1、北京市三年（2020-2022）中考数学真题按题型分类汇编：03解答题容易题知识点分类一实数的运算（共2小题）1（2022北京）计算：（1）0+4sin45-8+|3|2（2020北京）计算：（13）1+18+|2|6sin45二整式的混合运算化简求值（共1小题）3（2020北京）已知5x2x10，求代数式（3x+2）（3x2）+x（x2）的值三解一元一次不等式组（共1小题）4（2020北京）解不等式组：5x-32x，2x-13x2四矩形的判定与性质（共1小题）5（2020北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边
2、形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的长五作图复杂作图（共1小题）6（2020北京）已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABP=12BAC作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABP ABAC，点B在A上又点C，P都在A上，BPC=12BAC（ ）（填推理的依据）ABP=12BAC六方差（共1小题）7（2020北京）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：
3、千克），相关信息如下：a小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 （结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32直接写出s12，
4、s22，s32的大小关系参考答案与试题解析一实数的运算（共2小题）1（2022北京）计算：（1）0+4sin45-8+|3|【解答】解：原式1+422-22+31+22-22+342（2020北京）计算：（13）1+18+|2|6sin45【解答】解：原式3+32+26223+32+2325二整式的混合运算化简求值（共1小题）3（2020北京）已知5x2x10，求代数式（3x+2）（3x2）+x（x2）的值【解答】解：（3x+2）（3x2）+x（x2）9x24+x22x10x22x4，5x2x10，5x2x1，原式2（5x2x）42三解一元一次不等式组（共1小题）4（2020北京）解不等式组：
5、5x-32x，2x-13x2【解答】解：解不等式5x32x，得：x1，解不等式2x-13x2，得：x2，则不等式组的解集为1x2四矩形的判定与性质（共1小题）5（2020北京）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD10，EF4，求OE和BG的长【解答】解：（1）四边形ABCD是菱形，OBOD，E是AD的中点，OE是ABD的中位线，OEFG，OGEF，四边形OEFG是平行四边形，EFAB，EFG90，平行四边形OEFG是矩形；（2）四边形ABCD是菱形，BDAC，ABAD10，AOD90，
6、E是AD的中点，OEAE=12AD5；由（1）知，四边形OEFG是矩形，FGOE5，AE5，EF4，AF=AE2-EF2=3，BGABAFFG10352五作图复杂作图（共1小题）6（2020北京）已知：如图，ABC为锐角三角形，ABAC，CDAB求作：线段BP，使得点P在直线CD上，且ABP=12BAC作法：以点A为圆心，AC长为半径画圆，交直线CD于C，P两点；连接BP线段BP就是所求作的线段（1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）；（2）完成下面的证明证明：CDAB，ABPBPCABAC，点B在A上又点C，P都在A上，BPC=12BAC（ 同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的
7、一半）（填推理的依据）ABP=12BAC【解答】解：（1）如图，即为补全的图形；（2）证明：CDAB，ABPBPCABAC，点B在A上又点C，P都在A上，BPC=12BAC（同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半），ABP=12BAC故答案为：BPC，同弧所对的圆周角等于该弧所对的圆心角的一半六方差（共1小题）7（2020北京）小云统计了自己所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量（单位：千克），相关信息如下：a小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图：b小云所住小区5月1日至30日分时段的厨余垃圾分出量的平均数如下：时段1日至10日11日至20日21日至30日平均数100170
8、250（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为 173（结果取整数）；（2）已知该小区4月的厨余垃圾分出量的平均数为60，则该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的 2.9倍（结果保留小数点后一位）；（3）记该小区5月1日至10日的厨余垃圾分出量的方差为s12，5月11日至20日的厨余垃圾分出量的方差为s22，5月21日至30日的厨余垃圾分出量的方差为s32直接写出s12，s22，s32的大小关系【解答】解：（1）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为10010+17010+2501030173（千克），故答案为：173；（2）该小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量的平均数约为4月的173602.9（倍），故答案为：2.9；（3）由小云所住小区5月1日至30日的厨余垃圾分出量统计图知，第1个10天的分出量最分散、第3个10天分出量最为集中，s12s22s32
