1、广西柳州市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一正数和负数（共1小题）1（2022柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 二规律型：图形的变化类（共1小题）2（2020柳州）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形第3幅图中有5个菱形，依照此规律，第6幅图中有 个菱形三因式分解-运用公式法（共1小题）3（2021柳州）因式分解：x21 四分式有意义的条件（共1小题）4（2020柳州）分式中，x的取值范围是 五二次根式的乘除法（共1小题）5（2022柳州）计算： 六解一元一次方程（共1小题）6（2020柳州）
2、一元一次方程2x80的解是x 七在数轴上表示不等式的解集（共1小题）7（2021柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 八反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8（2021柳州）如图，一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 九平行线的性质（共2小题）9（2021柳州）如图，直线ab，160，则2的度数是 10（2020柳州）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1l2，已知180，则2 一十三角形三边关系（共1小题）11（2021柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三
3、角形，则整数a的值可以是 （写出一个即可）一十一圆周角定理（共1小题）12（2022柳州）如图，点A，B，C在O上，AOB60，则ACB的度数是 一十二作图基本作图（共1小题）13（2021柳州）在x轴，y轴上分别截取OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 一十三坐标与图形变化-平移（共1小题）14（2020柳州）点A的坐标是（2，3），将点A向上平移4个单位长度得到点A，则点A的坐标为 一十四旋转的性质（共1小题）15（2022柳州）如图，在正方形ABCD中，AB4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG2，连接D
4、E，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 一十五相似三角形的判定与性质（共1小题）16（2020柳州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：EBG45；2SBFG5SFGH；DEFABG；4CE5ED其中正确的是 （填写所有正确结论的序号）一十六解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）17（2022柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，sin，堤坝高BC30m，则迎水坡面AB的长度为 m一十七众数（
5、共1小题）18（2022柳州）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9则这组数据的众数为 参考答案与试题解析一正数和负数（共1小题）1（2022柳州）如果水位升高2m时水位变化记作+2m，那么水位下降2m时水位变化记作 2m【解答】解：由题意，水位上升为正，下降为负，水位下降2m记作2m故答案为：2m二规律型：图形的变化类（共1小题）2（2020柳州）如图，每一幅图中有若干个菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3菱形第3幅图中有5个菱形，依照此规律，
6、第6幅图中有11个菱形【解答】解：根据题意分析可得：第1幅图中有1个第2幅图中有2213个第3幅图中有2315个第4幅图中有2417个可以发现，每个图形都比前一个图形多2个故第n幅图中共有（2n1）个当n6时，2n126111，故答案为：11三因式分解-运用公式法（共1小题）3（2021柳州）因式分解：x21（x+1）（x1）【解答】解：原式（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）四分式有意义的条件（共1小题）4（2020柳州）分式中，x的取值范围是x2【解答】解：由题意可知：x20，x2，故答案为：x2五二次根式的乘除法（共1小题）5（2022柳州）计算：【解答】解：；故答案为：六解一
7、元一次方程（共1小题）6（2020柳州）一元一次方程2x80的解是x4【解答】解：方程2x80，移项得：2x8，系数化为1得：x4故填：4七在数轴上表示不等式的解集（共1小题）7（2021柳州）如图，在数轴上表示x的取值范围是 x2【解答】解：在数轴上表示x的取值范围是x2故答案为：x2八反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）8（2021柳州）如图，一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，点M在以C（2，0）为圆心，半径为1的C上，N是AM的中点，已知ON长的最大值为，则k的值是 【解答】解：方法一、联立，A（），B（），A与B关于原点O对称，O是线段AB的中点，N是线段
8、AM的中点，连接BM，则ONBM，且ON，ON的最大值为，BM的最大值为3，M在C上运动，当B，C，M三点共线时，BM最大，此时BCBMCM2，（，k0或，k0，方法二、设点B（a，2a），一次函数y2x与反比例函数y（k0）的图象交于A，B两点，A与B关于原点O对称，O是线段AB的中点，N是线段AM的中点，连接BM，则ONBM，且ON，ON的最大值为，BM的最大值为3，M在C上运动，当B，C，M三点共线时，BM最大，此时BCBMCM2，2，a1或a20（不合题意舍去），点B（，），k，故答案为：九平行线的性质（共2小题）9（2021柳州）如图，直线ab，160，则2的度数是 60【解答】解：
9、如图，160，3160，ab，2360故答案为：6010（2020柳州）如图，直线l1，l2被直线l3所截，l1l2，已知180，则280【解答】解：直线l1，l2被直线l3所截，l1l2，12，180，280，故答案为：80一十三角形三边关系（共1小题）11（2021柳州）若长度分别为3，4，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是 5（答案不唯一）（写出一个即可）【解答】解：由三角形三边关系定理得：43a4+3，即1a7，即符合的整数a的值可以是5（答案不唯一），故答案为：5（答案不唯一）一十一圆周角定理（共1小题）12（2022柳州）如图，点A，B，C在O上，AOB60，则ACB
10、的度数是 30【解答】解：AOB60，ACBAOB30，故答案为：30一十二作图基本作图（共1小题）13（2021柳州）在x轴，y轴上分别截取OAOB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，若点P的坐标为（a，2），则a的值是 2或2【解答】解：OAOB，分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P，点P在BOA的角平分线上，点P到x轴和y轴的距离相等，即|a|2，又点P的坐标为（a，2），20，点P在第一、二象限，a2，故答案为2或2一十三坐标与图形变化-平移（共1小题）14（2020柳州）点A的坐标是（2，3），将点A向上平移4个单位长度得到点A，则点
11、A的坐标为（2，1）【解答】解：将点A（2，3）向上平移4个单位得到点A，则点A的坐标是（2，3+4），即（2，1）故答案为（2，1）一十四旋转的性质（共1小题）15（2022柳州）如图，在正方形ABCD中，AB4，G是BC的中点，点E是正方形内一个动点，且EG2，连接DE，将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF，连接CF，则线段CF长的最小值为 22【解答】解：连接DG，将DG绕点D逆时针旋转90得DM，连接MG，CM，MF，作MHCD于H，EDFGDM，EDGFDM，DEDF，DGDM，EDGDFM（SAS），MFEG2，GDCDMH，DCGDHM，DGDM，DGCDMH（AAS），C
12、GDH2，MHCD4，CM2，CFCMMF，CF的最小值为22，故答案为：22一十五相似三角形的判定与性质（共1小题）16（2020柳州）如图，在矩形纸片ABCD中，AB6，BC10，点E在CD上，将BCE沿BE折叠，点C恰好落在边AD上的点F处，点G在AF上，将ABG沿BG折叠，点A恰好落在线段BF上的H处，有下列结论：EBG45；2SBFG5SFGH；DEFABG；4CE5ED其中正确的是（填写所有正确结论的序号）【解答】解：由折叠的性质可知：CBEFBE，ABGFBG，四边形ABCD是矩形，ABC90，EBGGBH+EBFCBF+ABFABC45故正确；由折叠的性质可知：BFBC10，B
13、HAB6，HFBFBH4，2SBFG5SFGH；故正确；四边形ABCD是矩形，AD90，在RtABF中，AF8，设GFx，即HGAG8x，在RtHGF中，HG2+HF2GF2，即（8x）2+42x2，解得x5，AG3，FD2；同理可得ED，2，ABG与DEF不相似，故错误；CDAB6，ED，CECDED，4CE5ED故正确综上所述，正确的结论的序号为一十六解直角三角形的应用-坡度坡角问题（共1小题）17（2022柳州）如图，某水库堤坝横断面迎水坡的坡角为，sin，堤坝高BC30m，则迎水坡面AB的长度为 50m【解答】解：sin，堤坝高BC30m，sin，解得：AB50故答案为：50一十七众数（共1小题）18（2022柳州）为了进一步落实“作业、睡眠、手机、读物、体质”五项管理要求，某校对学生的睡眠状况进行了调查，经统计得到6个班学生每天的平均睡眠时间（单位：小时）分别为：8，8，8，8.5，7.5，9则这组数据的众数为 8【解答】解：这组数据中8出现3次，次数最多，所以这组数据的众数是8，故答案为：8
