1、01选择题知识点分类-江苏省宿迁市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一相反数（共2小题）1（2021宿迁）3的相反数为（）A3BCD32（2019宿迁）2019的相反数是（）AB2019CD2019二绝对值（共2小题）3（2022宿迁）2的绝对值是（）A2BCD24（2020宿迁）2的绝对值是（）A2BC2D2三倒数（共1小题）5（2018宿迁）2的倒数是（）A2BCD2四幂的乘方与积的乘方（共2小题）6（2022宿迁）下列运算正确的是（）A2mm1Bm2m3a6C（mn）2m2n2D（m3）2m57（2021宿迁）下列运算正确的是（）A2aa2B（a2）3a6Ca2a3a6D
2、（ab）2ab2五同底数幂的除法（共3小题）8（2020宿迁）下列运算正确的是（）Am2m3m6Bm8m4m2C3m+2n5mnD（m3）2m69（2019宿迁）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab2）3a3b610（2018宿迁）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2aaC（a2）3a6Da8a4a2六由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）11（2022宿迁）我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一
3、间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）ABCD七不等式的性质（共3小题）12（2022宿迁）如果xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB2x2yCx1y1Dx+1y+113（2020宿迁）若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aab+2Ba+1b+1CabD|a|b|14（2018宿迁）若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b2八一元一次不等式的整数解（共1小题）15（2019宿迁）不等式x12的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个九函数自变量的取值范围（共1小题）16（2018宿迁）函数y中，自变量x的取值范围是（）
4、Ax0Bx1Cx1Dx1一十一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）17（2020宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为（）ABCD18（2018宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A5B4C3D2一十一反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）19（2021宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则下列结论正确的是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy2y3y120（2019宿迁）如图
5、，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y（x0）的图象上，则的值为（）ABC2D一十二二次函数图象与几何变换（共1小题）21（2020宿迁）将二次函数y（x1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（）Ay（x+2）22By（x4）2+2Cy（x1）21Dy（x1）2+5一十三二次函数与不等式（组）（共1小题）22（2021宿迁）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：a0；b24ac0；4a+b1；不等式ax2+（b1）x+c0的解集为1x3，正确
6、的结论个数是（）A1B2C3D4一十四几何体的展开图（共1小题）23（2022宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD一十五平行线的性质（共3小题）24（2022宿迁）如图，ABED，若170，则2的度数是（）A70B80C100D11025（2020宿迁）如图，直线a，b被直线c所截，ab，150，则2的度数为（）A40B50C130D15026（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于（）A105B100C75D60一十六三角形三边关系（共1小题）27（2020宿迁）在ABC中，AB1，BC，下列选项中，可以作为AC长度的是
7、（）A2B4C5D6一十七三角形内角和定理（共1小题）28（2021宿迁）如图，在ABC中，A70，C30，BD平分ABC交AC于点D，DEAB，交BC于点E，则BDE的度数是（）A30B40C50D60一十八三角形的外角性质（共1小题）29（2018宿迁）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A35，C24，则D的度数是（）A24B59C60D69一十九等腰三角形的性质（共2小题）30（2022宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A8cmB13cmC8cm或13cmD11cm或13cm31（2018宿迁）若实数m、n满足等式|m2|+0，且m、
8、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）A12B10C8D6二十菱形的性质（共1小题）32（2018宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是（）AB2C2D4二十一正多边形和圆（共1小题）33（2019宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A6B62C6+D6+2二十二翻折变换（折叠问题）（共1小题）34（2021宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB8，AD
9、4，则MN的长是（）AB2CD4二十三中心对称图形（共1小题）35（2021宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD二十四相似三角形的判定与性质（共1小题）36（2022宿迁）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB90，AOAB，则线段OB长的最小值是（）A1BC2D4二十五由三视图判断几何体（共1小题）37（2019宿迁）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A20B15C12D9二十六中位数（共2小题）38（2021宿迁）已知一组数据：4，3，
10、4，5，6，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D4.539（2019宿迁）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D7二十七众数（共1小题）40（2020宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A4B5C6D8参考答案与试题解析一相反数（共2小题）1（2021宿迁）3的相反数为（）A3BCD3【解答】解：3的相反数是3故选：D2（2019宿迁）2019的相反数是（）AB2019CD2019【解答】解：2019的相反数是2019故选：B二绝对值（共2小题）3（2022宿迁）2的绝对值是（）A2BCD2【解答】解：20，|2|（2）2故选：D
11、4（2020宿迁）2的绝对值是（）A2BC2D2【解答】解：2的绝对值就是在数轴上表示2的点到原点的距离，即|2|2，故选：C三倒数（共1小题）5（2018宿迁）2的倒数是（）A2BCD2【解答】解：2的倒数是，故选：B四幂的乘方与积的乘方（共2小题）6（2022宿迁）下列运算正确的是（）A2mm1Bm2m3a6C（mn）2m2n2D（m3）2m5【解答】解：A、2mmm，故A不符合题意；B、m2m3m5，故B不符合题意；C、（mn）2m2n2，故C符合题意；D、（m3）2m6，故D不符合题意；故选：C7（2021宿迁）下列运算正确的是（）A2aa2B（a2）3a6Ca2a3a6D（ab）2a
12、b2【解答】解：A因为2aaa，所以A选项不合题意；B因为（a2）3a6，所以B选项正确；C因为a2a3a2+3a5，所以C选项不合题意；D因为（ab）2a2b2，所以D选项不合题意；故选：B五同底数幂的除法（共3小题）8（2020宿迁）下列运算正确的是（）Am2m3m6Bm8m4m2C3m+2n5mnD（m3）2m6【解答】解：m2m3m2+3m5，因此选项A不正确；m8m4m84m4，因此选项B不正确；3m与2n不是同类项，因此选项C不正确；（m3）2m32m6，因此选项D正确；故选：D9（2019宿迁）下列运算正确的是（）Aa2+a3a5B（a2）3a5Ca6a3a2D（ab2）3a3b
13、6【解答】解：A、a2+a3，无法计算，故此选项错误；B、（a2）3a6，故此选项错误；C、a6a3a3，故此选项错误；D、（ab2）3a3b6，正确；故选：D10（2018宿迁）下列运算正确的是（）Aa2a3a6Ba2aaC（a2）3a6Da8a4a2【解答】解：a2a3a5，选项A不符合题意；a2aa，选项B不符合题意；（a2）3a6，选项C符合题意；a8a4a4，选项D不符合题意故选：C六由实际问题抽象出二元一次方程组（共1小题）11（2022宿迁）我国古代算法统宗里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空”诗中后面两句的意思是：如果一间客房住7人，
14、那么有7人无房可住；如果一间客房住9人，那么就空出一间客房，若设该店有客房x间，房客y人，则列出关于x、y的二元一次方程组正确的是（）ABCD【解答】解：设该店有客房x间，房客y人；根据题意得：，故选：B七不等式的性质（共3小题）12（2022宿迁）如果xy，那么下列不等式正确的是（）A2x2yB2x2yCx1y1Dx+1y+1【解答】解：A、xy，2x2y，故本选项符合题意；B、xy，2x2y，故本选项不符合题意；C、xy，x1y1，故本选项不符合题意；D、xy，x+1y+1，故本选项不符合题意；故选：A13（2020宿迁）若ab，则下列不等式一定成立的是（）Aab+2Ba+1b+1CabD
15、|a|b|【解答】解：A由ab不一定能得出ab+2，故本选项不合题意；B若ab，则a+1b+1，故本选项符合题意；C.若ab，则ab，故本选项不合题意；D由ab不一定能得出|a|b|，故本选项不合题意故选：B14（2018宿迁）若ab，则下列结论不一定成立的是（）Aa1b1B2a2bCDa2b2【解答】解：A、在不等式ab的两边同时减去1，不等式仍成立，即a1b1，故本选项错误；B、在不等式ab的两边同时乘以2，不等式仍成立，即2a2b，故本选项错误；C、在不等式ab的两边同时乘以，不等号的方向改变，即，故本选项错误；D、当a5，b1时，不等式a2b2不成立，故本选项正确；故选：D八一元一次不
16、等式的整数解（共1小题）15（2019宿迁）不等式x12的非负整数解有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：x12，解得：x3，则不等式x12的非负整数解有：0，1，2，3共4个故选：D九函数自变量的取值范围（共1小题）16（2018宿迁）函数y中，自变量x的取值范围是（）Ax0Bx1Cx1Dx1【解答】解：由题意，得x10，解得x1，故选：D一十一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）17（2020宿迁）如图，在平面直角坐标系中，Q是直线yx+2上的一个动点，将Q绕点P（1，0）顺时针旋转90，得到点Q，连接OQ，则OQ的最小值为（）ABCD【解答】解：作QMx轴于点M，QNx轴于N，PMQ
17、PNQQPQ90，QPM+NPQPQN+NPQ，QPMPQN在PQM和QPN中，PQMQPN（AAS），PNQM，QNPM，设Q（m，），PM|m1|，QM|m+2|，ON|3m|，Q（3m，1m），OQ2（3m）2+（1m）2m25m+10（m2）2+5，当m2时，OQ2有最小值为5，OQ的最小值为，故选：B18（2018宿迁）在平面直角坐标系中，过点（1，2）作直线l，若直线l与两坐标轴围成的三角形面积为4，则满足条件的直线l的条数是（）A5B4C3D2【解答】解：设过点（1，2）的直线l的函数解析式为ykx+b，2k+b，得b2k，ykx+2k，当x0时，y2k，当y0时，x，令4，化简
18、，得|8，当k0时，解得，k12，当k0时，解得，k264，k36+4，故满足条件的直线l的条数是3条，故选：C一十一反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）19（2021宿迁）已知双曲线过点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），则下列结论正确的是（）Ay3y1y2By3y2y1Cy2y1y3Dy2y3y1【解答】解：k0，反比例函数的图象在第二、四象限，反比例函数的图象过点（3，y1）、（1，y2）、（2，y3），点（3，y1）、（1，y2）在第四象限，（2，y3）在第二象限，y2y10，y30，y2y1y3故选：A20（2019宿迁）如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形ABCD的顶点A
19、与原点O重合，顶点B落在x轴的正半轴上，对角线AC、BD交于点M，点D、M恰好都在反比例函数y（x0）的图象上，则的值为（）ABC2D【解答】解：设D（m，），B（t，0），M点为菱形对角线的交点，BDAC，AMCM，BMDM，M（，），把M（，）代入y得k，t3m，四边形ABCD为菱形，ODABt，m2+（）2（3m）2，解得k2m2，M（2m，m），在RtABM中，tanMAB，解法二：如图，过点D作DEOB于E，过点M作MFOB于F设D（a，）四边形ABCD是菱形，DMBM，AMMC，ACBD，EFBF，MFDE，M（2a，），EFFBa，AB3a，DE2a，AMFMBF，故选：A一十二
20、二次函数图象与几何变换（共1小题）21（2020宿迁）将二次函数y（x1）2+2的图象向上平移3个单位长度，得到的抛物线相应的函数表达式为（）Ay（x+2）22By（x4）2+2Cy（x1）21Dy（x1）2+5【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数y（x1）2+2的图象向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为：y（x1）2+2+3，即y（x1）2+5；故选：D一十三二次函数与不等式（组）（共1小题）22（2021宿迁）已知二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，有下列结论：a0；b24ac0；4a+b1；不等式ax2+（b1）x+c0的解集为1x3，正确的结论个数是（）A1B2
21、C3D4【解答】解：抛物线开口向上，则a0，故正确；由图象可知：抛物线与x轴无交点，即0b24ac0，故错误；由图象可知：抛物线过点（1，1），（3，3），即当x1时，ya+b+c1，当x3时，ax2+bx+c9a+3b+c3，8a+2b2，即b14a，4a+b1，故正确；点（1，1），（3，3）在直线yx上，由图象可知，当1x3时，抛物线在直线yx的下方，ax2+（b1）x+c0的解集为1x3，故正确；故选：C一十四几何体的展开图（共1小题）23（2022宿迁）下列展开图中，是正方体展开图的是（）ABCD【解答】解：由展开图的知识可知，四个小正方形绝对不可能展开成田字形，故A选项和D选项都不
22、符合题意；四个连成一排的小正方形可以围成前后左右四面，剩下的两面必须分在上下两面才能围成正方体，故B选项不符合题意，C选项符合题意，故选：C一十五平行线的性质（共3小题）24（2022宿迁）如图，ABED，若170，则2的度数是（）A70B80C100D110【解答】解：170，370，ABED，2180118070110，故选：D25（2020宿迁）如图，直线a，b被直线c所截，ab，150，则2的度数为（）A40B50C130D150【解答】解：ab，2150故选：B26（2019宿迁）一副三角板如图摆放（直角顶点C重合），边AB与CE交于点F，DEBC，则BFC等于（）A105B100C
23、75D60【解答】解：由题意知E45，B30，DECB，BCFE45，在CFB中，BFC180BBCF1803045105，故选：A一十六三角形三边关系（共1小题）27（2020宿迁）在ABC中，AB1，BC，下列选项中，可以作为AC长度的是（）A2B4C5D6【解答】解：在ABC中，AB1，BC，1AC+1，12+1，4+1，5+1，6+1，AC的长度可以是2，故选项A正确，选项B、C、D不正确；故选：A一十七三角形内角和定理（共1小题）28（2021宿迁）如图，在ABC中，A70，C30，BD平分ABC交AC于点D，DEAB，交BC于点E，则BDE的度数是（）A30B40C50D60【解答
24、】解：在ABC中，A70，C30，ABC180AC80，BD平分ABC，ABDABC40，DEAB，BDEABD40，故选：B一十八三角形的外角性质（共1小题）29（2018宿迁）如图，点D在ABC边AB的延长线上，DEBC若A35，C24，则D的度数是（）A24B59C60D69【解答】解：A35，C24，DBCA+C59，DEBC，DDBC59，故选：B一十九等腰三角形的性质（共2小题）30（2022宿迁）若等腰三角形的两边长分别是3cm和5cm，则这个等腰三角形的周长是（）A8cmB13cmC8cm或13cmD11cm或13cm【解答】解：当3cm是腰长时，3，3，5能组成三角形，当5c
25、m是腰长时，5，5，3能够组成三角形则三角形的周长为11cm或13cm故选：D31（2018宿迁）若实数m、n满足等式|m2|+0，且m、n恰好是等腰ABC的两条边的边长，则ABC的周长是（）A12B10C8D6【解答】解：|m2|+0，m20，n40，解得m2，n4，当m2作腰时，三边为2，2，4，不符合三边关系定理；当n4作腰时，三边为2，4，4，符合三边关系定理，周长为：2+4+410故选：B二十菱形的性质（共1小题）32（2018宿迁）如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，点E为边CD的中点，若菱形ABCD的周长为16，BAD60，则OCE的面积是（）AB2C2D4【解答】解
26、：过点D作DHAB于点H，四边形ABCD是菱形，AOCO，ABBCCDAD，菱形ABCD的周长为16，ABAD4，BAD60，DH42，S菱形ABCD428，SCDA84，点E为边CD的中点，OE为ADC的中位线，OEAD，CEOCDA，OCE的面积SCDA4，（方法二：点E是DC边上的中点，OCE的面积为ODC的面积的一半，四边形ABCD是菱形，且周长为16，BCDBAD，OCDOCB，CD4，又BAD60，OCD30，OD2，根据勾股定理可求出OC的长，进而可求OCD的面积）故选：A二十一正多边形和圆（共1小题）33（2019宿迁）如图，正六边形的边长为2，分别以正六边形的六条边为直径向外
27、作半圆，与正六边形的外接圆围成的6个月牙形的面积之和（阴影部分面积）是（）A6B62C6+D6+2【解答】解：6个月牙形的面积之和3（2262）6，故选：A二十二翻折变换（折叠问题）（共1小题）34（2021宿迁）如图，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB8，AD4，则MN的长是（）AB2CD4【解答】解：如图，连接BD，BN，折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，BMMD，BNDN，DMNBMN，ABCD，BMNDNM，DMNDNM，DMDN，DNDMBMBN，四边形BMDN是菱形，AD2+AM2DM2，16+AM2（8AM）2，AM3，DMBM5，AB8，AD4，
28、BD4，S菱形BMDNBDMNBMAD，4MN254，MN2，故选：B二十三中心对称图形（共1小题）35（2021宿迁）对称美是美的一种重要形式，它能给与人们一种圆满、协调和平的美感，下列图形属于中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A、是中心对称图形，故选项符合题意；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故选项不符合题意故选：A二十四相似三角形的判定与性质（共1小题）36（2022宿迁）如图，点A在反比例函数y（x0）的图象上，以OA为一边作等腰直角三角形OAB，其中OAB90，AOA
29、B，则线段OB长的最小值是（）A1BC2D4【解答】解：三角形OAB是等腰直角三角形，当OB最小时，OA最小，设A点坐标为（a，），OA，0，即：40，4，当a2时，OA有最小值，解得a1，a2（舍去），A点坐标为（，），OA2，三角形OAB是等腰直角三角形，OB为斜边，OBOA2故选：C二十五由三视图判断几何体（共1小题）37（2019宿迁）一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，计算这个圆锥的侧面积是（）A20B15C12D9【解答】解：由勾股定理可得：底面圆的半径，则底面周长6，底面半径3，由图得，母线长5，侧面面积6515故选：B二十六中位数（共2小题）38（2021宿迁）已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D4.5【解答】解：将这组数据重新排列为3、4、4、5、6，所以这组数据的中位数为4，故选：C39（2019宿迁）一组数据：2、4、4、3、7、7，则这组数据的中位数是（）A3B3.5C4D7【解答】解：这组数据重新排列为：2、3、4、4、7、7，这组数据的中位数为4，故选：C二十七众数（共1小题）40（2020宿迁）已知一组数据5，4，4，6，则这组数据的众数是（）A4B5C6D8【解答】解：一组数据5，4，4，6，这组数据的众数是4，故选：A
