1、07解答题中档题-江苏省无锡市五年（2018-2022）中考数学真题分层分类汇编一一次函数的应用（共2小题）1（2020无锡）小王毕业后自主创业，开店加工出售某食品现小店每天的固定成本（房租、水电费等）为200元，该食品的加工成本为每斤5元若每天加工的原材料超过100斤，则每天需增加人工成本300元，该食品市场售价为每斤35元若每天购买原材料不超过100斤，则进货价为每斤20元；若每天购买原材料超过100斤，则进货价为每斤15元为加强小店的促销力度，小王制定了如下促销方案：当某天购买原材料不超过100斤时，对超过60斤的部分实行八折优惠销售；当某天购买原材料超过100斤时，对全部食品实行八折优
2、惠销售若加工过程中无损耗，且每天购买原材料加工的食品，当天可以全部售完设小店每天购买原材料x斤（60x180），每天的纯利润为W元（纯利润销售收入成本）（1）写出每天纯利润W与每天购买原材料x的函数表达式；（2）每天购买的原材料x在什么范围内，当天的纯利润可以不低于460元？2（2019无锡）某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元（1）求a的值；（2）学校要采购A、B两种型号凳
3、子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？二二次函数的应用（共1小题）3（2020无锡）有一块矩形地块ABCD，AB20米，BC30米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种植总成本为y元（1）当x5时，求种植总成本y；
4、（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本三二次函数综合题（共1小题）4（2022无锡）已知二次函数yx2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），且CAD90（1）求该二次函数的表达式；（2）若点C与点B重合，求tanCDA的值；（3）点C是否存在其他的位置，使得tanCDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由四切线的性质（共1小题）5（2020无锡）如图，PC
5、是O的切线，点C为切点点A为O上一点，ACOA2，APC60（1）求阴影部分的面积；（2）连接OP，求sinOPA的值五作图复杂作图（共4小题）6（2022无锡）如图，ABC为锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使DACACB，且CDAD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若B60，AB2，BC3，则四边形ABCD的面积为 7（2021无锡）如图，已知锐角ABC中，ACBC（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABC的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB，O的半径为5，则sinB （
6、如需画草图，请使用图2）8（2020无锡）如图，已知ABC是锐角三角形（ACAB）（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM，BC2，则O的半径为 9（2019无锡）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，ACBC（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB10，OD，求ABC的面积六作图-轴对称变换
7、（共1小题）10（2020无锡）如图，已知RtABC中，C90，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（1）在图1中，作ABC的外接圆，通过测量，计算得到外接圆的周长约为 （结果保留一位小数）；（2）在图2中，作出ADE关于直线DE对称的FDE；（3）在（2）的条件下，若AD2BD4，EC2AE，A30，则AF的长为 （如需画草图，请使用图3）七翻折变换（折叠问题）（共1小题）11（2020无锡）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边
8、形PADE的面积为S（1）若DE，求S的值；（2）设DEx，求S关于x的函数表达式八相似三角形的判定（共1小题）12（2021无锡）如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B（1）求证：PBAOBC；（2）若PBA20，ACD40，求证：OABCDE九相似三角形的判定与性质（共1小题）13（2022无锡）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交O于点E，连接CE（1）求证：CEDBAD；（2）当DC2AD时，求CE的长一十频数（率）分布直方图（共2小题）14（2020无锡）为了调查某市噪音污染情况，该市环
9、保局抽样调查了若干个噪声测量点的噪声声级，并根据A、B、C、D、E、F六个级别，绘制了两幅不完整的统计图：（1）此次抽样共调查了 个噪音测量点；（2）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）（3）在扇形统计图中，噪声声级C所对应的圆心角的度数为 15（2019无锡）某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图各类“校本课程”选修情况频数分布表课程类别频数文学欣赏16球类运动20动漫制作6其
10、他a合计b（1）直接写出a、b、m的值；（2）若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数一十一列表法与树状图法（共3小题）16（2022无锡）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ；（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）17（2021无锡）将4张分别写有数字1、2、3、4的卡
11、片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”18（2019无锡）“六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花K，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品同时规定：6岁以下（不含6岁）儿童每人有2次摸牌机会（每次摸出后放回并重新洗匀）；6岁以上（含6岁）儿童每人只有1次摸牌机
12、会（1）已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由参考答案与试题解析一一次函数的应用（共2小题）1（2020无锡）小王毕业后自主创业，开店加工出售某食品现小店每天的固定成本（房租、水电费等）为200元，该食品的加工成本为每斤5元若每天加工的原材料超过100斤，则每天需增加人工成本300元，该食品市场售价为每斤35元若
13、每天购买原材料不超过100斤，则进货价为每斤20元；若每天购买原材料超过100斤，则进货价为每斤15元为加强小店的促销力度，小王制定了如下促销方案：当某天购买原材料不超过100斤时，对超过60斤的部分实行八折优惠销售；当某天购买原材料超过100斤时，对全部食品实行八折优惠销售若加工过程中无损耗，且每天购买原材料加工的食品，当天可以全部售完设小店每天购买原材料x斤（60x180），每天的纯利润为W元（纯利润销售收入成本）（1）写出每天纯利润W与每天购买原材料x的函数表达式；（2）每天购买的原材料x在什么范围内，当天的纯利润可以不低于460元？【解答】解：（1）当60x100时，W350.8（x6
14、0）+3560（20+5）x2003x+220；当100x180时，W350.8x（15+5）x3002008x500；（2）当60x100时，3x+220460，即x80，80x100；当100x180时，8x500460，即x120，80x100或120x180时，当天的纯利润可以不低于460元2（2019无锡）某校计划采购凳子，商场有A、B两种型号的凳子出售，并规定：对于A型凳子，采购数量若超过250张，则超出部分可在原价基础上每张优惠a元；B型凳子的售价为40元/张学校经测算，若购买300张A型凳子需要花费14250元；若购买500张A型凳子需要花费21250元（1）求a的值；（2）学
15、校要采购A、B两种型号凳子共900张，且购买A型凳子不少于150张且不超过B型凳子数量的2倍，请通过计算帮学校决策如何分配购买数量可以使得总采购费用最少？最少是多少元？【解答】解：（1）设A型凳子的售价为x元/张，根据题意得，解得，答：a的值为15（2）设购买A型凳子m张，则购买B型凳子（900m）张，根据题意得，解得150m600，设总采购费用为w元，根据题意得当150m250时，w50m+40（900m）10m+36000；当250m600时，w50250+（5015）（m250）+40（900m）5m+39750，当150m250时，100，w随m的增大而增大，m150时，w的最小值为3
16、7500；当250m600时，50，w随m的增大而减小，m600时，w的最小值为367503750036750，购买A型凳子600张，购买B型凳子300张时总采购费用最少，最少是36750元二二次函数的应用（共1小题）3（2020无锡）有一块矩形地块ABCD，AB20米，BC30米为美观，拟种植不同的花卉，如图所示，将矩形ABCD分割成四个等腰梯形及一个矩形，其中梯形的高相等，均为x米现决定在等腰梯形AEHD和BCGF中种植甲种花卉；在等腰梯形ABFE和CDHG中种植乙种花卉；在矩形EFGH中种植丙种花卉甲、乙、丙三种花卉的种植成本分别为20元/米2、60元/米2、40元/米2，设三种花卉的种
17、植总成本为y元（1）当x5时，求种植总成本y；（2）求种植总成本y与x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（3）若甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120平方米，求三种花卉的最低种植总成本【解答】解：（1）当x5时，EF202x10，EH302x20，y2（EH+AD）20x+2（GH+CD）x60+EFEH40（20+30）520+（10+20）560+20104022000；（2）EF（202x）米，EH（302x）米，参考（1），由题意得：y（30+302x）x20+（20+202x）x60+（302x）（202x）40400x+24000（0x10）；（3）S甲2（EH+AD）x（
18、302x+30）x2x2+60x，同理S乙2x2+40x，甲、乙两种花卉的种植面积之差不超过120米2，2x2+60x（2x2+40x）120，解得：x6，故0x6，而y400x+24000，4000，随x的增大而减小，故当x6时，y的最小值为21600，即三种花卉的最低种植总成本为21600元三二次函数综合题（共1小题）4（2022无锡）已知二次函数yx2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），图象与y轴交于点B（0，3），C、D为该二次函数图象上的两个动点（点C在点D的左侧），且CAD90（1）求该二次函数的表达式；（2）若点C与点B重合，求tanCDA的值；（3）点C是否存在其他
19、的位置，使得tanCDA的值与（2）中所求的值相等？若存在，请求出点C的坐标；若不存在，请说明理由【解答】解：将点B（0，3）代入yx2+bx+c，可得c0，二次函数yx2+bx+c图象的对称轴与x轴交于点A（1，0），1，解得：b，二次函数的解析式为yx2+x+3；（2）如图，过点D作DEx轴于点E，连接BD，CAD90，BAO+DAE90，ADE+DAE90，ADEBAO，BOADEA90，ADEBAO，即BODEOAAE，设D点坐标为（t，t2+t+3），OEt，DEt2+t+3，AEt1，3（t2+t+3）t1，解得：t（舍去），t4，当t4时，yt2+t+31，AE3，DE1，在Rt
20、ADE中，AD，在RtAOB中，AB，在RtACD中，tanCDA1；（3）存在，理由如下：如图，与（2）图中RtBAD关于对称轴对称时，tanCDA1，点D的坐标为（4，1），此时，点C的坐标为（2，1），当点C、D关于对称轴对称时，此时AC与AD长度相等，即tanCDA1，当点C在x轴上方时，过点C作CE垂直于x轴，垂足为E，CAD90，点C、D关于对称轴对称，CAE45，CAE为等腰直角三角形，CEAE，设点C的坐标为（m，m2+m+3），CEm2+m+3，AE1m，m2+m+31m，解得m3+（舍去）或m3，此时点C的坐标为（3，2）；当点C在x轴下方时，过点C作CF垂直于x轴，垂足为
21、F，CAD90，点C、D关于对称轴对称，CAF45，CAF为等腰直角三角形，CFAF，设点C的坐标为（m，m2+m+3），CFm2m3，AF1m，m2m31m，解得m1+（舍去）或m1，此时点C的坐标为（1，2）；综上，点C的坐标为（2，1）或（3，2）或（1，2）四切线的性质（共1小题）5（2020无锡）如图，PC是O的切线，点C为切点点A为O上一点，ACOA2，APC60（1）求阴影部分的面积；（2）连接OP，求sinOPA的值【解答】解：（1）过O作OMAC于M，PC是O的切线，点C为切点，OCP90，ACOA2，APC60，OCA是等边三角形，OCACAO60，PCA906030，OM
22、OCsin602，APC60，PAC180APCPCA90，ACOA2，PAACtan30，阴影部分的面积SSPAC+SOACS扇形AOC2+2；（2）过O作ONAB于N，OCOA2，PAC90，CAO60，OAB30，ONOA1，AN，PNPA+AN+，由勾股定理得：OP，sinOPA五作图复杂作图（共4小题）6（2022无锡）如图，ABC为锐角三角形（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：在AC右上方确定点D，使DACACB，且CDAD；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若B60，AB2，BC3，则四边形ABCD的面积为 5【解答】解：（1）如图1中，点D即为所求；（2）
23、过点A作AHBC于点H在RtABH中，AB2，B60，BHABcos601，AHABsin60，CHBCBH2，DACACB，ADBC，AHCB，CDAD，AHCADCDCH90，四边形AHCD是矩形，ADCH2，S四边形ABCD（2+3），故答案为：7（2021无锡）如图，已知锐角ABC中，ACBC（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作ACB的平分线CD；作ABC的外接圆O；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB，O的半径为5，则sinB（如需画草图，请使用图2）【解答】解：（1）如图，射线CD，O即为所求（2）连接OA，设射线CD交AB于ECACB，CD平分ACB，
24、CDAB，AEEB，OE，CEOC+OE5+，ACBC8，sinB故答案为：8（2020无锡）如图，已知ABC是锐角三角形（ACAB）（1）请在图1中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l，使l上的各点到B、C两点的距离相等；设直线l与AB、BC分别交于点M、N，作一个圆，使得圆心O在线段MN上，且与边AB、BC相切；（不写作法，保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若BM，BC2，则O的半径为【解答】解：（1）如图直线l，O即为所求（2）过点O作OEAB于E设OEONr，BM，BC2，MN垂直平分线段BC，BNCN1，MN，sBNMSBNO+SBOM，11r+r，解得，r故答案为：9（2019无
25、锡）如图，AB为半圆O的直径，C为半圆上一点，ACBC（1）请用直尺（不含刻度）与圆规在BC上作一点D，使得直线OD平分ABC的周长；（不要求写作法，但要保留作图痕迹）（2）在（1）的条件下，若AB10，OD，求ABC的面积【解答】解：（1）如图所示，直线OD即为所求；（2）如图，OD为ABE的中位线，AE2OD4，AB是O的直径，ACB90，CECA，ACE是等腰直角三角形，ACAE2，由勾股定理可得BC2，则ABC的面积为ACBC2210六作图-轴对称变换（共1小题）10（2020无锡）如图，已知RtABC中，C90，请用直尺（不带刻度）和圆规，按下列要求作图（不要求写作法，但要保留作图痕
26、迹）（1）在图1中，作ABC的外接圆，通过测量，计算得到外接圆的周长约为9.4（结果保留一位小数）；（2）在图2中，作出ADE关于直线DE对称的FDE；（3）在（2）的条件下，若AD2BD4，EC2AE，A30，则AF的长为（如需画草图，请使用图3）【解答】解：（1）如图，O即为所求作测量可知AB3，O的周长39.4故答案为：9.4（2）如图，DEF即为所求作（3）如图，设DE交AF于点J设AJxEJy过点E作EHAD于HAD2BD4，BD2，AB6，C90，BAC30，ACABcos303，EC2AE，AE，EHAD，EH，AHEH，DHADAH，DE，由勾股定理可得，解得（不符合题意的已经
27、舍弃），AF2AJ故答案为：七翻折变换（折叠问题）（共1小题）11（2020无锡）如图，在矩形ABCD中，AB2，AD1，点E为边CD上的一点（与C、D不重合），四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，延长ME交AB于点P，记四边形PADE的面积为S（1）若DE，求S的值；（2）设DEx，求S关于x的函数表达式【解答】解：（1）在矩形ABCD中，D90，AD1，DE，AE，tanAED，AED60，ABCD，BAE60，四边形ABCE关于直线AE的对称图形为四边形ANME，AECAEM，PECDEM，AEPAED60，APE为等边三角形，S（+）1；（2）过E作EFAB于F，由（
28、1）可知，AEPAEDPAE，APPE，设APPEa，AFEDx，则PFax，EFAD1，在RtPEF中，（ax）2+1a2，解得：a，S八相似三角形的判定（共1小题）12（2021无锡）如图，四边形ABCD内接于O，AC是O的直径，AC与BD交于点E，PB切O于点B（1）求证：PBAOBC；（2）若PBA20，ACD40，求证：OABCDE【解答】证明：（1）AC是O的直径，ABC90，PB切O于点B，PBO90，PBOABOABCABO，即PBAOBC；（2）由（1）知，PBAOBCACB，PBA20，OBCACB20，AOBACB+OBC20+2040，ACD40，AOBACD，CDEC
29、DBBACBAO，OABCDE九相似三角形的判定与性质（共1小题）13（2022无锡）如图，边长为6的等边三角形ABC内接于O，点D为AC上的动点（点A、C除外），BD的延长线交O于点E，连接CE（1）求证：CEDBAD；（2）当DC2AD时，求CE的长【解答】（1）证明：如图1，CDEBDA，AE，CEDBAD；（2）解：如图2，过点D作DFEC于点F，ABC是边长为6等边三角形，A60，ACAB6，DC2AD，AD2，DC4，CEDBAD，EC3DE，EA60，DFEC，EDF906030，DE2EF，设EFx，则DE2x，DFx，EC6x，FC5x，在RtDFC中，DF2+FC2DC2，
30、（x）2+（5x）242，解得：x或（不符合题意，舍去），EC6x一十频数（率）分布直方图（共2小题）14（2020无锡）为了调查某市噪音污染情况，该市环保局抽样调查了若干个噪声测量点的噪声声级，并根据A、B、C、D、E、F六个级别，绘制了两幅不完整的统计图：（1）此次抽样共调查了 45个噪音测量点；（2）请把这幅频数分布直方图补充完整；（画图后请标注相应数据）（3）在扇形统计图中，噪声声级C所对应的圆心角的度数为 120【解答】解：（1）此次抽样共调查噪音测量点920%45（个），故答案为：45；（2）D声级数量为45（5+9+15+6+2）8（个），补全图形如下：（3）在扇形统计图中，噪声
31、声级C所对应的圆心角的度数为360120，故答案为：12015（2019无锡）某校为了了解七年级学生“校本课程”的选修情况，在该校七年级学生中随机抽取部分学生进行了问卷调查，问卷设置了“文学欣赏”、“球类运动”、“动漫制作”、“其他”四个选项，每名同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图各类“校本课程”选修情况频数分布表课程类别频数文学欣赏16球类运动20动漫制作6其他a合计b（1）直接写出a、b、m的值；（2）若该校七年级共有学生600人，请估计选修“球类运动”的学生人数【解答】解：（1）总人数b1632%50，a50162068，m%16%，m16（2）估计选修“
32、球类运动”的学生人数600240（人）答：若该校七年级共有学生600人，估计选修“球类运动”的学生人数为240人一十一列表法与树状图法（共3小题）16（2022无锡）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为A1，A2，A3，A4，女生分别记为B1，B2，B3学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是 ；（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）【解答】解：（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为
33、女生的概率是，故答案为：；（2）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的结果有6种，抽得的2位学生中至少有1位是A1或B1的概率为17（2021无锡）将4张分别写有数字1、2、3、4的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出1张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出1张卡片求下列事件发生的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）（1）取出的2张卡片数字相同；（2）取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”【解答】解：（1）画树状图如图：共有16种等可能的结果，取出的2张卡片数字相同的结果有4种，取出的2张卡片数
34、字相同的概率为；（2）由（1）可知，共有16种等可能的结果，取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”的结果有7种，取出的2张卡片中，至少有1张卡片的数字为“3”的概率为18（2019无锡）“六一”儿童节，游乐场举办摸牌游戏规则如下：桌上放有4张扑克牌，分别为红心2、红心5、黑桃8、梅花K，将扑克牌洗匀后背面朝上，每次从中随机摸出一张牌，若摸到红心，则获得1份奖品；否则，就没有奖品同时规定：6岁以下（不含6岁）儿童每人有2次摸牌机会（每次摸出后放回并重新洗匀）；6岁以上（含6岁）儿童每人只有1次摸牌机会（1）已知小红今年5岁，求小红获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；（2）小明今年6岁，摸牌获得了1份奖品，游乐场工作人员表示可赠送一次机会，让小明在余下的3张牌中任意摸出一张，如果摸到红心，则可再获1份奖品；如果没摸到红心，那么将收回小明已获奖品请你运用概率知识帮小明判断是否要继续摸牌，并说明理由【解答】解：（1）根据题意画图如下：共有16种等情况数，求其中符合题意的结果数有4种，所以小红获得2份奖品的概率是；（2）2+01，不要继续摸牌了
