1、【 精品教育资源文库 】 第六单元 动量 高考热点统计 要求 2014年 2015年 2016年 2017年 高考基础要求 及冷点统计 动量、动量定理 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 20 实验七 :验证动量守恒定律 动量作为物理重要解题思想 ,可以综合其他很多核心知识考查 ,单独考查动量实验的概率较小 ,属于高考冷点 . 动量守恒定律及其应用 14 15 弹性碰撞和非弹性碰撞 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 35(2) 考情分析 1.动量、动量守恒定律是高中物理的重点知识 ,动量守恒定律通常结合动能定理或能量守恒定律来解决碰撞、打击、
2、反冲等问题 .在2016年以前高考对本知识的考查多以计算题的形式出题 ,难度中等偏上 . 2.2017 年以后动量作为解题重要思想方法 ,动量定理和动量守恒定律可与静电场、磁场、电磁感应等核心知识综合 ,这将是未来新高考的重要趋势 . 第 17讲 动量 动量定理 一、动量 1.定义 :物体的 与 的乘积 . 2.表达式 :p= ,单位 . 3.动量是矢量 ,与 方向相同 . 二、冲量 1.定义 :是力对时间的累积效应 ,是过程量 ,效果表现为物体动量的变化 . 2.表达式 :I= ,单位 . 3.冲量是矢量 ,与 或 方向相同 . 三、动量定理 1.内容 :物体受到的 等于 . 2.公式 :I
3、 合 = p. (1)动量的变化量是矢量 ,只有当初、末动量在一条直线上时 ,才可以直接进行代数运算 . (2) p的计算方法 : 直线运动 :选择一个正方向 ,与正方向相同的动量取正值 ,与正方向相 反的动量取负值 ,可以表达为 : p=pt-p0,其中 p0、 pt分别是初、末动量 . 曲线运动 :要用矢量的运算方法 ,利用平行四边形定则 ,画图求解 . 【思维辨析】 (1)一个物体的运动状态变化 ,它的动量一定改变 . ( ) (2)合外力的冲量是物体动量发生变化的原因 . ( ) (3)动量具有瞬时性 . ( ) (4)物体动量的变化等于某个力的冲量 . ( ) 【思维拓展】 一个质量
4、为 m的物体以初速度 v0开始做平抛运动 ,经过时间 t下降的高度为 h,速度变为 v,求在这段时间内物体动量变化的大小 . 【 精品教育资源文库 】 考点一 对动量、冲量的理解 1.动能与动量的比较 动能 动量 定义 物体由于运动而具 有的能量 物体的质量和速度的乘积 定 义式 Ek= mv2 p=mv 矢标性 标量 矢量 特点 状态量 状态量 关联方程 Ek= ,Ek= pv,p= ,p= 联系 (1)都是相对量 ,与参考系的选取有关 ,通常选取地面为参考系 (2)若物体的动能发生变化 ,则动量一定也发生变化 ,但动量发生变化时动能不一定发生变化 2.冲量与功的比较 冲量 功 定义 作用
5、在物体上的力和 力作用时间的乘积 作用在物体上的力和物体在力的方向上的位移的乘积 单位 N s J 公式 I=Ft(F为恒力 ) W=Flcos (F为恒力 ) 矢标性 矢 量 标量 意义 (1)表示力对时间的累积 (2)是动量变化的量度 (1)表示力对空间的累积 (2)是能 量变化的量度 联系 都是过程量 ,都与力的作用过程相互联系 1.(多选 )2017广州调研 两个质量不同的物体 ,如果它们的 ( ) A.动能相等 ,则质量大的动量大 B.动能相等 ,则动量大小也相等 C.动量大小相等 ,则质量大的动能小 D.动量大小相等 ,则动能也相等 2.下列说法中正确的是 ( ) 一质点受两个力作
6、用且处于平衡状态 (静止或匀速直线运动 ),这两个力在同一段时间内的冲量一定相同 . 一质点受两个力作用且处于平衡状态 (静止或匀速直线运动 ),这两个力在同一段时间内做的功或者大小都为零 ,或者大小相等、正负号相反 . 在同样时间内 ,作用力和反作用力的功大小不一定相等 ,但正负号一定相反 . 在同样时间内 ,作用力和反作用力的功大小不一定相等 ,正负号也不一定相反 . A. B. C. D. 3.(多选 )2017南昌联考 如图 17-1所示 ,水平面上有倾角为 的斜面 ,质量为 m的小滑块从底端沿斜面向上滑动 ,经过时 间 t1速度减小到零 ,而后下滑 ,经过时间 t2回到斜面底端 .滑
7、块在运动过程中受到的摩擦力大小始终是 f,重力加 速度为 g,则关于小滑块运动的整个过程 ,下列说法中正确的是 ( ) 【 精品教育资源文库 】 图 17-1 A.斜面对滑块的弹力的冲量为零 B.摩擦力对滑块的总冲量大小为 f(t2-t1),方向沿斜面向上 C.合力对滑块的总冲量大小为 mg(t1+t2)sin +f (t1-t2),方向沿斜面向下 D.合力对滑块的总冲量大小为 mg(t1+t2)sin +f (t1-t2),方向沿斜面向上 规律总结 (1)动量的特点 瞬时性 :动量是描述物体运动状态的物理量 ,是针对某一时刻或位置而言的 . 相对性 :动量的大小与参考系的选取有关 ,通常情
8、况是指相对地面的动量 . (2)冲量的特点 时间性 :冲量不仅由力决定 ,还由力作用的时间决定 .恒力的冲量等于力与作用时间的乘积 . 矢量性 :对于方向恒定的力来说 ,冲量的方向与力的方向一致 ;对于作用时间内方向变化的力来说 ,冲量的方向与相应时间内物体动量的变化量方向一致 . (3)作用力和反作用力的冲量一定等大、反向 ,但作用力和反作用力做的功之间并无必然联系 . 考点二 动量定理的基本应用 (1)确定研究对 象 .在中学阶段用动量定理讨论的问题 ,其研究对象一般仅限于单个物体 . (2)对物体进行受力分析 .可以先求每个力的冲量 ,再求各力冲量的矢量和 合力的冲量 ;或先求合力 ,再
9、求合力的冲量 . (3)抓住过程的初、末状态 ,选好正方向 ,确定各动量和冲量的正负号 . (4)根据动量定理列方程 ,如有必要还需要列出其他方程 ,最后代入数据求解 . 1 (多选 )2017全国卷 一质量为 2 kg的物块在合外力 F的作用下从静止开始沿直线运动 .F随时间 t变化的图线如图 17-2所示 ,则 ( ) 图 17-2 A.t=1 s时物块 的速率为 1 m/s B.t=2 s时物块的动量大小为 4 kg m/s C.t=3 s时物块的动量大小为 5 kg m/s D.t=4 s时物块的速度为零 式题 2017北京海淀摸底 在水平地面的右端 B处有一面墙 ,放在水平地面上 A
10、点的小物块的质量 m=0.5 kg,A、 B间的距离 s=5 m,如图 17-3所示 .小物块以大小为 8 m/s的初速度 v0从 A向 B运动 ,刚要与墙壁碰撞时的瞬时速度 v1=7 m/s,碰撞后以大小为 6 m/s的速度 v2反向弹回 .重力加速度 g取 10 m/s2. (1)求小物块从 A向 B运动过程 中的加速度 a的大小 ; (2)求小物块与地面间的动摩擦因数 ; (3)若碰撞时间 t=0.05 s,求碰撞过程中墙面对小物块平均作用力 F的大小 . 图 17-3 【 精品教育资源文库 】 规律总结 (1)对动量定理的理解 公式 Ft=p-p是矢量式 ,左边是物体受到所有力的合冲
11、量 ,而不是某一个力的冲量 .其中的 F是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力 ,它可以是恒力 ,也可以是变力 ,如果合外力是变力 ,则 F是合外力在时间 t内的平均值 . 公式 Ft=p-p说明了两边的因果关系 ,即合力的冲量是动量变化的原因 . (2)合冲量的两种求解方法 若各外力的作用时间相同 ,且各外力均为恒力 ,可以先求出合力 ,再将合力乘以时间求冲量 ,即 I 合 =F 合 t. 若各外力的作用时间不同 ,可以先求出每个外力在相应时间内的冲量 ,然后求各外力冲量的矢量和 . 考点三 动量定理与微元法的综合应用 考向一 流体类问题 流体及其特点 通常液体流、气体流等被广义地视为“
12、流体” ,特点是质量具有连续性 ,题目中通常给出密度 作为已知条件 分析步骤 1 建立“柱体”模型 ,沿流速 v的方向选取一段柱形流体 ,其横截面积 S 2 微元研究 ,作用时间 t内的一 段柱形流体的长度 l=v t,对应的质量为 m=V=S l=Sv t 3 建立方程 ,应用动量定理研究这段柱形流体 2 2016全国卷 某游乐园入口旁有一喷泉 ,喷出的水柱将一质量为 M的卡通玩具稳定地悬停在空中 .为计算方便起见 ,假设水柱从横截面积为 S的喷口持续以速度 v0竖直向上喷出 ;玩具底部为平板 (面积略大于 S);水柱冲击到玩具底板后 ,在竖直方向水的速度变为零 ,在水平方向朝四周均匀散开
13、.忽略空气阻力 .已知水的密度为 ,重力加速度大小为 g.求 : (1)喷泉单位时间内喷出的水的质量 ; (2)玩具在空中悬停时 ,其底面相对于喷口的高度 . 【 精品教育资源文库 】 式题 2017河南开封二模 如图 17-4所示 ,静止在光滑水平面上的小车的质量 M=20 kg.从水枪中喷出的水柱的横截面积 S=10 cm2,速度 v=10 m/s,水的密度 = 1.0 103 kg/m3.若用水枪喷出的水从车后沿水平方向冲击小车的前壁 ,且冲击到小车前壁的水全部沿前壁流进小车中 ,则当有质量 m=5 kg 的水进入小车时 ,求 : (1)小车的速度大小 ; (2)小车的加速度大小 .
14、图 17-4 考 向二 微粒类问题 微粒及其特点 通常电子流、光子流、尘埃等被广义地视为“微粒” ,特点是质量具有独立性 ,题目中通常给出单位体积内粒子数 n作为已知条件 分析步骤 1 建立“柱体”模型 ,沿运动速度 v的方向选取一段柱形流体 ,其横截面积为 S 2 微元研究 ,作用时间 t内的一段柱形流体的长度 l=v t,对应的体积为 V=Sv t,则微元内的粒子数 N=nvS t 3 先应用动量定理研究单个粒子 ,建立方程 ,再乘以 N进行计算 . 3 某种气体微粒束由质量 m=5.4 10-26 kg、速度 v=460 m/s 的气体分子组成 ,各分子都向同一方向运动 ,垂直地打在某平面上后又以原速率反向弹回 ,该过程的示意图如图 17-5所示 .若微粒束中每立方米的体积内有n0=1.5 1020个分子 ,求被微粒束撞击的平面所受到的压强 . 图 17-5 【 精品教育资源文库 】 式题 一艘宇宙飞船以速度 v 进入分布密度为 的尘埃空间 ,如果飞船在垂直于运动方向上的最大截面积为 S,且认为尘埃与飞船碰撞后都附着在飞船上 ,则飞船受到尘埃的平均制动力为多大 ? 第 18讲 动量守恒定律及其应用 一、动量守恒定律 1.内容 :
