式(选一种情形作答)；(2)判断A、B、C三点是否在同一直线上，并说明理由34. (2022北京市)在平面直角坐标系xOy中，函数y=kx+b(k0)的图象过点(4,3)，(-2,0)，且与y轴交于点A(1)求该函数的解析式及点A的坐标；(2)当
14、x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值，直接写出n的取值范围35. (2022湖北省恩施土家族苗族自治州)某校计划租用甲、乙两种客车送180名师生去研学基地开展综合实践活动已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需500元，租用2辆甲型客车和3辆乙型客车共需1300元甲型客车每辆可坐15名师生，乙型客车每辆可坐25名师生(1)租用甲、乙两种客车每辆各多少元？(2)若学校计划租用8辆客车，怎样租车可使总费用最少？36. (2022广西壮族自治区百色市)金鹰酒店有140间客房需安装空调，承包给甲、乙两个工程队合作安装，每间客房都安装同一品牌同样规格的一台空调，已知
15、甲工程队每天比乙工程队多安装5台，甲工程队的安装任务有80台，两队同时安装问：(1)甲、乙两个工程队每天各安装多少台空调，才能同时完成任务？(2)金鹰酒店响应“绿色环保”要求，空调的最低温度设定不低于26，每台空调每小时耗电1.5度；据预估，每天至少有100间客房有旅客住宿，旅客住宿时平均每天开空调约8小时若电费0.8元/度，请你估计该酒店每天所有客房空调所用电费W(单位：元)的范围？37. (2022贵州省遵义市)遵义市开展信息技术与教学深度融合的“精准化教学”，某实验学校计划购买A，B两种型号教学设备，已知A型设备价格比B型设备价格每台高20%，用30000元购买A型设备的数量比用1500
16、0元购买B型设备的数量多4台(1)求A，B型设备单价分别是多少元；(2)该校计划购买两种设备共50台，要求A型设备数量不少于B型设备数量的13.设购买a台A型设备，购买总费用为w元，求w与a的函数关系式，并求出最少购买费用38. (2022黑龙江省鹤岗市)为抗击疫情，支援B市，A市某蔬菜公司紧急调运两车蔬菜运往B市甲、乙两辆货车从A市出发前往B市，乙车行驶途中发生故障原地维修，此时甲车刚好到达B市甲车卸载蔬菜后立即原路原速返回接应乙车，把乙车的蔬菜装上甲车后立即原路原速又运往B市乙车维修完毕后立即返回A市两车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)之间的函数图象如图所示(1)甲车速度是_k
17、m/h，乙车出发时速度是_km/h；(2)求乙车返回过程中，乙车离A市的距离y(km)与乙车所用时间x(h)的函数解析式(不要求写出自变量的取值范围)；(3)乙车出发多少小时，两车之间的距离是120km？请直接写出答案参考答案1.A2.D3.B4.B5.D6.B7.D8.C9.D10.D11.B12.B13.C14.A15.A16.D17.A18.C19.2(答案不唯一)20.321.y=-x+1(答案不唯一)22.a223.(1,2)24.y=-x+1(答案不唯一)25.x126.y=x+1(答案不唯一)27.128.x300时，y乙=300+(x-300)0.7=0.7x+90，则y乙=x
18、(0x300)0.7x+90(x300)；(2)令0.85x=0.7x+90，解得x=600，将x=600代入0.85x得，0.85600=510，即点A的坐标为(600,510)；(3)由图象可得，当x600时，去乙体育专卖店购买体育用品更合算33.解：(1)设A(-1,4)、B(-3,2)两点所在直线解析式为y=kx+b，-k+b=4-3k+b=2，解得k=1b=5，直线AB的解析式y=x+5(2)当x=0时，y=0+56，点C(0,6)不在直线AB上，即点A、B、C三点不在同一条直线上34.解：(1)把(4,3)，(-2,0)分别代入y=kx+b得4k+b=3-2k+b=0，解得k=12
19、b=1，函数解析式为y=12x+1，当x=0时，y=12x+1=1，A点坐标为(0,1)；(2)当n1时，当x0时，对于x的每一个值，函数y=x+n的值大于函数y=kx+b(k0)的值35.解：(1)设租用甲种客车每辆x元，租用乙种客车每辆y元，根据题意可得，x+y=5002x+3y=1300，解得x=200y=300租用甲种客车每辆200元，租用乙种客车每辆300元(2)设租用甲型客车m辆，则租用乙型客车(8-m)辆，租车总费用为w元，根据题意可知，w=200m+300(8-m)=-100m+2400，15m+25(8-m)180，0m2，-1000，W随m的增大而增大，9.6100W9.6
20、140，即960W1344答：该酒店每天所有客房空调所用电费W(单位：元)的范围为不少于960元且不超过1344元37.解：(1)设每台B型设备的价格为x万元，则每台A型号设备的价格为1.2x万元，根据题意得，300001.2x=15000x+4，解得：x=2500经检验，x=2500是原方程的解1.2x=3000，每台B型设备的价格为2500元，则每台A型号设备的价格为3000元(2)设购买a台A型设备，则购买(50-a)台B型设备，w=3000a+2500(50-a)=500a+125000，由实际意义可知，a050-a0a13(50-a)，12.5a50且a为整数，5000，w随a的增大而增大，当a=13时，w的最小值为50013+125000=131500(元)w=500a+125000，且最少购买费用为131500元38.100 60
