1、1 合肥市 168 教育集团 2019 届中考第一次模拟合肥市 168 教育集团 2019 届中考第一次模拟 （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） （时间 120min；满分 150 分） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1.2的相反数是:（）. A.A.2B.B.2C.C. 1 2 D.D. 1 2 2. 某市2018年实现生产总值达280亿的目标，用科学计数法表示“280亿”为:（）. A.A. 9 28 10B.B. 8 2.810C.C. 9 2.810D.D. 10 2.810
2、 3. 下列计算中，正确的是:（）. A.A. 33 (2 )2aaB.B. 235 aaaC.C. 842 aaaD.D. 236 ()aa 4. 左图所示物体的左视图是：（）. 5. 下列因式分解正确的是:（）. A.A. 22 1(1)xxB.B. 22 +21(1)xxxC.C. 2 222(1)(1)xxxD.D. 2 2(1)2xxx x 6. 小明把一副含45 ,30 的直角三角板如图摆放， 其中 90 ,45 ,30CFAD ， 则 +等于: (). A.A.180B.B.210C.C.360D.D.270 7. “保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为。下表是某个小区
3、随机抽查到的 10 户家庭的月 用水情况。则下列关于这 10 户家庭的月用水量说法错误的是：（）. 月用水量（吨）4569 户数（户）3421 A.A. 中位数是5吨B.B. 众数是5吨C.C. 极差是3吨D.D. 平均数是5.3吨 8. 如图，在ABCD中，,ABCBCD的平分线,BE CF分别于AD相 交于点EF、，BE与CF相交于点G，若3,5,2ABBCCF，则 BE的长为:（）. 2 A.A.22B.B.4C.C.24D.D.5 9. 关于x的一元二次方程 2 210axx有实数根，则整数a的最大值是: （）. A.A. 1 B.B. 1 C.C. 2 D.D. 2 10. 如图，在
4、ABC中，90 ,3CACBCcm .动点P从点A出发，以 2/cm s的速度沿AB方 向运动到点B， 动点Q同时从点A出发， 以1/cms的速度沿折线ACCB方向运动到点B.设 APQ 的面积为 2 ycm，运动时间为( )xs，则下列图像能反映y与x之间关系的是：（）. 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 11. 不等式1 6 x x的解是. 12. 如图，点A在双曲线 1 (0)yx x 上，点B在双曲线 4 (0)yx x 上，且 / /Ax轴，/BCy轴，点 C在x轴上，则ABC的面积为 第
5、 12 题图第 13 题图第 14 题图第 12 题图第 13 题图第 14 题图 13. 如图，已知AB是O的直径，,60PA PBP ，则弧CD所对的圆心角等于. 14. 如图，在矩形ABCD中，6,4,ABBC点E是边BC上一动点，把DCE沿DE折叠得DFE， 射线DF交直线CB于点P，当AFD为等腰三角形时，DP的长为 3 三、解答题（本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）三、解答题（本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 15. 计算： 120190 1 2( 1)2(3.14) 2 . . 16. 被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法
6、的扛鼎之作。九章算术中记载： “今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻。一雀一燕交而处，衡适平。并燕、雀重一斤。问燕、雀 一枚各重几何?” 译文：“今有 5 只雀、6 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻。将一只雀、一只燕交 换位置而放，重量相等.5 只雀、6 只燕重量为 1 斤。问雀、燕每 1 只各重多少斤?” 请列方程组解答上面的问题. 四、（本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）四、（本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分） 17. 如图所示,正方形网格中,ABC为格点三角形(即三角形的顶点都在格点上). (1) 把ABC沿BA方向平移后,点
7、A移到点 1 A,在网格中画出平移后得到的 1 11 ABC ； (2) 把 1 11 ABC 绕点 1 A按逆时针方向旋转90,在网格中画出旋转后的 122 ABC ； (3) 如果网格中小正方形的边长为1,求点B经过(1)、(2)变换的路径总长. 4 18研究下列算式，你会发现什么规律？ 2 13142 2 24193 2 35+1=16=4 2 46+1=25=5 （1）请你找出规律并计算7 9 1 = （）. （2）用含有n的式子表示上面的规律 问题解决问题解决 计算： 11111 (1)(1)(1)(1).(1) 1 32 43 54 69 11 . 五、（本大题共有 2 小题，每小
8、题 10 分，满分 20 分）五、（本大题共有 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分） 19. 如图,线段ABCD、分别表示甲、乙两建筑物的高,ABBC DCBC,垂足分别为BC，,从B 点测得D点的仰角为60 ,从A点测得D点的仰角为30 ,已知甲建筑物的高度34ABm,求甲、 乙两建筑物之间的距离BC和乙建筑物的高度DC.(结果保留根号) 20. 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连接ACBC，. (1) 求证：ABCD ； (2) 若106ABCD，求BE的长. 5 六、（本大题共 2 小题，每题 12 分，满分 24 分）六、（本大题共 2 小题，每题 12 分，满分 24
9、 分） 21. 中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿 灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，红 绿灯设置不科学，交通管理混乱占 1%；侥幸心态；执法力度不够占 9%；从众心理，该记者将这次调 查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题。 (1) 该记者本次一共调查了_名行人； (2) 图 1 中所在扇形的圆心角为_，并补全图 2； (3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第种情况的概率。 6 22. 某公司生产A种产品，它的成本是6元/件，售价是
10、8元/件，年销售量为5万件为了获得更好的效 益，公司准备拿出一定的资金做广告，根据经验，每年投入的广告费是x万元，产品的年销售量将是原销 售量的y倍，且y与x之间满足我们学过的二种函数（即一次函数和二次函数）关系中的一种，它们的 关系如下表： （1）求y与x的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围） （2）如果把利润看作是销售总额减去成本费用和广告费用，试求出年利润W(万元)与广告费用x （万元）的函数关系式，并计算每年投入的广告费是多少万元时所获得的利润最大？ （3）如果公司希望年利润W(万元)不低于14万元，请你帮公司确定广告费的范围 x（万元）00.511.52 y 11.2751.51
11、.6751.8 7 七.（本题满分 14 分）七.（本题满分 14 分） 23. 如图，已知ABC中，90ACB ，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交 于点E. （1）如果68BCAC，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PDAB，且23CEED，求cosA的值； （3）联结PD，如果 22 2BPCD，且23CEED，求线段PD的长. 8 合肥市 168 教育集团 2019 届中考第一次模拟 参考答案 合肥市 168 教育集团 2019 届中考第一次模拟 参考答案 一、选择题一、选择题 1.【解析】2的相反数为2. 故选： A 2.【解析】280亿 10
12、 =28000000000=2.810. 故选：D 3.【解析】 3 22 36 aaa . 故选：D 4.【解析】由三视图的定义. 故选：B 5.【解析】 22 2221211xxxx . 故选：C 6.【解析】 如图所示 000 1, 4, 1423 233090210 D F DFDF 故选：B 7.【解析】极差为最大值减去最小值：945. 故选：C 8.【解析】 证明：四边形ABCD是平行四边形， AB/CD, 0 180ABCBCDABCBCD 、的角平分线BECF、分别于AD相交于点EF、， 11 90 22 EBCFCBABCDCBEBFC , EBFC, 过A作AM/FC， 1
13、2345678910 ADDBCBCCAD 9 AOBFGB EBFC 0 90FGB, 0 90AOB, BE平分ABC, ABEEBC . AD/BC, AEBCBE ABEAEB， 3ABAE， AOBE， BOEO， 在AOE和MOB中AEOMBOBOEOAOEBOM ， ()AOEMOB ASA AOMO AF/,CM AM/FC， 四边形AMCF是平行四边形， 2AMFC， 1AO， 22 2 2EOAEAO ， 42.BE 故选：C 9. 【解析】有实根则 2 = -4-40a，解得1a 故选：A 10. 【解析】 10 在ABC中 0 90 ,3,CACBCcm可得 0 AB3
14、 2,45 ,AB 当03x时，点Q在AC上运动时，点P在AB上运动时（如图 1），由题意可知，2 ,APx AQx 过点Q作QN AB 于点N，在等腰Rt AQN 中，求得 2 21121 ,2(03) 22222 QNxyAP QNxxxx 当36x时，点Q在CB上运动时，点P与点B重合（如图 2），由题意可知，6,3 2PQx AP 过点Q作QN AB 于点N，在等腰Rt PQN 中，求得 21123 (6),3 2(6)9(36) 22222 QNxyAP QNxxx 只有 D 符合要求，故选：D. 二、填空题二、填空题 11. 6 7 x 12.1.513.6014. 924 27
15、27 或 11.【解析】： 1 1 6 xx，解得 6 7 x 12.【解析】：设 414 ,0 4 B xAxC x xx 则 134 , 44 ABxxx BC x ， 1134 1.5 224 SABBCx x 13.【解析】： 0 ,60OC ODPAPBP，PAB是等边三角形， 有 0 60ABOAOCODOB ，COADOB，也是等边三角形， 0 60 ,18060COADOBCODCOADOB . 14.【解析】：4,6ADBCDFCDABADDF，故分两种情况： 如图所示，当FAFD时，过F作GHAD与G，交BC于H， 则HGBC， 1 2 2 DGAD， Rt DFG 中，
16、22 624 2GF , 642FHDG/,PHDGFPHF , , PFHF DFGF 即 64 2 64 2 PF ，解得 999 26,6262 222 PFDPDFPF 如图所示，当4AFAD时，过F作FHBC于H，交DA的延长线于G，则： Rt AFG中， 222 AGFGAF，即 22 16AGFG； RtDFG 中， 222 DGFGDF，即 2 2 436AGFG； 联立两式，解得 3 7 2 FG ， 3 67 2 FH， 0 90CFHP ， 11 DFGPFH， PFHF DFGF ，即 3 67 2 3 7 2 PF ，解得 24 76 7 PF ， 2424 6767
17、 77 DPDFPF。 故答案为： 9 2 2 或 24 7 7 . 三、解答题三、解答题 15.22. 【解析】 20190 1 111 21|2 |3.1412122 222 16.1. 【解析】(1)连接 1 AA，然后从C点作 1 AA的平行线且 11 AACC.同理找到点 B. (2)画图如下： (3)B 经过(1)、(2)变换的路径如图红色部分所示： 22 1 332 3BB ，弧 12 B B的长 9022 = 1802 ， 故点B所走的路径总长= 2 3 2+ 2 . 四、 （本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）四、 （本大题共有 2 小题，每小题 8 分，满
18、分 16 分） 17. 设雀、燕各重x斤、y斤。根据题意，得 45 561 xyyx xy ，解得 23 , 1938 xy 答：雀、燕各重 2 19 斤、 3 38 斤。 18. 解：（1）7916482 ； (2)上述算式有规律,可以用n表示为：212211 2n nnnn . (3)原式2 9 1 9 22011 . 故答案为：64,8;211 2;2011n nn . 19. 作AECD， 12 3,3 3 2 3 17 3 351 . CDBC tanBC DEBC tanBC ABCDDEBC BCm CDBC tanBCm ， ， ， 答：甲、乙两建筑物之间的距离BC为17 3m
19、，乙建筑物的高度DC为51m. 20.(1) 证明：ABCD， BCBD ABCD 弧弧 ； (2) 连接OC 6ABCDCD， 3. 10 5. CEED AB COOB 直径， 22 53 5 -34 541. Rt COEOCCE OE BEOBOE 在中， ， 21.(1)2 1%200(名).故答案为 200； (2) 所在扇形的圆心角 70 360126 200 ， 的人数200 9%18人， 的人数20018270110人， 第种情况 110 人，第种情况 18，补全图形如图： (3) 11011 20020 p ，他属于第种情况的概率为 11 20 . 22. （1）设y与x的
20、函数关系式为 2 yaxbx c，由题意，得 1 1.5 1.842 c abc abc 解得： 0.1 0.6 1 a b c 2 0.10.61yxx （2）由题意，得 13 22 2 8650.10.61510 2.516.25 10 2.516.25 WxxxWxx Wx a xW 最大 （）（） ， （） ， 当时， 答：年利润W（万元）与广告费用x（万元）的函数关系式为 2 510Wxx ，每年投入的广 告费是2.5万元时所获得的利润最大为16.25万元 （3）当14W 时， 2 51014xx，解得： 12 14xx， ， 14x 时，年利润W（万元）不低于14万元 23. 解：
21、（1）P为AC的中点，84ACCP， 90,623ACBBCBP， D是边AB的中点，P为AC的中点， 点E是ABC的重心 24 13 33 BEBP (2) 过点B作/ /BFCA交CD的延长线于点F BDFDBF DADCCA ,BDDAFDDC BFAC 235,8CEEDCDEF ，则 2111 , 8443 CPCECPCP BFEFCAPA ， 设,3CPkPAk则， ,PDAB D是边AB的中点，3PAPBk 6 2 2 .:2 64 ,:.cos 3 BCkABkACkA， (3）90,ACBD 是边AB的中点， 1 2 CDBDAB 222 22BPCDBPCD CDBDAB， 2 , , , 3,5,15 PBDABPPBDABP BPDA ADCADPEDCPPDECDP DPEDCPPDDE DC DEDCPD
