1、判判定定文字语言文字语言图形语言图形语言 符号语言符号语言定定义义判判定定一一判判定定二二判判定定三三O两组对边分别平行的四边两组对边分别平行的四边形是平行四边形形是平行四边形两组对边分别相等的四边两组对边分别相等的四边形是平行四边形形是平行四边形对角线互相平分的四边对角线互相平分的四边形是平行四边形形是平行四边形两组对角分别相等的两组对角分别相等的四边形是平行四边形四边形是平行四边形ABCD,ADBC 是平行四边形是平行四边形AB=CD,AD=BC 是平行四边形是平行四边形OA=OC,OB=OD 是平行四边形是平行四边形A=C,B=D是平行四边形是平行四边形学习目标 1掌握用一组对边平行且相
2、等来判定平行四边形的方法 2会综合运用平行四边形的四种判定方法和性质来证明问题 将一根木棒从将一根木棒从AB平移到平移到DC，AB与与DC之间的位置关系、数量关系？之间的位置关系、数量关系？ABCD四边形四边形ABCD是什么样的图形？是什么样的图形？猜测猜测：一组对边平行且相等的四边一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形形是平行四边形 将一根木棒从将一根木棒从AB平移到平移到DC，AB与与DC之间的位置关系、数量关系？之间的位置关系、数量关系？四边形四边形ABCD是什么样的图形？是什么样的图形？ABCD猜测猜测：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知
3、：ABCD，ABCD求证：四边形ABCD是平行 四边形证明：连接BD ABCDABD CDB又AB CD，BD DBABD CDBAD CB四边形ABCD是平行四边形你还有其他证明方法吗判定方判定方法（四）法（四）一组对边平行且相等一组对边平行且相等（记作：（记作：“”）的四边形是平行四边形的四边形是平行四边形=例已知：如图，E,F分别是 平行四边形ABCD 的边AD,BC的中点。求证：BE=DF.DFECBA证明：证明：四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCD (平行四边形的定义平行四边形的定义)AD=BC(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)，E,F分别是分别
4、是AD,BC的中点，的中点，ED=BF,即即ED BF.四边形四边形EBFD是平行四边形（一组对边是平行四边形（一组对边 平行并且相等的四边形是平行四边形）。平行并且相等的四边形是平行四边形）。BE=DF(平行四边形的对边分别相等平行四边形的对边分别相等)。两组对边分别相等两组对边分别相等两组对角分别相等两组对角分别相等对角线互相平分对角线互相平分两组对边分别平行两组对边分别平行一组对边平行且相等一组对边平行且相等四边形是平行四边形四边形是平行四边形边边角角对角线：对角线：平行四边形的判定方法共有几种？平行四边形的判定方法共有几种？1、下列条件中，不能判定四边形、下列条件中，不能判定四边形AB
5、CD是平行四边形的是（是平行四边形的是（）A A=C，B=D B A=B=C=90 C A+B=180 ，B+C=180 D A+B=180 ，C+D=180ABCDD2.根据下列条件根据下列条件,不能判定一个四边形为平行不能判定一个四边形为平行四边形的是四边形的是()(A)两组对边分别相等两组对边分别相等(B)两条对角线互相平分两条对角线互相平分(C)两条对角线相等两条对角线相等(D)两组对边分别平行两组对边分别平行C 请你识别下列四边形哪些是平行四边形请你识别下列四边形哪些是平行四边形?请说明理由？请说明理由？ADCB11070110ABCD1206055ABCDO5544BADC4.84
6、.87.67.6小结小结1、今天我们学习了平行四边形的又一个 判定定理2、判定一个四边形是平行四边形的方法有几种。学效检测学效检测1下列条件能判断四边形ABDC是平行四边形的是（）AABCD，AC=B D BAB=CD，ABCD CAB=CD,AD=BC DAB=CD,OA=OC2已知：如图，平行四边形ABCD中，点E、F分别在CD、AB上，CE=AF，EF交BD于点O求证：求证：OE=OF 作业：第47页4题 第50页4、6题 2 下下列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条列条件中能判定一个四边形是平行四边形的条件是（件是（）一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相一组对边相等，且一组对角相等，一组对边相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等且一条对角线平分另一条对角线，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条等，且这一组对角的顶点所连结的对角线被另一条对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶对角线平分，一组对角相等，且这一组对角的顶点所连结的对角线平分这组对角。点所连结的对角线平分这组对角。A、和、和 B、和、和 C、和、和 D、只有、只有DABCD
