1、2021-2022学年四川省成都市新津为明学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1下列各组数中，是勾股数的是（）A1，1，B9，12，15C4，5，6D1.5，2.5，22在0.2，1，四个数中，属于无理数的是（）A0.2BC1D3下列根式中，不是最简二次根式的是（）ABCD4在某个电影院里，如果用（2，5）表示2排5号，那么10排8号可以表示为（）A（10，8）B（8，10）C（2，5）D（5，2）5点P（0，3）在（）Ax轴上By轴上C第二象限D第四象限6二次根式中字母的x取值范围是（）Ax5Bx5Cx5Dx57点A（3，4）与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为（）A
2、（3，4）B（3，4）C（3，4）D（4，3）8变量x，y有如下关系：x+y10；y；yx3；y28x其中是的函数的是（）ABCD9关于函数有下列结论，其中正确的是（）A图象经过（1，1）点B若A（2，y1）、B（1，y2）在图象上，则y1y2C当x1时，y0D图象向上平移1个单位长度得解析式为y2x110如图，一个圆桶，底面直径为16cm，高为18cm，一只小虫从下底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（取3）（）A50cmB40cmC30cmD20cm二、填空题（每小题4分，共20分）11已知三角形三边长分别是6，8，10，则此三角形的面积为 12一个数的算术平方根是6，则这个数是
3、 ，它的另一个平方根是 13比较大小： ， （填“”“”“”）14若点A（1+m，1n）与点B（3，2）关于y轴对称，则（m+n）2021的值是 15一次函数ymx+|m1|的图象经过（0，3），且y随x增大而减小，则m 三、解答题（共50分）16计算下列各式的值（1）；（2）；（3）2；（4）（3x1）2417如图所示，小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开与旗杆底部相距5米后，发现下端刚好接触地面请你求出旗杆的高度18已知2a1的平方根是3，3a+b9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c的算术平方根19如图所示，在平面直角坐标系中，已知A
4、（0，1），B（2，0），C（4，3）（1）在平面直角坐标系中画出ABC，并求出ABC的面积；（2）在（1）的条件下，把ABC先关于y轴对称得到ABC，再向下平移3个单位得到ABC，则ABC中点的坐标分别为A ，B ，C ；（直接写出坐标）（3）已知为轴上一点，若ABP的面积为4，求点的坐标20某山区的甲乙两地相距240km，一辆货车从甲地出发匀速开往乙地，货车出发2小时后，一辆小汽车从乙地出发匀速开往甲地，两车同时到达各自的目的地已知两车行驶的路程之和y（km）与货车行驶的时间x（h）之间的函数关系如图所示（1）货车的速度是 km/h，a的值为 km，小汽车行驶了 小时到达甲地；（2）求小汽
5、车出发后y与x之间的函数关系式，并写出b的值；（3）当两车相距100km时，求货车行驶的时间一、填空题（每小题4分，共20分）21实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简的结果是 22平面直角坐标系中，已知点A（3，2），B（x，y），且ABx轴，若点B到y轴的距离是到x轴距离的2倍，则点B的坐标为 23已知A（x1，y1）、B（x2，y2），是一次函数y（2m）x+3图象上两点，且（x1x2）（y1y2）0，则m的取值范围为 24已知，则的值为 25已知A1，A2，A3，An，An+1是轴上的点，且OA1A1A2A2A3AnAn+11，分别过点A1，A2，A3，An，An+1作轴的垂线交直线y
6、2x于点B1，B2，B3，Bn，Bn+1，连接A1B2，B1A2，A2B3，AnBn+1，BnAn+1，依次相交于点P1，P2，P3，Pn若A1B1P1，A2B2P2，A3B3P3，AnBnPn的面积依次记为S1，S2，S3，Sn，则Sn为 二、解答题（共30分）26如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA10，OC8在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标27先阅读下面的解题过程，然后再解答形如的化简，我们只要找到两个数a，b，使a+bm，abn，即，那么便有：例如化简：解：首先把化为，这里m7，n12，由于4+37，4312，所以，所以（1）根据上述方法化简：（2）根据上述方法化简：（3）根据上述方法化简：28如图，直线l1：y1x+2与x轴，y轴分别交于A，B两点，点P（m，3）为直线l1上一点，另一直线l2：y2x+b过点P（1）求点P坐标和b的值；（2）若点C是直线l2与x轴的交点，动点Q从点C开始以每秒1个单位的速度向x轴正方向移动设点Q的运动时间为t秒请写出当点Q在运动过程中，APQ的面积S与t的函数关系式；求出t为多少时，APQ的面积小于3；是否存在t的值，使APQ为等腰三角形？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由
