1、第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)工商管理硕士（工商管理硕士（MBAMBA）系列教材）系列教材 数据、模型与决策相关教学课件数据、模型与决策相关教学课件n 免财富值！免财富值！第1页，共55页。n 决策是人们日常生活、企业经营管理以及国家宏观调控中普遍存决策是人们日常生活、企业经营管理以及国家宏观调控中普遍存在的一种行为。在的一种行为。n 了解决策的概念、决策分类，决策模型，掌握如何提高不确定型了解决策的概念、决策分类，决策模型，掌握如何提高不确定型决策及风险型决策的准确性，理性决策的框架和方法，以及在遇决策及风险型决策的准确性，理性决策的框架和方法，以及在遇到一些实际问题时应如
2、何进行科学的决策，以取得较为满意的决到一些实际问题时应如何进行科学的决策，以取得较为满意的决策效果。策效果。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第2页，共55页。n 15.1 决策问题的概述决策问题的概述n 15.2 不确定型决策不确定型决策n 15.3 风险型决策风险型决策n 15.4 决策树决策树第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第3页，共55页。n 15.1.1 决策的概念决策的概念n 15.1.2 决策的模型决策的模型n 15.1.3 决策的分类决策的分类n 15.1.4 效用及效用曲线效用及效用曲线第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第4页，共5
3、5页。n 决策：决策（决策：决策（Decision）是指人们为达到一定的目标，从若干个）是指人们为达到一定的目标，从若干个可能的策略中选取最佳方案的过程。可能的策略中选取最佳方案的过程。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第5页，共55页。n决策模型的基本要素决策模型的基本要素n 决策者（决策者（Decision Maker）是指进行决策的人或单位。如实例中的）是指进行决策的人或单位。如实例中的水果商就是西瓜进货量问题的决策者。水果商就是西瓜进货量问题的决策者。n 备选方案（备选方案（Alternative）即决策者可以采取的行动方案。最终的行动方）即决策者可以采取的行动方案。最终
4、的行动方案由决策者来决定。案由决策者来决定。n 自然状态（自然状态（State of Nature）指环境中可能出现的与决策问题相关的每）指环境中可能出现的与决策问题相关的每一种状态。实例中，每一种可能出现的气温状况即为一种自然状态。一种状态。实例中，每一种可能出现的气温状况即为一种自然状态。n 收益（收益（Payoff）是指衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。多数情）是指衡量决策结果对决策者的价值的量化指标。多数情况下，收益以货币价值表示。况下，收益以货币价值表示。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第6页，共55页。n 根据对未来状态的把握程度根据对未来状态的把握程度n 确定
5、型决策：确定型决策是指决策环境是完全确确定型决策：确定型决策是指决策环境是完全确定的，做出选择的结果也是确定的。定的，做出选择的结果也是确定的。n 不确定型决策：在具有多个自然状态的决策问题中，不确定型决策：在具有多个自然状态的决策问题中，如果决策者无法获得各种自然状态在未来发生的可能如果决策者无法获得各种自然状态在未来发生的可能性信息，那么，这类问题就属于不确定型决策。性信息，那么，这类问题就属于不确定型决策。n 风险型决策：风险型决策是指决策的环境不是完风险型决策：风险型决策是指决策的环境不是完全确定的，但对于每一种自然状态发生的概率是全确定的，但对于每一种自然状态发生的概率是已知的。已知
6、的。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第7页，共55页。n 按照决策过程的复杂程度按照决策过程的复杂程度n 单项决策又可称为单阶段决策，是指整个决策过单项决策又可称为单阶段决策，是指整个决策过程只作一次决策便可得到结果。程只作一次决策便可得到结果。n 序列决策又称多阶段决策，是指整个决策过程由一序列决策又称多阶段决策，是指整个决策过程由一系列决策组成。系列决策组成。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第8页，共55页。n 效用：效用（效用：效用（Utility）的概念首先是由贝努利（）的概念首先是由贝努利（D.Berneulli）提）提出的，他认为人们对其钱财的真实价
7、值的考虑与他的钱财拥有量出的，他认为人们对其钱财的真实价值的考虑与他的钱财拥有量之间存在对数关系。之间存在对数关系。n 在决策问题中，通常将决策者可能得到的最大收益值所对应的效在决策问题中，通常将决策者可能得到的最大收益值所对应的效用值定为用值定为1（或（或100），把可能得到的最小收益值（或最大损失值），把可能得到的最小收益值（或最大损失值）所对应的效用值定为所对应的效用值定为0。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第9页，共55页。n这里以这里以x表示损益值，表示损益值，U表示相应的效用值，表示相应的效用值，U(x)为效用函数。在直。角坐标平面为效用函数。在直。角坐标平面上，可
8、画出效用函数的图像，即得到效用曲线。上，可画出效用函数的图像，即得到效用曲线。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第10页，共55页。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第11页，共55页。n 15.1 决策问题的概述决策问题的概述n 15.2 不确定型决策不确定型决策n 15.3 风险型决策风险型决策n 15.4 决策树决策树第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第12页，共55页。n 15.2.1 乐观准则乐观准则n 15.2.2 等可能性准则等可能性准则n 15.2.3 悲观准则悲观准则n 15.2.4 这种准则这种准则n 15.2.5 后悔值准则后悔值
9、准则第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第13页，共55页。n 乐观准则：乐观准则是指决策者所持的态度是乐乐观准则：乐观准则是指决策者所持的态度是乐观的，不放弃任何一个可能获得最好结果的机会，观的，不放弃任何一个可能获得最好结果的机会，充满着乐观冒险精神，争取各方案最大收益值中充满着乐观冒险精神，争取各方案最大收益值中的最大值。的最大值。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第14页，共55页。n 决策步骤决策步骤n 从决策表中选出各方案的收益的最大值从决策表中选出各方案的收益的最大值n 在这些选出的收益最大值中，再一次选出最大值。在这些选出的收益最大值中，再一次选出最大
10、值。该最大值所对应的方案就是乐观型决策者所认为的该最大值所对应的方案就是乐观型决策者所认为的最优方案最优方案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第15页，共55页。n 案例案例1 1n 西瓜进货量问题为例，假设水果商无法预知各种气西瓜进货量问题为例，假设水果商无法预知各种气温状况出现的概率，决策表如表温状况出现的概率，决策表如表15-115-1，那么这种类，那么这种类型的问题便属于不确定型的决策。型的问题便属于不确定型的决策。收益矩阵收益矩阵 状状态态方案方案气温在以下气温在以下气温介于气温介于和之间和之间气温在以上气温在以上购进西瓜600800800购进西瓜15020002000
11、购进西瓜-30015503200第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第16页，共55页。n 案例案例2 2n 某企业需要在某企业需要在A A、B B、C C三种产品中选择一种进行投资，由于三种产品中选择一种进行投资，由于这三种产品的价格弹性不同，在不同的宏观经济状况下它这三种产品的价格弹性不同，在不同的宏观经济状况下它们的销量也有较大差别，每种产品的收益值如表们的销量也有较大差别，每种产品的收益值如表15-215-2的收的收益矩阵所示。该问题是典型的不确定型决策问题。益矩阵所示。该问题是典型的不确定型决策问题。投资对象投资对象自然状态：宏观经济状况自然状态：宏观经济状况好中差产品A
12、1185产品B71012产品C999第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第17页，共55页。n 案例分析案例分析1收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案气温在以下气温在以下气温介于气温介于和之间和之间气温在以上气温在以上各方案的收各方案的收益益最大值最大值购进西瓜600800800800购进西瓜150200020002000购进西瓜-300155032003200最优收益值3200第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第18页，共55页。n 案例分析案例分析2收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案宏观经济宏观经济状况好状况好宏观经济宏观经济状况中状况中宏观经济宏观经济状况差状况差
13、各方案的收各方案的收益益最大值最大值投资产品A118511投资产品B7101212投资产品C9999最优收益值12第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第19页，共55页。n 等可能性准则：当决策者面临着几种自然状态可能发等可能性准则：当决策者面临着几种自然状态可能发生时，在没有确切理由说明某一自然状态有更多的发生时，在没有确切理由说明某一自然状态有更多的发生机会时，那么只能认为各种自然状态发生的机会是生机会时，那么只能认为各种自然状态发生的机会是均等的，即每一自然状态发生的概率为：均等的，即每一自然状态发生的概率为：1/自然状态自然状态数。数。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策
14、(第二版)第20页，共55页。n 步骤：步骤：n 计算各方案的收益平均值计算各方案的收益平均值n 平均值平均值=该方案在各种自然状态下的收益值和该方案在各种自然状态下的收益值和/自然状态数自然状态数n 在这些收益平均值中选出最大者，并以它所对应的方案为最优方在这些收益平均值中选出最大者，并以它所对应的方案为最优方案案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第21页，共55页。n 案例分析案例分析1收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案气温在以气温在以下下气温介于气温介于和之间和之间气温在以气温在以上上各方案的各方案的收益收益平均值平均值购进西瓜600800800733.3购进西瓜15020
15、0020001383.3购进西瓜-300155032001483.3最优收益值1483.3第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第22页，共55页。n 案例分析案例分析2收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案宏观经济宏观经济状况好状况好宏观经济宏观经济状况中状况中宏观经济宏观经济状况差状况差各方案的收各方案的收益益平均值平均值投资产品A11858投资产品B710129.67投资产品C9999最优收益值9.67第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第23页，共55页。n 悲观准则：按悲观准则决策时，决策者是非常谨慎保守的，它总悲观准则：按悲观准则决策时，决策者是非常谨慎保守的，它
16、总是从每个方案最坏的情况出发，然后从这些可能最坏的结果中选是从每个方案最坏的情况出发，然后从这些可能最坏的结果中选择一个相对最好的结果。择一个相对最好的结果。n 该准则又称保守主义决策准则。该准则又称保守主义决策准则。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第24页，共55页。n 决策步骤为：决策步骤为：n 1、从决策表中选出各方案中收益的最小值、从决策表中选出各方案中收益的最小值n 2、从这些选出的收益最小值中选择最大者，并以此所对应的方、从这些选出的收益最小值中选择最大者，并以此所对应的方案为最优方案案为最优方案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第25页，共55页。n
17、 案例分析案例分析1收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案气温在以下气温在以下气温介于气温介于和之间和之间气温在以上气温在以上各方案的收各方案的收益益最小值最小值购进西瓜600800800600购进西瓜15020002000150购进西瓜-30015503200-300最优收益值600第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第26页，共55页。n 案例分析案例分析2收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案宏观经济宏观经济状况好状况好宏观经济宏观经济状况中状况中宏观经济宏观经济状况差状况差各方案的收各方案的收益益最小值最小值投资产品A11855投资产品B710127投资产品C9999最优收益值9第
18、十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第27页，共55页。n 折衷准则：所谓折衷准则就是指在乐观准则与悲观准则之间的折折衷准则：所谓折衷准则就是指在乐观准则与悲观准则之间的折衷。折衷准则中，用乐观系数衷。折衷准则中，用乐观系数表示乐观的程度，表示乐观的程度，0 1，那，那么悲观系数即为（么悲观系数即为（1-）。）。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第28页，共55页。n 决策步骤为：决策步骤为：n 1、计算折衷收益值：、计算折衷收益值：n Hi=*Aimax+(1-)*Aiminn 其中其中Aimax和和Aimin 分别表示第分别表示第i各方案可能实现的最各方案可能实现的
19、最大收益值和最小收益值大收益值和最小收益值n 2、从计算出的折衷收益值中选出最大者，并以此对、从计算出的折衷收益值中选出最大者，并以此对应的方案为最优方案应的方案为最优方案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第29页，共55页。n 案例分析案例分析1收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案气温在以下气温在以下气温介于气温介于和之间和之间气温在以上气温在以上各方案的折各方案的折衷收益值衷收益值Hi(=0.4)购进西瓜600800800680购进西瓜15020002000890购进西瓜-300155032001100最优收益值1100第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第30页，
20、共55页。n 案例分析案例分析2收益矩阵收益矩阵 状态状态方案方案宏观经济宏观经济状况好状况好宏观经济宏观经济状况中状况中宏观经济宏观经济状况差状况差各方案的各方案的收益收益最小值最小值投资产品A11858投资产品B710129.5投资产品C9999最优收益值9.5第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第31页，共55页。n 后悔值准则：后悔值准则又称最小机会损失准则或后悔值准则：后悔值准则又称最小机会损失准则或Savage决策决策准则，其含义是：当某一自然状态发生后，由于决策者没有选择准则，其含义是：当某一自然状态发生后，由于决策者没有选择收益最大的方案，而形成的后悔值或损失值。收
21、益最大的方案，而形成的后悔值或损失值。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第32页，共55页。n 决策步骤为：决策步骤为：n 1、将收益矩阵转变为相应的后悔值矩阵，后悔值计、将收益矩阵转变为相应的后悔值矩阵，后悔值计算方法为：算方法为：n后悔值后悔值=同一自然状态下的最大收益值同一自然状态下的最大收益值-收益值收益值n 2、选出后悔值矩阵中每个方案的最大值、选出后悔值矩阵中每个方案的最大值n 3、选择这些最大后悔值中的最小者，并以此所、选择这些最大后悔值中的最小者，并以此所对应的方案为最优方案对应的方案为最优方案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第33页，共55页。n
22、 案例分析案例分析1后悔矩阵后悔矩阵 状态状态方案方案气温在以下气温在以下气温介于气温介于和之间和之间气温在以上气温在以上各方案的最各方案的最大大后悔值后悔值购进西瓜0120024002400购进西瓜450012001200购进西瓜9004500900最小后悔值900第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第34页，共55页。n 案例分析案例分析2后悔矩阵后悔矩阵 状态状态方案方案宏观经济宏观经济状况好状况好宏观经济宏观经济状况中状况中宏观经济宏观经济状况差状况差各方案的最各方案的最大大后悔值后悔值投资产品A0277投资产品B4004投资产品C2133最小后悔值3第十五章 不确定性决策
23、数据、模型与决策(第二版)第35页，共55页。n 15.1 决策问题的概述决策问题的概述n 15.2 不确定型决策不确定型决策n 15.3 风险型决策风险型决策n 15.4 决策树决策树第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第36页，共55页。n 15.3.1 风险决策的概念风险决策的概念n 15.3.2 最大期望收益决策准则最大期望收益决策准则n 15.3.3 最小机会损失决策准则最小机会损失决策准则n 15.3.4 完全情报价值完全情报价值n 15.3.5 贝叶斯决策贝叶斯决策 第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第37页，共55页。n 风险决策：风险决策是指决策者不
24、能完全掌握环境未来的信息，风险决策：风险决策是指决策者不能完全掌握环境未来的信息，但可获得各种自然状态发生的概率，依据这些概率计算出各备选但可获得各种自然状态发生的概率，依据这些概率计算出各备选方案的收益期望值，从而进行决策。方案的收益期望值，从而进行决策。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第38页，共55页。n 最大期望收益决策准则：最大期望收益决策准则是指依据各种自最大期望收益决策准则：最大期望收益决策准则是指依据各种自然状态发生的概率，计算出个方案的期望收益值，然后从这些收然状态发生的概率，计算出个方案的期望收益值，然后从这些收益期望值中挑出最大者，并以此对应的方案为最优方
25、案。益期望值中挑出最大者，并以此对应的方案为最优方案。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第39页，共55页。n 决策步骤为：决策步骤为：n 1、计算各方案的收益期望值、计算各方案的收益期望值nE(Ai)=Pjaij(i=1,2,n)n其中其中E(Ai)表示方案表示方案Ai 的期望收益值，的期望收益值，Pj表示自然状态表示自然状态j出现的概率，出现的概率，aij 表示方案表示方案Ai 在自然状态在自然状态j下的收益值。下的收益值。n 2、从得出的收益期望值中选出最大值、从得出的收益期望值中选出最大值第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第40页，共55页。n问题提出问题提
26、出n经济活动中存在大量的投资决策问题，如项目投资、证券投资等。这些投资决策原本可能属于不确定型决策经济活动中存在大量的投资决策问题，如项目投资、证券投资等。这些投资决策原本可能属于不确定型决策问题，但决策者为了提高决策的可靠性，总是努力收集各种信息，以确定各种自然状态发生的概率，从而将问题，但决策者为了提高决策的可靠性，总是努力收集各种信息，以确定各种自然状态发生的概率，从而将不确定型决策转变为风险型决策问题。以证券投资为例，某投资者打算以不确定型决策转变为风险型决策问题。以证券投资为例，某投资者打算以1000010000元来投资元来投资A A、B B、C C三种证券中三种证券中的一种，当前他
27、所获得的信息如表的一种，当前他所获得的信息如表15-1315-13所示，请问该投资者应如何进行决策。所示，请问该投资者应如何进行决策。收益值收益值 自然状态及自然状态及概率概率方案方案S1（经济形势（经济形势好）好）P(S1)=0.3S2（经济形势（经济形势一般）一般）P(S2)=0.5S3（经济形势（经济形势差）差）P(S3)=0.2A1（投资证券A）800550300A2（投资证券B）650600500A3（投资证券C）2504001000第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第41页，共55页。n实例分析实例分析n按最大期望收益决策准则对实例中的问题进行决策的具体过程为：按最大
28、期望收益决策准则对实例中的问题进行决策的具体过程为：n1、分别计算投资三种证券的收益期望值、分别计算投资三种证券的收益期望值nE(A1)=800*0.3+550*0.5+300*0.2=575nE(A2)=650*0.3+600*0.5+500*0.2=595nE(A3)=250*0.3+400*0.5+1000*0.2=475n n2、从得出的三个收益期望值中选出最大者、从得出的三个收益期望值中选出最大者595n因此，投资者按最大期望收益决策准则决策的结果是对证券因此，投资者按最大期望收益决策准则决策的结果是对证券B进行投资。进行投资。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第42页
29、，共55页。n 最小机会损失决策准则：最小机会损失决策准则主要是指当决策最小机会损失决策准则：最小机会损失决策准则主要是指当决策者没有选择某一状态下的最优收益值时，可能会形成一定的损失，者没有选择某一状态下的最优收益值时，可能会形成一定的损失，由于决策时还不能确定哪种自然状态即将发生，此时决策者可以由于决策时还不能确定哪种自然状态即将发生，此时决策者可以通过比较各个方案的期望损失值得出最优方案。通过比较各个方案的期望损失值得出最优方案。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第43页，共55页。n 一般步骤为：一般步骤为：n 1、将收益值矩阵转变成损失值（或后悔值）矩、将收益值矩阵转变
30、成损失值（或后悔值）矩阵，即以每种自然状态下的最大收益值减去该状阵，即以每种自然状态下的最大收益值减去该状态下的各收益值态下的各收益值n 2、依各自然状态发生的概率计算出各方案的期望、依各自然状态发生的概率计算出各方案的期望损失值损失值n 3、从得出的期望损失值中选择最小者，并以此所、从得出的期望损失值中选择最小者，并以此所对应的方案为最有方案对应的方案为最有方案第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第44页，共55页。n 实例分析实例分析n 按最小机会损失决策准则对实例中的问题进行决按最小机会损失决策准则对实例中的问题进行决策的具体过程为：策的具体过程为：损失值损失值 自自然状态及
31、然状态及概率概率方案方案S1（经济形势（经济形势好）好）P(S1)=0.3S2（经济形势（经济形势一般）一般）P(S2)=0.5S3（经济形势（经济形势差）差）P(S3)=0.2A1（投资证券A）050700A2（投资证券B）1500500A3（投资证券C）5502000第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第45页，共55页。n2、根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期望损失值、根据不同自然状态的概率计算投资每种证券的期望损失值nE(A1)=0*0.3+50*0.5+700*0.2=165nE(A2)=150*0.3+0*0.5+500*0.2=145nE(A3)=550*0.
32、3+200*0.5+0*0.2=265n n3、选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望损失值为、选择这三个期望损失值中的最小者，即以期望损失值为145的方案作为最优方案的方案作为最优方案n因此，投资者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券因此，投资者依据最小机会损失准则决策的结果也是对证券B进行投资。进行投资。n n说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则所得出的决策结果是说明：采用最大期望收益决策准则与最小机会损失决策准则所得出的决策结果是相同的。（证明略）相同的。（证明略）第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第46页，共55页。n 完全情报：完全情报是指决策者能
33、完全肯定未来哪个自然状态将完全情报：完全情报是指决策者能完全肯定未来哪个自然状态将会发生。会发生。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第47页，共55页。n实例分析实例分析n上述实例中，假定花费上述实例中，假定花费200200元可以买到有关经济形势好坏的完全情报，那么下面的分析将帮助我们决定是否元可以买到有关经济形势好坏的完全情报，那么下面的分析将帮助我们决定是否需要购买这个情报。需要购买这个情报。n若完全情报认定经济形势好，投资者将选择投资证券若完全情报认定经济形势好，投资者将选择投资证券A A，获得收益，获得收益800800元；元；n若完全情报认定经济形势一般，投资者将选择证券
34、若完全情报认定经济形势一般，投资者将选择证券B B，可获得收益，可获得收益600600元；元；n若完全情报认定经济形势差，则投资者将选择证券若完全情报认定经济形势差，则投资者将选择证券C C，可获得收益，可获得收益10001000元。元。n由于在决定是否购买这一完全情报之前，决策者并不知道情报内容，也就无法计算出由于在决定是否购买这一完全情报之前，决策者并不知道情报内容，也就无法计算出确切的收益，因此只能根据各种自然状态出现的概率来计算获得完全情报的期望收益确切的收益，因此只能根据各种自然状态出现的概率来计算获得完全情报的期望收益值：值：nEPPL=800EPPL=800*0.3+6000.3
35、+600*0.5+10000.5+1000*0.2=7400.2=740nEMV=595EMV=595nEVPI=EPPL-EMV=740-595=145EVPI=EPPL-EMV=740-595=145n比较最大期望收益决策准则决策的结果可得，由于获得了完全情报，使期望收益值增加了比较最大期望收益决策准则决策的结果可得，由于获得了完全情报，使期望收益值增加了145145元，即该完全元，即该完全情报的价值为情报的价值为145145元。因此，花费元。因此，花费200200元购买这个完全情报并不合算。元购买这个完全情报并不合算。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第48页，共55页。n
36、步骤：步骤：n1、通过以往的经验或专家估计获得各种自然状态发生的先验概率、通过以往的经验或专家估计获得各种自然状态发生的先验概率n2、通过抽样检验、专家估计等方法获得条件概率，利用贝叶斯公式：、通过抽样检验、专家估计等方法获得条件概率，利用贝叶斯公式：nP(Si|A)=n计算出各事件的后验概率。计算出各事件的后验概率。n其中其中P(Si)是自然状态是自然状态Si 出现的概率，即先验概率；出现的概率，即先验概率；nP(A|Si)是自然状态是自然状态Si 出现的情况下，事件出现的情况下，事件A发生的概率：发生的概率：nP(Si|A)是事件是事件A发生的情况下，自然状态发生的情况下，自然状态Si出现
37、的概率，即后验概率。出现的概率，即后验概率。n3、根据后验概率调整决策、根据后验概率调整决策n n“事件事件A的发生的发生”是补充情报，贝叶斯公式就是根据补充情报，由先验概率计算后验概率的公式。在风险型决是补充情报，贝叶斯公式就是根据补充情报，由先验概率计算后验概率的公式。在风险型决策中，利用贝叶斯公式进行概率修正的决策方法称为贝叶斯决策。策中，利用贝叶斯公式进行概率修正的决策方法称为贝叶斯决策。)()()()(iiiiSAPSPSAPSP第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第49页，共55页。n 案例分析案例分析n 本节的实例中，假设经济形势好的先验概率为本节的实例中，假设经济形
38、势好的先验概率为0.3，经济，经济形势一般的先验概率为形势一般的先验概率为0.5，经济形势差的先验概率为，经济形势差的先验概率为0.2。现无法获得有关经济形势的完全情报，但可通过某。现无法获得有关经济形势的完全情报，但可通过某些经济指标预测未来的经济形势，根据历史经验，在经些经济指标预测未来的经济形势，根据历史经验，在经济形势好的情况下，经济形势预测结果为好的概率为济形势好的情况下，经济形势预测结果为好的概率为0.75；经济形势一般的情况下，形势预测结果为好的概；经济形势一般的情况下，形势预测结果为好的概率为率为0.2；经济形势差的情况下，预测结果为好的概率为；经济形势差的情况下，预测结果为好
39、的概率为0.05。现已知补充情报：经济形势预测结果为好。下面。现已知补充情报：经济形势预测结果为好。下面我们利用贝叶斯公式进行概率修正并调整决策。我们利用贝叶斯公式进行概率修正并调整决策。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第50页，共55页。n 15.1 决策问题的概述决策问题的概述n 15.2 不确定型决策不确定型决策n 15.3 风险型决策风险型决策n 15.4 决策树决策树第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第51页，共55页。n 15.4.1 决策树的结构决策树的结构n 15.4.2 决策步骤决策步骤第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第52页，共
40、55页。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第53页，共55页。n决策节点决策节点n在决策树中，决策节点用图形在决策树中，决策节点用图形?表示。决策者需要在决策节点处进行方案的决策，表示。决策者需要在决策节点处进行方案的决策，其上方的数字为选中方案的期望收益值。由该节点引出的每条直线都代表决策者其上方的数字为选中方案的期望收益值。由该节点引出的每条直线都代表决策者可能选取的一个方案，称为方案枝。可能选取的一个方案，称为方案枝。n状态节点状态节点n状态节点用图形表示，其上方的数字为该策略的期望收益值。从状态节点引出的分枝称为状态节点用图形表示，其上方的数字为该策略的期望收益值。从状态
41、节点引出的分枝称为概率枝，每个概率枝上注明它所代表的自然状态及出现的概率。概率枝，每个概率枝上注明它所代表的自然状态及出现的概率。n结果节点结果节点n结果节点用图形表示。它是概率枝的末端，其旁边的数字是相应自然状态结果节点用图形表示。它是概率枝的末端，其旁边的数字是相应自然状态下某一方案的收益值。下某一方案的收益值。n分枝分枝n决策数中的分枝包括方案枝和概率枝两种，通常用直线表示，一个分枝连接决策树中决策数中的分枝包括方案枝和概率枝两种，通常用直线表示，一个分枝连接决策树中的某两个节点。的某两个节点。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第54页，共55页。n 具体步骤为：具体步骤为：n 1、根据收益值及其对应的概率枝上的概率，计算每一、根据收益值及其对应的概率枝上的概率，计算每一方案的期望收益值，并标于状态节点上方。方案的期望收益值，并标于状态节点上方。n 2、根据各方案的期望收益值进行决策，决定方、根据各方案的期望收益值进行决策，决定方案的取舍。舍弃方案称为修枝，为这些方案枝标案的取舍。舍弃方案称为修枝，为这些方案枝标上上“+”符号，表示舍弃。符号，表示舍弃。n 3、最后将所剩方案枝的期望收益值标于决策节、最后将所剩方案枝的期望收益值标于决策节点上方，并以此为最优方案。点上方，并以此为最优方案。第十五章 不确定性决策数据、模型与决策(第二版)第55页，共55页。
