1、1.1.101010101010101010 10 可以简写成可以简写成_ 2 25 5表示表示_ a an n 表示表示_其中其中a a叫做叫做_;n_;n叫做叫做_;_;a an n叫做叫做_ _ a a a a n个个a底数底数幂幂指数指数22222复复 习习 引引 入入105一种电子计算机每秒可进行1 1千万亿（10101515）次运算，它工作10103 3s s可进行多少次运算？（1）怎样列式？1015 103（2）观察这个乘法算式，两个因式 有何特点？八年级八年级 上册上册 乌市第五十四中学乌市第五十四中学14.1.1 同底数幂的乘法同底数幂的乘法谭明谭明2 23 32 22 2
2、探探 究究 新新 知知（222）（22）=（222）（22）=22222=25（乘方的意义）（乘方的意义）根据乘方的意义根据乘方的意义,计算下列各式计算下列各式a3a2 5m5n=（aaa）(aa)=aaaaa=a5=(555)(555)=555=5m+nm个5n个5(m+n)个5观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？2322=25 a3a2=a5 5m5n=5m+n探探 究究 新新 知知猜想：猜想：aman=？am+n证明：证明：am an=(当当m、n都是正整数都是正整数)am+n证明：证明：am an =（aaa）m个个a（aaa）n个个
3、a（乘方的意义）（乘方的意义）=aaa(m+n)个个a（乘法结合律）（乘法结合律）=am+n（乘方的意义）（乘方的意义）即即am an=am+n (当当m、n都是正整数都是正整数)同底数幂的乘法法则：同底数幂的乘法法则：_;_;同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加当三个或三个以当三个或三个以上同底数幂相乘上同底数幂相乘时，是否具有这时，是否具有这 一性质呢？一性质呢？公式延伸公式延伸amanap=am+n+p（m、n、p都是正整数）都是正整数）1.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5 b5=2b5（）（2）b5+b5
4、=b10 （）（3）y y5 y4=y10 ()（4）(-x)4(-x)4=(-x)16 （）b5 b5=b10 b5+b5=2b5 辨辨 析析 法法 则则(-x)8注意注意:单个字母或数字的指数为单个字母或数字的指数为1例例1.1.计算下列各式计算下列各式,结果用幂的形式表示结果用幂的形式表示.(1)x2 x5 (2)a a6 (3)xm x3m+1 例例 题题 讲讲 解解解:(1)x2 x5 =x2+5 =x7解:(2)a a6 =a1+6 =a7解:(3)xm x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1(4)（-2）（-2）4（-2）3解：（-2）（-2）4（-2）3=(-2)1+4+3
5、=（-2）8=28注意注意:1.底数为负数或分数时要加括号底数为负数或分数时要加括号2.最后结果要化简最后结果要化简一种电子计算机每秒可进行1 1千万亿（10101515）次运算，它工作10103 3s s可进行多少次运算？解：解：1015 103=1015+3=1018答：这种电子计算机工作答：这种电子计算机工作103s可可 进行进行1018次运算次运算（1）（-2）24（-2）3（2）(-a)(-a)3a4（3）（x-yx-y）（x-yx-y）3 3(y-x)(y-x)4 4 注意注意:底数不同时要先转化再运用同底数幂底数不同时要先转化再运用同底数幂的乘法计算的乘法计算1.1.填空填空 2
6、 25 5=2=23 3()()a a8 8 =a a5 5()()5 5m+2m+2=5=5m m()()a am+nm+n=a=am m()()同底数幂的乘法法则逆运用可表示同底数幂的乘法法则逆运用可表示_（m、n都是正整数）都是正整数）nmnmaaa探探 究究 新新 知知2252a3an若若3 3n+3n+3=a,=a,请用含请用含a a的式子表示的式子表示3 3n n的值的值2.2.若若a ax x=3,a=3,ay y=2,=2,则则a ax+yx+y的值是多少？的值是多少？解：解：a ax+yx+y=a=ax xa ay y=3=32=62=6解：解：3 3n+3n+3=3=3n n3 33 3=3=3n n27=a 27=a 3 3n n=27a学到了什么？学到了什么？知识知识方法方法同底数幂相乘，底数不变同底数幂相乘，底数不变，指数相加，指数相加.(m、n正整数正整数)nmnmaaa特殊特殊一般一般特殊特殊 灵活应用公式，注意灵活应用公式，注意公式的正用、逆用、变公式的正用、逆用、变形用形用.1.1.若若4 43a-23a-2=64,=64,求求a a的值的值2.2.已知已知b bn+2n+2bbm-1m-1=b=b8 8,且且m-2n=1,m-2n=1,求求m mn n寄语寄语如果你智慧的双眼善于观察，善于发现，那你一定会觉得数学就在我们的身边。
