1、3.5指数与指数函数2023年高考数学一轮复习（新高考地区专用）一、单选题1已知a=log34，b=43，c=(43)43，则a，b，c的大小关系是（）AabcBacbCbcaDcba2某大型露天体育场馆为了倡导绿色可循环的理念，使整个系统的碳排放量接近于0，场馆配备了先进的污水、雨水过滤系统已知过滤过程中废水的污染排放量N（mg/L）与时间t的关系为N=N0ekt（N0为最初污染物数量），如果前3个小时清除了30%的污染物，那么污染物清除至最初的49%还需要（）小时A9B6C4D33已知a=235，b=lg35，c=(35)0.6，则（）AabcBcbaCbcaDcayzBxzyCzxyDz
2、yx7函数 f(x)=ax1(a0,a1) 的图象恒过点 A ，下列函数中图象不经过点 A 的是（） Ay=1xBy=|x2|Cy=2x1Dy=log2(2x)8中国是全球最大的光伏制造和应用国，平准化度电成本（LCOE）也称度电成本，是一项用于分析各种发电技术成本的主要指标，其中光伏发电系统与储能设备的等年值系数ICRF对计算度电成本具有重要影响等年值系数ICRF和设备寿命周期N具有如下函数关系ICRF=0.05(1+r)N(1+r)N1，r为折现率，寿命周期为10年的设备的等年值系数约为0.13，则对于寿命周期约为20年的光伏-储能微电网系统，其等年值系数约为（）A0.03B0.05C0.
3、07D0.089设a，b都是不等于1的正数，则“loga2logb2”是“2a2b2”的（）A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件10教室通风的目的是通过空气的流动，排出室内的污浊空气和致病微生物，降低室内二氧化碳和致病微生物的浓度，送进室外的新鲜空气按照国家标准，教室内空气中二氧化碳日平均最高容许浓度应小于0.15%经测定，刚下课时，空气中含有0.25%的二氧化碳，若开窗通风后教室内二氧化碳的浓度为y%，且y随时间t（单位：分钟）的变化规律可以用函数y=0.05+et10(R)描述，则该教室内的二氧化碳浓度达到国家标准需要的时间t（单位：分钟）的最小整数值为（）（参
4、考数据ln20.693，ln31.098）A7B9C10D1111已知a=30.4，b=log432，c=log550，则a，b，c的大小关系为（）AcbaBbcaCacbDbac12已知幂函数f(x)的图象经过点A(3，27)与点B(t，64)，a=log0.1t，b=0.2t，c=t0.1，则（）AcabBabcCbacDcbbcBcbaCcabDbca14已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且f(x)在0，+)单调递增，记a=f(log132)，b=f(2.30.3)，c=f(log210)，则a，b，c的大小关系为（）AabcBcabCbcaDac0，则“a2”是“aaa2”的（）A
5、充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件16已知函数f（x）=ax（a0，a1）在1，2上的最大值和最小值的和为6，则a=（）A2B3C4D517不等式 (12)xx 的解集是（） A0，12B12，+)C0，22D22，+)18定义在R上的奇函数 f(x) 在 (0，+) 上是增函数，且 f(1)=0 ，若 f(ex)0 ，则x的取值范围是（） A0，+)B0，eC1，+)D(1，019若函数 y=f(x)(xR) 满足 f(x+1)=f(x) ，且 x1，1 时， f(x)=1x2 ，已知函数 g(x)=|lgx|，x0，ex，x0 且 a1 ）的图象经过第二、三、四
6、象限，则一定有（） A0a0Ba1 且 b0C0a1 且 b1 且 blogbcBabbcCabbcDlogablogbc24在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与 y=loga(x2) 的图象可能是（） ABCD25已知a、b分别是方程2x+x=0，3x+x=0的两个实数根，则下列选项中正确的是（）.A1ba0B1ab0Cb3aa3bDa2b0 ”B已知 aR ，则“ a1 ”是“ a2a ”的必要不充分条件C命题 p ：若 为第一象限角，则 sinlog13x0三、填空题27已知 f(x)=ax+4，x22x+2，x2 ，则 f(f(0)= ；若函数 f(x) 在 R 上单调递增，则 a
7、的取值范围为 28函数 y=ax3+1 （ a0 且 a1 ）的图象恒过定点A，若点A在直线 mx+ny1=0 上，其中 m0 ， n0 ，则mn的最大值为 . 29设函数 y=f(x) 的图象与 y=（13）x+a 的图象关于直线 y=x 对称，且 f(3)+f(13)=4 ，则实数 a= 30写出一个同时具有下列性质的函数f(x)： f(x1)f(x2)=f(x1+x2)；f(x)0；f(x)f(x)31已知函数 f(x)=x2+2x1,x03x+m,x0 在R上存在最小值，则m的取值范围是 .32函数 y=3x+a3x+1 在 (0,+) 内单调递增，则实数 a 的取值范围是 . 33若
8、函数 f(x)=ax (a0且a1)在定义域m，n上的值域是m2，n2(1mn)，则a的取值范围是 34已知函数 f(x)=a2x6+m(a0,a1) 的图象恒过定点 P(n,2) ，则 m+n= . 答案解析部分1【答案】A2【答案】D3【答案】C4【答案】B5【答案】C6【答案】C7【答案】A8【答案】D9【答案】C10【答案】A11【答案】B12【答案】B13【答案】C14【答案】A15【答案】A16【答案】A17【答案】B18【答案】A19【答案】C20【答案】C21【答案】A22【答案】A23【答案】C,D24【答案】B,D25【答案】B,D26【答案】A,B27【答案】18；(0，128【答案】12429【答案】230【答案】e2x（底数大于e的指数函数均可）31【答案】3，+）32【答案】(-,433【答案】(1， e2e )34【答案】4
