1、03填空题-山东省滨州市五年（2018-2022）中考数学真题分类汇编一实数的运算（共1小题）1（2021滨州）计算：+|0|（）1 二规律型：数字的变化类（共2小题）2（2020滨州）观察下列各式：a1，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an （用含n的式子表示）3（2019滨州）观察下列一组数：a1，a2，a3，a4，a5，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an （用含n的式子表示）三完全平方公式（共1小题）4（2022滨州）若m+n10，mn5，则m2+n2的值为 四分式的值为零的条件（共1小题）5（2018滨州）若分式的值为0，则x的值为 五二次根式有意义的条
2、件（共2小题）6（2022滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为 7（2021滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 六二次根式的加减法（共1小题）8（2018滨州）观察下列各式：1+，1+，1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为 七二次根式的混合运算（共1小题）9（2019滨州）计算：（）2|2|+ 八二元一次方程组的解（共1小题）10（2018滨州）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 九解分式方程（共1小题）11（2019滨州）方程+1的解是 一十解一元一次不等式组（共1小题）12（2020滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围
3、为 一十一一次函数与一元一次不等式（共1小题）13（2019滨州）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围为 一十二反比例函数的性质（共1小题）14（2021滨州）若点A（1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）15（2022滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 16（2018滨州）若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，
4、则y1、y2、y3的大小关系为 一十四反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）17（2020滨州）若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为 一十五三角形内角和定理（共1小题）18（2018滨州）在ABC中，若A30，B50，则C 一十六全等三角形的判定与性质（共1小题）19（2021滨州）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2若点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 一十七等腰三角形的性质（共3小题）20（2022滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角BAC120，则C的大小为 21（2
5、021滨州）如图，在ABC中，点D是边BC上的一点若ABADDC，BAD44，则C的大小为 22（2020滨州）在等腰ABC中，ABAC，B50，则A的大小为 一十八勾股定理（共1小题）23（2018滨州）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E、F分别在BC、CD上，若AE，EAF45，则AF的长为 一十九正多边形和圆（共2小题）24（2020滨州）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M，则sinMFG的值为 25（2019滨州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为 二十轴对称-最短路线问题（共1小题）26（2022滨州）如图，在矩形ABC
6、D中，AB5，AD10若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFAC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 二十一旋转的性质（共1小题）27（2020滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、4，则正方形ABCD的面积为 二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）28（2019滨州）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有 （填写所有正确结论的序号）二十
7、三位似变换（共1小题）29（2019滨州）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是 二十四锐角三角函数的定义（共1小题）30（2022滨州）在RtABC中，若C90，AC5，BC12，则sinA的值为 二十五互余两角三角函数的关系（共1小题）31（2018滨州）在ABC中，C90，若tanA，则sinB 二十六方差（共2小题）32（2021滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，
8、这批女演员身高的方差为 33（2019滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为 二十七列表法与树状图法（共2小题）34（2020滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为 35（2018滨州）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 参考答案与试题解析一实数的运算（共1小题）1（2021滨州）计算：+|0|（）13【解答】解：+|0|（）14+2|1|34+2（1）34+2+133，故答案为：3二规律型：数字的变化类（共2小题）2（2020滨州）观察下列各式：a1
9、，a2，a3，a4，a5，根据其中的规律可得an（用含n的式子表示）【解答】解：由分析可得an故答案为：3（2019滨州）观察下列一组数：a1，a2，a3，a4，a5，它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第n个数an（用含n的式子表示）【解答】解：观察分母，3，5，9，17，33，可知规律为2n+1，观察分子的，112，323，634，1045，1556，可知规律为，an；故答案为；三完全平方公式（共1小题）4（2022滨州）若m+n10，mn5，则m2+n2的值为 90【解答】解：m+n10，mn5，m2+n2（m+n）22mn102251001090故答案为：90四分式的值为零的条
10、件（共1小题）5（2018滨州）若分式的值为0，则x的值为3【解答】解：因为分式的值为0，所以0，化简得x290，即x29解得x3因为x30，即x3所以x3故答案为3五二次根式有意义的条件（共2小题）6（2022滨州）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围为x5【解答】解：要使二次根式在实数范围内有意义，必须x50，解得：x5，故答案为：x57（2021滨州）若代数式有意义，则x的取值范围为 x3【解答】解：代数式有意义，x30，x3，x的取值范围是x3，故答案为：x3六二次根式的加减法（共1小题）8（2018滨州）观察下列各式：1+，1+，1+，请利用你所发现的规律，计算+，其结果为9
11、【解答】解：由题意可得：+1+1+1+1+9+（1+）9+9故答案为：9七二次根式的混合运算（共1小题）9（2019滨州）计算：（）2|2|+2+4【解答】解：原式，故答案为：2+4八二元一次方程组的解（共1小题）10（2018滨州）若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于a、b的二元一次方程组的解是 【解答】解：方法一：关于x、y的二元一次方程组的解是，将解代入方程组 可得m1，n2关于a、b的二元一次方程组可整理为：解得：方法二：关于x、y的二元一次方程组的解是，由关于a、b的二元一次方程组可知解得：故答案为：九解分式方程（共1小题）11（2019滨州）方程+1的解是 x1【解答】解：去
12、分母，得x3+x23，移项、合并，得2x2，解得x1，检验：当x1时，x20，所以，原方程的解为x1，故答案为：x1一十解一元一次不等式组（共1小题）12（2020滨州）若关于x的不等式组无解，则a的取值范围为a1【解答】解：解不等式xa0，得：x2a，解不等式42x0，得：x2，不等式组无解，2a2，解得a1，故答案为：a1一十一一次函数与一元一次不等式（共1小题）13（2019滨州）如图，直线ykx+b（k0）经过点A（3，1），当kx+bx时，x的取值范围为x3【解答】解：正比例函数yx也经过点A，kx+bx的解集为x3，故答案为：x3一十二反比例函数的性质（共1小题）14（2021滨州
13、）若点A（1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2y1y3【解答】解：反比例函数y（k为常数），k2+10，该函数图象在第一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，点A（1，y1）、B（，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，1，点A、B在第三象限，点C在第一象限，y2y1y3，故答案为：y2y1y3一十三反比例函数图象上点的坐标特征（共2小题）15（2022滨州）若点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为 y2y3y1【解答】解：反
14、比例函数y，该函数图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，点A（1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，y2y30y1，即y2y3y1，故答案为：y2y3y116（2018滨州）若点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，则y1、y2、y3的大小关系为y2y1y3【解答】解：设tk22k+3，k22k+3（k1）2+20，t0点A（2，y1）、B（1，y2）、C（1，y3）都在反比例函数y（k为常数）的图象上，y1，y2t，y3t，又tt，y2y1y3故答案为：y2y1y3一十四反比例函数与一次函数的交点问题
15、（共1小题）17（2020滨州）若正比例函数y2x的图象与某反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是2，则该反比例函数的解析式为y【解答】解：当y2时，即y2x2，解得：x1，故该点的坐标为（1，2），将（1，2）代入反比例函数表达式y并解得：k2，故答案为：y一十五三角形内角和定理（共1小题）18（2018滨州）在ABC中，若A30，B50，则C100【解答】解：在ABC中，A30，B50，C1803050100故答案为：100一十六全等三角形的判定与性质（共1小题）19（2021滨州）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，AB2若点P是ABC内一点，则PA+PB+PC的最小值为 【解答】解
16、：以点A为旋转中心，顺时针旋转APB到APB，旋转角是60，连接BB、PP，如图所示，则PAP60，APAP，PBPB，APP是等边三角形，APPP，PA+PB+PCPP+PB+PC，PP+PB+PCCB，PP+PB+PC的最小值就是CB的值，即PA+PB+PC的最小值就是CB的值，BAC30，BAB60，AB2，CAB90，AB2，ACABcosBAC2cos302，CB，故答案为：一十七等腰三角形的性质（共3小题）20（2022滨州）如图，屋顶钢架外框是等腰三角形，其中ABAC，立柱ADBC，且顶角BAC120，则C的大小为 30【解答】解：ABAC且BAC120，BC（180BAC）60
17、30故答案为：3021（2021滨州）如图，在ABC中，点D是边BC上的一点若ABADDC，BAD44，则C的大小为 34【解答】解：ABAD，BADB，BAD44，ADB68，ADDC，ADBC+DAC，CDACADB34，故答案为：3422（2020滨州）在等腰ABC中，ABAC，B50，则A的大小为80【解答】解：ABAC，B50，CB50，A18025080故答案为：80一十八勾股定理（共1小题）23（2018滨州）如图，在矩形ABCD中，AB2，BC4，点E、F分别在BC、CD上，若AE，EAF45，则AF的长为【解答】解：取AB的中点M，连接ME，在AD上截取NDDF，设DFDNx
18、，四边形ABCD是矩形，DBADB90，ADBC4，NFx，AN4x，AB2，AMBM1，AE，AB2，BE1，ME，EAF45，MAE+NAF45，MAE+AEM45，MEANAF，AMEFNA，解得：x，经检验，x是分式方程的解，AF故答案为：一十九正多边形和圆（共2小题）24（2020滨州）如图，O是正方形ABCD的内切圆，切点分别为E、F、G、H，ED与O相交于点M，则sinMFG的值为【解答】解：连接EG，E、G是切点，E、G、O三点共线，O是正方形ABCD的内切圆，AEAB，EGBC，根据圆周角的性质可得：MFGMEGsinMFGsinMEG，sinMFG故答案为：25（2019滨
19、州）若正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为【解答】解：如图，连接OA、OB，作OGAB于G；则OG2，六边形ABCDEF正六边形，OAB是等边三角形，OAB60，OA，正六边形的内切圆半径为2，则其外接圆半径为故答案为：二十轴对称-最短路线问题（共1小题）26（2022滨州）如图，在矩形ABCD中，AB5，AD10若点E是边AD上的一个动点，过点E作EFAC且分别交对角线AC、直线BC于点O、F，则在点E移动的过程中，AF+FE+EC的最小值为 +【解答】解：如图，过点E作EHBC于点H四边形ABCD是矩形，BBADBHE90，四边形ABHE是矩形，EHAB5，BCAD10，AC5，EF
20、AC，COF90，EFH+ACB90，BAC+ACB90，EFHBAC，EHFCBA，FH，EF，设BFx，则DE10xx，EF是定值，AF+CE的值最小时，AF+EF+CE的值最小，AF+CE+，欲求AF+CE的最小值相当于在x轴上找一点P（x，0），使得P到A（0，5），B（，5）的距离和最小，如图1中，作点A关于x轴的对称点A，连接BA交xz轴于点P，连接AP，此时PA+PB的值最小，最小值为线段AB的长，A（0，5），B（，5），AB，AF+CE的最小值为，AF+EF+CE的最小值为+解法二：过点C作CCEF，使得CCEF，连接CFEFCC，EFCC，四边形EFCC是平行四边形，ECF
21、C，AF+ECAF+FCAC，AF+EF+CE的最小值为+故答案为：+二十一旋转的性质（共1小题）27（2020滨州）如图，点P是正方形ABCD内一点，且点P到点A、B、C的距离分别为2、4，则正方形ABCD的面积为14+4【解答】解：如图，将ABP绕点B顺时针旋转90得到CBM，连接PM，过点B作BHPM于HBPBM，PBM90，PMPB2，PC4，PACM2，PC2CM2+PM2，PMC90，BPMBMP45，CMBAPB135，APB+BPM180，A，P，M共线，BHPM，PHHM，BHPHHM1，AH2+1，AB2AH2+BH2（2+1）2+1214+4，正方形ABCD的面积为14+
22、4解法二：连接AC，利用勾股定理求出AC即可故答案为14+4二十二相似三角形的判定与性质（共1小题）28（2019滨州）如图，ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分BCD交AB于点E，交BD于点F，且ABC60，AB2BC，连接OE下列结论：EOAC；SAOD4SOCF；AC：BD：7；FB2OFDF其中正确的结论有（填写所有正确结论的序号）【解答】解：四边形ABCD是平行四边形，CDAB，ODOB，OAOC，DCB+ABC180，ABC60，DCB120，EC平分DCB，ECBDCB60，EBCBCECEB60，ECB是等边三角形，EBBC，AB2BC，EAEBEC，ACB90，OAO
23、C，EAEB，OEBC，AOEACB90，EOAC，故正确，OEBC，OEFBCF，OFOB，SAODSBOC3SOCF，故错误，设BCBEECa，则AB2a，ACa，ODOBa，BDa，AC：BDa：a：7，故正确，OFOBa，BFa，BF2a2，OFDFa（a+a）a2，BF2OFDF，故正确，（也可以证明：OEFBCF，推出，证明BEFDCF，推出，可得可得结论）故答案为二十三位似变换（共1小题）29（2019滨州）在平面直角坐标系中，ABO三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（4，0），O（0，0）以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，得到CDO，则点A的对应点C的坐标是（1，
24、2）或（1，2）【解答】解：以原点O为位似中心，把这个三角形缩小为原来的，则ABO与CDO的相似比为，点A的坐标为（2，4），点C的坐标为（2，4）或（2，4），即（1，2）或（1，2），故答案为：（1，2）或（1，2）二十四锐角三角函数的定义（共1小题）30（2022滨州）在RtABC中，若C90，AC5，BC12，则sinA的值为 【解答】解：如图所示：C90，AC5，BC12，AB13，sinA故答案为：二十五互余两角三角函数的关系（共1小题）31（2018滨州）在ABC中，C90，若tanA，则sinB【解答】解：如图所示：C90，tanA，设BCx，则AC2x，故ABx，则sinB故
25、答案为：二十六方差（共2小题）32（2021滨州）某芭蕾舞团新进一批女演员，她们的身高及其对应人数情况如表所示：身高（cm）163164165166168人数12311那么，这批女演员身高的方差为 2cm2【解答】解：165（cm），s2（163165）21+（164165）22+（165165）23+（166165）21+（168165）212（cm2），故答案为：2cm233（2019滨州）若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，则这组数据的方差为【解答】解：一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为5，x，y中至少有一个是5，一组数据4，x，5，y，7，9的平均数
26、为6，（4+x+5+y+7+9）6，x+y11，x，y中一个是5，另一个是6，这组数据的方差为（46）2+2（56）2+（66）2+（76）2+（96）2；故答案为：二十七列表法与树状图法（共2小题）34（2020滨州）现有下列长度的五根木棒：3，5，8，10，13，从中任取三根，可以组成三角形的概率为【解答】解：3，5，8，10，13，从中任取三根，所有情况为：3、5、8；3、5、10；3、5、13；3、8、10；3、8、13；3，10，13；5、8、10；5、8、13；5、10、13；8、10、13；共有10种等可能的结果数，其中可以组成三角形的结果数为4，所以可以组成三角形的概率故答案为35（2018滨州）若从1，1，2这三个数中，任取两个分别作为点M的横、纵坐标，则点M在第二象限的概率是 【解答】解：列表如下：由表可知，共有6种等可能结果，其中点M在第二象限的有2种结果，所以点M在第二象限的概率是，故答案为：
