1、浙江省2022年中考数学卷真题分题型分层汇编-05填空题（基础题）一、填空题1（2022浙江舟山）分解因式：_2（2022浙江舟山）正八边形的一个内角的度数是_ 度3（2022浙江舟山）不透明的袋子中装有5个球，其中有3个红球和2个黑球，它们除颜色外都相同从袋子中随机取出1个球，它是黑球的概率是_4（2022浙江舟山）如图，在直角坐标系中，的顶点C与原点O重合，点A在反比例函数（，）的图象上，点B的坐标为，与y轴平行，若，则_5（2022浙江舟山）某动物园利用杠杆原理称象：如图，在点P处挂一根质地均匀且足够长的钢梁（呈水平状态），将装有大象的铁笼和弹簧秤（秤的重力忽略不计）分别悬挂在钢梁的点A
2、，B处，当钢梁保持水平时，弹簧秤读数为k（N）若铁笼固定不动，移动弹簧秤使扩大到原来的n（）倍，且钢梁保持水平，则弹簧秤读数为_（N）（用含n，k的代数式表示）6（2022浙江舟山）如图，在扇形中，点C，D在上，将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，F已知，则的度数为_；折痕的长为_7（2022浙江金华）因式分解：_8（2022浙江金华）若分式的值为2，则x的值是_9（2022浙江金华）一个布袋里装有7个红球、3个白球，它们除颜色外都相同从中任意摸出1个球，摸到红球的概率是_10（2022浙江金华）如图，在中，把沿方向平移，得到，连结，则四边形的周长为_11（2022浙江金华）如图，木工用角尺的短边
3、紧靠于点A，长边与相切于点B，角尺的直角顶点为C，已知，则的半径为_12（2022浙江台州）分解因式：=_13（2022浙江台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为_14（2022浙江台州）如图，在中，分别为，的中点若的长为10，则的长为_15（2022浙江台州）如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为_16（2022浙江台州）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是_先化简，再求值：，其中解：原式17（2022浙江台州）如图，在菱形ABCD
4、中，A=60，AB=6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的长为_；当点M的位置变化时，DF长的最大值为_18（2022浙江绍兴）分解因式： _19（2022浙江绍兴）关于的不等式的解是_20（2022浙江绍兴）元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_21（2022浙江绍兴）如图，在中，以点为圆心，长为半径作弧，交射线于点，连接，则的度数是_22（2022浙江绍
5、兴）如图，在平面直角坐标系xOy中，点（0，4），（3，4），将向右平移到位置，的对应点是，的对应点是，函数的图象经过点和的中点，则的值是_23（2022浙江绍兴）如图，点在射线上的动点，连接，作，动点在延长线上，连接，当，时，的长是_24（2022浙江湖州）当a1时，分式的值是_25（2022浙江湖州）“如果，那么”的逆命题是_26（2022浙江湖州）如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，若DE2，则BC的长是_27（2022浙江湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的
6、概率是_28（2022浙江湖州）如图，已知AB是O的弦，AOB120，OCAB，垂足为C，OC的延长线交O于点D若APD是所对的圆周角，则APD的度数是_29（2022浙江湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，以AB为边向上作正方形ABCD若图像经过点C的反比例函数的解析式是，则图像经过点D的反比例函数的解析式是_30（2022浙江嘉兴）分解因式：m21_参考答案：1【解析】利用提公因式法进行因式分解【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查提公因式法因式分解，掌握提取公因式的技巧正确计算是解题关键2135【解析】根据多边形内角和定理：（n2）180
7、（n3且n为正整数）求出内角和，然后再计算一个内角的度数即可.【详解】正八边形的内角和为：（82）180=1080，每一个内角的度数为： 10808=135，故答案为135.3【解析】直接根据概率公式求解【详解】解：盒子中装有3个红球，2个黑球，共有5个球，从中随机摸出一个小球，恰好是黑球的概率是；故答案为：【点睛】本题考查了概率公式：随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数除以所有可能出现的结果数432【解析】根据求出A点坐标，再代入即可【详解】点B的坐标为，点C与原点O重合，与y轴平行，A点坐标为A在上，解得故答案为：【点睛】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标性质；得出A点坐标
8、是解题关键5【解析】根据杠杆的平衡条件是：动力动力臂=阻力阻力臂，计算即可【详解】设弹簧秤新读数为x根据杠杆的平衡条件可得：解得故答案为：【点睛】本题是一个跨学科的题目，熟记物理公式动力动力臂=阻力阻力臂是解题的关键660/60度 【解析】根据对称性作O关于CD的对称点M，则点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上，再结合切线的性质和垂径定理求解即可【详解】作O关于CD的对称点M，则ON=MN连接MD、ME、MF、MO，MO交CD于N将沿弦折叠点D、E、F、B都在以M为圆心，半径为6的圆上将沿弦折叠后恰好与，相切于点E，FMEOA，MFOB四边形MEOF中即的度数为60；，（HL）MOD
9、C故答案为：60；【点睛】本题考查了折叠的性质、切线的性质、垂径定理、勾股定理；熟练掌握折叠的性质作出辅助线是解题的关键7【解析】根据平方差公式直接进行因式分解即可【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查利用公式法分解因式，熟练掌握平方差公式是解决问题的关键84【解析】根据题意建立分式方程，再解方程即可；【详解】解：由题意得：去分母：去括号：移项，合并同类项：系数化为1：经检验，x=4是原方程的解，故答案为：4；【点睛】本题考查了分式方程，掌握解分式方程的步骤是解题关键9【解析】先确定所有等可能性的数量，再确定红球事件的可能性数量，根据公式计算即可【详解】 所有等可能性有10种，红球事件的可能
10、性有7种，摸到红球的概率是，故答案为：【点睛】本题考查了简单的概率计算，熟练掌握概率计算公式是解题的关键10【解析】通过勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，分别计算出四边形的四条边长，再计算出周长即可【详解】解：，AB=2BC=4，AC=，把沿方向平移，得到， ，四边形的周长为：，故答案为：【点睛】本题考查勾股定理，平移的特性，特殊角的三角函数，能够熟练掌握勾股定理是解决本题的关键11/【解析】设圆的半径为rcm，连接OB、OA，过点A作ADOB，垂足为D，利用勾股定理，在RtAOD中，得到r2（r6）282，求出r即可【详解】解：连接OB、OA，过点A作ADOB，垂足为D，如图所示：CB
11、与相切于点B，四边形ACBD为矩形，设圆的半径为rcm，在RtAOD中，根据勾股定理可得：，即r2（r6）282，解得：，即的半径为故答案为：【点睛】本题主要考查了切线的性质，矩形的判定和性质，勾股定理，作出辅助线，构造直角三角形，利用勾股定理列出关于半径r的方程，是解题的关键12【解析】利用平方差公式分解因式即可得到答案【详解】解：故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握利用平方差公式分解因式是解题的关键13【解析】使用简单事件概率求解公式即可：事件发生总数比总事件总数【详解】掷骰子一次共可能出现6种情况，分别是向上点数是：1、2、3、4、5、6，点数1向上只有一种情况，则
12、朝上一面点数是1的概率P=故答案为：【点睛】本题考查了简单事件概率求解，熟练掌握简单事件概率求解的公式是解题的关键1410【解析】根据三角形中位线定理求出AB，根据直角三角形的性质解答【详解】解：E、F分别为BC、AC的中点，AB2EF20，ACB90，点D为AB的中点，故答案为：10【点睛】本题考查的是三角形中位线定理、直角三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解题的关键158【解析】根据平移的性质即可求解【详解】解：由平移的性质SABC=SABC，BC=BC，BCBC，四边形BCCB为平行四边形，BBBC，四边形BCCB为矩形，阴影部分的面积=SABC+S矩形
13、BCCB-SABC=S矩形BCCB=42=8(cm2)故答案为：8【点睛】本题考查了矩形的判定和平移的性质：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等165【解析】根据题意得到方程，解方程即可求解【详解】解：依题意得：，即，去分母得：3-x+2(x-4)=0，去括号得：3-x+2x-8=0，解得：x=5，经检验，x=5是方程的解，故答案为：5【点睛】本题考查了解分式方程，一定要注意解分式方程必须检验17 【解析】当点M与点B重合时，EF垂直平分AB，利用三角函数即可求得EF的长；【详解】解：当点M与点B重合时，由折叠的性质知EF垂直平分AB
14、，AE=EB=AB=3，在RtAEF中，A=60，AE=3，tan60=，EF=3；当AF长取得最小值时，DF长取得最大值，由折叠的性质知EF垂直平分AM，则AF=FM，FMBC时，FM长取得最小值，此时DF长取得最大值，过点D作DGBC于点C，则四边形DGMF为矩形，FM=DG，在RtDGC中，C=A=60，DC=AB=6，DG=DCsin60=3，DF长的最大值为AD-AF=AD-FM=AD-DG=6-3，故答案为：3；6-3【点睛】本题考查了菱形的性质，折叠的性质，解直角三角形，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题18【解析】利用提公因式法即可分解【详解】，故答案为：【点睛】本题考查了用
15、提公因式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解19【解析】将不等式移项，系数化为1即可得【详解】解：，故答案为：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是掌握解一元一次不等式的方法2020【解析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程2110或100【解析】分两种情况画图，由作图可知得，
16、根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理解答即可【详解】解：如图，点即为所求；在中，由作图可知：，；由作图可知：，综上所述：的度数是或故答案为：或【点睛】本题考查了作图复杂作图，三角形内角和定理，等腰三角形的判定与性质，解题的关键是掌握基本作图方法226【解析】作FGx轴，DQx轴，FHy轴，设AC=EO=BD=a，表示出四边形ACEO的面积，再根据三角形中位线的性质得出FG，EG，即可表示出四边形HFGO的面积，然后根据k的几何意义得出方程，求出a，可得答案【详解】过点F作FGx轴，DQx轴，FHy轴，根据题意，得AC=EO=BD，设AC=EO=BD=a，四边形ACEO的面积是4aF是DE的中
17、点，FGx轴，DQx轴，FG是EDQ的中位线，四边形HFGO的面积为，解得，k=6故答案为：6【点睛】本题主要考查了反比例函数中k的几何意义，正确的作出辅助线构造矩形是解题的关键235或【解析】过点C作CNBE于N，过点D作DMCN延长线于M，连接EM，设BN=x，则CN =3x，由ACNCDM可得AN=CM=10+x，CN=DM=3x，由点C、M、D、E四点共圆可得NME是等腰直角三角形，于是NE=10-2x，由勾股定理求得AC可得CE，在RtCNE中由勾股定理建立方程求得x，进而可得BE；【详解】解：如图，过点C作CNBE于N，过点D作DMCN延长线于M，连接EM，设BN=x，则CN=BN
18、tanCBN=3x，CAD，ECD都是等腰直角三角形，CA=CD，EC=ED，EDC=45，CAN+ACN=90，DCM+ACN=90，则CAN=DCM，在ACN和CDM中：CAN=DCM，ANC=CMD=90，AC=CD，ACNCDM（AAS），AN=CM=10+x，CN=DM=3x，CMD=CED=90，点C、M、D、E四点共圆，CME=CDE=45，ENM=90，NME是等腰直角三角形，NE=NM=CM-CN=10-2x，RtANC中，AC=，RtECD中，CD=AC，CE=CD，RtCNE中，CE2=CN2+NE2，x=5或x=，BE=BN+NE=x+10-2x=10-x，BE=5或B
19、E=；故答案为：5或；【点睛】本题考查了三角函数，全等三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，勾股定理，一元二次方程等知识；此题综合性较强，正确作出辅助线是解题关键242【解析】直接把a的值代入计算即可【详解】解：当a=1时，故答案为：2【点睛】本题主要考查了分式求值问题，在解题时要根据题意代入计算即可25如果，那么【解析】把一个命题的条件和结论互换就得到它的逆命题，从而得出答案【详解】解：“如果，那么”的逆命题是：“如果，那么”，故答案为：如果，那么【点睛】本题考查命题与定理，解题的关键是理解题意，掌握逆命题的定义266【解析】根据相似三角形的性质可得，再根据DE=2，进而得到BC长【详解】
20、解：根据题意，ADEABC，DE2，；故答案为：6【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，解题的关键是掌握相似三角形的性质进行计算27【解析】根据概率的求法，用标有大于4的球的个数除以球的总个数即可得所标数字大于4的概率【详解】解：箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，球上所标数字大于4的共有2个，摸出的球上所标数字大于4的概率是：故答案为：【点睛】本题考查了概率的求法与运用，根据概率公式求解即可：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=2830/30度【解析】根据垂径定理得出AOB=BOD，进而求出AOD=60，再
21、根据圆周角定理可得APD=AOD=30【详解】OCAB，OD为直径，AOB=BOD，AOB=120，AOD=60，APD=AOD=30，故答案为：30【点睛】本题考查了圆周角定理、垂径定理等知识，掌握垂径定理是解答本题的关键29【解析】过点C作CEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，设，结合正方形的性质，全等三角形的判定和性质，得到，然后表示出点C和点D的坐标，求出，即可求出答案【详解】解：过点C作CEy轴于点E，过点D作DFx轴于点F，如图：，设，点A为（，0），点B为（0，）；四边形ABCD是正方形，同理可证：，点C的坐标为（，），点D的坐标为（，），点C在函数的函数图像上，即；，经过点D的反比例函数解析式为；故答案为：【点睛】本题考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，反比例函数的性质，三角函数，余角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的表示出点C和点D的坐标，从而进行解题30【解析】利用平方差公式进行因式分解即可【详解】解：m21 故答案为：【点睛】本题考查的是利用平方差公式分解因式，掌握“平方差公式的特点”是解本题的关键
