1、四川省内江市三年（2020-2022）年中考数学真题汇编-1选择题知识点分类一相反数（共1小题）1（2022内江）6的相反数是（）A6B6CD二绝对值（共1小题）2（2021内江）2021的绝对值是（）A2021BC2021D三倒数（共1小题）3（2020内江）的倒数是（）A2BCD2四有理数大小比较（共1小题）4（2020内江）下列四个数中，最小的数是（）A0BC5D1五科学记数法表示较大的数（共1小题）5（2021内江）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（
2、）A0.41012B41010C41011D0.41011六实数与数轴（共1小题）6（2022内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A12a12bBabCa+b0D|a|b|0七幂的乘方与积的乘方（共1小题）7（2022内江）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a6C（ab）2a2b2Dx6x3x2八整式的混合运算（共1小题）8（2021内江）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B2a3bb2a3C（2a2）48a8D（ab）2a2b2九二次根式有意义的条件（共1小题）9（2021内江）函数y+中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1C
3、x2Dx2且x1一十由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）10（2020内江）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）Ax（x5）5Bx（x+5）+5C2x（x5）5D2x（x+5）+5一十一一元二次方程的应用（共1小题）11（2021内江）某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A20%B25%C30%D36%一十二
4、一次函数图象与系数的关系（共1小题）12（2020内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）At2Bt1C1t2Dt2且t1一十三一次函数图象与几何变换（共1小题）13（2020内江）将直线y2x1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+3一十四反比例函数系数k的几何意义（共1小题）14（2020内江）如图，点A是反比例函数y（k0）图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1
5、，则k的值为（）ABC3D4一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2021内江）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y和y的图象上，若BCD60，则的值为（）ABCD一十六反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）16（2022内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y和y的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（）A38B22C7D22一十七二次函数与不等式（组）（共1小题）17（2022内江）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0x11下列四个结论：abc0；a+b+c
6、0；2ac0；不等式ax2+bx+cx+c的解集为0xx1其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1一十八专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）18（2022内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（）A跟B党C走D听一十九平行线的性质（共2小题）19（2020内江）如图，已知直线ab，150，则2的度数为（）A140B130C50D4020（2021内江）如图，ABCD，145，235，则3的度数为（）A55B75C80D105二十三角形中位线定理（共1小题）21（2020内江）如图，在ABC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED15，则SABC（）A30B25C
7、22.5D20二十一平行四边形的性质（共1小题）22（2022内江）如图，在ABCD中，已知AB12，AD8，ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）A2B4C6D8二十二圆心角、弧、弦的关系（共1小题）23（2020内江）如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是的中点，则D的度数是（）A30B40C50D60二十三三角形的外接圆与外心（共1小题）24（2021内江）如图，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A4B2C3D二十四正多边形和圆（共1小题）25（2022内江）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为6，则这个正六边形的边心距O
8、M和的长分别为（）A4，B3，C2，D3，2二十五翻折变换（折叠问题）（共1小题）26（2020内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF已知AB3，BC4，则EF的长为（）A3B5CD二十六中心对称图形（共2小题）27（2020内江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD28（2022内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD二十七几何变换的
9、类型（共1小题）29（2022内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC2，RtODE是RtABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位BABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移1个单位CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位DABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位二十八相似三角形的判定与性质（共1小题）30（2021内江）如图，在边长为a的等边ABC中，分别取ABC三边的中点A1，B1，C1，得A1B1C1；再分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得A2B2C2；这样依次下去，经过第
10、2021次操作后得A2021B2021C2021，则A2021B2021C2021的面积为（）ABCD二十九相似三角形的应用（共1小题）31（2021内江）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比在某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一高楼的影长为60m，那么这幢高楼的高度是（）A18mB20mC30mD36m三十简单几何体的三视图（共1小题）32（2021内江）下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD三十一算术平均数（共1小题）33（2022内江）某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是
11、（）A34B33C32.5D31三十二众数（共2小题）34（2020内江）小明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A80，90B90，90C90，85D90，9535（2021内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（）A152，134B146，146C146，140D152，140三十三随机事件（共1小题）36（2022内江）下列说法错误的是（）A打开电视机，中央台正在播放发射
12、神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C一组数据的方差越小，它的波动越小D样本中个体的数目称为样本容量参考答案与试题解析一相反数（共1小题）1（2022内江）6的相反数是（）A6B6CD【解答】解：6的相反数是6，故选：A二绝对值（共1小题）2（2021内江）2021的绝对值是（）A2021BC2021D【解答】解：2021的绝对值是2021，故选：A三倒数（共1小题）3（2020内江）的倒数是（）A2BCD2【解答】解：21，的倒数是2，故选：A四有理数大小比较（共1小题）4（2020内江）下列四个数中，最小的数是（）A0BC5D1【解答】
13、解：|1|，1，501，因此最小的数是1，故选：D五科学记数法表示较大的数（共1小题）5（2021内江）从2021年5月26日在南昌召开的第十二届中国卫星导航年会上获悉，至2020年，我国卫星导航产业总值突破4000亿元，年均增长20%以上，其中4000亿用科学记数法表示为（）A0.41012B41010C41011D0.41011【解答】解：4000亿40000000000041011，故选：C六实数与数轴（共1小题）6（2022内江）如图，数轴上的两点A、B对应的实数分别是a、b，则下列式子中成立的是（）A12a12bBabCa+b0D|a|b|0【解答】解：由题意得：ab，2a2b，12
14、a12b，A选项的结论成立；ab，ab，B选项的结论不成立；2a1，2b3，|a|b|，a+b0，C选项的结论不成立；2a1，2b3，|a|b|，|a|b|0，D选项的结论不成立故选：A七幂的乘方与积的乘方（共1小题）7（2022内江）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a3）2a6C（ab）2a2b2Dx6x3x2【解答】解：Aa2和a3不是同类项，不能合并，故不符合题意；B（a3）2a6，故符合题意；C（ab）2a22ab+b2，故不符合题意；Dx6x3x63x3，故不符合题意故选：B八整式的混合运算（共1小题）8（2021内江）下列计算正确的是（）Aa2+a3a5B2a3bb2a3C
15、（2a2）48a8D（ab）2a2b2【解答】解：A、a2与a3不是同类项，故A不符合题意B、原式2a3，故B符合题意C、原式16a8，故C不符合题意D、原式a2+2ab+b2，故D不符合题意故选：B九二次根式有意义的条件（共1小题）9（2021内江）函数y+中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2且x1Cx2Dx2且x1【解答】解：由题意得：2x0，x+10，解得：x2且x1，故选：B一十由实际问题抽象出一元一次方程（共1小题）10（2020内江）我国古代数学著作增删算法统宗记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托”其大意为：现有一根竿和一条绳索，
16、用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺设绳索长x尺则符合题意的方程是（）Ax（x5）5Bx（x+5）+5C2x（x5）5D2x（x+5）+5【解答】解：设绳索长x尺，则竿长（x5）尺，依题意，得：x（x5）5故选：A一十一一元二次方程的应用（共1小题）11（2021内江）某商品经过两次降价，售价由原来的每件25元降到每件16元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A20%B25%C30%D36%【解答】解：设每次降价的百分率为x，依题意得：25（1x）216，解得：x10.220%，x21.8（不合题意，舍去）故选：A一十二一次函数图象与系数的关系
17、（共1小题）12（2020内江）在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都是整数的点叫做整点，已知直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是（）At2Bt1C1t2Dt2且t1【解答】解：ytx+2t+2t（x+2）+2（t0），直线ytx+2t+2（t0）经过点（2，2），如图，当直线经过（0，3）时，直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则32t+2，解得t；当直线经过（0，6）时，直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则62t+2，解得t2
18、；当直线经过（0，4）时，直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有三个整点，则42t+2，解得t1；直线ytx+2t+2（t0）与两坐标轴围成的三角形区域（不含边界）中有且只有四个整点，则t的取值范围是t2且t1，故选：D一十三一次函数图象与几何变换（共1小题）13（2020内江）将直线y2x1向上平移两个单位，平移后的直线所对应的函数关系式为（）Ay2x5By2x3Cy2x+1Dy2x+3【解答】解：直线y2x1向上平移两个单位，所得的直线是y2x+1，故选：C一十四反比例函数系数k的几何意义（共1小题）14（2020内江）如图，点A是反比例函数y（k0）
19、图象上的一点，过点A作ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，则k的值为（）ABC3D4【解答】解：ACx轴，垂足为点C，D为AC的中点，若AOD的面积为1，AOC的面积为2，SAOC|k|2，且反比例函数y图象在第一象限，k4，故选：D一十五反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）15（2021内江）如图，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y和y的图象上，若BCD60，则的值为（）ABCD【解答】解：连接AC、BD，四边形ABCD是菱形，ACBD，菱形ABCD的顶点分别在反比例函数y和y的图象上，A与C、B与D关于原点对称，AC、BD经过点O，BOC90，BCOBCD30，
20、tan30，作BMx轴于M，CNx轴于N，BOM+NOC90NOC+NCO，BOMNCO，OMBCNO90，OMBCNO，（）2，故选：D一十六反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）16（2022内江）如图，在平面直角坐标系中，点M为x轴正半轴上一点，过点M的直线ly轴，且直线l分别与反比例函数y和y的图象交于P、Q两点若SPOQ15，则k的值为（）A38B22C7D22【解答】解：设点P（a，b），Q（a，），则OMa，PMb，MQ，PQPM+MQb点P在反比例函数y的图象上，ab8SPOQ15，PQOM15，a（b）15abk308k30，解得：k22故选：D一十七二次函数与不等式（组
21、）（共1小题）17（2022内江）如图，抛物线yax2+bx+c与x轴交于两点（x1，0）、（2，0），其中0x11下列四个结论：abc0；a+b+c0；2ac0；不等式ax2+bx+cx+c的解集为0xx1其中正确结论的个数是（）A4B3C2D1【解答】解：抛物线开口向上，对称轴在y轴右边，与y轴交于正半轴，a0，b0，c0，abc0，正确当x1时，y0，a+b+c0，错误抛物线对称轴x1，a0，b2a，a+b+c0，a2a+c0，2aca0，正确如图：设y1ax2+bx+c，y2x+c，由图值，y1y2时，x0或xx1，故错误故选：C一十八专题：正方体相对两个面上的文字（共1小题）18（2
22、022内江）如图是正方体的表面展开图，则与“话”字相对的字是（）A跟B党C走D听【解答】解：由正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，“话”与“走”是对面，故答案为：C一十九平行线的性质（共2小题）19（2020内江）如图，已知直线ab，150，则2的度数为（）A140B130C50D40【解答】解：直线ab，3150又2+3180，2130故选：B20（2021内江）如图，ABCD，145，235，则3的度数为（）A55B75C80D105【解答】解：如图，ABCD，145，235，4145，34+2，345+3580故选：C二十三角形中位线定理（共1小题）21（2020内江）如图，在A
23、BC中，D、E分别是AB和AC的中点，S四边形BCED15，则SABC（）A30B25C22.5D20【解答】解：D、E分别是AB、AC边上的中点，DEBC，DEBC，ADEABC，（）2，SADE：S四边形BCED1：3，即SADE：151：3，SADE5，SABC5+1520故选：D二十一平行四边形的性质（共1小题）22（2022内江）如图，在ABCD中，已知AB12，AD8，ABC的平分线BM交CD边于点M，则DM的长为（）A2B4C6D8【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB12，BCAD8，ABCD，ABMCMB，BM是ABC的平分线，ABMCBM，CBMCMB，MCBC8
24、，DMCDMC1284，故选：B二十二圆心角、弧、弦的关系（共1小题）23（2020内江）如图，点A、B、C、D在O上，AOC120，点B是的中点，则D的度数是（）A30B40C50D60【解答】解：连接OB，如图，点B是的中点，AOBAOC12060，DAOB30故选：A二十三三角形的外接圆与外心（共1小题）24（2021内江）如图，O是ABC的外接圆，BAC60，若O的半径OC为2，则弦BC的长为（）A4B2C3D【解答】解：过点O作OMBC，交BC于点M，O是ABC的外接圆，BAC60，BOC2BAC120，又OBOC，OMBC，COMBOC60，MBMC，在RtCOM中，OCM30，O
25、MOC1，CMOM，BC2CM2，故选：B二十四正多边形和圆（共1小题）25（2022内江）如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为6，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A4，B3，C2，D3，2【解答】解：连接OB、OC，六边形ABCDEF为正六边形，BOC60，OBOC，BOC为等边三角形，BCOB6，OMBC，BMBC3，OM3，的长为：2，故选：D二十五翻折变换（折叠问题）（共1小题）26（2020内江）如图，矩形ABCD中，BD为对角线，将矩形ABCD沿BE、BF所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，点C落在BD上的点N处，连接EF已知AB3，BC4，则EF的长为（）A3
26、B5CD【解答】解：四边形ABCD是矩形，ABCD3，ADBC4，ACEDF90，BD5，将矩形ABCD沿BE所在直线折叠，使点A落在BD上的点M处，AEEM，ABME90，EMD90，EDMADB，EDMBDA，设DEx，则AEEM4x，解得x，DE，同理DNFDCB，设DFy，则CFNF3y，解得yDFEF故选：C二十六中心对称图形（共2小题）27（2020内江）下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项不合题意；C、是中心对称图形，故本选项
27、符合题意；D、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项不合题意故选：C28（2022内江）2022年2月第24届冬季奥林匹克运动会在我国北京成功举办，以下是参选的冬奥会会徽设计的部分图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知，C选项既是轴对称图形，又是中心对称图形，故选：C二十七几何变换的类型（共1小题）29（2022内江）如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC2，RtODE是RtABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（）AABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移1个单位BABC绕点C顺
28、时针旋转90，再向下平移1个单位CABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移3个单位DABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位【解答】解：根据图形可以看出，ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位可以得到ODE故选：D二十八相似三角形的判定与性质（共1小题）30（2021内江）如图，在边长为a的等边ABC中，分别取ABC三边的中点A1，B1，C1，得A1B1C1；再分别取A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，得A2B2C2；这样依次下去，经过第2021次操作后得A2021B2021C2021，则A2021B2021C2021的面积为（）ABCD【解答】解：点A1，B1分别为BC，AC
29、的中点，AB2A1B1，点A2，B2分别为B1C1，A2C2的中点，A1B12A2B2，A2B2（）2a，AnBn（）na，A2021B2021（）2021aA2021B2021C2021的面积（）2021a2，故选：D二十九相似三角形的应用（共1小题）31（2021内江）在同一时刻，物体的高度与它在阳光下的影长成正比在某一时刻，有人测得一高为1.8m的竹竿的影长为3m，某一高楼的影长为60m，那么这幢高楼的高度是（）A18mB20mC30mD36m【解答】解：设这幢高楼的高度为x米，依题意得：，解得：x36故这幢高楼的高度为36米故选：D三十简单几何体的三视图（共1小题）32（2021内江）
30、下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）ABCD【解答】解：A圆柱的主视图和左视图都是矩形，但俯视图是一个圆形，不符合题意；B圆锥的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆（带圆心），不符合题意；C长方体的三视图都是长方形，但这些矩形的长与宽不尽相同，不符合题意；D球的三视图都是大小相同的圆，符合题意故选：D三十一算术平均数（共1小题）33（2022内江）某4S店今年15月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（）A34B33C32.5D31【解答】解：这组数据的平均数为：33（辆），故选：B三十二众数（共2小题）34（2020内江）小
31、明参加学校举行的“保护环境”主题演讲比赛，五位评委给出的评分分别为：90，85，80，90，95，则这组数据的中位数和众数分别是（）A80，90B90，90C90，85D90，95【解答】解：将数据重新排列为80，85，90，90，95，所以这组数据的中位数是90，众数为90，故选：B35（2021内江）某中学七（1）班的6位同学在课间体育活动时进行一分钟跳绳比赛，成绩（单位：个）如下：122，146，134，146，152，121这组数据的众数和中位数分别是（）A152，134B146，146C146，140D152，140【解答】解：146出现了2次，出现的次数最多，这组数据的众数是146
32、个；把这些数从小到大排列为：121，122，134，146，146，152，则中位数是140（个）故选：C三十三随机事件（共1小题）36（2022内江）下列说法错误的是（）A打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件B要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用抽样调查C一组数据的方差越小，它的波动越小D样本中个体的数目称为样本容量【解答】解：A打开电视机，中央台正在播放发射神舟十四号载人飞船的新闻，这是随机事件，故A选项不符合题意；B要了解小王一家三口的身体健康状况，适合采用全面调查调查，故B选项符合题意；C一组数据的方差越小，它的波动越小，故C选项不符合题意；D样本中个体的数目称为样本容量，故D选项不符合题意故选：B
