1、四川省宜宾市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02 填空题知识点分类一规律型：数字的变化类（共1小题）1（2020宜宾）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中a1，a2，a3，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为1），记作+，例如：，的连分数为，记作+，则 +二提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）2（2022宜宾）分解因式：x34x 3（2021黄石）分解因式：a32a2+a 4（2020玉林）分解因式：a3a 三根与系数的关系（共1小题）5（2020宜宾）已知一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，则+2x1x2+ 四由实际问题抽象出一元二次方程（共1
2、小题）6（2021宜宾）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程 五解一元一次不等式（共1小题）7（2021宜宾）不等式2x11的解集是 六解一元一次不等式组（共1小题）8（2022宜宾）不等式组的解集为 七反比例函数系数k的几何意义（共1小题）9（2022宜宾）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比例函数y（x0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为 八三角形的面积（共1小题）10（2022宜宾）数书九章是中国南宋时期杰
3、出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即为S现有周长为18的三角形的三边满足a：b：c4：3：2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 九矩形的性质（共1小题）11（2021宜宾）如图，在矩形ABCD中，ADAB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则以下结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻
4、使SAMNSMON；SAMN逐渐减小；MN2BM2+DN2一十圆周角定理（共1小题）12（2020宜宾）如图，A、B、C是O上的三点，若OBC是等边三角形，则cosA 一十一三角形的内切圆与内心（共1小题）13（2022宜宾）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 一十二轨迹（共1小题）14（2021宜宾）如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是 一十三轴对称-最短路线问题（共1小题）15（2020宜宾
5、）如图，四边形ABCD中，DAAB，CBAB，AD3，AB5，BC2，P是边AB上的动点，则PC+PD的最小值是 一十四平行线分线段成比例（共1小题）16（2020宜宾）在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，BE平分ABC交AC于点E，连接CD交BE于点O若AC8，BC6，则OE的长是 一十五相似三角形的判定与性质（共1小题）17（2022宜宾）如图，ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，12若BC4，AF2，CF3，则EF 一十六方差（共1小题）18（2021宜宾）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲22.25，s乙21.
6、81，s丙23.42，你认为最适合参加决赛的选手是 （填“甲”或“乙”或“丙”）参考答案与试题解析一规律型：数字的变化类（共1小题）1（2020宜宾）定义：分数（m，n为正整数且互为质数）的连分数（其中a1，a2，a3，为整数，且等式右边的每个分数的分子都为1），记作+，例如：，的连分数为，记作+，则+【解答】解：+故答案为：二提公因式法与公式法的综合运用（共3小题）2（2022宜宾）分解因式：x34xx（x+2）（x2）【解答】解：x34x，x（x24），x（x+2）（x2）故答案为：x（x+2）（x2）3（2021黄石）分解因式：a32a2+aa（a1）2【解答】解：a32a2+aa（a2
7、2a+1）a（a1）2故答案为：a（a1）24（2020玉林）分解因式：a3aa（a+1）（a1）【解答】解：a3a，a（a21），a（a+1）（a1）故答案为：a（a+1）（a1）三根与系数的关系（共1小题）5（2020宜宾）已知一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，则+2x1x2+【解答】解：一元二次方程x2+2x80的两根为x1、x2，x1+x22，x1x28，+2x1x2+2x1x2+2（8）+16+，故答案为：四由实际问题抽象出一元二次方程（共1小题）6（2021宜宾）据统计，2021年第一季度宜宾市实现地区生产总值约652亿元，若使该市第三季度实现地区生产总值960亿元，设
8、该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，则可列方程 652（1+x）2960【解答】解：设该市第二、三季度地区生产总值平均增长率为x，依题意得：652（1+x）2960故答案为：652（1+x）2960五解一元一次不等式（共1小题）7（2021宜宾）不等式2x11的解集是x1【解答】解：解不等式2x11得，2x2，解得x1六解一元一次不等式组（共1小题）8（2022宜宾）不等式组的解集为 4x1【解答】解：，解不等式，得：x1，解不等式，得：x4，故原不等式组的解集为4x1，故答案为：4x1七反比例函数系数k的几何意义（共1小题）9（2022宜宾）如图，OMN是边长为10的等边三角形，反比
9、例函数y（x0）的图象与边MN、OM分别交于点A、B（点B不与点M重合）若ABOM于点B，则k的值为 9【解答】解：过点B作BCx轴于点C，过点A作ADx轴于点D，如图，OMN是边长为10的等边三角形，OMONMN10，MONMMNO60，设OCb，则BC，OB2b，BMOMOB102b，B（b，b），M60，ABOM，AM2BM204b，ANMNAM10（204b）4b10，AND60，DN2b5，ADAN2b5，ODONDN152b，A（152b，2b5），A、B两点都在反比例函数y（x0）的图象上，k（152b）（2b5）bb，解得b3或5，当b5时，OB2b10，此时B与M重合，不符题
10、意，舍去，b3，kbb9，故答案为：9八三角形的面积（共1小题）10（2022宜宾）数书九章是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作，书中提出了已知三角形三边a、b、c求面积的公式，其求法是：“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上，以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一为从隅，开平方得积”若把以上这段文字写成公式，即为S现有周长为18的三角形的三边满足a：b：c4：3：2，则用以上给出的公式求得这个三角形的面积为 3【解答】解：根据a：b：c4：3：2，设a4k，b3k，c2k，则4k+3k+2k18，解得：k2，a4k428，b3k326，c2k224，S3，故答案为：3九矩形的性质（共1
11、小题）11（2021宜宾）如图，在矩形ABCD中，ADAB，对角线相交于点O，动点M从点B向点A运动（到点A即停止），点N是AD上一动点，且满足MON90，连结MN在点M、N运动过程中，则以下结论正确的是 （写出所有正确结论的序号）点M、N的运动速度不相等；存在某一时刻使SAMNSMON；SAMN逐渐减小；MN2BM2+DN2【解答】解：如图，当M与B点重合时，此时NOBD，在矩形ABCD中，ADAB，ADBDAC30，AOD1803030120，NAOAODNOD1209030，DAONOA30，ANONDNsin30DN，AN+DNAD，ANAD，当M点运动到M位置时，此时OMAB，N点运
12、动到了N，AC和BD是矩形ABCD的对角线，M点运动的距离是MMAB，N点运动的距离是NNAD，又ADAB，NNABABMM，N点的运动速度是M点的，故正确，当M在M位置时，OMA90，NAB90，MON90，四边形AMON是矩形，此时SAMNSMON，故正确，令AB1，则AD，设BMx，则N点运动的距离为x，ANAD+x+x，SAMNAMAN（ABBM）AN（1x）（+x）x2，0x1，在x的取值范围内函数x2的图象随x增加而减小，SAMN逐渐减小，故正确，MN2（ABBM）2+（ADDN）2AB22ABBM+BM2+AD22ADDN+DN2（AB22ABBM+3AB22DN）+BM2+DN
13、2（4AB22ABBM2ABDN）+BM2+DN2，ANAD+BMAB+BM，DNADANAB（AB+BM）ABBM，2ABDN2AB（ABBM）4AB22ABBM，MN2（4AB22ABBM2ABDN）+BM2+DN2BM2+DN2，故正确，方法二判定：如图2，延长MO交CD于M，MOBMOD，OBOD，DBABDC，OMBOMD（ASA），BMDM，OMOM，连接NM，NOMM，则MNNM，NM2DN2+DM2，MN2BM2+DN2，故正确，故答案为：一十圆周角定理（共1小题）12（2020宜宾）如图，A、B、C是O上的三点，若OBC是等边三角形，则cosA【解答】解：OBC是等边三角形，
14、BOC60，A30，cosAcos30故答案为：一十一三角形的内切圆与内心（共1小题）13（2022宜宾）我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）若直角三角形的内切圆半径为3，小正方形的面积为49，则大正方形的面积为 289【解答】解：如图，设内切圆的圆心为O，连接OE、OD，则四边形EODC为正方形，OEOD3，AC+BCAB6，AC+BCAB+6，（AC+BC）2（AB+6）2，BC2+AC2+2BCACAB2+12AB+36，而BC2+AC2AB2，2BCAC12AB+36，小正方形的面积为49，（BCAC）249，BC2+AC22
15、BCAC49，把代入中得AB212AB850，（AB17）（AB+5）0，AB17（负值舍去），大正方形的面积为 289故答案为：289一十二轨迹（共1小题）14（2021宜宾）如图，O的直径AB4，P为O上的动点，连结AP，Q为AP的中点，若点P在圆上运动一周，则点Q经过的路径长是 2【解答】解：如图，连接OQ，AB4，AO2，Q为AP的中点，OQAP，AQO90，点Q在以AO为直径的圆上运动，点Q经过的路径长为2，故答案为：2一十三轴对称-最短路线问题（共1小题）15（2020宜宾）如图，四边形ABCD中，DAAB，CBAB，AD3，AB5，BC2，P是边AB上的动点，则PC+PD的最小值
16、是5【解答】解：延长CB到C，使CBCB2，连接DC交AB于P则DC就是PC+PD的和的最小值DAAB，CBAB，ADBC，APBC，ADPC，ADPBCP，AP：BPAD：BC3：2，PBAP，AP+BPAB5，AP3，BP2，PD3，PC2，DCPD+PC3+25，PC+PD的最小值是5，故答案为5一十四平行线分线段成比例（共1小题）16（2020宜宾）在RtABC中，ACB90，D是AB的中点，BE平分ABC交AC于点E，连接CD交BE于点O若AC8，BC6，则OE的长是【解答】解：在RtACB中，ACB90，AC8，BC6，由勾股定理得：AB10，过A作AFBC，交BE延长线于F，AF
17、BC，FCBE，BE平分ABC，ABECBE，FABE，ABAF10，AFBC，AEFCEB，解得：AE5，CE853，在RtECB中，由勾股定理得：BE3，过D作DMAC，交BC于M，交BE于N，D为AB的中点，DMAC，M为BC的中点，N为BE的中点，DNAE2.5，BNNEBE，DMAC，DNOCEO，解得：OE，故答案为：一十五相似三角形的判定与性质（共1小题）17（2022宜宾）如图，ABC中，点E、F分别在边AB、AC上，12若BC4，AF2，CF3，则EF【解答】解：12，AA，AEFABC，BC4，AF2，CF3，EF，故答案为：一十六方差（共1小题）18（2021宜宾）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识决赛，经过两轮测试，他们的平均成绩都是88.9，方差分别是s甲22.25，s乙21.81，s丙23.42，你认为最适合参加决赛的选手是 乙（填“甲”或“乙”或“丙”）【解答】解：s甲22.25，s乙21.81，s丙23.42，s丙2s甲2s乙2，最适合参加决赛的选手是乙故答案为：乙
