1、山东省泰安市三年（2018-2022）年中考数学模拟题汇编：03解答题基础题知识点分类一分式的混合运算（共2小题）1（2022泰安）（1）化简：（a2）；（2）解不等式：22（2020泰安）（1）化简：（a1+）；（2）解不等式：1二分式的化简求值（共1小题）3（2021泰安）（1）先化简，再求值：，其中a+3；（2）解不等式：1三二元一次方程组的应用（共1小题）4（2022泰安）泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元求第一次购进的A、B两种茶每
2、盒的价格四分式方程的应用（共2小题）5（2021泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？6（2020泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21
3、日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？五反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7（202
4、1泰安）如图，点P为函数yx+1与函数y（x0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PBx轴，垂足为点B（1）求m的值；（2）点M是函数y（x0）图象上一动点，过点M作MDBP于点D，若tanPMD，求点M的坐标六全等三角形的判定与性质（共1小题）8（2020泰安）若ABC和AED均为等腰三角形，且BACEAD90（1）如图（1），点B是DE的中点，判定四边形BEAC的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CFCD求证：EBDC，EBGBFC七三角形综合题（共1小题）9（2020泰安）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的
5、平面图形，ACB与ECD恰好为对顶角，ABCCDE90，连接BD，ABBD，点F是线段CE上一点探究发现：（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDDF你认为此结论是否成立？ （填“是”或“否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：BDDF，则点F为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：（3）若AB6，CE9，求AD的长八列表法与树状图法（共1小题）10（2021泰安）为庆祝中国共产党成立100周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史
6、知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 名学生；C组所在扇形的圆心角为 度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率竞赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数A组75x804B组80x85C组85x9010D组90x95E组95x10014合计参考答案与试题解析一分式的混合运算（共2小题）1（2022泰安）
7、（1）化简：（a2）；（2）解不等式：2【解答】解：（1）原式a（a+2）a2+2a；（2）2，去分母，得：244（5x2）3（3x+1），去括号，得：2420x+89x+3，移项，得：20x9x3824，合并同类项，得：29x29，系数化1，得：x12（2020泰安）（1）化简：（a1+）；（2）解不等式：1【解答】解：（1）原式+（+）；（2）去分母，得：4（x+1）123（x1），去括号，得：4x+4123x3，移项，得：4x3x34+12，合并同类项，得：x5二分式的化简求值（共1小题）3（2021泰安）（1）先化简，再求值：，其中a+3；（2）解不等式：1【解答】解：（1）原式，当a
8、+3时，原式；（2）去分母，得：8（7x1）2（3x2），去括号，得：87x+16x4，移项，得：7x6x418，合并同类项，得：13x13，系数化1，得：x1三二元一次方程组的应用（共1小题）4（2022泰安）泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了20%，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5100元求第一次购进的A、B两种茶每盒的价格【解答】解：设第一次购进A种茶的价格为x元/盒，B种茶的价格为y元/盒，依题意得：，解得：答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒四分式
9、方程的应用（共2小题）5（2021泰安）接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？【解答】解：（1）设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：，解得：x30，经检验：x30是原分式方程的解，
10、且符合题意，当前参加生产的工人有30人；（2）每人每小时完成的数量为：168400.05（万剂），设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：415+（30+10）100.05y760，解得：y35，35+439（天），该厂共需要39天才能完成任务6（2020泰安）中国是最早发现并利用茶的国家，形成了具有独特魅力的茶文化2020年5月21日以“茶和世界 共品共享”为主题的第一届国际茶日在中国召开某茶店用4000元购进了A种茶叶若干盒，用8400元购进B种茶叶若干盒，所购B种茶叶比A种茶叶多10盒，且B种茶叶每盒进价是A种茶叶每盒进价的1.4倍（1）A，B两种茶叶每盒进价分别为多少元？（2）第一次
11、所购茶叶全部售完后，第二次购进A，B两种茶叶共100盒（进价不变），A种茶叶的售价是每盒300元，B种茶叶的售价是每盒400元两种茶叶各售出一半后，为庆祝国际茶日，两种茶叶均打七折销售，全部售出后，第二次所购茶叶的利润为5800元（不考虑其他因素），求本次购进A，B两种茶叶各多少盒？【解答】解：（1）设A种茶叶每盒进价为x元，则B种茶叶每盒进价为1.4x元，依题意，得：10，解得：x200，经检验，x200是原方程的解，且符合题意，1.4x280答：A种茶叶每盒进价为200元，B种茶叶每盒进价为280元（2）设第二次购进A种茶叶m盒，则购进B种茶叶（100m）盒，依题意，得：（300200）+
12、（3000.7200）+（400280）+（4000.7280）5800，解得：m40，100m60答：第二次购进A种茶叶40盒，B种茶叶60盒五反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）7（2021泰安）如图，点P为函数yx+1与函数y（x0）图象的交点，点P的纵坐标为4，PBx轴，垂足为点B（1）求m的值；（2）点M是函数y（x0）图象上一动点，过点M作MDBP于点D，若tanPMD，求点M的坐标【解答】解：点P为函数yx+1图象的点，点P的纵坐标为4，4x+1，解得：x6，点P（6，4），点P为函数yx+1与函数y（x0）图象的交点，4，m24；（2）设点M的坐标（x，y），tanPMD
13、，点M在点P右侧，如图，点P（6，4），PD4y，DMx6，xym24，y，2（4）x6，解得：x6或8，点M在点P右侧，x8，y3，点M的坐标为（8，3）；点M在点P左侧，点P（6，4），PDy4，DM6x，xym24，y，2（4）x6，解得：x6或8，点M在点P左侧，此种情况不存在；点M的坐标为（8，3）六全等三角形的判定与性质（共1小题）8（2020泰安）若ABC和AED均为等腰三角形，且BACEAD90（1）如图（1），点B是DE的中点，判定四边形BEAC的形状，并说明理由；（2）如图（2），若点G是EC的中点，连接GB并延长至点F，使CFCD求证：EBDC，EBGBFC【解答】解：（
14、1）四边形BEAC是平行四边形，理由如下：AED为等腰三角形，EAD90，B是DE的中点，EBAE45，ABE90，ABC是等腰三角形，BAC90，ABCBAE45，ABEBAC90，BCAE，ACBE，四边形BEAC是平行四边形；（2）ABC和AED均为等腰三角形，BACEAD90，AEAD，ABAC，BAECAD，AEBADC（SAS），BECD；延长FG至点H，使GHFG，G是EC的中点，EGCG，又EGHFGC，EGHCGF（SAS），BFCH，CFEH，CFCD，CDBE，EHBE，HEBG，EBGBFC七三角形综合题（共1小题）9（2020泰安）小明将两个直角三角形纸片如图（1）那
15、样拼放在同一平面上，抽象出如图（2）的平面图形，ACB与ECD恰好为对顶角，ABCCDE90，连接BD，ABBD，点F是线段CE上一点探究发现：（1）当点F为线段CE的中点时，连接DF（如图（2），小明经过探究，得到结论：BDDF你认为此结论是否成立？是（填“是”或“否”）拓展延伸：（2）将（1）中的条件与结论互换，即：BDDF，则点F为线段CE的中点请判断此结论是否成立若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由问题解决：（3）若AB6，CE9，求AD的长【解答】解：（1）如图（2）中，EDC90，EFCF，DFCF，FCDFDC，ABC90，A+ACB90，BABD，AADB，ACBFCD
16、FDC，ADB+FDC90，FDB90，BDDF故答案为是（2）结论成立：理由：BDDF，EDAD，BDC+CDF90，EDF+CDF90，BDCEDF，ABBD，ABDC，AEDF，A+ACB90，E+ECD90，ACBECD，AE，EEDF，EFFD，E+ECD90，EDF+FDC90，FCDFDC，FDFC，EFFC，点F是EC的中点（3）如图3中，取EC的中点G，连接GD则GDBDDGEC，BDAB6，在RtBDG中，BG，CB3，在RtABC中，AC3，ACBECD，ABCEDC，ABCEDC，CD，ADAC+CD3八列表法与树状图法（共1小题）10（2021泰安）为庆祝中国共产党成
17、立100周年，落实教育部关于在中小学组织开展“从小学党史，永远跟党走”主题教育活动的通知要求，某学校举行党史知识竞赛，随机调查了部分学生的竞赛成绩，绘制成两幅不完整的统计图表根据统计图表提供的信息，解答下列问题：（1）本次共调查了 50名学生；C组所在扇形的圆心角为 72度；（2）该校共有学生1600人，若90分以上为优秀，估计该校优秀学生人数为多少？（3）若E组14名学生中有4人满分，设这4名学生为E1，E2，E3，E4，从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛，请用列表或画树状图的方法求恰好抽到E1，E2的概率竞赛成绩统计表（成绩满分100分）组别分数人数A组75x804B组80x85C组85x9010D组90x95E组95x10014合计【解答】解：（1）本次共调查的学生1428%50（人）；C组的圆心角为36072，故答案为50；72；（2）B组的人数为5012%6（人），则D组的人数为5046141016（人），则估计优秀的人数为1600960（人）；（3）画树状图为：共有12种等可能的结果，其中恰好抽到E1，E2的结果数为2，所以恰好抽到E1，E2的概率
