1、内蒙古包头市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一立方根（共1小题）1（2021包头）一个正数a的两个平方根是2b1和b+4，则a+b的立方根为 二整式的加减（共1小题）2（2022包头）若一个多项式加上3xy+2y28，结果得2xy+3y25，则这个多项式为 三提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3（2021包头）因式分解：+ax+a 四分式的加减法（共1小题）4（2022包头）计算：+ 五分式的混合运算（共1小题）5（2021包头）化简： 六二次根式有意义的条件（共1小题）6（2022包头）若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 七二次根式的混合运算（共1
2、小题）7（2020包头）计算：（+）（）2 八解分式方程（共1小题）8（2020包头）分式方程+1的解是 九函数自变量的取值范围（共1小题）9（2020包头）函数y中，自变量x的取值范围是 一十反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2022包头）如图，反比例函数y（k0）在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点若ADBCABDO，连接CD，记ADC，DOC的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为 一十一抛物线与x轴的交点（共2小题）11（2021包头）已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点
3、D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，ACE的面积为 12（2020包头）在平面直角坐标系中，已知A（1，m）和B（5，m）是抛物线yx2+bx+1上的两点，将抛物线yx2+bx+1向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，则n的最小值为 一十二全等三角形的判定与性质（共1小题）13（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，D为AB边上一点，且BDBC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为 一十三平行四边形的性质（共1小题）14（2020包头）如图，在ABCD中
4、，AB2，ABC的平分线与BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为 一十四矩形的性质（共1小题）15（2020包头）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD，垂足为E，连接CE若ADB30，则tanDEC的值为 一十五正方形的性质（共2小题）16（2021包头）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF若DEDC，EFEC，则BAF的度数为 17（2020包头）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE若BAE56，则CEF 一十六切线的性质（共1小题）18（202
5、1包头）如图，在ABCD中，AD12，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接OC若OCAB，则ABCD的周长为 一十七弧长的计算（共1小题）19（2022包头）如图，已知O的半径为2，AB是O的弦若AB2，则劣弧的长为 一十八相似三角形的判定与性质（共1小题）20（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，过点B作BDCB，垂足为B，且BD3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MNCB，垂足为N若AC2，则MN的长为 一十九加权平均数（共1小题）21（2022包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测
6、试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 （填“甲”或“乙”）二十方差（共1小题）22（2021包头）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为 二十一列表法与树状图法（共1小题）23（2020包头）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为 参考答案与试题解析一立方根（共1小题）1（2
7、021包头）一个正数a的两个平方根是2b1和b+4，则a+b的立方根为 2【解答】解：一个正数a的两个平方根是2b1和b+4，2b1+b+40，b1b+41+43，a9a+b9+（1）8，8的立方根为2，a+b的立方根为2故答案为：2二整式的加减（共1小题）2（2022包头）若一个多项式加上3xy+2y28，结果得2xy+3y25，则这个多项式为 y2xy+3【解答】解：由题意得，这个多项式为：（2xy+3y25）（3xy+2y28）2xy+3y253xy2y2+8y2xy+3故答案为：y2xy+3三提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3（2021包头）因式分解：+ax+aa（x+1）2【
8、解答】解：原式a（x2+x+1）a（x+1）2，故答案为：a（x+1）2四分式的加减法（共1小题）4（2022包头）计算：+ab【解答】解：原式ab，故答案为：ab五分式的混合运算（共1小题）5（2021包头）化简：1【解答】解：原式（m+2）1故答案为1六二次根式有意义的条件（共1小题）6（2022包头）若代数式+在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x1且x0【解答】解：根据题意，得，解得x1且x0，故答案为：x1且x0七二次根式的混合运算（共1小题）7（2020包头）计算：（+）（）2【解答】解：原式（+）（）（）（32）（）故答案为：八解分式方程（共1小题）8（2020包头）分式方程+
9、1的解是x【解答】解：分式方程+1，去分母得：3xxx2，解得：x，经检验x是分式方程的解故答案为：x九函数自变量的取值范围（共1小题）9（2020包头）函数y中，自变量x的取值范围是x3【解答】解：由题意得，x30，解得x3故答案为：x3一十反比例函数图象上点的坐标特征（共1小题）10（2022包头）如图，反比例函数y（k0）在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，直线AB与x轴相交于点C，D是线段OA上一点若ADBCABDO，连接CD，记ADC，DOC的面积分别为S1，S2，则S1S2的值为 4【解答】解：反比例函数y（k0）在第一象限的图象上有A（1，6），B（3，b）两点，
10、163b，b2，B（3，2），设直线AB的解析式为ymx+n，解得：，y2x+8，令y0，2x+80，解得：x4，C（4，0），AB2，BC，ADBCABDO，AD2DO，AD2DO，S12S2，S1S2S2，S1+S2SAOC，S1S2S2SAOC464故答案为：4一十一抛物线与x轴的交点（共2小题）11（2021包头）已知抛物线yx22x3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）与y轴交于点C，点D（4，y）在抛物线上，E是该抛物线对称轴上一动点，当BE+DE的值最小时，ACE的面积为 4【解答】解：当y0时，x22x30，解得x11，x23，则A（1，0），B（3，0），抛物线的对称轴为
11、直线x1，当x0时，yx22x33，则C（0，3），当x4时，yx22x35，则D（4，5），连接AD交直线x1于E，交y轴于F点，如图，BE+DEEA+DEAD，此时BE+DE的值最小，设直线AD的解析式为ykx+b，把A（1，0），D（4，5）代入得，解得，直线AD的解析式为yx+1，当x1时，yx+12，则E（1，2），当x0时，yx+11，则F（0，1），SACESACF+SECF41+414故答案为412（2020包头）在平面直角坐标系中，已知A（1，m）和B（5，m）是抛物线yx2+bx+1上的两点，将抛物线yx2+bx+1向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交
12、点，则n的最小值为 4【解答】解：点A（1，m）和B（5，m）是抛物线yx2+bx+1上的两点，解得，b4，抛物线解析式为yx24x+1（x2）23，将抛物线yx2+bx+1向上平移n（n是正整数）个单位，使平移后的图象与x轴没有交点，n的最小值是4，故答案为：4一十二全等三角形的判定与性质（共1小题）13（2022包头）如图，在RtABC中，ACB90，ACBC3，D为AB边上一点，且BDBC，连接CD，以点D为圆心，DC的长为半径作弧，交BC于点E（异于点C），连接DE，则BE的长为 33【解答】解：ACB90，ACBC3，ABAC3，AB45，BDBC3，ACBC，BDAC，AD33DC
13、DE，DCEDECBDBC，DCECDB，CEDCDB，CDBCDE+EDB，CEDB+EDB，CDEB45ADC+EDB180CDE135ADC+ACD180A135，ACDEDB在ADC和BED中，ADCBED（SAS）BEAD33故答案为：33一十三平行四边形的性质（共1小题）14（2020包头）如图，在ABCD中，AB2，ABC的平分线与BCD的平分线交于点E，若点E恰好在边AD上，则BE2+CE2的值为16【解答】解：BE、CE 分别平分ABC 和BCDEBCABC，ECBBCD，四边形ABCD是平行四边形，ADBC，ABCD2，BCAD，ABC+BCD180，EBC+ECB90，B
14、EC90，BE2+CE2BC2 ，ADBC，EBCAEB，BE平分ABC，EBCABE，AEBABE，ABAE2，同理可证 DEDC2，DE+AEAD4，BE2+CE2BC2AD216故答案为：16一十四矩形的性质（共1小题）15（2020包头）如图，在矩形ABCD中，BD是对角线，AEBD，垂足为E，连接CE若ADB30，则tanDEC的值为【解答】解：如图，过点C作CFBD于点F，设CD2a，在ABE与CDF中，ABECDF（AAS），AECF，BEFD，AEBD，ADBBAE30，AECFa，BEFDa，BAD90，ADB30，AEBD，BAEADB30，BD2AB4a，EF4a2a2a
15、，tanDEC，故答案为：一十五正方形的性质（共2小题）16（2021包头）如图，BD是正方形ABCD的一条对角线，E是BD上一点，F是CB延长线上一点，连接CE，EF，AF若DEDC，EFEC，则BAF的度数为 22.5【解答】解：如右图，连接AE，BD为正方形ABCD的对角线，BDC45，DEDCAD，DECDCE67.5，DCB90，BCE90DCE9067.522.5，EFEC，FEC180EFCECF18022.522.5135，BEC180DEC18067.5112.5，BEF135112.522.5，ADDE，ADE45，AED67.5，BEF+AED22.5+67.590，AE
16、F1809090，在ADE和EDC中，ADEEDC（SAS），AEEC，AEEF，即AEF为等腰直角三角形，AFE45，AFBAFE+BFE45+22.567.5，ABF90，BAF90AFB9067.522.5，故答案为：22.517（2020包头）如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，AE的延长线交CD于点F，连接CE若BAE56，则CEF22【解答】解：正方形ABCD中，BADADF90，BAE56，DAF34，DFE56，ADCD，ADECDE，DEDE，ADECDE（SAS），DCEDAF34，DFE是CEF的外角，CEFDFEDCE563422，故答案为：22一十六切线的
17、性质（共1小题）18（2021包头）如图，在ABCD中，AD12，以AD为直径的O与BC相切于点E，连接OC若OCAB，则ABCD的周长为 24+6【解答】解：连接OE，过点C作CFAD交AD于点F，四边形ABCD为平行四边形，ABCD，ADBC，ADBC，EOD+OEC180，O与BC相切于点E，OEBC，OEC90EOD90，CFAD，CFO90，四边形OECF为矩形，FCOE，AD为直径，AD12，FCOEODAD6，OCAB，CFAD，OFOD3，在RtOFC中，由勾股定理得，OC2OF2+FC232+6245，ABOC3，ABCD的周长为12+12+3+324+6，故答案为：24+6
18、一十七弧长的计算（共1小题）19（2022包头）如图，已知O的半径为2，AB是O的弦若AB2，则劣弧的长为 【解答】解：O的半径为2，AOBO2，AB2，AO2+BO222+22AB2，AOB是等腰直角三角形，AOB90，的长故答案为：一十八相似三角形的判定与性质（共1小题）20（2021包头）如图，在RtABC中，ACB90，过点B作BDCB，垂足为B，且BD3，连接CD，与AB相交于点M，过点M作MNCB，垂足为N若AC2，则MN的长为 【解答】解：ACB90，BDCB，MNCB，ACMNBD，CNMCBD，MACMBD，MCAMDBCMN，MACMBD，CMNCDB，MN故答案为：一十九
19、加权平均数（共1小题）21（2022包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 甲（填“甲”或“乙”）【解答】解：甲的测试成绩为：（802+905+853）（2+5+3）86.5（分），乙的测试成绩为：（802+855+903）（2+5+3）85.5（分），86.585.5，甲将被录用故答案为：甲二十方差（共1小题）22（2
20、021包头）某人5次射击命中的环数分别为5，10，7，x，10若这组数据的中位数为8，则这组数据的方差为 3.6【解答】解：根据题意，数据5，10，7，x，10的中位数为8，则有x8，这组数据的平均数为（5+10+7+8+10）8，则这组数据的方差S2（58）2+（108）2+（78）2+（88）2+（108）23.6，故答案为：3.6二十一列表法与树状图法（共1小题）23（2020包头）一个不透明的盒子里放置三张完全相同的卡片，分别标有数字1，2，3随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第二张卡片上的数字大于第一张卡片上的数字的概率为【解答】解：用列表法表示所有可能出现的结果情况如下： 共有9种可能出现的结果，其中“第2张数字大于第1张数字”的有3种，P（出现）故答案为：
