1、05 函数 选择题、填空题一、单选题1（2022江苏常州中考真题）某城市市区人口万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地平方米，则与之间的函数表达式为（）ABCD2（2022江苏泰州中考真题）已知点在下列某一函数图像上，且那么这个函数是()ABCD3（2022江苏无锡中考真题）一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则OAB的面积（）A3BCD4（2022江苏苏州中考真题）如图，点A的坐标为，点B是x轴正半轴上的一点，将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60得到线段AC若点C的坐标为，则m的值为（）ABCD5（202
2、2江苏宿迁中考真题）如图，点A在反比例函数的图像上，以为一边作等腰直角三角形，其中=90，则线段长的最小值是（）A1BCD46（2022江苏扬州中考真题）某市举行中学生党史知识竞赛，如图用四个点分别描述甲、乙、丙、丁四所学校竞赛成绩的优秀率（该校优秀人数与该校参加竞赛人数的比值）与该校参加竞赛人数的情况，其中描述乙、丁两所学校情况的点恰好在同一个反比例函数的图像上，则这四所学校在这次党史知识竞赛中成绩优秀人数最多的是（）A甲B乙C丙D丁7（2022江苏连云港中考真题）函数中自变量的取值范围是（）ABCD8（2022江苏无锡中考真题）函数y中自变量x的取值范围是( )Ax4Bx4Cx4Dx49（
3、2022江苏扬州中考真题）在平面直角坐标系中，点P(3，a2+1)所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限二、填空题10（2022江苏扬州中考真题）如图，函数的图像经过点，则关于的不等式的解集为_11（2022江苏泰州中考真题）如图所示的象棋盘中，各个小正方形的边长均为1.“马”从图中的位置出发，不走重复路线，按照“马走日”的规则，走两步后的落点与出发点间的最短距离为_.12（2022江苏泰州中考真题）一次函数的图像经过点(1，0)当y0时，x的取值范围是_13（2022江苏无锡中考真题）请写出一个函数的表达式，使其图像分别与x轴的负半轴、y轴的正半轴相交：_14（2022江苏
4、无锡中考真题）把二次函数y=x2+4x+m的图像向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度，如果平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公共点，那么m应满足条件：_15（2022江苏苏州中考真题）一个装有进水管和出水管的容器，开始时，先打开进水管注水，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完在整个过程中，容器中的水量y（升）与时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则图中a的值为_16（2022江苏宿迁中考真题）甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图像经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式
5、是_17（2022江苏连云港中考真题）如图，一位篮球运动员投篮，球沿抛物线运行，然后准确落入篮筐内，已知篮筐的中心离地面的高度为，则他距篮筐中心的水平距离是_参考答案：1C【解析】【分析】根据：平均每人拥有绿地，列式求解【详解】解：依题意，得：平均每人拥有绿地故选：C【点睛】本题考查了反比例函数，解题的关键是掌握题目中数量之间的相互关系2D【解析】【分析】先假设选取各函数，代入自变量求出y1、y2、y3的值，比较大小即可得出答案【详解】解：A把点代入y=3x，解得y1=-9，y2=-3，y3=3，所以y1y2y2=y3，这与已知条件不符，故选项错误，不符合题意；C 把点代入y=，解得y1=-1
6、，y2=-3，y3=3，所以y2y13时，x的取值范围是，则的解集亦同【详解】由一次函数图像得，当y3时，则y=kx+b3的解集是【点睛】本题考查了一次函数与不等式结合，深入理解函数与不等式的关系是解题的关键11【解析】【分析】根据第一步马往外跳，第二步马再往回跳但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与出发点距离最短【详解】解：如下图所示：马第一步往外跳，可能的落点为A、B、C、D、E、F点，第二步往回跳，但路线不与第一步的路线重合，这样走两步后的落点与出发点距离最短，比如，第一步马跳到A点位置，第二步在从A点跳到G点位置，此时落点与出发点的距离最短为，故答案为：【点睛】本题借助象棋中
7、的“马走日”的规则考察了两点之间的距离公式，解题的关键是读懂题意12x0时，用含x的代数式表示y，解不等式即可【详解】解：把(1，0)代入一次函数，得a+2=0，解得：a=-2，当y0时，即，解得：x1故答案为：x3【解析】【分析】先求得原抛物线的顶点坐标为（-2，m-4），再求得平移后的顶点坐标为（1，m-3），根据题意得到不等式m-30，据此即可求解【详解】解：y=x2+4x+m=(x+2)2+m-4，此时抛物线的顶点坐标为（-2，m-4），函数的图象向上平移1个单位长度，再向右平移3个单位长度后的顶点坐标为（-2+3，m-4+1），即（1，m-3），平移后所得抛物线与坐标轴有且只有一个公
8、共点，m-30，解得：m3，故答案为：m3【点睛】本题考查了二次函数图象与几何变换，二次函数的性质，属于基础题，解决本题的关键是得到新抛物线的顶点坐标15【解析】【分析】根据函数图像，结合题意分析分别求得进水速度和出水速度，即可求解【详解】解：依题意，3分钟进水30升，则进水速度为升/分钟，3分钟时，再打开出水管排水，8分钟时，关闭进水管，直至容器中的水全部排完直至容器中的水全部排完，则排水速度为升/分钟，解得故答案为：【点睛】本题考查了函数图象问题，从函数图象获取信息是解题的关键16（答案不唯一）【解析】【分析】根据题意的要求，结合常见的函数，写出函数解析式即可，最好找有代表性的、特殊的函数，如一次函数、二次函数、反比例函数等【详解】解：根据题意，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；可设函数为： 又满足乙：“函数图像经过点(0，2)”，则函数关系式为， 故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题考查学生对函数图象的掌握程度与灵活运用的能力，属于开放性题174【解析】【分析】将代入中可求出x，结合图形可知，即可求出OH【详解】解：当时，解得：或，结合图形可知：，故答案为：4【点睛】本题考查二次函数的实际应用：投球问题，解题的关键是结合函数图形确定x的值
