1、5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法 由于大陆和台湾没有直航，因此由于大陆和台湾没有直航，因此2003年春节探亲，乘年春节探亲，乘飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之飞机要先从台北到香港，再从香港到上海，这两次位移之和是什么？和是什么？台北台北香港香港上海上海5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量的加法：向量的加法：定义：求两个向量和
2、的运算向量定义：求两个向量和的运算向量a与与b的和记作的和记作a+b.a+bbAaaaaaA A AbbbbbaBbCa+ba+ba+baBbCaaaaA A A AAbbbba+ba+ba+ba+bab同方向共线同方向共线ab异方向共线异方向共线abaaaA A AaBbbCa+ba+ba+ba+bab加法的动画演示加法的动画演示5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量和的特点：向量和的特点：（1）两个向量的和仍是一个向量）两个向量的和仍是一个向量（2）当向量）当向量a与向量与向量b不共线时，不共线时，a+b的方向与的方向与a，b都不同都不同 向，且向，且|a+b|b|，则，则a+b的方
3、向与的方向与a相同，且相同，且|a+b|=|a|-|b|；若；若|a|b|，则，则a+b的方向与的方向与b相同，且相同，且|a+b|=|b|-|a|验证：验证：若向量若向量a与与b是不共线向量，将向量是不共线向量，将向量a与与b的起点平移到同一的起点平移到同一 点点O，作平行四边形，作平行四边形OABC5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法向量的运算律：向量的运算律：交换律：交换律：a+b=b+aa+bbabaOABC对角线对角线 是两向量和是两向量和OB平行四边形法则平行四边形法则三角形法则三角形法则aBbCa+bAa+ba+ba+b结合律：结合律：(a+b)+c=a+(b+c)abcAB
4、CDa+bb+ca+b+c5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法练习练习（1）一架飞机向西飞行）一架飞机向西飞行 然后改变方向向南飞行然后改变方向向南飞行 ,则飞机两次位移的和为则飞机两次位移的和为 km100km100向西南方向飞行向西南方向飞行 km2100（2）一定成立吗？一定成立吗？baba 不一定不一定（3）在四边形中）在四边形中 ，ABCD_ BAADCBCD5.2 向量的加法与减法向量的加法与减法例例2.一艘船以一艘船以 的速度和垂直于对岸的方向行驶，同的速度和垂直于对岸的方向行驶，同时，河水的流速为时，河水的流速为 ，求船实际航行速度的大小与方向，求船实际航行速度的大小与方向
5、（用与流速间的夹角表示）（用与流速间的夹角表示）km/h32km/h2ABDC解：解：如图，设如图，设 表示船速，表示船速，表示水的流速，表示水的流速，ADAB以以AB，AD为邻边作为邻边作 ABCD，则则 是船的是船的实际航行速度实际航行速度.AC在在 中，中，ABCRt 2 AB32 BC 43222222 BCABAC3232tan CAB60 CAB答：船实际航行速度为答：船实际航行速度为 ，方向与流速间的夹角为，方向与流速间的夹角为 4km/h605.2 向量的加法与减法向量的加法与减法练习练习（1）在平行四边形中）在平行四边形中ABCD，则用则用a、b表示表示向量的是（向量的是（）
6、Aaa Bb b+b b C0 DabbADaAB ,（2）若为）若为ABC内一点内一点O，则，则O是是ABC 的（的（）A内心内心 B外心外心 C垂心垂心 D重心重心0 OCOBOA（3）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）下列各等式或不等式中一定不能成立的个数（）bababa bababa bababa bababa A0 B1 C2 D3ADA第二单元多彩的生物世界第二单元多彩的生物世界第一章生物圈中的绿色植物第一章生物圈中的绿色植物第一节绿色植物的主要类群第一节绿色植物的主要类群第一课时藻类植物、苔藓植物和蕨类植物第一课时藻类植物、苔藓植物和蕨类植物12345 答案 答案关闭12345 答案解析解析关闭 答案解析关闭12345 答案解析解析关闭 答案解析关闭12345 答案 答案关闭12345 答案 答案关闭
