1、2021-2022学年四川省成都市双流区圣菲学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1（3分）下列各数中，是无理数的是（）ABCD3.14152（3分）在平面直角坐标系中，点P（3，6）关于y轴的对称点的坐标为（）A（3，6）B（3，6）C（3，6）D（6，3）3（3分）要使二次根式有意义，x必须满足（）Ax2Bx2Cx2Dx24（3分）下列各式中正确的是（）A3BC2D5（3分）关于一次函数y2x+3，下列结论正确的是（）A图象过点（1，1）B图象与x轴的交点是（0，3）Cy随x的增大而
2、增大D函数图象不经过第三象限6（3分）下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）Aa3，b4，c5Ba5，b12，c13Ca1，b2，cDa，b2，c37（3分）根据下列表述，能确定位置的是（）A东经104.15，北纬30.35B双流区航空港C北偏东30D教学楼201教室第2排8（3分）如图，数轴上点P表示的数可能是（）ABCD9（3分）如图，一次函数y2x+1的图象与坐标轴分别交于A，B两点，O为坐标原点，则AOB的面积为（）ABC2D410（3分）如图所示，直线l1：yax+b和l2：ybx+a在同一坐标系中的图象大致是（）ABCD二、填空題（本大题共4个小题，每小题4
3、分，共16分，答案写在答题卡上）11（4分）比较大小： 612（4分）已知点P（2a+2，2+a）在y轴上，则点a的值为 13（4分）已知a、b分别是的整数部分和小数部分，那么2ab的值为 14（4分）已知A、B、C在数轴上的位置如图，ABAC，A、B两点对应的实数分别是1和，则点C对应的实数是 三、解答题（本大题共6个小题，共54分，解答过程写在答题卡上)15（8分）（1）+|；（2）|1|（3.14）0（）116（8分）解下列方程：（1）5x2119；（2）（x3）311517（6分）已知x2+，y2，求x23xy+y2的值18（6分）已知一次函数y2x+4（1）在图中画出函数y2x+4的
4、图象，并求出该图象与x轴的交点A的坐标及与y轴的交点B的坐标；（2）求AOB点面积；（3）利用图象直接写出：当y0时，x的取值范围19（8分）甲、乙两地相距300千米，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地，轿车比货车晚出发1.5小时，如图，线段OA表示货车离甲地的距离y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系；折线BCD表示轿车离甲地的距离y（千米）与时间x（时）之间的函数关系，请根据图象解答下列问题：（1）轿车到达乙地时，求货车与甲地的距离；（2）求线段CD对应的函数表达式；（3）在轿车行进过程，轿车行驶多少时间，两车相距15千米20（10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线yx+4与x
5、轴、y轴分别交于点A、点B，点D在y轴的负半轴上，若将DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴上的点C处（1）求AB的长；（2）求点C和点D的坐标；（3）y轴上是否存在一点P，使得SPABSOCD？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）21（4分）已知a，b满足|a+4|+0，则a+b 22（4分）已知点P的坐标为（2a，6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P坐标是 23（4分）如图，长方体的底面边长分别为3cm和3cm，高为5cm，若一只蚂蚁从A点开始经过四个侧面爬行一圈到达B点，则蚂蚁爬行的最短路径长为
6、cm24（4分）在平面直角坐标系中，直线l：yx1与x轴交于点A1，如图所示依次作正方形A1B1C1O、正方形A2B2C2C1、正方形AnBnnCn1，使得点A1、A2、A3、在直线l上，点C1、C2、C3、在y轴正半轴上，则点Bn的坐标是 25（4分）定义：在平面直角坐标系xOy中，已知点P1（a，b），P2（c，b），P3（c，d），这三个点中任意两点间的距离的最小值称为点P1，P2，P3的“最佳间距”例如：点P1（1，2），P2（1，2），P3（1，3）的“最佳间距”是1（1）理解：点Q1（2，1），Q2（4，1），Q3（4，4）的“最佳间距”是 ；（2）探究：已知点O（0，0），A（3
7、，0），B（3，y）则点O，A，B的“最佳间距”的最大值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）26“群防群控，众志成城，遏制疫情，我们一定能赢!”为了做好开学准备，某校共购买了20桶A、B两种桶装消毒液，进行校园消杀，以备开学已知A种消毒液300元/桶，每桶可供2000米2的面积进行消杀，B种消毒液200元/桶，每桶可供1000米2的面积进行消杀（1）设购买了A种消毒液x桶，购买消毒液的费用为y元，写出y与x之间的关系式；（2）在现有资金不超过5300元的情况下，求可消杀的最大面积27在等腰RtABC中，ABAC，BAC90（1）如图1，D，E是等腰RtABC斜边BC上两动点，且DAE45，将ABE绕点A逆时针旋转90后，得到AFC，连接DF求证：AEDAFD；当BE3，CE7时，求DE的长；（2）如图2，点D是等腰RtABC斜边BC所在直线上的一动点，连接AD，以点A为直角顶点作等腰RtADE，当BD3，BC9时，求DE的长28如图1，在平面直角坐标系中，直线l：yx+与x轴交于点A，且经过点B（2，m）、点C（3，0）（1）求直线BC的函数解析式；（2）在线段BC上找一点D，使得ABO与ABD的面积相等，求出点D的坐标；（3）y轴上有一动点P，直线BC上有一动点M，若APM是以AMP为直角的等腰直角三角形，求出点M的坐标
