1、形位公差一一 形位公差的介绍形位公差的介绍二二 形位公差间的关系及取代应用形位公差间的关系及取代应用三三 1.形位公差的定义形位公差的定义 零件质量不仅需要用表面粗糙度、尺寸公差给以保证，而且还要对零件宏观的几何形状和相对位置公差加以限制。零件加工时，不仅会产生尺寸误差，还会产生形状和位置误差。零件表面的实际形状对其理想形状所允许的变动量，称为形状误差。零件表面的实际位置对其理想位置所允许的变动量，称为位置误差。形状和位置公差简称形位公差。形位公差代号和基准代号如图所示，若无法用代号标注时允许在技术要求中用文字说明。一一 形位公差的介绍形位公差的介绍2形位公差代号形位公差代号 形位公差代号和基
2、准代号如图所示。若无法用代号标注时，允许在技术要求中用文字说明。3.形状公差形状公差l1）直线度）直线度：l 直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量直线度公差是实际直线对理想直线的允许变动量,限制了加工面或线限制了加工面或线在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法在某个方向上的偏差，如果直线度超差有可能导致该工件安装时无法准确装入工艺文件规定的位置。准确装入工艺文件规定的位置。l 标注含义：被测表面投影后为一接近直线的标注含义：被测表面投影后为一接近直线的“波浪线波浪线”（如下图），（如下图），该该“波浪线波浪线”的变化范围应该在距离为公差值的变化范围应该在距离为公差值
3、t（t=0.1）的两平行直）的两平行直线之间。线之间。2）平面度）平面度 l 平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面度表示面的平整程度，指测量平面具有的宏观凹凸高度相对理想平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因平面的偏差，一般来讲，有平面度要求的就不必有直线度要求了，因为平面度包括了面上各个方向的直线度。为平面度包括了面上各个方向的直线度。l 标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值标注含义：被测加工表面必须位于距离为公差值t（t=0.01）的两平行）的两平行平面内，如下图区域。平面内，如下图区域。3）圆度）圆度：l 圆度，是指工件横截面接近理
4、论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度，是指工件横截面接近理论圆的程度，工件加工后的投影圆应在圆度要求的公差范围之内圆度要求的公差范围之内。l 标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值标注含义：被测圆柱面的任意截面的圆周必须位于半径差为公差值t（t=0.025）的两同心圆之内，如右图区域。）的两同心圆之内，如右图区域。4）圆柱度）圆柱度 l 圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，圆柱度，指工件圆柱表面所有垂直截面中最大尺寸与最小尺寸之差，限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的最限制了被测圆柱面的形状误差，是圆柱的实际形状相对理想形状的
5、最大允许变动量。大允许变动量。l 标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值标注含义：被测圆柱面必须位于半径差为公差值t（t=0.1）的两同轴）的两同轴圆柱面之间，如右图。圆柱面之间，如右图。4.位置公差位置公差l1）平行度）平行度 l 平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对平行度，指两平面或者两直线平行的程度，即其中一平面（边）相对于另一平面（边）平行的误差最大允许值。于另一平面（边）平行的误差最大允许值。l 标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值标注释义：被测轴线必须位于距离为公差值t（t=0.1），），且在给定方向上平行于基准轴线的两平行平面之间。且在给定方向上平行
6、于基准轴线的两平行平面之间。2）垂直度）垂直度l 垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，垂直度：用于评价直线之间、平面之间或平面与直线之间的垂直状态，公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行公差带为垂直于基准线（面）的两个平行平面之间的区域，两个平行平面间的距离为平面间的距离为t（t=0.06），被测线（面）必须位于这两个平面之间），被测线（面）必须位于这两个平面之间。l 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t（t=0.06），且垂直），且垂直于基准线于基准线A（基准孔轴线）的两平行平面之间，其公差带是
7、距离为公（基准孔轴线）的两平行平面之间，其公差带是距离为公差值差值t,且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。且垂直于基准线的两平行平面之间的区域。3）倾斜度）倾斜度 l 倾斜度，与垂直度相似。倾斜度，与垂直度相似。l 标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值标注释义：被测孔的轴线必须位于距离为公差值t（t=0.08），且与），且与A-B公共基准线成一理论正确角度公共基准线成一理论正确角度(=60）的两平行平面之间，即）的两平行平面之间，即如右图所示两平行平面之间的区域。如右图所示两平行平面之间的区域。4）位置度）位置度 l 位置度，用于形容测量点或线与其理论所在位置的偏差，公差带即为位置度，
8、用于形容测量点或线与其理论所在位置的偏差，公差带即为该偏差的大小该偏差的大小 l 标注释义：左图中表示位置度的箭头所指点必须位于以公差值标注释义：左图中表示位置度的箭头所指点必须位于以公差值0.3为为直径的圆内（直径的圆内（t=0.3），该圆的圆心位于相对基准），该圆的圆心位于相对基准A和和B（基准直线）（基准直线）所确定的点的理想位置上，即距所确定的点的理想位置上，即距A面面68，距，距B面面100，公差带范围如，公差带范围如右图。右图。5）同轴度）同轴度同心度同心度 l 同轴度，指工件要求的轴线偏离基准线所在直线的程度，即理论上同轴度，指工件要求的轴线偏离基准线所在直线的程度，即理论上应在
9、同一直线上的两根轴线，他们发生了偏离，规定该偏离的最大值应在同一直线上的两根轴线，他们发生了偏离，规定该偏离的最大值为为t/2。l 标注释义：图中有同轴度要求的大圆的轴线必须位于以公共基准轴线标注释义：图中有同轴度要求的大圆的轴线必须位于以公共基准轴线A-B为轴线，以公差值为轴线，以公差值t（t=0.08）为直径的圆柱内，其公差带范围如）为直径的圆柱内，其公差带范围如右图。右图。6）对称度）对称度 l 对称度，指加工两表面的中心平面偏离基准的程度，即要求的对称中对称度，指加工两表面的中心平面偏离基准的程度，即要求的对称中心与实际对称中心保持在同一平面内的状况。心与实际对称中心保持在同一平面内的
10、状况。l 标注释义：图中对称度图标所要表示的面为两加工面的中心平面，该标注释义：图中对称度图标所要表示的面为两加工面的中心平面，该中心平面必须位于距离为公差值中心平面必须位于距离为公差值0.08，且相对于基准中心平面，且相对于基准中心平面A对称对称分布的两平行平面之间分布的两平行平面之间7）圆跳动）圆跳动 l 圆跳动，指工件绕基准旋转一周，测量器具在固定位置的显示值的变圆跳动，指工件绕基准旋转一周，测量器具在固定位置的显示值的变动范围。动范围。l.径向圆跳动径向圆跳动l 标注释义：当被测圆柱表面绕基准线标注释义：当被测圆柱表面绕基准线A-B(公共基准轴线公共基准轴线)旋转一周时，旋转一周时，圆
11、柱表面任一截面圆的径向跳动量均不得大于圆柱表面任一截面圆的径向跳动量均不得大于t（t=0.1）。）。l.端面圆跳动端面圆跳动l 标注释义：被测端面绕基准标注释义：被测端面绕基准D（图（图中零件的轴线）旋转一周时，端面中零件的轴线）旋转一周时，端面的任一点的轴向跳动量均不得大于的任一点的轴向跳动量均不得大于0.1，如下图所示，端面的移动范，如下图所示，端面的移动范围必须在相距为围必须在相距为t（t=0.1）的两面的两面之间。之间。l 区别：径向圆跳动测区别：径向圆跳动测量的是圆柱外表面随量的是圆柱外表面随圆柱绕基准的转动产圆柱绕基准的转动产生的径向跳动，而端生的径向跳动，而端面圆跳动测量的是圆面
12、圆跳动测量的是圆柱的端面产生的轴向柱的端面产生的轴向跳动。跳动。8）全跳动）全跳动 跳动的分类跳动的分类:可分为圆跳动和全跳动可分为圆跳动和全跳动.圆跳动圆跳动:是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时,在指定方向上指示器测得的最大读数差.全跳动全跳动:是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转,同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动,在整个过程中指示器测得的最大读数差.二二 形位公差间的关系及取代应用形位公差间的关系及取代应用国家标准GB11821184形状和位置公差包括:形状公差形状公差直线度、平面度、圆度、圆柱度、线轮廓度、面轮廓度；定向位置公差定向位置公差平行度、垂直度、倾斜度；
13、定位位置公差定位位置公差同轴度、对称度、位置度；跳动跳动径向、斜向、端面圆跳动，径向、端面全跳动。这些项目中有些虽然概念不同，但却有密切联系，有些项目比较相似或受其他项目控制，有些是单项公差，有些属于综合公差，在一定的条件下可以互相取代应用。但对这一问题往往未能注意，有时设计人员绘制了零件的几何形状、尺寸，但对于形位公差的标注却比较草率从事，常常出现标注不当或重复标注的现象。有时由于技术人员对它的理解不同，造成应用上的混乱，给零件的制造和检测带来困难，因此，有必要深刻了解形状和位置公差之间的关系，熟练掌握它们的各种取代用法，这样，在标注零件的形位公差时，在满足要求的情况下做到最简洁、最明确、最
14、实用，加工最经济，检测最方便。1.形状公差形状公差1.1圆柱度、直线度、圆度圆柱度、直线度、圆度 圆柱度圆柱度是限制实际圆柱面对理想圆柱面变动量的一项指标。它的公差带是以公差值t为半径差的两个同轴圆柱面之间的区域。它控制了圆柱体横剖面和轴剖面内的各项形状公差，诸如圆度、轴线直线度，素线直线度等。使用时，一般标注了圆柱度就没有必要再标注圆度，直线度。如果一定要单独标注圆度、直线度，则其公差值必须小于圆柱度公差值(见图1)，以表示设计上对径向或轴向形状公差提出进一步要求。通常，圆柱度误差用圆度仪或配备计算机的三坐标测量装置检测，如果没有这些装置，最好不要使用圆柱度，此时可分别用圆度和圆柱面素线的平
15、行度来代替使用(见图2)。图1 圆柱度与圆度或直线度同时标注图2 圆度与平行度组合代替圆柱度 用圆度和平行度来代替圆柱度时，应根据圆柱体的长径比确定圆度公差值与平行度公差值。当圆柱体长度大于其直径时，素线平行度公差值必须相应大于其圆度公差值(见图3a)。当圆柱体长度等于其直径时，素线平行度公差值与其圆度公差值也应相等(见图3b)。当圆柱体长度小于其直径时，素线平行度公差值必须相应小于其圆度公差值(见图3c)。a)LDb)LDc)LD图3 按圆柱体长径比确定圆度公差与平行度公差1.2圆度、线轮廓度圆度、线轮廓度 圆度圆度是限制实际圆对理想圆变动量的一项指标，其公差带是以公差值t为半径差的两同心圆
16、之间的区域。线轮廓度线轮廓度是限制实际曲线对理想曲线变动量的一项指标，其公差带是包络一系列直径为公差t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。从线轮廓度公差带(见图4b)可见，线轮廓度不仅要求它的轮廓形状正确，还有一定的尺寸要求，即它的理想形状与尺寸有关，类似于尺寸偏差。而圆度则不然，它只限制两同心圆的半径之差，至于两同心圆的直径大小没有要求，两同心圆的位置不确定。所以，标注了线轮廓度可以得到类似于采用包容原则的效果(如图4c实际曲线必须位于直径为79.9mm与80.1mm的两个同心圆之间)。图4a与图4c标注的效果实际是一样的。众所周知，包容原则应用于单一要素时能综合控制圆柱孔
17、或轴的纵、横截面的各种形状误差，其中包括圆度误差。所以标注了线轮廓度就可以完全控制圆度误差，而不必标注圆度，即线轮廓度可以取代圆度使用。一般对于圆曲线使用圆度比较直观、明确，尤其是在实际生产中测量圆度广泛采用两点、三点法极为方便。而线轮廓度则专用于非圆曲线。图4 线轮廓度与包容原则 2.位置公差与形状公差位置公差与形状公差零件被测要素的实际位置、方向总是和它的实际形状紧密联系在一起的。所以关联要素的理想边界控制了要素的实际位置和方向，也必然控制了该要素的形状误差。为了操作方便起见，不论用综合量规检验还是用指示式量仪测量，一般都直接在被测量要素的轮廓表面进行。所以位置误差是实际位置和实际形状所产
18、生的综合效果，即测得的位置误差中包含了形状误差。所以通常同一要素给出的形状公差值应小于位置公差值(见图5)。图5 形状公差与位置公差同时标注 3.定向位置公差与定位位置公差定向位置公差与定位位置公差 定向公差与定位公差的关系如同位置公差与形状公差关系一样，通常定位公差可以控制定向要求，因为被测实际要素在定位公差带内不仅其位置公差变化(平移)受到控制，同时方向变化(角位移)亦受到控制。3.1同轴度、平行度同轴度、平行度 如图6中两孔轴线同轴度公差完全可以控制两轴线的平行度要求，因其控制了被测轴线对基准的平移、倾斜或弯曲，所以不必再标注两孔轴线平行度。图6 同轴度综合控制平行度 3.2位置度与垂直
19、度位置度与垂直度 位置度位置度是一项综合公差。如图7所示，两孔轴线的直线度及两孔轴线对基准面的垂直度可由位置度综合控制，没有必要再重复标注。3.3定位公差定位公差(位置度、同轴度、对称度位置度、同轴度、对称度)所有定位公差的项目可由位置度来取代标注(见图8、图9)。图8及图9中的a)与b)具有同样的控制效果，公差带形状及检测方法相同。由此完全可以用位置度取代同轴度和对称度。由于在生产中对上述情况标注同轴度和对称度比标注位置度更直观明确，所以图样上标注同轴度和对称度更恰当，而位置度通常用于限制点、线的位置误差。图7 位置度综合控制垂直度与直线度 图8 位置度综合控制同轴度 图9 位置度综合控制对
20、称度 4.各种跳动各种跳动4.1径向圆跳动与径向全跳动径向圆跳动与径向全跳动 径向全跳动径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标)范围内。由于径向全跳动测量比较复杂，所以经常用测量径向圆跳动来限制径向全跳动。必须指出，在用测量径向圆跳动代替径向全跳动时，应保证被测量圆柱面上的母线对基准轴线的平行度，或者是被测量圆柱面的轴向尺寸较小，并借助于工艺方法可以保证母线对基准轴线平行度误差不大时，方可应用。为确保产品质量，应使径向圆跳动误差值与母线对基准轴线的平行度误差之和小于或等于所要求的径向全跳动公差值。图10 径向圆跳动
21、与径向全跳动 4.2端面圆跳动与端面全跳动端面圆跳动与端面全跳动 端面圆跳动端面圆跳动的公差带是在与基准轴线同轴的任一直径位置的测量圆柱面上沿母线方向宽度为t的圆柱面区域(见图11a)。端面全跳动端面全跳动的公差带是垂直于基准轴线，距离为公差值t的两平行平面之间的区域(见图11b)。显然端面圆跳动仅仅是端面全跳动的一部分，两者作用效果是不同的。应该根据功能要求来确定是标注端面全跳动还是端面圆跳动。通常，只有当端面的平面度足够小时，才能用端面圆跳动代替端面全跳动。例如，对于安装轴承的轴肩，因其径向尺寸(d1d2)较小，可以用控制端面圆跳动误差来达到控制端面全跳动的目的(见图12)。图11 端面圆
22、跳动与端面全跳动 图12 用端面圆跳动控制端面全跳动 4.3径向圆跳动与斜向圆跳动径向圆跳动与斜向圆跳动 对于圆锥表面和对称回转轴线的成形表面一般应标注斜向圆跳动。只有当锥面锥角较小时(如a10)才可标注径向圆跳动代替斜向圆跳动，以便于检测。如图13所示，设径向圆跳动误差为H，斜向圆跳动误差为h，则：hHcosa。径向圆跳动的公差带是垂直于基准轴线的任意的测量平面内半径差为公差值t，且圆心在基准轴线上的两个同心圆之间的区域(见图10a)，其公差带限制在两坐标(平面坐标)范围内。径向全跳动的公差带是半径为公差值t，且与基准轴线同轴的两圆柱面之间的区域(见图10b)，其公差带限制在三坐标(空间坐标
23、)范围内。图13斜向圆跳动 图10 径向圆跳动与径向全跳动 5.跳动公差与其他形位公差跳动公差与其他形位公差5.1径向圆跳动、圆度、同轴度径向圆跳动、圆度、同轴度 径向圆跳动是一项综合性公差，它不仅控制了同轴度误差，同时也包含了圆度误差。当被测圆柱面的轴线与基准线同轴时，由于被测要素存在圆度误差，因此会出现径向圆跳动误差；当被测要素为理想圆，但存在同轴度误差时，也会出现径向圆跳动误差。由此可见，只要存在同轴度或圆度误差，则必然存在径向圆跳动误差，反之则不一定。由于径向圆跳动误差检测较方便，因此，在生产中常常以径向圆跳动代替同轴度公差。对同一被测要素，标注了径向圆跳动后就不必再标注同轴度或圆度(
24、见图14)，否则，同轴度公差值必须小于跳动公差值。图14 圆跳动综合控制同轴度 5.2端面圆跳动、端面全跳动、端面垂直度、平面度端面圆跳动、端面全跳动、端面垂直度、平面度 5.2.1端面圆跳动和端面垂直度端面圆跳动和端面垂直度 端面垂直度端面垂直度限制整个端面对基准轴线的垂直情况。公差带是垂直于基准轴线两平行平面之间的区域，它不仅限制了整个被测端面对基准轴线的垂直度误差，也限制了整个被测端面的平面度误差。而端面圆跳动端面圆跳动仅仅限制被测圆周上各点的位置误差和在该圆周上沿轴向的形状误差，而不控制整个端面的平面度误差和垂直度误差。当被测端面对基准轴线存在端面圆跳动误差时，则被测端面必然存在垂直度
25、误差，反之，当端面存在垂直度误差时，端面圆跳动误差却可能为零(见图15)，此时存在端面平面度误差。所以，标注端面垂直度公差可以控制端面圆跳动和端面平面度误差。在设计时，对一般起固定联接作用的端面，应优先采用端面圆跳动公差，因为这样检测方便，例如，安装滚动轴承的轴肩，齿轮坯端面等。当对加工定位作用比较重要的端面，应采用垂直度公差，以便同时控制平面度误差。如车床花盘端面、立车工作台面等。图15 端面垂直度与端面圆跳动 5.2.2端面全跳动和端面垂直度端面全跳动和端面垂直度 端面全跳动和端面垂直度公差对被测要素的控制是完全相同的，两者可以相互取代，也可以采用相同检测方法。在生产中，端面全跳动用于工件
26、能够(方便地)围绕基准中心线回转的工件，如一般的轴类零件。而箱体类零件的端面与孔中心线通常标注垂直度公差。5.3径向全跳动、圆柱度、同轴度径向全跳动、圆柱度、同轴度5.3.1径向全跳动公差是一项综合控制指标 对单一要素的径向全跳动就是圆柱度。但对关联要素的径向全跳动则可以同时控制圆柱度误差和同轴度误差。所以不能简单地把径向全跳动与圆柱度等同起来。有圆柱度误差必导致有径向全跳动误差，同样有同轴度误差也必导致有径向全跳动误差(见图16)。图16 径向全跳动与圆柱度、同轴度 5.3.2取代用法取代用法 i.对单一要素和圆柱表面的全跳动误差的检测，如受到零件结构或检测设备的限制，可用素线的平行度和圆度
27、代替(如图17a与17b的标注等价)。ii.对关联要素的全跳动可用素线的平行度，圆度以及同轴度多项分别代替控制(如图18a与18b的标注等价)。iii.当径向全跳动无法检测时，如果圆柱度检测手段比较成熟或具备先进测量仪器时，关联要素径向全跳动还可以用圆柱度与同轴度代替。图17 平行度、圆度综合代替单一要素全跳动 图18 平行度、圆度、同轴度综合代替关联要素全跳动 代号中的指引线箭头与被测要素的连接方法:当被测要素为线或表面时，指引线的箭头应指在该要素的轮廓线或其延长线上，并应明显地与尺寸线错开，见图a。当被测要素为轴线或中心平面时，指引线的箭头应与该要素的尺寸线对齐，见图b；当被测要素为各要素
28、的公共轴线、公共中心平面时，指引线的箭头可以直接指在轴线或中心线上，见图c。对于位置公差还需要用基准符号及连线表明被测要素的基准要素，此时基准符号与基准要素连接的方法：当基准要素为素线及表面时，基准符号应靠近该要素的轮廓线或其引出线标注，并应明显地与尺寸线错开，见下图a。当基准要素为轴线或中心平面时，基准符号应与该尺寸线对齐，见上图b。当基准要素为各要素的公共轴线、公共中心平面时，基准符号可以直接靠近公共轴线或中心线标注，见上图c。当基准符号不便直接与框格相连时，则采用基准代号 标注，其标注方法与采用基准符号时基本相同，只是此时公差框格应为三格或多格，以填写基准代号的字母，见上图 当位置公差的两要素，被测要素和基准要素允许互换时，即为任选基准时，就不再画基准符号，两边都用箭头表示，见上图。当同一个被测要素有多项形位公差要求，其标注方法又是一致时，可以将这些框格画在一起，共用一根指引线箭头，见上图。若多个被测要素有相同的形位公差（单项或多项）要求时，可以在从框格引出的指引线上绘制多个箭头并分别与各被测要素相连，见下图。如需给出被测要素任一长度（或范围）的公差值时，其标注方法见图a。如不仅给出被测要素任一长度（或范围）的公差值，还需给出被测要素全长（或整个要素）内的公差值，其标注方法见下图b。谢谢！
