1、山东省潍坊市三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题知识点分类一非负数的性质：算术平方根（共1小题）1（2020潍坊）若|a2|+0，则a+b 二提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）2（2020潍坊）因式分解：x2y9y 三解二元一次方程组（共1小题）3（2022潍坊）方程组的解为 四解分式方程（共1小题）4（2021潍坊）若x2，且+|x2|+x10，则x 五分式方程的增根（共1小题）5（2020潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m 六规律型：点的坐标（共1小题）6（2021潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1
2、，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点An（506，505），则n的值为 七一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7（2021潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 八反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8（2021潍坊）如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，函数y与y（ab0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x
3、轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积SAOB （结果用a，b表示）九弧长的计算（共1小题）9（2020潍坊）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的圆心为点D，半径为DC1；，的圆心依次按点A，B，C，D循环若正方形ABCD的边长为1，则的长是 一十作图基本作图（共1小题）10（2020潍坊）如图，在RtABC中，C90，B20，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以点D，
4、E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF若AF与PQ的夹角为，则 一十一翻折变换（折叠问题）（共2小题）11（2022潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 12（2020潍坊）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将ABG和ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F若CE3，CG4，则sinDAE 一十二坐标与图形变化-旋转（共1小题）13（2022潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针
5、旋转75，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B的坐标为 一十三位似变换（共1小题）14（2022潍坊）墨子天文志记载：“执规矩，以度天下之方圆”度方知圆，感悟数学之美如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD，若AB：AB2：1，则四边形ABCD的外接圆的周长为 参考答案与试题解析一非负数的性质：算术平方根（共1小题）1（2020潍坊）若|a2|+0，则a+b5【解答】解：根据题意得，a20，b30，解得a2，b3，a+b2+35故答案为：5二提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）2（2020潍坊）因式分解：x2y9yy（x+3）（x3）【解答】
6、解：x2y9y，y（x29），y（x+3）（x3）三解二元一次方程组（共1小题）3（2022潍坊）方程组的解为 【解答】解：，由2得4x+6y26，由3得9x6y0，由+得13x26，解得x2，将x2代入得322y0，解得y3，所以原方程组的解为故答案为：四解分式方程（共1小题）4（2021潍坊）若x2，且+|x2|+x10，则x1【解答】解：+|x2|+x10，x2，方程为+2x+x10，即1，方程两边都乘x2，得1（x2），解得：x1，经检验x1是原方程的解，故答案为：1五分式方程的增根（共1小题）5（2020潍坊）若关于x的分式方程+1有增根，则m3【解答】解：去分母得：3xm+3+（x
7、2），整理得：2xm+1，关于x的分式方程有增根，即x20，x2，把x2代入到2xm+1中得：22m+1，解得：m3；故答案为：3六规律型：点的坐标（共1小题）6（2021潍坊）在直角坐标系中，点A1从原点出发，沿如图所示的方向运动，到达位置的坐标依次为：A2（1，0），A3（1，1），A4（1，1），A5（1，1），A6（2，1），A7（2，2），若到达终点An（506，505），则n的值为 2022【解答】解：到达终点An（506，505），且此点在第四象限，根据题意和到达位置的坐标可知：A6（2，1），A10（3，2），A14（4，3），62+4（21），102+4（31），142+4（
8、41），n2+4（5061）2022故答案为：2022七一次函数图象上点的坐标特征（共1小题）7（2021潍坊）甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：甲：函数的图象经过点（0，1）；乙：y随x的增大而减小；丙：函数的图象不经过第三象限根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为 yx+1（答案不唯一）【解答】解：设一次函数解析式为ykx+b，函数的图象经过点（0，1），b1，y随x的增大而减小，k0，取k1，yx+1，此函数图象不经过第三象限，满足题意的一次函数解析式为：yx+1（答案不唯一）八反比例函数系数k的几何意义（共1小题）8（2021潍坊）如图，在直角坐标系中
9、，O为坐标原点，函数y与y（ab0）在第一象限的图象分别为曲线C1，C2，点P为曲线C1上的任意一点，过点P作y轴的垂线交C2于点A，作x轴的垂线交C2于点B，则阴影部分的面积SAOBa（结果用a，b表示）【解答】解：设B（m，），A（，n），则P（m，n），点P为曲线C1上的任意一点，mna，阴影部分的面积SAOBmnbb（m）（n）mnb（mnbb+）mnbmn+ba故答案为：a九弧长的计算（共1小题）9（2020潍坊）如图，四边形ABCD是正方形，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的其中：的圆心为点A，半径为AD；的圆心为点B，半径为BA1；的圆心为点C，半径为CB1；的
10、圆心为点D，半径为DC1；，的圆心依次按点A，B，C，D循环若正方形ABCD的边长为1，则的长是 4039【解答】解：由图可知，曲线DA1B1C1D1A2是由一段段90度的弧组成的，半径每次比前一段弧半径+1，ADAA11，BA1BB12，ADn1AAn4（n1）+1，BAnBBn4（n1）+2，故的半径为BA2020BB20204（20201）+28078，的弧长故答案为：4039一十作图基本作图（共1小题）10（2020潍坊）如图，在RtABC中，C90，B20，PQ垂直平分AB，垂足为Q，交BC于点P按以下步骤作图：以点A为圆心，以适当的长为半径作弧，分别交边AC，AB于点D，E；分别以
11、点D，E为圆心，以大于DE的长为半径作弧，两弧相交于点F；作射线AF若AF与PQ的夹角为，则55【解答】解：ABC是直角三角形，C90，B+BAC90，B20，BAC90B902070，AM是BAC的平分线，BAMBAC35，PQ是AB的垂直平分线，AMQ是直角三角形，AMQ+BAM90，AMQ90BAM903555，AMQ55故答案为：55一十一翻折变换（折叠问题）（共2小题）11（2022潍坊）小莹按照如图所示的步骤折叠A4纸，折完后，发现折痕AB与A4纸的长边AB恰好重合，那么A4纸的长AB与宽AD的比值为 【解答】解：由第次折叠知，ABAB，设ADADx，由第次折叠知，BAB45，AD
12、B是等腰直角三角形，ABAD，AB与宽AD的比值为，故答案为：，12（2020潍坊）如图，矩形ABCD中，点G，E分别在边BC，DC上，连接AG，EG，AE，将ABG和ECG分别沿AG，EG折叠，使点B，C恰好落在AE上的同一点，记为点F若CE3，CG4，则sinDAE【解答】解：矩形ABCD中，GC4，CE3，C90，GE，根据折叠的性质：BGGF，GFGC4，CEEF3，AGBAGF，EGCEGF，GFEC90，BAFG90，BGGFGC4，AFG+EFG180，BCAD8，点A，点F，点E三点共线，AGB+AGF+EGC+EGF180，AGE90，RtEGFRtEAG，即，DE，故答案为
13、：一十二坐标与图形变化-旋转（共1小题）13（2022潍坊）如图，在直角坐标系中，边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75，再沿y轴方向向上平移1个单位长度，则点B的坐标为 （，+1）【解答】解：过B作BDy轴于D，连接OB，OB，如图：边长为2个单位长度的正方形ABCO绕原点O逆时针旋转75，BOB75，BOC45，OBOB2，BOD30，BDOB，ODBD，B（，），再沿y轴方向向上平移1个单位长度，B（，+1），故答案为：（，+1）一十三位似变换（共1小题）14（2022潍坊）墨子天文志记载：“执规矩，以度天下之方圆”度方知圆，感悟数学之美如图，正方形ABCD的面积为4，以它的对角线的交点为位似中心，作它的位似图形ABCD，若AB：AB2：1，则四边形ABCD的外接圆的周长为 4【解答】解：如图，连接BD设BD的中点为O正方形ABCD正方形ABCD，相似比为1：2，又正方形ABCD的面积为4，正方形ABCD的面积为16，ABAD4，BAD90，BDAB4，正方形ABCD的外接圆的周长4，故答案为：4
