1、四川省眉山市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一规律型：数字的变化类（共1小题）1（2021眉山）观察下列等式：x11+；x21+；x31+；根据以上规律，计算x1+x2+x3+x20202021 二因式分解-提公因式法（共1小题）2（2022眉山）分解因式：2x28x 三提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）3（2021眉山）分解因式：x3yxy 4（2020眉山）分解因式：a34a2+4a 四根与系数的关系（共2小题）5（2022眉山）设x1，x2是方程x2+2x30的两个实数根，则x12+x22的值为 6（2020眉山）设x1，x2是方程2x2+3x4
2、0的两个实数根，则+的值为 五分式方程的解（共1小题）7（2020眉山）关于x的分式方程+2的解为正实数，则k的取值范围是 六一元一次不等式的整数解（共1小题）8（2021眉山）若关于x的不等式x+m1只有3个正整数解，则m的取值范围是 七规律型：点的坐标（共1小题）9（2022眉山）将一组数，2，2，4，按下列方式进行排列：，2，2；，2，4；若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 八一次函数图象与系数的关系（共1小题）10（2021眉山）一次函数y（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是 九平行线的性质（共1小题）11（2022眉山）如图，已知
3、ab，1110，则2的度数为 一十等腰三角形的性质（共1小题）12（2020眉山）如图，等腰ABC中，ABAC10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E若ABD的周长为26，则DE的长为 一十一多边形内角与外角（共1小题）13（2022眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 一十二菱形的性质（共1小题）14（2021眉山）如图，在菱形ABCD中，ABAC10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是 一十三切线的性质（共1小题）15（2020眉山）如图，点P为O外一点，过点P作O的切线PA、PB，点A、B
4、为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CDPO，交PO的延长线于点D已知PA6，AC8，则CD的长为 一十四作图基本作图（共1小题）16（2021眉山）如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为 一十五轴对称-最短路线问题（共1小题）17（2022眉山）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB4，BC4，则PE+PB的最小值为 一十六旋转的性质（共1小题）18（2020眉山）如图，在RtABC中，BAC90
5、，AB2将ABC绕点A按顺时针方向旋转至AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为 参考答案与试题解析一规律型：数字的变化类（共1小题）1（2021眉山）观察下列等式：x11+；x21+；x31+；根据以上规律，计算x1+x2+x3+x20202021【解答】解：x11+；x21+；x31+；x1+x2+x3+x202020211+1+1+1+20212020+1+2021，故答案为：二因式分解-提公因式法（共1小题）2（2022眉山）分解因式：2x28x2x（x4）【解答】解：原式2x（x4）故答案为：2x（x4）三提公因式法与公式法的综合运用（共2小题）3（2021眉山
6、）分解因式：x3yxyxy（x+1）（x1）【解答】解：原式xy（x21）xy（x+1）（x1），故答案为：xy（x+1）（x1）4（2020眉山）分解因式：a34a2+4aa（a2）2【解答】解：a34a2+4a，a（a24a+4），a（a2）2故答案为：a（a2）2四根与系数的关系（共2小题）5（2022眉山）设x1，x2是方程x2+2x30的两个实数根，则x12+x22的值为 10【解答】解：x1，x2是方程x2+2x30的两个实数根，x1+x22，x1x23，x12+x22（x1+x2）22x1x2（2）22（3）10；故答案为：106（2020眉山）设x1，x2是方程2x2+3x40
7、的两个实数根，则+的值为【解答】解：根据题意得x1+x2，x1x22，所以+故答案为五分式方程的解（共1小题）7（2020眉山）关于x的分式方程+2的解为正实数，则k的取值范围是k2且k2【解答】解：方程+2两边同乘（x2），得1+2（x2）k1，解得，x，2，k2，由题意得，0，解得，k2，k的取值范围是k2且k2故答案为：k2且k2六一元一次不等式的整数解（共1小题）8（2021眉山）若关于x的不等式x+m1只有3个正整数解，则m的取值范围是 3m2【解答】解：解不等式x+m1得：x1m，根据题意得：31m4，即3m2，故答案是：3m2七规律型：点的坐标（共1小题）9（2022眉山）将一组
8、数，2，2，4，按下列方式进行排列：，2，2；，2，4；若2的位置记为（1，2），的位置记为（2，3），则2的位置记为 （4，2）【解答】解：题中数字可以化成：，；，；规律为：被开数为从2开始的偶数，每一行4个数，28是第14个偶数，而14432，的位置记为（4，2），故答案为：（4，2）八一次函数图象与系数的关系（共1小题）10（2021眉山）一次函数y（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，则常数a的取值范围是 a【解答】解：一次函数y（2a+3）x+2的值随x值的增大而减少，2a+30，解得a故答案为：a九平行线的性质（共1小题）11（2022眉山）如图，已知ab，1110，则2的度数
9、为 110【解答】解：如下图，ab，1110，31110，3与2为对顶角，23110故答案为：110一十等腰三角形的性质（共1小题）12（2020眉山）如图，等腰ABC中，ABAC10，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E若ABD的周长为26，则DE的长为【解答】解：作AMBC于M，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，AED90，AECEAC5，ADCD，DACC，ABD的周长为26，AB+BD+ADAB+BD+CDAB+BC26，ABAC10，BC16，BC，BDAC，ACBDCA，ABCDAC，ABAC，BMBC8，AM6，DE，故答案为一十一多边形内角与外角（共1小题）
10、13（2022眉山）一个多边形外角和是内角和的，则这个多边形的边数为 11【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意可得：，解得：n11，故答案为：11一十二菱形的性质（共1小题）14（2021眉山）如图，在菱形ABCD中，ABAC10，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且AM3，点P为线段BD上的一个动点，则MP+PB的最小值是 【解答】解：如图，过点P作PEBC于E，四边形ABCD是菱形，ABAC10，ABBCAC10，ABDCBD，ABC是等边三角形，ABCACB60，CBD30，PEBC，PEPB，MP+PBPM+PE，当点M，点P，点E共线且MEBC时，PM+PE有最小
11、值为ME，AM3，MC7，sinACB，ME，MP+PB的最小值为，故答案为一十三切线的性质（共1小题）15（2020眉山）如图，点P为O外一点，过点P作O的切线PA、PB，点A、B为切点，连接AO并延长交PB的延长线于点C，过点C作CDPO，交PO的延长线于点D已知PA6，AC8，则CD的长为2【解答】解：连接OB，如图，PA、PB为O的切线，PBPA6，OBPC，OAPA，CAPCBO90，在RtAPC中，PC10，BCPCPB4，设O的半径为r，则OAOBr，OC8r，在RtBCO中，42+r2（8r）2，解得r3，OA3，OC5，在RtOPA中，OP3，CDPO，CDO90，CODPO
12、A，CDOPAO，CODPOA，CD：PAOC：OP，即CD：65：3，CD2故答案为2一十四作图基本作图（共1小题）16（2021眉山）如图，ABC中，ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于点D，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线MN，交AD于点E，则DE的长为 【解答】解：如图所示：连接EC,由作图方法可得：MN垂直平分AC,则AEEC,ABAC5，BC6，AD平分BAC交BC于点D，BDDC3,ADBC,在RtABD中，AD4,设DEx,则AEEC4x,在RtEDC中，DE2+DC2EC2,即x2+32(4x)2,解得：x,故DE的长为故答案
13、为：一十五轴对称-最短路线问题（共1小题）17（2022眉山）如图，点P为矩形ABCD的对角线AC上一动点，点E为BC的中点，连接PE，PB，若AB4，BC4，则PE+PB的最小值为 6【解答】解：如图，作点B关于AC的对称点B，交AC于点F，连接BE交AC于点P，则PE+PB的最小值为BE的长度，四边形ABCD为矩形，ABCD4，ABC90，在RtABC中，AB4，BC4，tanACB，ACB30，由对称的性质可知，BB2BF，BBAC，BFBC2，CBF60，BB2BF4，BEBF，CBF60，BEF是等边三角形，BEBFBF，BEB是直角三角形，BE6，PE+PB的最小值为6，故答案为：6一十六旋转的性质（共1小题）18（2020眉山）如图，在RtABC中，BAC90，AB2将ABC绕点A按顺时针方向旋转至AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，则CC1的长为2【解答】解：在RtABC中，BAC90，将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处，AB1BC，BB1B1C，ABAB1，BB1ABAB1，ABB1是等边三角形，BAB1B60，CAC160，将ABC绕点A按顺时针方向旋转至AB1C1的位置，CAC1A，AC1C是等边三角形，CC1CA，AB2，CA2，CC12故答案为：2
