1、吉林省长春市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一列代数式（共1小题）1（2020长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费 元二因式分解-提公因式法（共2小题）2（2022长春）分解因式：m2+3m 3（2021长春）分解因式：a2+2a 三因式分解-运用公式法（共1小题）4（2020长春）分解因式：a24 四一元一次方程的应用（共1小题）5（2022长春）算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7
2、人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住设店中共有x间房，可求得x的值为 五根的判别式（共2小题）6（2022长春）若关于x的方程x2+x+c0有两个相等的实数根，则实数c的值为 7（2020长春）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，则实数m的值为 六一元一次不等式组的整数解（共1小题）8（2021长春）不等式组的所有整数解为 七二次函数的性质（共2小题）9（2022长春）已知二次函数yx22x+3，当ax时，函数值y的最小值为1，则a的值为 10（2020长春）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）若抛物线y（xh）2+k（
3、h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CDAB，则k的值为 八二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2021长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线yax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线交抛物线于E、F两点当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 九平行线的性质（共1小题）12（2021长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BCEF，则ADE的大小为 度一十多边形内角与外角（共1小题）13（2020长春）正五边形的一个外角的大小为 度一十一正多边形和圆（共1小题）14（2022长春）跳棋是
4、一项传统的智力游戏如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形若AB27厘米，则这个正六边形的周长为 厘米一十二弧长的计算（共2小题）15（2022长春）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点若OA5厘米，则的长度为 厘米（结果保留）16（2021长春）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角AOB90，则这段铁轨的长度为 米（铁轨的宽度忽略不计，结果保留）一十三扇形面积的计算（共1小题）17（2020
5、长春）如图，在ABC中，ABC90，ABBC2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为 （结果保留）一十四坐标与图形变化-平移（共1小题）18（2021长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA2，点B在第一象限标记点B的位置后，将AOB沿x轴正方向平移至A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 参考答案与试题解析一列代数式（共1小题）1（2020长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元若购买m张成
6、人票和n张儿童票，则共需花费（30m+15n）元【解答】解：根据单价数量总价得，共需花费（30m+15n）元，故答案为：（30m+15n）二因式分解-提公因式法（共2小题）2（2022长春）分解因式：m2+3mm（m+3）【解答】解：m2+3mm（m+3），故答案为：m（m+3）3（2021长春）分解因式：a2+2aa（a+2）【解答】解：a2+2aa（a+2）三因式分解-运用公式法（共1小题）4（2020长春）分解因式：a24（a+2）（a2）【解答】解：a24（a+2）（a2）四一元一次方程的应用（共1小题）5（2022长春）算法统宗是中国古代重要的数学著作，其中记载：我问开店李三公，众客
7、都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空其大意为：今有若干人住店，若每间住7人，则余下7人无房可住；若每间住9人，则余下一间无人住设店中共有x间房，可求得x的值为 8【解答】解：依题意得：7x+79（x1），解得：x8，故答案为：8五根的判别式（共2小题）6（2022长春）若关于x的方程x2+x+c0有两个相等的实数根，则实数c的值为 【解答】解：关于x的一元二次方程x2+x+c0有两个相等的实数根，b24ac124c0，解得c故答案为：7（2020长春）若关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根，则实数m的值为 1【解答】解：关于x的一元二次方程x22x+m0有两个相等的实数根
8、，0，（2）24m0，m1，故答案为：1六一元一次不等式组的整数解（共1小题）8（2021长春）不等式组的所有整数解为 0、1【解答】解：解不等式2x1，得：x0.5，则不等式组的解集为0.5x1，不等式组的整数解为0、1，故答案为：0、1七二次函数的性质（共2小题）9（2022长春）已知二次函数yx22x+3，当ax时，函数值y的最小值为1，则a的值为 1【解答】解：yx22x+3（x+1）2+4，图象开口向下，顶点坐标为（1，4），根据题意，当ax时，函数值y的最小值为1，当y1时，（x+1）2+41，x1，1+，1x时，函数值y的最小值为1，a1故答案为：110（2020长春）如图，在平
9、面直角坐标系中，点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2）若抛物线y（xh）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CDAB，则k的值为【解答】解：点A的坐标为（0，2），点B的坐标为（4，2），AB4，抛物线y（xh）2+k（h、k为常数）与线段AB交于C、D两点，且CDAB2，设点C的坐标为（c，2），则点D的坐标为（c+2，2），hc+1，2c（c+1）2+k，解得，k八二次函数图象上点的坐标特征（共1小题）11（2021长春）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4）在抛物线yax2上，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，点C、D在线段AB上，分别过点C、D作x轴的垂线
10、交抛物线于E、F两点当四边形CDFE为正方形时，线段CD的长为 2+2【解答】解：把A（2，4）代入yax2中得44a，解得a1，yx2，设点C横坐标为m，则CDCE2m，点E坐标为（m，42m），m242m，解得m1（舍）或m1+CD2m2+2故答案为：2+2九平行线的性质（共1小题）12（2021长春）将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D在边AC上，BCEF，则ADE的大小为 75度【解答】解：如图，C30，E45，BCEF，1E45，ADE1+C45+3075，故答案为：75一十多边形内角与外角（共1小题）13（2020长春）正五边形的一个外角的大小为72度【解答】解：正五边形的一个外
11、角72故答案为：72一十一正多边形和圆（共1小题）14（2022长春）跳棋是一项传统的智力游戏如图是一副跳棋棋盘的示意图，它可以看作是由全等的等边三角形ABC和等边三角形DEF组合而成，它们重叠部分的图形为正六边形若AB27厘米，则这个正六边形的周长为 54厘米【解答】解：由图象的对称性可得，AMMNBNAB9（厘米），正六边形的周长为9654（厘米），故答案为：54一十二弧长的计算（共2小题）15（2022长春）将等腰直角三角板与量角器按如图所示的方式摆放，使三角板的直角顶点与量角器的中心O重合，且两条直角边分别与量角器边缘所在的弧交于A、B两点若OA5厘米，则的长度为 厘米（结果保留）【解
12、答】解：l 厘米故答案为：厘米16（2021长春）如图是圆弧形状的铁轨示意图，半径OA的长度为200米，圆心角AOB90，则这段铁轨的长度为 100米（铁轨的宽度忽略不计，结果保留）【解答】解：圆弧长是：100（米）故答案是：100一十三扇形面积的计算（共1小题）17（2020长春）如图，在ABC中，ABC90，ABBC2，以点C为圆心，线段CA的长为半径作，交CB的延长线于点D，则阴影部分的面积为2（结果保留）【解答】解：ABCB2，ABC90，AC2，CBAC45，S阴S扇形CADSACB222，故答案为2一十四坐标与图形变化-平移（共1小题）18（2021长春）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形AOB的斜边OA在y轴上，OA2，点B在第一象限标记点B的位置后，将AOB沿x轴正方向平移至A1O1B1的位置，使A1O1经过点B，再标记点B1的位置，继续平移至A2O2B2的位置，使A2O2经过点B1，此时点B2的坐标为 （3，1）【解答】解：如图所示，过点B作BPy轴于点P，ABO是等腰直角三角形，OA2，APOP1，AOB45，BPO是等腰直角三角形，BPPO1，由题意知点B2的坐标为（3，1），故答案为：（3，1）
