1、03填空题知识点分类-浙江台州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一平方根1（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于 二规律型：数字的变化类2（2019台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共 个三因式分解-提公因式法3（2021台州）因式分解：xyy2 四因式分解-运用公式法4（2022台州）分解因式：x21 5（202
2、2金华）因式分解：x29 五提公因式法与公式法的综合运用6（2019台州）分解因式：ax2ay2 六分式有意义的条件7（2018咸宁）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是 七分式的加减法8（2020台州）计算的结果是 八分式的化简求值9（2022台州）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 先化简，再求值：+1，其中x解：原式（x4）+（x4）3x+x41九根的判别式10（2018台州）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m0有两个相等的实数根，则m 一十二次函数的应用11（2021台州）以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的
3、过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是hvt4.9t2现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h12h2，则t1：t2 一十一等边三角形的判定与性质12（2020台州）如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是 一十二三角形中位线定理13（2022台州）如图，在ABC中，ACB90，D，E，F
4、分别为AB，BC，CA的中点若EF的长为10，则CD的长为 一十三正方形的性质14（2021台州）如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AFEG若AB5，AEDG1，则BF 15（2018台州）如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为 一十四圆内接四边形的性质16（2019台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE若ABC64，则BAE的度数为 一十五切线的性质17（2020台州）如图，在ABC中
5、，D是边BC上的一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接DE若O与BC相切，ADE55，则C的度数为 18（2018台州）如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A32，则D 度一十六弧长的计算19（2021台州）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30，得到线段AC若AB12，则点B经过的路径长度为 （结果保留）一十七作图基本作图20（2021台州）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长
6、为 一十八翻折变换（折叠问题）21（2022台州）如图，在菱形ABCD中，A60，AB6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的长为 ；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 一十九平移的性质22（2022台州）如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为 cm2二十中心对称23（2020台州）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为 （用含a，b的代数
7、式表示）二十一坐标与图形变化-旋转24（2018台州）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知60，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为 二十二相似三角形的判定与性质25（2019台州）如图，直线l1l2l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l2于点D设直线
8、l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC90，BD4，且，则m+n的最大值为 二十三折线统计图26（2020台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2 S乙2（填“”、“”、“”中的一个）二十四概率公式27（2022台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 28（2021台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 二十五列表法
9、与树状图法29（2019台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是 30（2018咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 参考答案与试题解析一平方根1（2019台州）若一个数的平方等于5，则这个数等于【解答】解：若一个数的平方等于5，则这个数等于：故答案为：二规律型：数字的变化类2（2019台州）砸“金蛋”游戏：把210个“金蛋”连续编号为1，2，3，210，接着
10、把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎；然后将剩下的“金蛋”重新连续编号为1，2，3，接着把编号是3的整数倍的“金蛋”全部砸碎按照这样的方法操作，直到无编号是3的整数倍的“金蛋”为止操作过程中砸碎编号是“66”的“金蛋”共3个【解答】解：210370，第一次砸碎3的倍数的金蛋个数为70个，剩下21070140个金蛋，重新编号为1，2，3，140；1403462，第二次砸碎3的倍数的金蛋个数为46个，剩下1404694个金蛋，重新编号为1，2，3，94；943311，第三次砸碎3的倍数的金蛋个数为31个，剩下943163个金蛋，6366，砸三次后，就不再存在编号为66的金蛋，故操作过程中砸碎编号是
11、“66”的“金蛋”共有3个故答案为：3三因式分解-提公因式法3（2021台州）因式分解：xyy2y（xy）【解答】解：原式y（xy）故答案为：y（xy）四因式分解-运用公式法4（2022台州）分解因式：x21（x+1）（x1）【解答】解：x21（x+1）（x1）故答案为：（x+1）（x1）5（2022金华）因式分解：x29（x+3）（x3）【解答】解：原式（x+3）（x3），故答案为：（x+3）（x3）五提公因式法与公式法的综合运用6（2019台州）分解因式：ax2ay2a（x+y）（xy）【解答】解：ax2ay2，a（x2y2），a（x+y）（xy）故答案为：a（x+y）（xy）六分式有意义
12、的条件7（2018咸宁）如果分式有意义，那么实数x的取值范围是x2【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故答案为：x2七分式的加减法8（2020台州）计算的结果是【解答】解：故答案为：八分式的化简求值9（2022台州）如图的解题过程中，第步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的x的值是 5先化简，再求值：+1，其中x解：原式（x4）+（x4）3x+x41【解答】解：+1，当1时，可得x5，检验：当x5时，4x0，图中被污染的x的值是5，故答案为：5九根的判别式10（2018台州）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m0有两个相等的实数根，则m【解答】解：根据题意得324m0，解得
13、m故答案为一十二次函数的应用11（2021台州）以初速度v（单位：m/s）从地面竖直向上抛出小球，从抛出到落地的过程中，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是hvt4.9t2现将某弹性小球从地面竖直向上抛出，初速度为v1，经过时间t1落回地面，运动过程中小球的最大高度为h1（如图1）；小球落地后，竖直向上弹起，初速度为v2，经过时间t2落回地面，运动过程中小球的最大高度为h2（如图2）若h12h2，则t1：t2：1【解答】解：由题意，t1，t2，h1，h2，h12h2，v1v2，t1：t2v1：v2：1，故答案为：1一十一等边三角形的判定与性质12（2020台州）
14、如图，等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点分别过点E，F沿着平行于BA，CA方向各剪一刀，则剪下的DEF的周长是6【解答】解：等边三角形纸片ABC的边长为6，E，F是边BC上的三等分点，EF2，ABC是等边三角形，BC60，又DEAB，DFAC，DEFB60，DFEC60，DEF是等边三角形，剪下的DEF的周长是236故答案为：6一十二三角形中位线定理13（2022台州）如图，在ABC中，ACB90，D，E，F分别为AB，BC，CA的中点若EF的长为10，则CD的长为 10【解答】解：E，F分别为BC，CA的中点，EF是ABC的中位线，EFAB，AB2EF20，在RtAB
15、C中，ACB90，D为AB中点，AB20，CDAB10，故答案为：10一十三正方形的性质14（2021台州）如图，点E，F，G分别在正方形ABCD的边AB，BC，AD上，AFEG若AB5，AEDG1，则BF【解答】解：四边形ABCD是正方形，ABAD5，ABCBAD90，AEDG1，AG4，AFEG，BAF+AEG90BAF+AFB，AFBAEG，ABFGAE，BF，故答案为15（2018台州）如图，在正方形ABCD中，AB3，点E，F分别在CD，AD上，CEDF，BE，CF相交于点G若图中阴影部分的面积与正方形ABCD的面积之比为2：3，则BCG的周长为+3【解答】解：阴影部分的面积与正方形
16、ABCD的面积之比为2：3，阴影部分的面积为96，空白部分的面积为963，由CEDF，BCCD，BCECDF90，可得BCECDF，BCG的面积与四边形DEGF的面积相等，均为3，CBEDCF，DCF+BCG90，CBG+BCG90，即BGC90，设BGa，CGb，则ab，又a2+b232，a2+2ab+b29+615，即（a+b）215，a+b，即BG+CG，BCG的周长+3，故答案为：+3一十四圆内接四边形的性质16（2019台州）如图，AC是圆内接四边形ABCD的一条对角线，点D关于AC的对称点E在边BC上，连接AE若ABC64，则BAE的度数为52【解答】解：圆内接四边形ABCD，D1
17、80ABC116，点D关于AC的对称点E在边BC上，DAEC116，BAE1166452故答案为：52一十五切线的性质17（2020台州）如图，在ABC中，D是边BC上的一点，以AD为直径的O交AC于点E，连接DE若O与BC相切，ADE55，则C的度数为55【解答】解：AD为O的直径，AED90，ADE+DAE90；O与BC相切，ADC90，C+DAE90，CADE，ADE55，C55故答案为：5518（2018台州）如图，AB是O的直径，C是O上的点，过点C作O的切线交AB的延长线于点D若A32，则D26度【解答】解：连接OC，由圆周角定理得，COD2A64，CD为O的切线，OCCD，D90
18、COD26，故答案为：26一十六弧长的计算19（2021台州）如图，将线段AB绕点A顺时针旋转30，得到线段AC若AB12，则点B经过的路径长度为 2（结果保留）【解答】解：长度2，故答案为：2一十七作图基本作图20（2021台州）如图，在ABC中，ACB90，ACBC分别以点A，B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧交于D，E两点，直线DE交BC于点F，连接AF以点A为圆心，AF为半径画弧，交BC延长线于点H，连接AH若BC3，则AFH的周长为 6【解答】解：由基本作图方法得出：DE垂直平分AB，则AFBF，可得AFAH，ACFH，FCCH，AF+FCBF+FCAH+CHBC3，AFH的周长
19、为：AF+FC+CH+AH2BC6故答案为：6一十八翻折变换（折叠问题）21（2022台州）如图，在菱形ABCD中，A60，AB6折叠该菱形，使点A落在边BC上的点M处，折痕分别与边AB，AD交于点E，F当点M与点B重合时，EF的长为 3；当点M的位置变化时，DF长的最大值为 63【解答】解：如图1中，四边形ABCD是菱形，ADABBCCD，AC60，ADB，BDC都是等边三角形，当点M与B重合时，EF是等边ADB的高，EFADsin6063如图2中，连接AM交EF于点O，过点O作OKAD于点K，交BC于点T，过点A作AGCB交CB的延长线于点G，取AD的中点R，连接ORADCG，OKAD，O
20、KCG，GAKTGTK90，四边形AGTK是矩形，AGTKABsin603，OAOM，AOKMOT，AKOMTO90，AOKMOT（AAS），OKOT，OKAD，OROK，AOF90，ARRF，AF2OR3，AF的最小值为3，DF的最大值为63故答案为：3，63一十九平移的性质22（2022台州）如图，ABC的边BC长为4cm将ABC平移2cm得到ABC，且BBBC，则阴影部分的面积为 8cm2【解答】解：由平移可知，阴影部分的面积等于四边形BBCC的面积BCBB428（cm2），故答案为：8二十中心对称23（2020台州）用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方
21、形地砖面积为a，小正方形地砖面积为b，依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形ABCD则正方形ABCD的面积为（a+b）（用含a，b的代数式表示）【解答】解：如图，连接DK，DN，KDNMDT90，KDMNDT，DKDN，DKMDNT45，DKMDNT（ASA），SDKMSDNT，S四边形DMNTSDKNa，正方形ABCD的面积4a+ba+b故答案为（a+b）二十一坐标与图形变化-旋转24（2018台州）如图，把平面内一条数轴x绕原点O逆时针旋转角（090）得到另一条数轴y，x轴和y轴构成一个平面斜坐标系规定：过点P作y轴的平行线，交x轴于点A，过点P作x轴的平行线，交y轴于点B，若点A在x轴
22、上对应的实数为a，点B在y轴上对应的实数为b，则称有序实数对（a，b）为点P的斜坐标，在某平面斜坐标系中，已知60，点M的斜坐标为（3，2），点N与点M关于y轴对称，则点N的斜坐标为（3，5）【解答】解：如图作NDx轴交y轴于D，作NCy轴交x轴于CMN交y轴于KNKMK，DNKBMK，NKDMKB，NDKMBK，DNBMOC3，DKBK，在RtKBM中，BM3，MBK60，BMK30，DKBKBM，OD5，N（3，5），故答案为（3，5）二十二相似三角形的判定与性质25（2019台州）如图，直线l1l2l3，A，B，C分别为直线l1，l2，l3上的动点，连接AB，BC，AC，线段AC交直线l
23、2于点D设直线l1，l2之间的距离为m，直线l2，l3之间的距离为n，若ABC90，BD4，且，则m+n的最大值为【解答】解：延长AB交l3于E，易知，BD4，CE10，ABC90，CBE90，设m2x，n3x，构造以CE为直径的半圆，则点B在其弧上运动，易知BGBG5，即3x5，x，m+n5x，m+n的最大值为故答案为：二十三折线统计图26（2020台州）甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中（每次训练投8个），各次训练成绩（投中个数）的折线统计图如图所示，他们成绩的方差分别为S甲2与S乙2，则S甲2S乙2（填“”、“”、“”中的一个）【解答】解：由折线统计图得乙同学的成绩波动较大，所以S甲2
24、S乙2故答案为：二十四概率公式27（2022台州）将一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）掷一次，朝上一面点数是1的概率为 【解答】解：由题意可得，掷一次有6种可能性，其中点数为1的可能性有1种，掷一次，朝上一面点数是1的概率为，故答案为：28（2021台州）一个不透明布袋中有2个红球，1个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为 【解答】解：从中随机摸出一个小球，恰好是红球的概率P故答案为：二十五列表法与树状图法29（2019台州）一个不透明的布袋中仅有2个红球，1个黑球，这些球除颜色外无其它差别先随机摸出一个小球，记下颜色后放回搅匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球颜色不同的概率是【解答】解：画树状图如图所示：一共有9种等可能的情况，两次摸出的小球颜色不同的有4种，两次摸出的小球颜色不同的概率为；故答案为：30（2018咸宁）一个不透明的口袋中有三个完全相同的小球，它们的标号分别为1，2，3随机摸出一个小球然后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球标号相同的概率是 【解答】解：根据题意，画树状图如下：共有9种等可能结果，其中两次摸出的小球标号相同的有3种结果，所以两次摸出的小球标号相同的概率是，故答案为：
