1、贵州省黔东南州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共1小题）1（2021黔东南州）2021的相反数是（）A2021B2021CD二倒数（共2小题）2（2022黔东南州）下列说法中，正确的是（）A2与2互为倒数B2与互为相反数C0的相反数是0D2的绝对值是23（2020黔东南州）2020的倒数是（）A2020BC2020D三实数与数轴（共1小题）4（2022黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的点的距离，|x2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离当|x+1|+|x2|取得最小
2、值时，x的取值范围是（）Ax1Bx1或x2C1x2Dx2四估算无理数的大小（共1小题）5（2020黔东南州）实数2介于（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间五同底数幂的除法（共1小题）6（2022黔东南州）下列运算正确的是（）Aa6a2a3Ba2+a3a5C2（a+b）2a+bD（2a2）24a4六完全平方公式（共1小题）7（2020黔东南州）下列运算正确的是（）A（x+y）2x2+y2Bx3+x4x7Cx3x2x6D（3x）29x2七二次根式的加减法（共1小题）8（2021黔东南州）下列运算正确的是（）A+Ba3a2a6C（a3）2a6Da2b2（ab）2八一元二次方程的解（共
3、1小题）9（2021黔东南州）若关于x的一元二次方程x2ax+60的一个根是2，则a的值为（）A2B3C4D5九解一元二次方程-因式分解法（共1小题）10（2020黔东南州）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D48一十根与系数的关系（共2小题）11（2022黔东南州）已知关于x的一元二次方程x22xa0的两根分别记为x1，x2，若x11，则ax12x22的值为（）A7B7C6D612（2020黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2+5xm0的一个根是2，则另一个根是（）A7B7C3D3一十一一次函数
4、图象上点的坐标特征（共1小题）13（2021黔东南州）已知直线yx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若PAB为等腰直角三角形，则点P的坐标为（）A（1，1）B（1，1）或（1，2）C（1，1）或（1，2）或（2，1）D（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）一十二反比例函数系数k的几何意义（共1小题）14（2020黔东南州）如图，点A是反比例函数y（x0）上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y的图象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为（）A2B4C6D8一十三二次函数图象与系数的关系（共1小题）15（2022黔东南州）若二次函数yax2
5、+bx+c（a0）的图象如图所示，则一次函数yax+b与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象为（）ABCD一十四抛物线与x轴的交点（共1小题）16（2021黔东南州）如图，抛物线L1：yax2+bx+c（a0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（）A1B2C3D4一十五几何体的表面积（共1小题）17（2021黔东南州）由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）A18B15C12D6一十六平行线的性质（共2小题）18（2022黔东南州）一块直角三角板按如
6、图所示方式放置在一张长方形纸条上，若128，则2的度数为（）A28B56C36D6219（2020黔东南州）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若125，则2等于（）A25B30C50D60一十七勾股定理（共1小题）20（2021黔东南州）如图，在RtACB中，ACB90，AC6，BC8，若以AC为直径的O交AB于点D，则CD的长为（）ABCD5一十八等腰直角三角形（共1小题）21（2021黔东南州）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用30角的三角板的直角边和含45角的三角板的直角边垂直，则1的度数为（）A45B60C70D75一十九正方形的性质（共1小题
7、）22（2022黔东南州）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为（）A2+2B5C3D+1二十垂径定理（共1小题）23（2020黔东南州）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2二十一扇形面积的计算（共1小题）24（2020黔东南州）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧，再分别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D4二十二旋转的性质（共1小题）25（2021黔
8、东南州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60，使点B落在点B的位置，连接BB，过点D作DEBB，交BB的延长线于点E，则BE的长为（）ABCD二十三解直角三角形（共1小题）26（2022黔东南州）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，连接PO并延长与O交于点C、D，若CD12，PA8，则sinADB的值为（）ABCD二十四由三视图判断几何体（共2小题）27（2022黔东南州）一个物体的三视图如图所示，则该物体的形状是（）A圆锥B圆柱C四棱柱D四棱锥28（2020黔东南州）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小
9、正方体的个数最多有（）A12个B8个C14个D13个二十五随机事件（共1小题）29（2021黔东南州）一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（）A至少有1个球是白色球B至少有1个球是黑色球C至少有2个球是白球D至少有2个球是黑色球二十六几何概率（共1小题）30（2022黔东南州）如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的O，随机地往O内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）ABCD以上答案都不对参考答案与试题解析一相反数（共1小题）1（2021黔东南州）2021的相反数是（）A2021B2021CD【解答】解：2021的
10、相反数是2021，故选：B二倒数（共2小题）2（2022黔东南州）下列说法中，正确的是（）A2与2互为倒数B2与互为相反数C0的相反数是0D2的绝对值是2【解答】解：A选项，2与2互为相反数，故该选项不符合题意；B选项，2与互为倒数，故该选项不符合题意；C选项，0的相反数是0，故该选项符合题意；D选项，2的绝对值是2，故该选项不符合题意；故选：C3（2020黔东南州）2020的倒数是（）A2020BC2020D【解答】解：2020的倒数是，故选：B三实数与数轴（共1小题）4（2022黔东南州）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：|x+1|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数1的
11、点的距离，|x2|的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离当|x+1|+|x2|取得最小值时，x的取值范围是（）Ax1Bx1或x2C1x2Dx2【解答】解：当x1时，x+10，x20，|x+1|+|x2|（x+1）（x2）x1x+22x+13；当x2时，x+10，x20，|x+1|+|x2|（x+1）+（x2）x+1+x22x13；当1x2时，x+10，x20，|x+1|+|x2|（x+1）（x2）x+1x+23；综上所述，当1x2时，|x+1|+|x2|取得最小值，所以当|x+1|+|x2|取得最小值时，x的取值范围是1x2故选C四估算无理数的大小（共1小题）5（2020黔东南州）
12、实数2介于（）A4和5之间B5和6之间C6和7之间D7和8之间【解答】解：2，且67，627故选：C五同底数幂的除法（共1小题）6（2022黔东南州）下列运算正确的是（）Aa6a2a3Ba2+a3a5C2（a+b）2a+bD（2a2）24a4【解答】解：A、a6a2a4，故A选项不符合题意；B、a2+a3a5，故B选项不符合题意；C、2（a+b）2a2b，故C选项不符合题意；D、（2a2）24a4，故D选项符合题意；故选：D六完全平方公式（共1小题）7（2020黔东南州）下列运算正确的是（）A（x+y）2x2+y2Bx3+x4x7Cx3x2x6D（3x）29x2【解答】解：A、（x+y）2x2
13、+2xy+y2，故此选项错误；B、x3+x4，不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、x3x2x5，故此选项错误；D、（3x）29x2，正确故选：D七二次根式的加减法（共1小题）8（2021黔东南州）下列运算正确的是（）A+Ba3a2a6C（a3）2a6Da2b2（ab）2【解答】解：A选项，和不是同类二次根式，不能合并，故该选项错误；B选项，原式a5，故该选项错误；C选项，原式a6，故该选项正确；D选项，a2b2（a+b）（ab），故该选项错误；故选：C八一元二次方程的解（共1小题）9（2021黔东南州）若关于x的一元二次方程x2ax+60的一个根是2，则a的值为（）A2B3C4D5【解答】
14、解：关于x的一元二次方程x2ax+60的一个根是2，222a+60，解得a5故选：D九解一元二次方程-因式分解法（共1小题）10（2020黔东南州）若菱形ABCD的一条对角线长为8，边CD的长是方程x210x+240的一个根，则该菱形ABCD的周长为（）A16B24C16或24D48【解答】解：如图所示：四边形ABCD是菱形，ABBCCDAD，x210x+240，因式分解得：（x4）（x6）0，解得：x4或x6，分两种情况：当ABAD4时，4+48，不能构成三角形；当ABAD6时，6+68，菱形ABCD的周长4AB24故选：B一十根与系数的关系（共2小题）11（2022黔东南州）已知关于x的一
15、元二次方程x22xa0的两根分别记为x1，x2，若x11，则ax12x22的值为（）A7B7C6D6【解答】解：关于x的一元二次方程x22xa0的两根分别记为x1，x2，x1+x22，x1x2a，x11，x23，x1x23a，a3，原式3（1）2323197故选：B12（2020黔东南州）已知关于x的一元二次方程x2+5xm0的一个根是2，则另一个根是（）A7B7C3D3【解答】解：设另一个根为x，则x+25，解得x7故选：A一十一一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）13（2021黔东南州）已知直线yx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，点P是第一象限内的点，若PAB为等腰直角三角形，则点P
16、的坐标为（）A（1，1）B（1，1）或（1，2）C（1，1）或（1，2）或（2，1）D（0，0）或（1，1）或（1，2）或（2，1）【解答】解：直线yx+1与x轴、y轴分别交于A、B两点，当y0时，x1，当x0时，y1；故A、B两点坐标分别为A（1，0），B（0，1），点P是第一象限内的点且PAB为等腰直角三角形，当PAB90时，P点坐标为（2，1）；当PBA90时，P点坐标为（1，2）；当APB90时，P点坐标为（1，1）；故选：C一十二反比例函数系数k的几何意义（共1小题）14（2020黔东南州）如图，点A是反比例函数y（x0）上的一点，过点A作ACy轴，垂足为点C，AC交反比例函数y的图
17、象于点B，点P是x轴上的动点，则PAB的面积为（）A2B4C6D8【解答】解：如图，连接OA、OB、PCACy轴，SAPCSAOC|6|3，SBPCSBOC|2|1，SPABSAPCSBPC2故选：A一十三二次函数图象与系数的关系（共1小题）15（2022黔东南州）若二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，则一次函数yax+b与反比例函数y在同一坐标系内的大致图象为（）ABCD【解答】解：抛物线开口向上，a0，抛物线对称轴在y轴左侧，b0，抛物线与y轴交点在x轴下方，c0，直线yax+b经过第一，二，三象限，反比例函数y图象经过一，三象限，故选：C一十四抛物线与x轴的交点（共1小题）
18、16（2021黔东南州）如图，抛物线L1：yax2+bx+c（a0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），虚线为其对称轴，若将抛物线向下平移两个单位长度得抛物线L2，则图中两个阴影部分的面积和为（）A1B2C3D4【解答】解：如图所示，过抛物线L2的顶点D作CDx轴，与y轴交于点C，则四边形OCDA是矩形，抛物线L1：yax2+bx+c（a0）与x轴只有一个公共点A（1，0），与y轴交于点B（0，2），OB2，OA1，将抛物线L1向下平移两个单位长度得抛物线L2，则ADOC2，根据平移的性质及抛物线的对称性得到阴影部分的面积等于矩形OCDA的面积，S阴影部分S矩形OCDA
19、OAAD122故选：B一十五几何体的表面积（共1小题）17（2021黔东南州）由4个棱长均为1的小正方体组成如图所示的几何体，这个几何体的表面积为（）A18B15C12D6【解答】解：正视图中正方形有3个；左视图中正方形有3个；俯视图中正方形有3个则这个几何体表面正方形的个数是：2（3+3+3）18则几何体的表面积为18故选：A一十六平行线的性质（共2小题）18（2022黔东南州）一块直角三角板按如图所示方式放置在一张长方形纸条上，若128，则2的度数为（）A28B56C36D62【解答】解：如下图所示，过直角的顶点E作MNAB，交AD于点M，交BC于点N，则23四边形ABCD是矩形，ABCD
20、，ABMN，MNCD，4128，3+490，3904622362故选：D19（2020黔东南州）如图，将矩形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B处，BC交AD于点E，若125，则2等于（）A25B30C50D60【解答】解：由折叠的性质可知：ACB125四边形ABCD为矩形，ADBC，21+ACB25+2550故选：C一十七勾股定理（共1小题）20（2021黔东南州）如图，在RtACB中，ACB90，AC6，BC8，若以AC为直径的O交AB于点D，则CD的长为（）ABCD5【解答】解：以AC为直径的O交AB于点D，ADC90，即CDAB在RtACB中，ACB90，AC6，BC8，则由勾股定理得到
21、：AB10ACBCABCD，即故CD故选：C一十八等腰直角三角形（共1小题）21（2021黔东南州）将一副直角三角板按如图所示的方式放置，使用30角的三角板的直角边和含45角的三角板的直角边垂直，则1的度数为（）A45B60C70D75【解答】解：由题意得ABC，DEF为直角三角形，B45，E30，EFD90，AGEBGF45，1E+AGE，130+4575，故选：D一十九正方形的性质（共1小题）22（2022黔东南州）如图，在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED，过点D作DFBC，垂足为F，则DF的长为（）A2+2B5C3D+1【解答】解：方法一：如图，延长DA、BC交于点G，四
22、边形ABED是正方形，BAD90，ADAB，BAG1809090，ABC是边长为2的等边三角形，AB2，ABC60，AGABtanABC2tan602，DGAD+AG2+2，G906030，DFBC，DFDG（2+2）1+，故选D方法二：如图，过点E作EGDF于点G，作EHBC于点H，则BHEDGE90，ABC是边长为2的等边三角形，AB2，ABC60，四边形ABED是正方形，BEDE2，ABEBED90，EBH180ABCABE180609030，EHBEsinEBH2sin3021，BHBEcosEBH2cos30，EGDF，EHBC，DFBC，EGFEHBDFH90，四边形EGFH是矩形
23、，FGEH1，BEH+BEGGEH90，DEG+BEG90，BEHDEG，在BEH和DEG中，BEHDEG（AAS），DGBH，DFDG+FG+1，故选：D二十垂径定理（共1小题）23（2020黔东南州）如图，O的直径CD20，AB是O的弦，ABCD，垂足为M，OM：OC3：5，则AB的长为（）A8B12C16D2【解答】解：连接OA，O的直径CD20，OM：OC3：5，OC10，OM6，ABCD，AM8，AB2AM16故选：C二十一扇形面积的计算（共1小题）24（2020黔东南州）如图，正方形ABCD的边长为2，O为对角线的交点，点E、F分别为BC、AD的中点以C为圆心，2为半径作圆弧，再分
24、别以E、F为圆心，1为半径作圆弧、，则图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D4【解答】解：由题意可得，阴影部分的面积是：222（1112）2，解法二：连接BD，由题意，S阴影S扇形CBDSBCD22222，故选：B二十二旋转的性质（共1小题）25（2021黔东南州）如图，在边长为2的正方形ABCD中，若将AB绕点A逆时针旋转60，使点B落在点B的位置，连接BB，过点D作DEBB，交BB的延长线于点E，则BE的长为（）ABCD【解答】解：分别延长AD和BE交于点F，由题知，AB2，ABF60，BFABcos6024，AFBFsin6042，F90ABF30，DFAFAD22，EFDFcosF（2
25、）3，由题知，ABB是等边三角形，BEBFBBEF42（3）1，故选：A二十三解直角三角形（共1小题）26（2022黔东南州）如图，PA、PB分别与O相切于点A、B，连接PO并延长与O交于点C、D，若CD12，PA8，则sinADB的值为（）ABCD【解答】解连接AO，BO，PA、PB分别与O相切于点A、B，PAOPBO90，PAPB8，DC12，AO6，OP10，在RtPAO和RtPBO中，RtPAORtPBO（HL），AOPBOP，ADCBDC，AOC2ADC，ADBAOC，sinADBsinAOC故选：A二十四由三视图判断几何体（共2小题）27（2022黔东南州）一个物体的三视图如图所示
26、，则该物体的形状是（）A圆锥B圆柱C四棱柱D四棱锥【解答】解：根据主视图和左视图都是长方形，判定该几何体是个柱体，俯视图是个圆，判定该几何体是个圆柱故选：B28（2020黔东南州）桌上摆着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A12个B8个C14个D13个【解答】解：底层正方体最多有9个正方体，第二层最多有4个正方体，所以组成这个几何体的小正方体的个数最多有13个故选：D二十五随机事件（共1小题）29（2021黔东南州）一个不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，这些球除了颜色外无其他差别，从中摸出3个球，下列事件属于必然事件的是（）A至少有1个球是白色球B至少有1个球是黑色球C至少有2个球是白球D至少有2个球是黑色球【解答】解：至少有1个球是白球是随机事件，A选项不正确；至少有1个球是黑球是必然事件，B选项正确；至少有2个球是白球是随机事件，C选项不正确；至少有2个球是黑球是随机事件，D选项不正确；故选：B二十六几何概率（共1小题）30（2022黔东南州）如图，已知正六边形ABCDEF内接于半径为r的O，随机地往O内投一粒米，落在正六边形内的概率为（）ABCD以上答案都不对【解答】解：圆的面积为r2，正六边形ABCDEF的面积为rr6r2，所以正六边形的面积占圆面积的，故选：A
