1、同底数幂的乘法法则教案一、教材分析同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式的乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。二、教学目标1、知识目标：了解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。2、能力目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理的表达能力。3、情感目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊一般特殊”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生
2、探索创新精神。三、教学重点、难点同底数幂的乘法同其他幂的运算性质一样，都是在有理数的基础上讨论的，它既有对数式通性的概括，又有从数到式的抽象，而学生在此之前对字母表示数的广泛意义已有初步认识，但用字母表示幂的指数还是初次遇到，所以他们会对同底数幂的乘法性质感到抽象，不易理解，因此正确地理解同底数幂的乘法性质既是本课的重点也是难点。突破它的关键是利用幂的意义通过从特殊到一般地推导性质，再从一般到特殊地运用性质，使学生理解并掌握性质的条件和结论。同时，由于受思维定势的影响，学生计算时易忽略条件，以及把它与数的乘法相混淆而将指数相乘。因此，性质的正确应用是本节课学习中的又一个难点，突破的方法一是剖析
3、性质的特征，和通过一组诊断题让学生判断，并要求学生分析错误，比较异同，让学生总结出运用性质时的注意事项。四、教法分析根据教学目标，要让学生经历探索性质的过程，因此，在性质的推导过程，采用让学生尝试的教学方法，以问题的形式，引导学生进行思考、探索，再通过交流、讨论，发现性质，使学生的学习过程成为再发现、再创造的过程，使学生在学习的过程中掌握学习与研究的方法，养成良好的学习习惯，从而学会学习，学会思考，学会合作，学会创新；而对于推导出的性质及其语言叙述，则以一种较轻松而又富有挑战性的方式指导他们理解记忆，在教学方法上采用学生讨论与教师的讲授相结合。而在整个教学中，分层次地渗透了归纳和演绎的数学思想
4、方法，以培养学生养成良好的思维习惯。五、学法指导教学的矛盾主要方面是学生的学，学是中心，会学是目的，因此，在教学中要不断指导学生学会学习。本节课主要是教给学生“动手做、动脑想、多合作、大胆猜、会验证”的研讨式学习方法。这样做增加了学生的参与机会，增强了参与意识，教给了学生获取知识的途径和思考问题的方法，使学生真正成为学习的主体。以及通过动手实践，理解记忆和强化训练的学法掌握本节课内容。六、教学过程（一）创设问题情境，感受学习同底数幂乘法的必要性。由于物理第一章单位换算中要用同底数幂的乘法，因此物理老师介绍了法则，学生对法则并不陌生，但对法则的来龙去脉，数式通性没有深入的研究，我用单位换算引入目
5、的在于让学生感受到学习同底数幂的乘法的必要性，数学是学习其他学科的基础，同时由问题引入同底数幂的乘法运算，渗透底数、指数这些幂的组成要素，为后续的找规律作好铺垫。（二）合作互学，探索并推导同底数幂的乘法的性质。把学生分小组，按步骤讨论探索和解决下面的五个问题：1、提出新任务：根据乘方的意义填空。其中三个特殊的算式具有代表性和层次性，乘数分别为：底和指数都是数、底为字母指数为数，底为数指数为字母；这三个算式为抽象概括出一般的结论奠定基础；让学生在每个算式的计算过程中进一步明确算理和算法，进而的出正确结果。2、提高任务难度。同时注意引导学生观察计算前后底数和指数的关系，并鼓励其运用自己的语言加以描
6、述。3、提出挑战：能否用一个比较简洁的式子概括出你所发现的规律？4、提出更高挑战：要求学生能从幂的意义这个角度加以解释、说明，验证它的正确性。设计意图：通过7个有层次的问题，突出重点，引导学生合作交流，让学生在观察比较、抽象、概括中总结出同底数幂的乘法运算的本质特性，并猜想出其性质。5、提问：“你认为这个性质的应用，应特别注意什么？”通过问题引导学生反思对运算性质特点的探求，积极思考和回顾运算性质的得来过程，达到对运算性质的剖析，增强理解。（三）展示竞学，巩固同底数幂的乘法的运算性质。首先给了一组最基本的练习，设计意图是进一步巩固运算性质，在积累经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的
7、加法运算的思想。然后给了一组判断题目的在于让学生通过辨析，加深对性质的理解和应用。（四）精讲导学，对同底数幂乘法的拓展和延伸在这个环节我先设计了六个题，六种类型，涉及符号问题和幂的底数为多项式的情况，难度稍大，我先让学生小组合作，然后老师稍加点拨，从而更好的理解和应用性质，进一步提高分析问题和解决问题的能力。然后设计了几个性质逆用的题目，目的是进一步巩固性质，克思维定势，引导学生从条件和结论两方面来辨析性质的特点，养举一反三和逆向思维的数学品质。（五）小结评学，完善结构“通过本节课的学习，你在知识上有哪些收获，你学到了哪些方法？”引导学生自主总结，组织学生互相交流各自的收获与体会、成功与失败，使学生对本节课所学知识的结构有一个清晰的认识，能抓住重点进行课后复习。通过对学习过程的反思，掌握学习与研究的方法，学会学习，学会思考。
