1、2.1二次函数二次函数第1页，共19页。二次函数二次函数变量之间的关系变量之间的关系函数函数一次函数一次函数反比例函数反比例函数y=kx+b(k0)正比例函数正比例函数y=kx(k0)y=k/x(k0)第2页，共19页。问题问题1；正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x，表面积为，表面积为 y，则则 y 关于关于x 的关系式为。的关系式为。问题问题2：多边形的对角线数多边形的对角线数 d 与边数与边数 n 有什么关系？有什么关系？n边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相边形有个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作条对角线。
2、因此，邻的各顶点，可作条对角线。因此，n边形的对角边形的对角线总数线总数 d=。nn-3第3页，共19页。问题问题3：某果园有：某果园有100棵橙子树，每一棵树平均棵橙子树，每一棵树平均结结600个橙子。现准备多种一些橙子树以提高个橙子。现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经和每一棵树所接受的阳光就会减少。根据经验估计，验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个个橙子橙子。（1）问题中有那些变量？）问题中有那些变量？（2）假设果园增种）假设果园增种x棵橙子树，
3、那么果园共有多棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？（3）如果果园橙子的总产量为）如果果园橙子的总产量为y个，那么请你个，那么请你写出写出y与与x之间的关系式。之间的关系式。第4页，共19页。果园共有（果园共有（100+x）棵树，平均每棵棵树，平均每棵树结（树结（600-5x）个橙子，因此果园橙个橙子，因此果园橙子的总产量子的总产量Y=(100+x)(600-5x)=-5x+100 x+60000第5页，共19页。银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率银行的储蓄利率是随时间的变化而变化的，也就是说，利率是一个变量。
4、在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国是一个变量。在我国，利率的调整是由中国人民银行根据国民经济发展的情况而决定的。民经济发展的情况而决定的。问题问题4：设人民币一年定期储蓄的年利率是：设人民币一年定期储蓄的年利率是x，一一年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄年到期后，银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存。如果存款是转存。如果存款是100元，那么请你写出两年后的元，那么请你写出两年后的本息和本息和y(元元)的表达式（不考虑利息税）。的表达式（不考虑利息税）。Y=100(x+1)=100 x+200 x+100第6页，共19页。观察与归纳y=6x2y=-5x+100 x+60000y
5、=100 x+200 x+1001、y是是x的函数吗？的函数吗？y是是x的一次函数？反比例函数？的一次函数？反比例函数？2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的函数叫做的函数叫做二次函数二次函数。第7页，共19页。2、定义：一般地，形如、定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是是常数常数,a 0)的函数叫做的函数叫做x的的二次函数。二次函数。（1）等号左边是变量）等号左边是变量y，右边是关于自变量，右边是关于自变量x的的（3）等式的右边最高次数为）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次，可以没有一次项和常数项，但项和常数项，但不能
6、没有二次项不能没有二次项。注意注意：（2）a,b,c为常数，且为常数，且（4）x的取值范围是的取值范围是 。整式整式a0.2任意实数任意实数第8页，共19页。例题讲解例例1、下列函数中，哪些是二次函数？若是、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分分别指出二次项系数别指出二次项系数,一次项系数一次项系数,常数项常数项.（1）y=3(x-1)+1 (2)y=x+(3)s=3-2t (4)y=(x+3)-x (5)y=-x (6)v=10 r1x_x1_第9页，共19页。例例2。Y=（m+3）x （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？取什么值时，此函数是正比例函数？（2）m取什么值时，此函数是反比例
7、函数？取什么值时，此函数是反比例函数？（3）m取什么值时，此函数是二次函数？取什么值时，此函数是二次函数？m2-7第10页，共19页。例题讲解例例3、用总长为、用总长为60m的篱笆围成矩形场的篱笆围成矩形场地，场地面积地，场地面积S(m)与矩形一边长与矩形一边长a(m)之间的关系是什么？是函数关系吗？之间的关系是什么？是函数关系吗？是哪一种函数？是哪一种函数？解：解：S=a(60/2-a)=a(30-a)=30a-a=-a+30a 是二次函数关系式。是二次函数关系式。第11页，共19页。练习练习:1.一个圆柱的高等于底面半径一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表写出它的表面积面积 s 与半径与半
8、径 r 之间的关系式之间的关系式.2.n支球队参加比赛支球队参加比赛,每两队之间进行一场每两队之间进行一场比赛比赛,写出比赛的场次数写出比赛的场次数 m与球队数与球队数 n 之之间的关系式间的关系式.第12页，共19页。随堂练习1、下列函数中，（、下列函数中，（x,t是自变量），哪些是二是自变量），哪些是二次函数？次函数？A y=ax2+bx+c B y2=x2-4x+1C y=x2 D y=2+x2+12.函数函数 y=(m-n)x2+mx+n 是二次函数的条件是是二次函数的条件是()A m,n是常数是常数,且且m0 B m,n是常数是常数,且且n0C m,n是常数是常数,且且mn D m,
9、n为任何实数为任何实数第13页，共19页。3、圆的半径是、圆的半径是1cm，假设半径增加假设半径增加xcm时，圆的面时，圆的面积增加积增加ycm。（1）写出）写出y与与x之间的函数关系表达式；之间的函数关系表达式；（2）当圆的半径分别增加）当圆的半径分别增加1cm，2cm时，圆的面时，圆的面积增加多少？积增加多少？第14页，共19页。活动与探究活动与探究 若若是二次函数，求的值。是二次函数，求的值。22()mmymm x第15页，共19页。通过本节课的学习，通过本节课的学习，你有哪些收获？你有哪些收获？第16页，共19页。必做题：必做题：课时训练课内课时训练课内A，B；选做题：选做题：课时训练
10、课外课时训练课外A，B。第17页，共19页。下一节课预习目标：下一节课预习目标：1、了解二次函数图象的画法及、了解二次函数图象的画法及步骤步骤2、探索二次函数图象的性质、探索二次函数图象的性质第18页，共19页。现代人每天生活在纷繁、复杂的社会当中，紧张、高速的节奏让人难得有休闲和放松的时光。人们在奋斗事业的搏斗中深感身心的疲惫。然而，如果你细心观察，你会发现作为现代人，其实人们每天都在尽可能的放松自己，调整生活节奏，追求充实快乐的人生。看似纷繁的社会里，人们的生活方式其实也不复杂。大家在忙忙碌碌中体味着平凡的人生乐趣。由此我悟出一个道理，那就是-生活简单就是幸福。生活简单就是幸福。一首优美的
11、音乐、一支喜爱的歌曲，会让你心境开朗。你可以静静地欣赏你喜爱的音乐，可以在流荡的旋律中回忆些什么，或者什么都不去想；你可以一个人在房间里大声的放着摇滚，也可以在网上用耳麦与远方的朋友静静地共享；你还可以一边放送着音乐，一边做着家务.生活简单就是幸福。一杯清茶，或一杯咖啡，放在你的桌边，你的心情格外的怡然。你可以浏览当天的报纸，了解最新的国内外动态，哪怕是街头趣闻；或者捧一本自己喜欢的杂志、小说，从字里行间获得那种特别的轻松和愉悦.生活简单就是幸福。经过精心的烹制，一桌可心的菜肴就在你的面前，你招呼家人快来品尝，再备上最喜欢的美酒，这是多么难得的享受！生活简单就是幸福。春暖花开的季节，或是清风送
12、爽的金秋，你和家人一起，或是朋友结伴，走出户外，来一次假日的郊游，享受大自然带给你的美丽、芬芳。吸一口新鲜的空气，忘却都市的喧嚣，身心仿佛受到一番洗涤，这是一种什么样的轻松感受！生活简单就是幸福。你参加朋友们的一次聚会，那久违的感觉带给你温馨和激动，在觥酬交错之间你享受与回味真挚的友情。朋友，是那样的弥足珍贵.生活简单就是幸福。周末的夜晚，一家老小围坐在电视机旁，尽享团圆的欢乐现代人越来越会生活，越来越会用各种不同的方式来放松自己。垂钓、上网、打牌、玩球、唱卡拉OK、下棋.不一而足。人们根据自己的兴趣爱好寻找放松身心的最佳方式，在相对固定的社交圈子里怡然的生活，而且不断的扩大交往的圈子，结交新
13、的朋友有时，你会为新添置的一套漂亮时装而快乐无比；有时，你会为孩子的一次小考成绩优异而倍感欣慰；有时，你会为刚参加的一项比赛拿了名次而喜不自胜；有时，你会为完成了上司交给的一个任务而信心大增生活简单就是幸福！生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对目标的追逐，是在忙碌中的停歇，是身心的恢复和调整，是下一步冲刺的前奏，是以饱满的精力和旺盛的热情去投入新的“战斗”的一个“驿站”；生活简单就是幸福，不意味着我们放弃了对生活的热爱，是于点点滴滴中去积累人生，在平平淡淡中寻求充实和快乐。放下沉重的负累，敞开明丽的心扉，去过好你的每一天。生活简单就是幸福！我的心徜徉于春风又绿的江南岸，纯粹，清透，雀跃，欣喜
14、。原来，真正的愉悦感莫过于触摸到一颗不染的初心。人到中年，初心依然，纯真依然，情怀依然，幸甚至哉。生而为人，芳华刹那，真的不必太多要求，一盏茶，一本书，一颗笃静的心，三两心灵知己，兴趣爱好一二，足矣。亦舒说：“什么叫做理想生活？不用吃得太好穿得太好住得太好，但必需自由自在，不感到任何压力，不做工作的奴隶，不受名利的支配，有志同道合的伴侣，活泼可爱的孩子，丰衣足食，已经算是理想。”时间如此猝不及防，生命如此仓促，忠于自己的内心才是真正的勇敢，以不张扬的姿态，将自己活成一道独一无二的风景，才是最大的成功。试问，你有多久没有靠在门槛上看月亮了，你有多久没有在家门口的那棵大树下乘凉了，你有多久没有因为
15、一个人一件事而心生感动了，你又有多久没有审视自己的内心了？与命运的较量中，我们被迫前行，却忘记了来时的方向；我们习惯了飞翔，却成了无脚的鸟。年轻时我们并不了解自己，不知道自己需要什么。不知道什么才是自己最想要的，什么才是最适合自己的，自己又是怎么样的一个人。”时光叠加，沧桑有痕，终究懂得，漫漫人生路，得失爱恨别离，不过是生命的常态。原来，人生最曼妙的风景，就是那颗没被俗世河流污染的初心。大千世界，有很多的东西可以去热爱，或许一株风中摇曳的小草，一朵迎风招展的小花，一条弯弯曲曲的小河，都足够让我们触摸迷失的初心。紫陌红尘，芸芸众生，皆是过客。若时光允许，我愿意一生柔软，爱了樱桃，爱芭蕉，静守于轮
16、回的渡口，揣一颗云水禅心，将寂寞坐断，将孤独守成一帧最美的山水画卷。一直渴盼着，与心悦的人相守于古朴的小院，守着老旧的光阴，只闻花香，不谈悲喜，读书喝茶，不争朝夕。阳光暖一点，再暖一点，日子慢一些，再慢一些，从容而优雅地老去。浮生荡荡，阳春白雪，触目横斜千万朵，赏心不过两三枝；任凭弱水三千，只取一瓢饮。有梦的季节，有爱的润泽，走过的日子，都会成为笔尖温润如玉的诗篇。相信越是走到最后，剩下的唯有一颗向真向善向美的初心。似水流年，如花美眷，春潮带雨晚来急，野渡无人舟自横朝花夕拾，当回望过往，你是此生无憾，还是满心懊悔呢？随着芳华的流逝，我们终究会明白：任何的财富都比不上精神上的愉悦，任何的快感都不
17、及对初心的执着。愿你不趋炎附势，不阿谀奉迎，不苟且偷生，不虚掷有限的年华，活出属于自己的风采，活在每一个当下，不忘初心，不负今生曾经有人说，成大事者必经以下三种境界：“昨夜西风凋碧树，独上高楼，望尽天涯路”，此第一境界也;“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”，此第二境界也;“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，此第三境界也。我想说的是：事无大小，只要你还在坚持，成功的曙光终会毫不吝啬地照向你有这样一个小故事。1987年，她14岁，在湖南益阳的一个小镇卖茶，1毛钱一杯。因为她的茶杯比别人大一号，所以卖得最快，那时，她总是快乐地忙碌着。她17岁，她把卖茶的摊点搬到了益阳市，并且改卖当地特
18、有的“擂茶”。擂茶制作比较麻烦，但能卖个好价钱，她也总是忙忙碌碌。她20岁，仍在卖茶，不过卖茶的地点又变了，在省城长沙，店面也由摊点变成了小店。客人进门后，必能品尝到热乎乎的香茶，在尽情享用后，他们或多或少会掏钱再带上一两袋茶叶。1997年，她24岁，长达十年的光阴，她始终在茶叶与茶水间滚打。这时，她已经拥有37家茶庄，遍布于长沙、西安、深圳、上海等地。福建安溪、浙江杭州的茶商们一提起她的名字莫不竖起大拇指。她的最大梦想实现了。“在慢慢习惯于喝咖啡的潮流下，也有洋溢着茶叶清香的茶庄出现，那就是我开的”说这句话时她已经把茶庄开到了故事虽短，内涵颇深，一件事，只有始终坚韧不拔地去做，无谓任何艰难险
19、阻，不左右摇摆，不顾左右而言它，才能披荆斩棘，在一千次的跌倒后又一千零一次地站起来。事实上，我们在做一件事的时候，总是不自觉地放大困难，使得我们产生畏惧之心，没有了乘风破浪的豪情与气魄。困难并不可怕，可怕的是我们没有直面困难的勇气。面对着被自己放大了的困难，我们需要有的就是坚持的精神，或许只是一瞬间的坚持我们就挖掘了自身潜能，造就了一个全新的自己。有时做一件事就像是跑400米，当你已经跑过300米，面对着那已出现在眼前的终点线时，你实际上并不需要多想，要做的就是再加把劲，冲过去，得到真正属于自己的成绩。坚持是一种信念，让你有不怕困难、奋勇向前的勇气;让你有乘风破浪、直击沧海的豪情;让你有不达目的誓不罢休的毅力。所以我们既然选择了，就一定要走下去，不要在有限的时间里，蹉跎无限的光阴。只有如此，到暮年之时，细细回想起来，才不会有年华虚度、韶华易逝的感慨。第19页，共19页。
