1、1第九章第九章 时变电磁场与电磁波时变电磁场与电磁波第1页，共18页。2学习目标学习目标一、理解全电流的概念一、理解全电流的概念二、了解全电流安培环路定理二、了解全电流安培环路定理三、了解三、了解Maxwell方程组的积分形式方程组的积分形式第九章第九章 时变电磁场与电磁波时变电磁场与电磁波第2页，共18页。3 麦克斯韦麦克斯韦（1831-1879）英国）英国物理学家物理学家。经典电磁理论的奠基人经典电磁理论的奠基人,气体动理论创始人之一气体动理论创始人之一。他提他提出了出了有旋电场有旋电场和和位移电流位移电流的概念的概念,建立了经典电磁理论建立了经典电磁理论,并预言了以并预言了以光速传播的电
2、磁波的存在光速传播的电磁波的存在 。在气体。在气体动理论方面动理论方面,他还提出了气体分子他还提出了气体分子按速率分布的统计规律。按速率分布的统计规律。第3页，共18页。4 1865 年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整年麦克斯韦在总结前人工作的基础上，提出完整的电磁场理论，他的主要贡献是提出了的电磁场理论，他的主要贡献是提出了“有旋电场有旋电场”和和“位位移电流移电流”两个假设，预言了电磁波的存在，并计算出电磁波两个假设，预言了电磁波的存在，并计算出电磁波的传播速度（即的传播速度（即光速光速）。）。1888 年赫兹的实验证实了他的预言年赫兹的实验证实了他的预言,麦克斯韦理麦克斯韦理论奠
3、定了经典电动力学的基础，为论奠定了经典电动力学的基础，为无线电技术无线电技术和和现代现代电子通讯技术电子通讯技术发展开辟了广阔前景。发展开辟了广阔前景。001c(真空真空中中 )第4页，共18页。5一一 位移电流位移电流 全电流安培环路定理全电流安培环路定理IsjlHSL1dd+-I（以（以 L 为边做曲面为边做曲面 S1和 S2）ssj dIlHld稳恒磁场中稳恒磁场中,安培环路定理安培环路定理0dd2SLsjlH1S2SL很明显，出现了矛盾！很明显，出现了矛盾！第5页，共18页。6tStStqIddd)(ddddtjdddDttDddddttDSIddddd 麦克斯韦假设麦克斯韦假设 电场
4、中某一点位移电流密度等于该点电场中某一点位移电流密度等于该点电位移矢量对时间的变化率电位移矢量对时间的变化率tDjd 位移电流密度位移电流密度 SD+-ItDddDcjcjIAB第6页，共18页。7 位移电流位移电流 tstDsjISSddddddtDjd 位移电流密度位移电流密度 通过电场中某一截面的通过电场中某一截面的位移电流等于通过该截面位移电流等于通过该截面电位移电位移通量通量对时间的变化率。对时间的变化率。+-dIcI 全电流全电流dcsIII第7页，共18页。8tIIlHLdddcs1）全电流是连续的；）全电流是连续的；2）位移电流和传导电流一样激发磁场；）位移电流和传导电流一样激
5、发磁场；3）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。）传导电流产生焦耳热，位移电流不产生焦耳热。+-dIcIscd)(dstDjlHL 全电流全电流dcsIII第8页，共18页。9 例例1 有一圆形平行平板电容器有一圆形平行平板电容器,R=3.0cm。现对其充电，。现对其充电，使电路上的传导电流使电路上的传导电流Ic=dQ/dt=2.5A,若略去边缘效应若略去边缘效应,求求（1）两极板间的位移电流）两极板间的位移电流;（2）两极板间离开轴线的距离为）两极板间离开轴线的距离为 r=2.0cm的点的点P 处的磁感强度处的磁感强度。解解 如图作一半径为如图作一半径为 r平行于平行于极板的圆形回路，
6、通过此圆极板的圆形回路，通过此圆面积的电位移通量为面积的电位移通量为:2rDQRr22DdtdQRrtI22ddd第9页，共18页。10ddcdIIIlHltQRrrHdd)2(22tQRrtIdddd22dtQRrBdd 220tQRrHdd 22计算得计算得T1011.15BA1.1dI代入数据计算得代入数据计算得RcIPQQcIr*第10页，共18页。11二二 电磁场电磁场 麦克斯韦电磁场方程的积分形式麦克斯韦电磁场方程的积分形式0d SsB 磁场高斯定理磁场高斯定理IlHldSsjd 安培环路定理安培环路定理 静电场环路定理静电场环路定理0d llE 静电场高斯定理静电场高斯定理qVs
7、DVSdd第11页，共18页。120d SsBSlstDjlHd)(dcSlstBlEddqVsDVSdd 方程的积分形式方程的积分形式麦克斯韦电磁场麦克斯韦电磁场1）有旋电场）有旋电场tDjdddkE麦克斯韦假设麦克斯韦假设2）位移电流）位移电流第12页，共18页。13VSdVqSdD0SSdB有电介质存在时，电位移矢量的高斯定理有电介质存在时，电位移矢量的高斯定理磁场中的高斯定理（适用于非稳情况）磁场中的高斯定理（适用于非稳情况）第13页，共18页。14SdtDSdjIIl dHSScdcLSdtBdtdl dESL由电磁感应定律导出的在非稳条件下变化的磁场与它在空由电磁感应定律导出的在非
8、稳条件下变化的磁场与它在空间产生的涡旋电场之间的关系式，即推广的法拉弟电磁感间产生的涡旋电场之间的关系式，即推广的法拉弟电磁感应定律。应定律。在非稳条件下的安培环路定理，这里引入了在非稳条件下的安培环路定理，这里引入了“位移电流位移电流”的重要假说。的重要假说。第14页，共18页。15还需要补充三个描述介质性质的方程式。对于各向同还需要补充三个描述介质性质的方程式。对于各向同性线性介质来说，有：性线性介质来说，有：EDr0HBr0Ej式中，式中，分别是介质的相对介电常数、相对分别是介质的相对介电常数、相对磁导率和电导率。磁导率和电导率。和，rr根据上述根据上述7个方程，原则上可以解决各种宏观电
9、磁学问题。个方程，原则上可以解决各种宏观电磁学问题。第15页，共18页。16答：答：导体内部存在的电流称为导体内部存在的电流称为传导电流传导电流。在非稳恒电流的。在非稳恒电流的情况下，传导电流的电流线是不连续的。在传导电流的电情况下，传导电流的电流线是不连续的。在传导电流的电流线中断的地方，电荷分布随时间变化，因而产生变化的流线中断的地方，电荷分布随时间变化，因而产生变化的电场存在。麦克斯韦把这种电位移矢量的变化率看作是一电场存在。麦克斯韦把这种电位移矢量的变化率看作是一种等效电流，称为种等效电流，称为位移电流位移电流。传导电流与位移电流的总和称为传导电流与位移电流的总和称为全电流全电流，全电
10、流是连，全电流是连续的。续的。问题问题1：什么是传导电流？什么是位移电流？什么是传导电流？什么是位移电流？什么是全什么是全电流？电流？第16页，共18页。172、位移电流与传导电流的区别与联系？、位移电流与传导电流的区别与联系？两者在产生磁场方面是等效的，即位移电流磁场也服两者在产生磁场方面是等效的，即位移电流磁场也服从安培环路定理。从安培环路定理。联系：联系：区别：区别：（1）传导电流意味着电荷的流动，而位移电流来源于电场）传导电流意味着电荷的流动，而位移电流来源于电场的变化。无电荷的宏观定向移动。的变化。无电荷的宏观定向移动。（2）传导电流通过导体时放出焦耳热，而位移电流通过空）传导电流通过导体时放出焦耳热，而位移电流通过空间或介质时，并不产生焦耳间或介质时，并不产生焦耳楞次热。楞次热。第17页，共18页。18（3）在通常情况下，）在通常情况下，电介质电介质中的电流主要是中的电流主要是位移电流位移电流而传导电流可以忽略不计。而在而传导电流可以忽略不计。而在导导体体中，则中，则刚好相反刚好相反。但在高频电流的情况，。但在高频电流的情况，导体内的位移电流同样起作用，不容忽视导体内的位移电流同样起作用，不容忽视。第18页，共18页。
