1、广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-01选择题一绝对值（共2小题）1（2021梧州）3的绝对值是（）A3B3CD2（2020梧州）2的绝对值是（）A2B2CD二倒数（共1小题）3（2022梧州）的倒数是（）ABCD三科学记数法表示较大的数（共2小题）4（2021梧州）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（）A4.12105B4.12106C4.12107D4.121085（2020梧州）据梧州日报报道，在“美丽梧州”国土绿化提质行动中，全市植树造林任务提前
2、超额完成，截至今年5月底新造油茶林12330亩，将12330用科学记数法表示为（）A12.33103B1.233104C0.1233103D1.233103四负整数指数幂（共1小题）6（2020梧州）下列运算错误的是（）A（0.1）1B（）3C（）01D121五二次根式的加减法（共1小题）7（2022梧州）下列计算错误的是（）Aa3a5a8B（a2b）3a6b3C3+25D（a+b）2a2+b2六二次根式的混合运算（共1小题）8（2021梧州）下列计算正确的是（）A3B+CD（）22七根的判别式（共1小题）9（2022梧州）一元二次方程x23x+10的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不
3、相等的实数根C没有实数根D无法确定八在数轴上表示不等式的解集（共1小题）10（2022梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD九一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）11（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+b与直线y3x+6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）12（2021梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线yt（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则OAB的面积为（）A5tBCD5一十一二次函数图象与系数的关系（共1小题）13（2022梧州）如图，已知抛物线y
4、ax2+bx2的对称轴是直线x1，直线lx轴，且交抛物线于点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（）Ab28aB若实数m1，则abam2+bmC3a20D当y2时，x1x20一十二抛物线与x轴的交点（共1小题）14（2020梧州）二次函数y（a1）x2（2a3）x+a4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线ykx2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（）A1B2C1D2一十三二次函数与不等式（组）（共1小题）15（2020梧州）如图，抛物线yax2+bx+c与直线ykx+h交于A，B两点
5、，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（）Aax2+（bk）x+ch的解集是2x4Bax2+（bk）x+ch的解集是x4Cax2+（bk）x+ch的解集是x2Dax2+（bk）x+ch的解是x12，x24一十四平行线的判定（共1小题）16（2020梧州）如图，已知直线a，b被直线c所截，下列条件不能判断ab的是（）A26B2+3180C14D5+6180一十五三角形内角和定理（共1小题）17（2021梧州）在ABC中，A20，B4C，则C等于（）A32B36C40D128一十六全等三角形的判定与性质（共1小题）18（2022梧州）如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，过点D分
6、别作DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）AADC90BDEDFCADBCDBDCD一十七线段垂直平分线的性质（共1小题）19（2021梧州）如图，DE是ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB9，AC6，则ACD的周长是（）A10.5B12C15D18一十八三角形中位线定理（共1小题）20（2021梧州）如图，在RtABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC8，BC6，则四边形CEDF的面积是（）A6B12C24D48一十九菱形的性质（共1小题）21（2020梧州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F
7、，使CFBC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论错误的是（）A四边形ACFD是平行四边形BBD2+FD2BF2COEBDD面积关系：SGEOSADO二十圆周角定理（共1小题）22（2020梧州）如图，O的直径CD过弦EF的中点G，连接CF，C30，CF2，则OG的长是（）A1BC2D2二十一三角形的外接圆与外心（共2小题）23（2022梧州）如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，BAC36，在上取点D（不与点A，B重合），连接BD，AD，则BAD+ABD的度数是（）A60B62C72D7324（2021梧州）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，5），若在x轴
8、正半轴上有一点C，使ACB30，则点C的横坐标是（）A3+4B12C6+3D6二十二切线的性质（共1小题）25（2020梧州）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，点O在对角线BD上，以OB为半径作O交BC于点E，连接DE，若DE是O的切线，此时O的半径为（）A2BCD二十三弧长的计算（共1小题）26（2021梧州）若扇形的半径为3，圆心角为60，则此扇形的弧长是（）ABCD2二十四命题与定理（共1小题）27（2022梧州）下列命题中，假命题是（）A2的绝对值是2B对顶角相等C平行四边形是中心对称图形D如果直线ac，bc，那么直线ab二十五坐标与图形变化-平移（共1小题）28（2020梧州）
9、点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A（2，2）B（0，2）C（4，4）D（2，6）二十六中心对称图形（共1小题）29（2021梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD二十七位似变换（共1小题）30（2022梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形ABCD的面积是（）A4B6C16D18二十八简单几何体的三视图（共1小题）31（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）ABCD二十九简单组合体的三视图（共2小题）32（2021梧州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则
10、这个几何体的主视图是（）ABCD33（2020梧州）如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的左视图是（）ABCD三十全面调查与抽样调查（共1小题）34（2020梧州）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量B调查某厂生产的日光灯使用寿命C疫情期间对全班学生的体温检测D对梧州市的空气质量的检测三十一众数（共1小题）35（2022梧州）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数三十二概率公式（共1小题）36（2021梧州）一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其
11、余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（）ABCD参考答案与试题解析一绝对值（共2小题）1（2021梧州）3的绝对值是（）A3B3CD【解答】解：|3|3故3的绝对值是3故选：B2（2020梧州）2的绝对值是（）A2B2CD【解答】解：|2|2故选：B二倒数（共1小题）3（2022梧州）的倒数是（）ABCD【解答】解：的倒数是故选：A三科学记数法表示较大的数（共2小题）4（2021梧州）根据梧州日报报道，梧州市委宣传部大力开展庆祝中国共产党成立100周年优秀影片展映展播，线上文艺展播点击率为412万人次，其中4120000用科学记数法表示为（）A4.12105B4
12、.12106C4.12107D4.12108【解答】解：41200004.12106故选：B5（2020梧州）据梧州日报报道，在“美丽梧州”国土绿化提质行动中，全市植树造林任务提前超额完成，截至今年5月底新造油茶林12330亩，将12330用科学记数法表示为（）A12.33103B1.233104C0.1233103D1.233103【解答】解：123301.233104故选：B四负整数指数幂（共1小题）6（2020梧州）下列运算错误的是（）A（0.1）1B（）3C（）01D121【解答】解：A、（0.1）110，故原题计算错误；B、（）3，故原题计算正确；C、（）01，故原题计算正确；D、1
13、21，故原题计算正确；故选：A五二次根式的加减法（共1小题）7（2022梧州）下列计算错误的是（）Aa3a5a8B（a2b）3a6b3C3+25D（a+b）2a2+b2【解答】解：A因为a3a5a3+5a8，所以A选项计算正确，故A选项不符合题意；B因为（a2b）3a6b3，所以B选项计算正确，故B选项不符合题意；C因为3+25，所以C选项计算正确，故C选项不符合题意；D因为（a+b）2a2+2ab+b2，所以D选项计算不正确，故D选项符合题意故选：D六二次根式的混合运算（共1小题）8（2021梧州）下列计算正确的是（）A3B+CD（）22【解答】解：A、原式2，所以A选项不符合题意；B、与不
14、能合并，所以B选项不符合题意；C、为最简二次根式，所以C选项不符合题意；D、原式2，所以D选项符合题意故选：D七根的判别式（共1小题）9（2022梧州）一元二次方程x23x+10的根的情况（）A有两个相等的实数根B有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定【解答】解：（3）241150，方程有两个不相等的实数根故选：B八在数轴上表示不等式的解集（共1小题）10（2022梧州）不等式组的解集在数轴上表示为（）ABCD【解答】解：所以不等式组的解集为1x2，在数轴上表示为：，故选：C九一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）11（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，直线y2x+b与直线y3x+
15、6相交于点A，则关于x，y的二元一次方程组的解是（）ABCD【解答】解：由图象可得直线l1和直线l2交点坐标是（1，3），方程组组的解为故选：B一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）12（2021梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线yt（t为常数）与反比例函数y1，y2的图象分别交于点A，B，连接OA，OB，则OAB的面积为（）A5tBCD5【解答】解：如图，设AB交y轴于TABy轴，SOBT，SOAT2，SAOBSOBT+SOAT+2，故选：C一十一二次函数图象与系数的关系（共1小题）13（2022梧州）如图，已知抛物线yax2+bx2的对称轴是直线x1，直线lx轴，且交抛物线于
16、点P（x1，y1），Q（x2，y2），下列结论错误的是（）Ab28aB若实数m1，则abam2+bmC3a20D当y2时，x1x20【解答】解：根据函数图象可知a0，根据抛物线的对称轴公式可得x1，b2a，b20，8a0，b28a故A正确，不符合题意；函数的最小值在x1处取到，若实数m1，则ab2am2+bm2，即若实数m1，则abam2+bm故B正确，不符合题意；令x0，则y2，即抛物线与y轴交于点（0，2），当y2时，x10，x20当y2时，x1x20故D正确，不符合题意；a0，3a0，没有条件可以证明3a2故C错误，符合题意；故选：C一十二抛物线与x轴的交点（共1小题）14（2020梧州
17、）二次函数y（a1）x2（2a3）x+a4的图象与x轴有两个公共点，a取满足条件的最小整数，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，当直线ykx2与新图象恰有三个公共点时，则k的值不可能是（）A1B2C1D2【解答】解：二次函数y（a1）x2（2a3）x+a4的图象与x轴有两个公共点，则0且a1，当（2a+3）24（a1）（a4）8a70时，解得a，a取满足条件的最小整数，而a1，故a2，当a2时，y（a1）x2（2a3）x+a4x2x2，设原抛物线交x轴于点A、B，交y轴于点C，将图象在x轴上方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新图象，如下图所示，对于y
18、x2x2，令y0，则yx2x20，解得x1或2，令x0，则y2，故点A、B、C的坐标分别为（1，0）、（2，0）、（0，2），由直线ykx2知，该直线过点C，当k0时，直线ykx2与新图象恰有三个公共点时，则此时直线过点B、C，将点B的坐标代入ykx2得：02k2，解得k1；当k0时，直线ykx2与新图象恰有三个公共点时，则此时直线过A、C点或直线与yx2x2只有一个交点，当直线过点A、C时，将点A的坐标代入直线表达式得：0k2，解得k2，当直线与yx2x2只有一个交点时，联立直线和抛物线的表达式得：x2x2kx2，即x2（k+1）x0，则（k1）24100，解得k1，综上，k1或2或1，故选
19、：D一十三二次函数与不等式（组）（共1小题）15（2020梧州）如图，抛物线yax2+bx+c与直线ykx+h交于A，B两点，下列是关于x的不等式或方程，结论正确的是（）Aax2+（bk）x+ch的解集是2x4Bax2+（bk）x+ch的解集是x4Cax2+（bk）x+ch的解集是x2Dax2+（bk）x+ch的解是x12，x24【解答】解：联立yax2+bx+c与直线ykx+h得：ax2+（bk）x+ch0，由函数图象知，上述方程的解为x2或4，而ax2+（bk）x+ch，表示抛物线的值大于直线的值，此时，x2或x4，故选：D一十四平行线的判定（共1小题）16（2020梧州）如图，已知直线a
20、，b被直线c所截，下列条件不能判断ab的是（）A26B2+3180C14D5+6180【解答】解：A，2和6是内错角，内错角相等两直线平行，能判定ab，不符合题意； B，2+3180，2和3是同旁内角，同旁内角互补两直线平行，能判定ab，不符合题意； C，14，由图可知1与2是对顶角，124，2和4互为同位角，能判定ab，不符合题意； D，5+6180，5和6是邻补角，和为180，不能判定ab，符合题意；故选：D一十五三角形内角和定理（共1小题）17（2021梧州）在ABC中，A20，B4C，则C等于（）A32B36C40D128【解答】解：A20，B4C，在ABC中，A+B+C180，20+
21、4C+C180，5C160，C32故选：A一十六全等三角形的判定与性质（共1小题）18（2022梧州）如图，在ABC中，ABAC，AD是ABC的角平分线，过点D分别作DEAB，DFAC，垂足分别是点E，F，则下列结论错误的是（）AADC90BDEDFCADBCDBDCD【解答】解：ABAC，AD是ABC的角平分线，ADBC，BDCD，BC，ADC90，在BDE和CDF中，BDECDF（AAS），DEDF，故选：C一十七线段垂直平分线的性质（共1小题）19（2021梧州）如图，DE是ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB9，AC6，则ACD的周长是（）A10.5B12C
22、15D18【解答】解：DE是ABC的边BC的垂直平分线，DBDC，ACD的周长AD+AC+CDAD+BD+ACAB+AC，AB9，AC6，ACD的周长9+615，故选：C一十八三角形中位线定理（共1小题）20（2021梧州）如图，在RtABC中，点D，E，F分别是边AB，AC，BC的中点，AC8，BC6，则四边形CEDF的面积是（）A6B12C24D48【解答】解：如图，在RtABC中，点D，E分别是边AB，AC的中点，AC8，BC6，AEAC4，ED是直角ABC的中位线EDBC且EDBC3AEEDSAED6同理BFBC3，DFAC4，DFBC，SBFD6S四边形CEDFSAEDSAED661
23、2故选：B一十九菱形的性质（共1小题）21（2020梧州）如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，延长BC到点F，使CFBC，连接AF，DF，AF分别交CD，BD于点G，O，则下列结论错误的是（）A四边形ACFD是平行四边形BBD2+FD2BF2COEBDD面积关系：SGEOSADO【解答】解：四边形ABCD是菱形，ADBC，ADBC，AEEC，BEDE，ACBD，CFBC，CFAD，四边形ACFD是平行四边形，故选项A不合题意；ACDF，DGGC，BDDF，BD2+FD2BF2，故选项B不合题意；DGGC，AEEC，EGAD，AD2EG，EGODAO，（）24，SGEOSADO，O
24、EDEBD，故选项C符合题意，选项D不合题意，故选：C二十圆周角定理（共1小题）22（2020梧州）如图，O的直径CD过弦EF的中点G，连接CF，C30，CF2，则OG的长是（）A1BC2D2【解答】解：连接OF，O的直径CD过弦EF的中点G，CDEF，CGF90，C30，CF2，GFCF，由勾股定理得：CG3，设OCOFR，在RtOGF中，由勾股定理得：OG2+GF2OF2，即（3R）2+（）2R2，解得：R2，即OC2，OGCGOC321，故选：A二十一三角形的外接圆与外心（共2小题）23（2022梧州）如图，O是ABC的外接圆，且ABAC，BAC36，在上取点D（不与点A，B重合），连接
25、BD，AD，则BAD+ABD的度数是（）A60B62C72D73【解答】解：ABAC，BAC36，ABCC72，四边形ADBC是圆内接四边形，D+C180，D180C108，BAD+ABD180D72，故选：C24（2021梧州）在平面直角坐标系中，已知点A（0，1），B（0，5），若在x轴正半轴上有一点C，使ACB30，则点C的横坐标是（）A3+4B12C6+3D6【解答】解：如图，以AB为边向右作等边ABD，以D为圆心，DA为半径作D交x的正半轴于C，连接CA，CB，此时ACBADB30满足条件过点D作DJAB于J，DKOC于K，则四边形OJDK是矩形，A（0，1），B（0，5），AB6，
26、DADBAB6，DJAB，AJJB3，DJOK3，OJDK2，在RtDCK中，CK4，OCOK+KC3+4，点C的横坐标为3+4，故选：A二十二切线的性质（共1小题）25（2020梧州）如图，在矩形ABCD中，AB6，AD8，点O在对角线BD上，以OB为半径作O交BC于点E，连接DE，若DE是O的切线，此时O的半径为（）A2BCD【解答】解：如图，过点O作OFBE于点F，四边形ABCD是矩形，AC90，BCAD8，DCAB6，在RtADB中，C90，BD10，tanDBC，设OF3x，BF4x，则BO5x，OBOE，BFEF4x，CECBBE88x，DE是O的切线，OEDE，OEF+DEC90
27、，DEC+EDC90，OEFEDC，OFEDCE，OEFEDC，解得x0（舍去），x，OB5x故选：C二十三弧长的计算（共1小题）26（2021梧州）若扇形的半径为3，圆心角为60，则此扇形的弧长是（）ABCD2【解答】解：一个扇形的半径长为3，且圆心角为60，此扇形的弧长为故选：B二十四命题与定理（共1小题）27（2022梧州）下列命题中，假命题是（）A2的绝对值是2B对顶角相等C平行四边形是中心对称图形D如果直线ac，bc，那么直线ab【解答】解：2的绝对值是2，故A是假命题，符合题意；对顶角相等，故B是真命题，不符合题意；平行四边形是中心对称图形，故C是真命题，不符合题意；如果直线ac，
28、bc，那么直线ab，故D是真命题，不符合题意；故选：A二十五坐标与图形变化-平移（共1小题）28（2020梧州）点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（）A（2，2）B（0，2）C（4，4）D（2，6）【解答】解：点M（2，4）向下平移2个单位长度，得到的点的坐标是（2，42），即（2，2），故选：A二十六中心对称图形（共1小题）29（2021梧州）下列图形既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（）ABCD【解答】解：A不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项不合题意；B是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；C是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意；D既是轴对
29、称图形又是中心对称图形，故此选项符合题意故选：D二十七位似变换（共1小题）30（2022梧州）如图，以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，已知，若四边形ABCD的面积是2，则四边形ABCD的面积是（）A4B6C16D18【解答】解：以点O为位似中心，作四边形ABCD的位似图形ABCD，则四边形ABCD面积为：18故选：D二十八简单几何体的三视图（共1小题）31（2022梧州）在下列立体图形中，主视图为矩形的是（）ABCD【解答】解：A圆柱的主视图是矩形，故本选项符合题意；B球的主视图是圆，故本选项不符合题意；C圆锥的主视图是等腰三角形，故本选项不符合题意；D三棱锥的主视图是三角
30、形，故本选项不符合题意故选：A二十九简单组合体的三视图（共2小题）32（2021梧州）如图是由5个大小相同的正方体搭成的几何体，则这个几何体的主视图是（）ABCD【解答】解：从正面看该组合体，所看到的图形如下：故选：C33（2020梧州）如图是由五个完全一样的立方体搭建而成的立体图形，它的左视图是（）ABCD【解答】解：从左面看，底层是两个小正方形，上层的左边是一个小正方形故选：B三十全面调查与抽样调查（共1小题）34（2020梧州）下列调查中，适合采用全面调查方式的是（）A调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量B调查某厂生产的日光灯使用寿命C疫情期间对全班学生的体温检测D对梧州市的空气质量的检测【
31、解答】解：A、调查梧州市某地西瓜的甜度和含水量，适合抽样调查，故本选项不合题意；B、调查某厂生产的日光灯使用寿命，适合抽样调查，故本选项不合题意；C、疫情期间对全班学生的体温检测，适合全面调查，故本选项符合题意；D、对梧州市的空气质量的检测，适合抽样调查，故本选项不合题意故选：C三十一众数（共1小题）35（2022梧州）已知一组数据3，3，5，6，7，8，10，那么6是这组数据的（）A平均数但不是中位数B平均数也是中位数C众数D中位数但不是平均数【解答】解：这组数的中位数是6，平均数是6，众数是3，所以6是这组数据的平均数也是中位数故选：B三十二概率公式（共1小题）36（2021梧州）一个口袋里装有4个白球，5个黑球，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出一个球，抽到白球的概率是（）ABCD【解答】解：根据题意可得：一个袋子中装有9个球，其中有5个黑球和4个白球，随机从这个袋子中摸出一个白球的概率是故选：A
