1、浙江省湖州市2018-2022中考数学真题汇编-03填空题一有理数的减法1（2020湖州）计算：21 二因式分解-运用公式法2（2022云南）分解因式：x29 三分式的值3（2022湖州）当a1时，分式的值是 4（2018湖州）当x1时，分式的值是 四约分5（2020湖州）化简： 五负整数指数幂6（2021湖州）计算：221 六二次根式有意义的条件7（2021金华）二次根式中，字母x的取值范围是 七反比例函数系数k的几何意义8（2020湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交AB于点D，连接C
2、D若ACD的面积是2，则k的值是 八待定系数法求反比例函数解析式9（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 九反比例函数与一次函数的交点问题10（2019湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k0，x0），y2（x0）的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连接OC，OD若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是 一十二次函数的性质11（2021湖
3、州）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线yax2+bx+2（a0）对称轴上的一个动点小明经探究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定，若抛物线yax2+bx+2（a0）的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则的值是 一十一抛物线与x轴的交点12（2018湖州）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线yax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是 一十二七巧板13（2019湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方
4、魔板”由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是 一十三多边形内角与外角14（2021湖州）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中A的度数是 度一十四菱形的性质15（2018湖州）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O若tanBAC，AC6，则BD的长是 一十五垂径定理16（2020湖州）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CD
5、AB，CD8，AB10，则CD与AB之间的距离是 一十六圆周角定理17（2022湖州）如图，已知AB是O的弦，AOB120，OCAB，垂足为C，OC的延长线交O于点D若APD是所对的圆周角，则APD的度数是 18（2019湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是15，则它所对的圆心角的度数是 一十七三角形的内切圆与内心19（2018湖州）如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD若ABC40，则BOD的度数是 一十八作图应用与设计作图20（2018湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三
6、角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为5问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是 （不包括5）一十九命题与定理21（2022湖州）命题“如果|a|b|，那么ab”的逆命题是 二十图形的剪拼22（2021湖州）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 二十一相似三角形的判
7、定23（2020湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图，已知RtABC是66网格图形中的格点三角形，则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是 二十二相似三角形的判定与性质24（2022湖州）如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，若DE2，则BC的长是 二十三锐角三角函数的定义25（2021湖州）如图，已知在RtABC中，ACB90，AC1，AB2，则sinB的值是 二十四解直角三角形的应用26（2019湖州）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数
8、来调整晾衣杆的高度图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD若AO85cm，BODO65cm问：当74时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为 cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6）二十五加权平均数27（2019湖州）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是 分二十六概率公式28（2022湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 29（2021湖州）某商场举办有
9、奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 二十七列表法与树状图法30（2020湖州）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球将2个红球分别记为红，红，两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是 参考答案与试题解析一有理数的减法1（2020湖州）计算：213【解答】解：213故答案为：3二因式分解-运用公式法2（202
10、2云南）分解因式：x29（x+3）（x3）【解答】解：x29（x+3）（x3）故答案为：（x+3）（x3）三分式的值3（2022湖州）当a1时，分式的值是 2【解答】解：当a1时，原式2故答案为：24（2018湖州）当x1时，分式的值是【解答】解：当x1时，原式，故答案为：四约分5（2020湖州）化简：【解答】解：故答案为：五负整数指数幂6（2021湖州）计算：2211【解答】解：22121故答案为：1六二次根式有意义的条件7（2021金华）二次根式中，字母x的取值范围是x3【解答】解：当x30时，二次根式有意义，则x3；故答案为：x3七反比例函数系数k的几何意义8（2020湖州）如图，已知在
11、平面直角坐标系xOy中，RtOAB的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C交AB于点D，连接CD若ACD的面积是2，则k的值是【解答】解：连接OD，过C作CEAB，交x轴于E，ABO90，反比例函数y（x0）的图象经过OA的中点C，SCOESBOD，SACDSOCD2，CEAB，OCEOAB，4SOCESOAB，4k2+2+k，k，故答案为：八待定系数法求反比例函数解析式9（2022湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，点A在x轴的负半轴上，点B在y轴的负半轴上，tanABO3，以AB为边向上作正方形ABCD若图象经过点C的反比例函数的解析式
12、是y，则图象经过点D的反比例函数的解析式是 y【解答】解：如图，过点C作CTy轴于点T，过点D作DHCT交CT的延长线于点HtanABO3，可以假设OBa，OA3a，四边形ABCD是正方形，ABBC，ABCAOBBTC90，ABO+CBT90，CBT+BCT90，ABOBCT，AOBBTC（AAS），BTOA3a，OBTCa，OTBTOB2a，C（a，2a），点C在y上，2a21，同法可证CHDBTC，DHCTa，CHBT3a，D（2a，3a），设经过点D的反比例函数的解析式为y，则有2a3ak，k6a23，经过点D的反比例函数的解析式是y故答案为：y九反比例函数与一次函数的交点问题10（20
13、19湖州）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线yx1分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数y1（k0，x0），y2（x0）的图象于点C和点D，过点C作CEx轴于点E，连接OC，OD若COE的面积与DOB的面积相等，则k的值是2【解答】解：令x0，得yx11，B（0，1），OB1，把yx1代入y2（x0）中得，x1（x0），解得，x1，CEx轴，COE的面积与DOB的面积相等，k2，或k0（舍去）经检验，k2是原方程的解故答案为：2一十二次函数的性质11（2021湖州）已知在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（3，4），M是抛物线yax2+bx+2（a0）对称轴上的一个动点小明经探
14、究发现：当的值确定时，抛物线的对称轴上能使AOM为直角三角形的点M的个数也随之确定，若抛物线yax2+bx+2（a0）的对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形，则的值是 2或8【解答】解：AOM是直角三角形，当对称轴x0或x3时，一定存在两个以A，O为直角顶点的直角三角形，且点M在对称轴上的直角三角形，当对称轴x0或x3时，不存在满足条件的点M，当以OA为直径的圆与抛物线的对称轴x相切时，对称轴上存在1个以M为直角顶点的直角三角形，此时对称轴上存在3个不同的点M，使AOM为直角三角形（如图所示）观察图象可知，1或4，2或8，故答案为：2或8一十一抛物线与x轴的交点12（2018湖州）
15、如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx（a0）的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线yax2（a0）交于点B若四边形ABOC是正方形，则b的值是2【解答】解：四边形ABOC是正方形，点B的坐标为（，）抛物线yax2过点B，a（）2，解得：b10（舍去），b22故答案为：2一十二七巧板13（2019湖州）七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”由边长为4的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的
16、边长是4【解答】解：如图2中，连接EG，作GMEN交EN的延长线于M在RtEMG中，GM4，EM2+2+4+412，EG4，EH4，解法二：如图，连接EG交MN于点O由题意，ENMN4，GM8，EONGOM，NM90，EONGOM，ONMN，OE，OG2OE，GFEG（OE+OG）4故答案为4一十三多边形内角与外角14（2021湖州）为庆祝中国共产党建党100周年，某校用红色灯带制作了一个如图所示的正五角星（A，B，C，D，E是正五角星的五个顶点），则图中A的度数是 36度【解答】解：如图，正五角星中，五边形FGHMN是正五边形，GFNFNM108，AFNANF180GFN18010872，A
17、180AFNANF180727236故答案为：36一十四菱形的性质15（2018湖州）如图，已知菱形ABCD，对角线AC，BD相交于点O若tanBAC，AC6，则BD的长是2【解答】解：四边形ABCD是菱形，AC6，ACBD，OAAC3，BD2OB在RtOAB中，AOD90，tanBAC，OB1，BD2故答案为2一十五垂径定理16（2020湖州）如图，已知AB是半圆O的直径，弦CDAB，CD8，AB10，则CD与AB之间的距离是3【解答】解：过点O作OHCD于H，连接OC，如图，则CHDHCD4，在RtOCH中，OH3，所以CD与AB之间的距离是3故答案为3一十六圆周角定理17（2022湖州）
18、如图，已知AB是O的弦，AOB120，OCAB，垂足为C，OC的延长线交O于点D若APD是所对的圆周角，则APD的度数是 30【解答】解：OCAB，AODBOD，AOB120，AODBODAOB60，APDAOD6030，故答案为：3018（2019湖州）已知一条弧所对的圆周角的度数是15，则它所对的圆心角的度数是30【解答】解：一条弧所对的圆周角的度数是15，它所对的圆心角的度数为21530故答案为30一十七三角形的内切圆与内心19（2018湖州）如图，已知ABC的内切圆O与BC边相切于点D，连接OB，OD若ABC40，则BOD的度数是70【解答】解：ABC的内切圆O与BC边相切于点D，OB
19、平分ABC，ODBC，OBDABC4020，BOD90OBD70故答案为70一十八作图应用与设计作图20（2018湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点以顶点都是格点的正方形ABCD的边为斜边，向内作四个全等的直角三角形，使四个直角顶点E，F，G，H都是格点，且四边形EFGH为正方形，我们把这样的图形称为格点弦图例如，在如图1所示的格点弦图中，正方形ABCD的边长为，此时正方形EFGH的面积为5问：当格点弦图中的正方形ABCD的边长为时，正方形EFGH的面积的所有可能值是13或49或9（不包括5）【解答】解：当DG，CG2时，满足DG2+CG2CD2，此时HG，
20、可得正方形EFGH的面积为13当DG8，CG1时，满足DG2+CG2CD2，此时HG7，可得正方形EFGH的面积为49当DG7，CG4时，此时HG3，四边形EFGH的面积为9故答案为13或49或9一十九命题与定理21（2022湖州）命题“如果|a|b|，那么ab”的逆命题是 如果ab，那么|a|b|【解答】解：命题“如果|a|b|，那么ab”的逆命题是如果ab，那么|a|b|，故答案为：如果ab，那么|a|b|二十图形的剪拼22（2021湖州）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的数学的魅力一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个
21、小正方形（阴影部分）则图中AB的长应是 1【解答】解：地毯面积被平均分成了3份，每一份的边长为，CD3，在RtACD中，根据勾股定理可得AD，又根据剪裁可知BDCK1，ABADBD1故答案为：1二十一相似三角形的判定23（2020湖州）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点，顶点都是格点的三角形称为格点三角形如图，已知RtABC是66网格图形中的格点三角形，则该图中所有与RtABC相似的格点三角形中面积最大的三角形的斜边长是5【解答】解：在RtABC中，AC1，BC2，AB，AC：BC1：2，与RtABC相似的格点三角形的两直角边的比值为1：2，若该三角形最短边长为4
22、，则另一直角边长为8，但在66网格图形中，最长线段为6，但此时画出的直角三角形为等腰直角三角形，从而画不出端点都在格点且长为8的线段，故最短直角边长应小于4，在图中尝试，可画出DE，EF2，DF5的三角形，ABCDFE，DEFC90，此时DEF的面积为：2210，DEF为面积最大的三角形，其斜边长为：5故答案为：5二十二相似三角形的判定与性质24（2022湖州）如图，已知在ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，DEBC，若DE2，则BC的长是 6【解答】解：DEBC，ADEB，AEDC，ADEABC，DE2，BC6，故答案为：6二十三锐角三角函数的定义25（2021湖州）如图，已知在RtAB
23、C中，ACB90，AC1，AB2，则sinB的值是 【解答】解：ACB90，AC1，AB2，sinB故答案为：二十四解直角三角形的应用26（2019湖州）有一种落地晾衣架如图1所示，其原理是通过改变两根支撑杆夹角的度数来调整晾衣杆的高度图2是支撑杆的平面示意图，AB和CD分别是两根不同长度的支撑杆，夹角BOD若AO85cm，BODO65cm问：当74时，较长支撑杆的端点A离地面的高度h约为120cm（参考数据：sin370.6，cos370.8，sin530.8，cos530.6）【解答】解：过O作OEBD，过A作AFBD，可得OEAF，BODO，OE平分BOD，BOEBOD7437，FABB
24、OE37，在RtABF中，AB85+65150cm，hAFABcosFAB1500.8120cm，故答案为：120二十五加权平均数27（2019湖州）学校进行广播操比赛，如图是20位评委给某班的评分情况统计图，则该班的平均得分是9.1分【解答】解：该班的平均得分是：（58+89+710）9.1（分）故答案为：9.1二十六概率公式28（2022湖州）一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，它们除了数字外其余都相同从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字大于4的概率是 【解答】解：一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6的六个球，从这个箱子里随机摸出
25、一个球，一共有6种可能性，其中出的球上所标数字大于4的有2种可能性，出的球上所标数字大于4的概率是，故答案为：29（2021湖州）某商场举办有奖销售活动，每张奖券被抽中的可能性相同，若以每1000张奖券为一个开奖单位，设5个一等奖，15个二等奖，不设其他奖项，则只抽1张奖券恰好中奖的概率是 【解答】解：只抽1张奖券恰好中奖的概率是故答案为：二十七列表法与树状图法30（2020湖州）在一个布袋里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同，从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球将2个红球分别记为红，红，两次摸球的所有可能的结果如表所示，第二次第一次白红红白白，白白，红白，红红红，白红，红红，红红红，白红，红红，红则两次摸出的球都是红球的概率是 【解答】解：根据图表可知，共有9种等可能的结果，两次摸出的球都是红球的有4种，则两次摸出的球都是红球的概率为；故答案为：
