1、决胜2020中考分类冲刺08 圆1、 选择题:1（2019江苏初三期末）如图,是的直径,弦于点,则ABCD【答案】A【解析】弦CDAB于点E，CD=8cm，CE=CD=4cm在RtOCE中，OC=5cm，CE=4cm，OE=3cm，AE=AO+OE=5+3=8cm故选A2（2019江苏初三期中）如图，线段AB是O的直径，弦，则等于ABCD【答案】C【解析】CDAB，BOD=2CAB=220=40，AOD=180-BOD=180-40=140.故答案为C.3.（2019江苏初三期中）已知O的半径为3cm，P到圆心O的距离为4cm，则点P在OA内部B外部C圆上D不能确定【答案】B【解析】O的半径为
2、3cm，点P到圆心O的距离为4cm，4cm3cm，点P在圆外故选：B4（2019江苏初三期中）已知O的直径为4，点O到直线l的距离为2，则直线l与O的位置关系是A相交B相切C相离D无法判断【答案】B【解析】O的直径为4，O的半径为2，圆心O到直线l的距离是2，根据圆心距与半径之间的数量关系可知直线l与O的位置关系是相切故选：B5（2019江苏初三期中）下列有关圆的一些结论，其中正确的是A任意三点可以确定一个圆B相等的圆心角所对的弧相等C平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧D圆内接四边形对角互补【答案】D【解析】A、不共线的三点确定一个圆，故A表述不正确；B、在同圆或等圆中，相等的圆心角所对
3、的弧相等，故B表述不正确；C、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，故C表述不正确；D、圆内接四边形对角互补，故D表述正确故选D.6（2019南通市八一中学初三期中）如图，在 RtABC 中BC=2，以 BC 的中点 O 为圆心的O 分别与 AB，AC 相切于 D，E 两点，的长为A BB CD2【答案】B【解析】连接OE、OD，设半径为r，O分别与AB，AC相切于D，E两点，OEAC，ODAB，O是BC的中点，OD是中位线，OD=AE= AC，AC=2r，同理可知：AB=2r，AB=AC，B=45，BC=2 由勾股定理可知AB=2，r=1，= =故选B.7 （2019扬州中学教育集团树人学校初三
4、月考）如图,AB是O的一条弦,点C是O上一动点,且ACB=30,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与O交于G、H两点,若O的半径为8,则GE+FH的最大值为A8B12C16D20【答案】B【解析】如图所示，连接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB为等边三角形，O的半径为8，AB=OA=OB=8，点E，F分别是AC、BC的中点，EF=AB=4，GE+EF+FH=GH，EF为定值，当GH最大时，GE+FH最大当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：82=16，GE+FH的最大值为：164=12.故选B.8（2019江苏初三月考）如图2，在平面直角坐标系中，点的坐标
5、为（1，4）、（5，4）、（1、），则外接圆的圆心坐标是A （2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）【答案】D【解析】根据垂径定理的推论，则作弦AB、AC的垂直平分线，交点O1即为圆心，且坐标是（3，1）故选D9（2019江苏初三期末）如图，在ABC中，AB=5，AC=3，BC=4，将ABC绕A逆时针方向旋转40得到ADE，点B经过的路径为弧BD，是图中阴影部分的面积为A6BC3D+【答案】B【解析】AB=5，AC=3，BC=4，ABC为直角三角形，由题意得，AED的面积=ABC的面积，由图形可知，阴影部分的面积=AED的面积+扇形ADB的面积ABC的面积，阴影部分的面积=扇形ADB的面
6、积=，故选B10（2019江苏初三期末）如图，菱形ABCD的边AB=20，面积为320，BAD90，O与边AB，AD都相切，AO=10，则O的半径长等于A5B6C2D3【答案】C【解析】如图作DHAB于H，连接BD，延长AO交BD于E菱形ABCD的边AB=20，面积为320，ABDH=32O，DH=16，在RtADH中，AH=12，HB=ABAH=8，在RtBDH中，BD=，设O与AB相切于F，连接AFAD=AB，OA平分DAB，AEBD，OAF+ABE=90，ABE+BDH=90，OAF=BDH，AFO=DHB=90，AOFDBH，OF=2故选C11（2020江苏初三期末）如图，在RtABC
7、中，ABC=90，AB=，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为ABCD【答案】A【解析】连接OD，过点O作OHAC，垂足为 H，则有AD=2AH，AHO=90，在RtABC中，ABC=90，AB=，BC=2，tanA=，A=30，OH=OA=，AH=AOcosA=，BOC=2A=60，AD=2AH=，S阴影=SABC-SAOD-S扇形BOD=，故选A.12（2019南通市八一中学初三月考）如图，在ABC中，ACB90，点O在AC上，以O为圆心，OC为半径作O，过点A作ADBO交BO的延长线于点D则下列结论中：点A、B、C、D在同一个圆上；ABC
8、2CAD；若BOCBAD，则AB与O相切，正确的结论是ABCD【答案】D【解析】ADBO，D90ACB，点A、B、C、D在同一个圆上，正确；ACBD90，BOCAOD，OBCCAD，当BD是ABC平分线时，ABC2CAD，错误；若BOCBAD，ACBD90，OBCABD，作OEAB于E，如图所示：则OEOC，AB与O相切，正确；故选：D二、填空题13（2019江苏初三）如图，为的直径，弦，若，则_.【答案】25【解析】如解图，连接，.14（2020江苏初三期末）如图，边长为4的正六边形内接于，则的内接正三角形的边长为_.【答案】【解析】如图，连接OA、OB，则AOB=60，OA=OB，AOB是
9、等边三角形，OA=AB=4，过点O作OMAE于点M，则OAM=30，AM=ME，在直角AOM中，AE=2AM=.故答案为：.15（2019扬州中学教育集团树人学校初三月考）如图，在O中，C是弦AB上一点，AC2，CB4连接OC，过点C作DCOC，与O交于点D，DC的长为_【答案】.【解析】延长DC交O于点EOCDE，DCCE，ACCBDCCE（相交弦定理，可以证明ADCEBC得到），DC2248，DC0，DC2，故答案为216（2019江苏省邗江中学（集团）北区校维扬中学初三月考）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是O的内接多边形，则BOM_.【答案】48【解析】连接OA，五边形ABC
10、DE是正五边形，AOB=72，AMN是正三角形，AOM=120，BOM=AOM-AOB=48，故答案为4817（2019江苏初三）用一个圆心角为120，半径为15的扇形围成一个圆锥的侧面，该圆锥的底面圆的半径为_.【答案】5【解析】，设圆锥的底面圆的半径为r，则，.故答案为5.18（2019南京市第六中学初三期中）如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_m【答案】m【解析】易得扇形的圆心角所对的弦是直径，扇形的半径为： m，扇形的弧长为： m，圆锥的底面半径为：2m19（2019江苏初三月考）如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开
11、图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为_【答案】【解析】由图可知，OAOB，而AB4，OA2+OB2AB2，O90，OB；则弧AB的长为，设底面半径为r，则2r，r（cm）这个圆锥的底面半径为cm故答案为： cm三、解答题20（2020江苏初三期末）图中的小方格都是边长为1的正方形，ABC的顶点和O点都在正方形的顶点上（1）以点O为位似中心，在方格图中将ABC放大为原来的2倍，得到A1B1C1；（2）将A1B1C1绕点B1顺时针旋转90，画出旋转后得到的A2B1C2；（3）在（2）的旋转过程中，点A1的运动路径长为 ，边A1C1扫过的区域面积为 【答案】（1）见详解；（2）见
12、详解；（3）；【解析】（1）如图（2）如图（3）如图，点A1的运动路径为 ,A1C1扫过的区域面积通过转化为扇形与扇形之差.由勾股定理得 ，由图可知 A1C1扫过的区域面积为 故答案为；.21（2012江苏初三期中）如图，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交AB于C，交弦AB于D(1)求作此残片所在的圆(不写作法，保留作图痕迹)；(2)若AB24cm，CD8cm，求(1)中所作圆的半径.C B A D 【解析】（1）连接BC，作线段BC的垂直平分线交直线CD与点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆，圆O即为所求；（2）如图，连接OAODABAD=AB=12cm设圆O半径为r，则OA=r，OD=
13、r-8直角三角形AOD中，AD2+OD2=OA2122+(r-8)2=r2r=13圆O半径为13cm22（2019江苏初三）如图，A、B、C为上的点，为的直径，点P在的延长线上，且.（1）求证：是的切线；（2）若，求的半径.【答案】（1）见解析;（2）.【解析】（1）如图，连接，.又，.又，.为的半径，是的切线； （2）如图，过点C作，垂足为点E在中，.，.在中，.在中，即，.的半径为.23（2020江苏初三期末）如图，AB为O的直径，AC、DC为弦，ACD=60，P为AB延长线上的点，APD=30（1）求证：DP是O的切线；（2）若O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积【解析】（1）连接OD
14、，ACD=60，由圆周角定理得：AOD=2ACD=120。DOP=180120=60。APD=30，ODP=1803060=90。ODDP。OD为半径，DP是O切线。（2）ODP=90，P=30，OD=3cm，OP=6cm，由勾股定理得：DP=3cm.图中阴影部分的面积.24（2019江苏初三期末）如图，为的直径，、为上两点，且点为的中点，过点作的垂线，交的延长线于点，交的延长线于点.（1）求证：是的切线；（2）当，时，求的长.【解析】（1）连接，如图，点为的中点，.，.，.，即.是的切线；（2）在中，设，则，则，解得：.，.在中，.25（2020江苏初三期末）如图，在RtABC中，ACB90，ABC的平分线交边AC于点D，经过B、D两点的圆的圆心O恰好落在AB上（1）判断直线AC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）连接OC交BD于点P，若AD=2CD，求的值【解析】（1）直线AC与O相切，理由如下：连接OD, BD平分 ACB90 直线AC与O相切（2）,AD=2CD ，.
