1、上海市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一相反数（共1小题）1（2022上海）8的相反数为（）A8B8CD二同类项（共1小题）2（2021上海）下列单项式中，a2b3的同类项是（）Aa3b2B3a2b3Ca2bDab3三平方差公式（共1小题）3（2022上海）下列运算正确的是（）Aa2+a3a6B（ab）2ab2C（a+b）2a2+b2D（a+b）（ab）a2b2四整式的混合运算（共1小题）4（2019上海）下列运算正确的是（）A3x+2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x2x五二次根式的性质与化简（共1小题）5（2021上海）下列实数中，有理数是（）ABCD六同类
2、二次根式（共1小题）6（2020上海）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD七二次根式的加减法（共1小题）7（2018上海）下列计算的结果是（）A4B3C2D八根的判别式（共1小题）8（2018上海）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根九换元法解分式方程（共1小题）9（2020上海）用换元法解方程+2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y20一十不等式的性质（共1小题）10（2019上海）如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+
3、2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n一十一正比例函数的性质（共1小题）11（2019上海）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）AyByCyDy一十二反比例函数的性质（共1小题）12（2022上海）已知反比例函数y（k0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（）A（2，3）B（2，3）C（3，0）D（3，0）一十三待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）13（2020上海）已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）AyByCyDy一十四二次函数的性质（共1小题）14（2018上海）下列对二次函数yx2x的图象的描述，
4、正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的一十五二次函数图象与几何变换（共1小题）15（2021上海）将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（）A开口方向不变B对称轴不变Cy随x的变化情况不变D与y轴的交点不变一十六矩形的判定（共1小题）16（2018上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）AABBACCACBDDABBC一十七*平面向量（共1小题）17（2021上海）如图，在平行四边形ABCD中，已知，E为AB中点，则+（）ABCD一十八圆与圆的位置关系（共3小题）18（2021上海）如图，长方
5、形ABCD中，AB4，AD3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A点C在圆A外，点D在圆A内B点C在圆A外，点D在圆A外C点C在圆A上，点D在圆A内D点C在圆A内，点D在圆A外19（2019上海）已知A与B外切，C与A、B都内切，且AB5，AC6，BC7，那么C的半径长是（）A11B10C9D820（2018上海）如图，已知POQ30，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是（）A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7一十九命题与定理（共3小题）21（2022上海）下列说法正确的是（）A命
6、题一定有逆命题B所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题22（2020上海）下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形23（2019上海）下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等B矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C矩形的对角线互相平分D矩形对角线交点到四条边的距离相等二十平移的性质（共1小题）24（2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合
7、图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形B等腰梯形C正六边形D圆二十一旋转对称图形（共1小题）25（2022上海）有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为（）A6B9C12D15二十二频数（率）分布直方图（共1小题）26（2021上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A2kg/包B3kg/包C4kg/包D5kg/包二十三频数（率）分布折线图（共1小题）27（2020上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方
8、图二十四众数（共1小题）28（2018上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25和30B25和29C28和30D28和29二十五方差（共2小题）29（2022上海）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A平均数B中位数C众数D方差30（2019上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A甲的成绩比乙稳定B甲的最好成绩比乙高C甲的成绩的平均数比乙
9、大D甲的成绩的中位数比乙大参考答案与试题解析一相反数（共1小题）1（2022上海）8的相反数为（）A8B8CD【解答】解：8的相反数8故选：B二同类项（共1小题）2（2021上海）下列单项式中，a2b3的同类项是（）Aa3b2B3a2b3Ca2bDab3【解答】解：A、字母a、b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；B、有相同的字母，相同字母的指数相等，是同类项，故本选项符合题意；C、字母b的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；D、相同字母a的指数不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；故选：B三平方差公式（共1小题）3（2022上海）下列运算正确的是（）Aa2+a3a6B（a
10、b）2ab2C（a+b）2a2+b2D（a+b）（ab）a2b2【解答】解：A、a2和a3不是同类项，不能合并，故本选项不符合题意；B、（ab）2a2b2，故本选项不符合题意；C、（a+b）2a2+2ab+b2，故本选项不符合题意；D、（a+b）（ab）a2b2，故本选项符合题意故选：D四整式的混合运算（共1小题）4（2019上海）下列运算正确的是（）A3x+2x5x2B3x2xxC3x2x6xD3x2x【解答】解：（A）原式5x，故A错误；（C）原式6x2，故C错误；（D）原式，故D错误；故选：B五二次根式的性质与化简（共1小题）5（2021上海）下列实数中，有理数是（）ABCD【解答】解：
11、A.，不是有理数，不合题意；B.，不是有理数，不合题意；C.，是有理数，符合题意；D.，不是有理数，不合题意；故选：C六同类二次根式（共1小题）6（2020上海）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）ABCD【解答】解：A.与的被开方数不相同，故不是同类二次根式；B.，与不是同类二次根式；C.，与被开方数相同，故是同类二次根式；D.，与被开方数不同，故不是同类二次根式故选：C七二次根式的加减法（共1小题）7（2018上海）下列计算的结果是（）A4B3C2D【解答】解：32故选：C八根的判别式（共1小题）8（2018上海）下列对一元二次方程x2+x30根的情况的判断，正确的是（）A有两个不相等
12、实数根B有两个相等实数根C有且只有一个实数根D没有实数根【解答】解：a1，b1，c3，b24ac124（1）（3）130，方程x2+x30有两个不相等的实数根故选：A九换元法解分式方程（共1小题）9（2020上海）用换元法解方程+2时，若设y，则原方程可化为关于y的方程是（）Ay22y+10By2+2y+10Cy2+y+20Dy2+y20【解答】解：把y代入原方程得：y+2，转化为整式方程为y2+12y，即y22y+10故选：A一十不等式的性质（共1小题）10（2019上海）如果mn，那么下列结论错误的是（）Am+2n+2Bm2n2C2m2nD2m2n【解答】解：mn，2m2n，故选：D一十一
13、正比例函数的性质（共1小题）11（2019上海）下列函数中，函数值y随自变量x的值增大而增大的是（）AyByCyDy【解答】解：A、该函数图象是直线，位于第一、三象限，y随x的增大而增大，故本选项正确B、该函数图象是直线，位于第二、四象限，y随x的增大而减小，故本选项错误C、该函数图象是双曲线，位于第一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，故本选项错误D、该函数图象是双曲线，位于第二、四象限，在每一象限内，y随x的增大而增大，故本选项错误故选：A一十二反比例函数的性质（共1小题）12（2022上海）已知反比例函数y（k0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上
14、的为（）A（2，3）B（2，3）C（3，0）D（3，0）【解答】解：因为反比例函数y（k0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，所以k0，A2360，故本选项不符合题意；B2360，故本选项符合题意；C300，故本选项不符合题意；D300，故本选项不符合题意；故选：B一十三待定系数法求反比例函数解析式（共1小题）13（2020上海）已知反比例函数的图象经过点（2，4），那么这个反比例函数的解析式是（）AyByCyDy【解答】解：设反比例函数解析式为y，将（2，4）代入，得：4，解得k8，所以这个反比例函数解析式为y，故选：D一十四二次函数的性质（共1小题）14（2018上海）下列对二次函数y
15、x2x的图象的描述，正确的是（）A开口向下B对称轴是y轴C经过原点D在对称轴右侧部分是下降的【解答】解：A、a10，抛物线开口向上，选项A不正确；B、，抛物线的对称轴为直线x，选项B不正确；C、当x0时，yx2x0，抛物线经过原点，选项C正确；D、a0，抛物线的对称轴为直线x，当x时，y随x值的增大而增大，选项D不正确故选：C一十五二次函数图象与几何变换（共1小题）15（2021上海）将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，以下错误的是（）A开口方向不变B对称轴不变Cy随x的变化情况不变D与y轴的交点不变【解答】解：A、将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，a
16、不变，开口方向不变，故不符合题意B、将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，顶点的横坐标不变，对称轴不变，故不符合题意C、将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，抛物线的开口方向不变，对称轴不变，则y随x的变化情况不变，故不符合题意D、将函数yax2+bx+c（a0）的图象向下平移两个单位，与y轴的交点也向下平移两个单位，故符合题意故选：D一十六矩形的判定（共1小题）16（2018上海）已知平行四边形ABCD，下列条件中，不能判定这个平行四边形为矩形的是（）AABBACCACBDDABBC【解答】解：A、AB，A+B180，所以AB90，可以判定这个平行四边形为
17、矩形，正确；B、AC不能判定这个平行四边形为矩形，错误；C、ACBD，对角线相等，可推出平行四边形ABCD是矩形，故正确；D、ABBC，所以B90，可以判定这个平行四边形为矩形，正确；故选：B一十七*平面向量（共1小题）17（2021上海）如图，在平行四边形ABCD中，已知，E为AB中点，则+（）ABCD【解答】解：，E为AB中点，四边形ABCD是平行四边形，+，故选：A一十八圆与圆的位置关系（共3小题）18（2021上海）如图，长方形ABCD中，AB4，AD3，圆B半径为1，圆A与圆B内切，则点C、D与圆A的位置关系是（）A点C在圆A外，点D在圆A内B点C在圆A外，点D在圆A外C点C在圆A上
18、，点D在圆A内D点C在圆A内，点D在圆A外【解答】解：两圆内切，圆心距等于半径之差的绝对值，设圆A的半径为R，则：ABR1，AB4，圆B半径为1，R5，即圆A的半径等于5，AB4，BCAD3，由勾股定理可知AC5，AC5R，AD3R，点C在圆上，点D在圆内，故选：C19（2019上海）已知A与B外切，C与A、B都内切，且AB5，AC6，BC7，那么C的半径长是（）A11B10C9D8【解答】解：如图，设A，B，C的半径为x，y，z由题意：，解得，故选：C20（2018上海）如图，已知POQ30，点A、B在射线OQ上（点A在点O、B之间），半径长为2的A与直线OP相切，半径长为3的B与A相交，那
19、么OB的取值范围是（）A5OB9B4OB9C3OB7D2OB7【解答】解：设A与直线OP相切时切点为D，连接AD，ADOP，O30，AD2，OA4，当B与A相内切时，设切点为C，如图1，BC3，OBOA+AB4+325；当A与B相外切时，设切点为E，如图2，OBOA+AB4+2+39，半径长为3的B与A相交，那么OB的取值范围是：5OB9，故选：A一十九命题与定理（共3小题）21（2022上海）下列说法正确的是（）A命题一定有逆命题B所有的定理一定有逆定理C真命题的逆命题一定是真命题D假命题的逆命题一定是假命题【解答】解：A、命题一定有逆命题，本选项说法正确，符合题意，B、不是所有的定理一定有
20、逆定理，例如全等三角形的对应角相等，没有逆定理，故本选项说法错误，不符合题意；C、真命题的逆命题不一定是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；D、假命题的逆命题不一定是假命题，例如假命题对应角相等的三角形全等，其逆命题是真命题，故本选项说法错误，不符合题意；故选：A22（2020上海）下列命题中，真命题是（）A对角线互相垂直的梯形是等腰梯形B对角线互相垂直的平行四边形是正方形C对角线平分一组对角的平行四边形是菱形D对角线平分一组对角的梯形是直角梯形【解答】解：A、对角线相等的梯形是等腰梯形，故错误；B、对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故错误；C、正确；D、有一个角是直角的梯形是直角梯形，故错
21、误；故选：C23（2019上海）下列命题中，假命题是（）A矩形的对角线相等B矩形对角线交点到四个顶点的距离相等C矩形的对角线互相平分D矩形对角线交点到四条边的距离相等【解答】解：A、矩形的对角线相等，正确，是真命题；B、矩形的对角线的交点到四个顶点的距离相等，正确，是真命题；C、矩形的对角线互相平分，正确，是真命题；D、矩形的对角线的交点到一组对边的距离相等，故错误，是假命题，故选：D二十平移的性质（共1小题）24（2020上海）如果存在一条线把一个图形分割成两个部分，使其中一个部分沿某个方向平移后能与另一个部分重合，那么我们把这个图形叫做平移重合图形下列图形中，平移重合图形是（）A平行四边形
22、B等腰梯形C正六边形D圆【解答】解：如图，平行四边形ABCD中，取BC，AD的中点E，F，连接EF四边形ABEF向右平移可以与四边形EFDC重合，平行四边形ABCD是平移重合图形，故选：A二十一旋转对称图形（共1小题）25（2022上海）有一个正n边形旋转90后与自身重合，则n为（）A6B9C12D15【解答】解：A正6边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；B正9边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；C正12边形旋转90后能与自身重合，符合题意；D正15边形旋转90后不能与自身重合，不合题意；故选：C二十二频数（率）分布直方图（共1小题）26（2021上海）商店准备确定一种包装袋来包装大米
23、，经市场调查后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（）A2kg/包B3kg/包C4kg/包D5kg/包【解答】解：由图知这组数据的众数为1.5kg2.5kg，取其组中值2kg，故选：A二十三频数（率）分布折线图（共1小题）27（2020上海）我们经常将调查、收集得来的数据用各类统计图进行整理与表示下列统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是（）A条形图B扇形图C折线图D频数分布直方图【解答】解：统计图中，能凸显由数据所表现出来的部分与整体的关系的是扇形图，故选：B二十四众数（共1小题）28（2018上海）据统计，某住宅楼30户居民五月份最后一周每天实行垃圾分类的户数依次是
24、：27，30，29，25，26，28，29，那么这组数据的中位数和众数分别是（）A25和30B25和29C28和30D28和29【解答】解：对这组数据重新排列顺序得，25，26，27，28，29，29，30，处于最中间是数是28，这组数据的中位数是28，在这组数据中，29出现的次数最多，这组数据的众数是29，故选：D二十五方差（共2小题）29（2022上海）我们在外卖平台点单时会有点餐用的钱和外卖费6元，我们计算了点单的总额和不计算外卖费的总额的数据，则两种情况计算出的数据一样的是（）A平均数B中位数C众数D方差【解答】解：因为计算了点单的总额和不计算外卖费的总额只相差外卖费，其余数据的波动幅度相同，所以两种情况计算出的数据一样的是方差，故选：D30（2019上海）甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A甲的成绩比乙稳定B甲的最好成绩比乙高C甲的成绩的平均数比乙大D甲的成绩的中位数比乙大【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为（78）2+3（88）2+（98）20.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为（68）2+（78）2+（88）2+（98）2+（108）22，甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：A
