1、第二章 坐标系统与时间系统第一节第一节 坐标系的类型坐标系的类型1、空固坐标系、地固坐标系；2、地心坐标系、参心坐标系；3、空间直角坐标系、球面坐标系、大地坐标系；4、瞬时坐标系、协议坐标系；5、二维坐标系、三维坐标系。第二节 协议天球坐标系一、天球的基本概念一、天球的基本概念 天球天球以地心为球心，以任意长为半以地心为球心，以任意长为半径的球面。径的球面。天轴天轴地球旋转轴。地球旋转轴。天极天极天轴与天球面的交点。天轴与天球面的交点。Pn、Ps。天球赤道面天球赤道面过球心且与天轴垂直的过球心且与天轴垂直的平面。平面。黄道面黄道面地球公转轨道所在平面，与地球公转轨道所在平面，与赤道面夹角为赤道
2、面夹角为23.5。春分点春分点太阳从南半球向北半球运行太阳从南半球向北半球运行时，黄道与赤道的交点。时，黄道与赤道的交点。PP赤道黄道 春分点黄赤交角ssnn重庆3月1日地方时12点春分点位置PnPs天顶地平面赤道北南东西2930重庆3月1日中午12点春分点位置日春分点23.5黄道当天太阳绕天轴运行轨道二、天球坐标系的概念 1）天球空间直角坐标系）天球空间直角坐标系 原点：地球质量中心Z轴：指向北天极PnX轴：指向春分点Y轴：与X、Z轴构成右手坐标系 2）天球球面坐标系）天球球面坐标系原点：地球质量中心赤经：天体子午面与春分点子午面的夹角赤纬：天体与地心连线和天球赤道面的夹角向径r：天体到地心
3、的距离XYZxyz天球坐标系地心s春分点3）空间直角坐标系与球面坐标系的转换）空间直角坐标系与球面坐标系的转换sinsincoscoscosrzyx22222arctanarctanyxzxyzyxr三、岁差与章动 日月对地球赤道隆起部分的引力作用，使地球旋转轴在空间的指向发生移动。岁差岁差：假定月球轨道固定，北天极沿圆形轨道绕北黄极的运动叫岁差，春分点每年西移50.2，周期约为25800年。章动章动：由月球轨道变化引起的北天极沿椭圆形轨道运动叫章动，椭圆长半径约为9.2，18.6年一周期。平北天极平北天极：不考虑章动的北天极。平春分点。瞬时北天极瞬时北天极：绕平北天极18.6年转一周。真春分
4、点。岁差与章动四、协议天球坐标系1）瞬时天球坐标系瞬时天球坐标系：z轴指向瞬时北天极，x轴指向瞬时春分点（真春分点）。2）平天球坐标系平天球坐标系：z轴指向平北天极，x轴指向平春分点。3）协议天球坐标系协议天球坐标系 1984年1月1日后，取2000年1月15日的平北天极为协议北天极，z轴指向协议北天极的天球坐标系称为协议天球坐标系，x轴指向协议春分点。4）三者间的转换转换：坐标系的旋转cossinsincosYXYYXX YXYXcossinsincos ZYXZYX1000cossin0sincos ZYXZYX1000cossin0sincos ZA=0.640616T+0.000304
5、1T2+0.0000051T3 Z=0.5567530T-0.00001185T2-0.0000116T3 Z=0.6406161T+0.0000839T2+0.0000050T3 1000cossin0sincosZZZZZRZ cos0sin010sin0coszyR 1000cossin0sincoszR T=(t-t0)是从标准历元 t0到观测历元 t 的儒略世纪数,1 儒略世纪=36525日 第三节 协议地球坐标系空间直角坐标系空间直角坐标系：原点：一般取地球质心；Z轴：指向地球北极；X轴：指向格林威治子午线与地球赤道的交点；Y轴：构成右手坐标系。大地坐标系：大地坐标系：大地经度L；
6、大地纬度B；大地高H。空间直角坐标系与大地坐标系的转换BHeNLLBHNYLBHNXsin1sincoscoscos2NBRHXYLWBZaeBcoscosarctansin1tanarctan2地极移动二、协议地球坐标系 Z轴指向19001905年平均地球北极或其它国际协定的地球北极。应当注意，地极移动与岁差和章动是不同的概念地极移动与岁差和章动是不同的概念，岁差和章动是指地球自转轴在空间指向的移动，而地极移动则是指地球北极与地面参照物的相对移动。三、地球坐标系与天球坐标系的转换 卫星位置用天球坐标系的坐标表示，而测站点位置用地球坐标系的坐标表示，要用卫星坐标求测站坐标，需将天球坐标系的坐标
7、转换成地球坐标系的坐标。转换的步骤步骤是：协议天球坐标系平天球坐标系瞬时天球坐标系瞬时地球坐标系协议地球坐标系。在转换过程中，因两者的坐标原点一致，故只需多次旋转坐标轴即可。第四节 地球坐标系的其他表达形式一、参心坐标系 坐标原点在参考椭圆体中心而不在地球质心坐标原点在参考椭圆体中心而不在地球质心二、站心坐标系三、平面直角坐标系 高斯投影与横轴墨卡托投影 高斯投影时，中央子午线长度不变，离中央子午线愈远，长度变形愈大，对于6带，赤道与边界子午线交点处的投影变形为0.138%。在投影带宽度不变的情况下，采用横轴墨卡托投影，使中央子午线长度缩短为原长度的0.9996倍（通用横轴墨卡托），以减小长度
8、变形的绝对值。通用横轴墨卡托投影，对于6带，在y为 180km范围内长度缩短，以外长度伸长。四、地方独立坐标系 在工程测量中，当测区高程大于160m时，地面长度与参考椭球面长度相差太大，需建立地方独立坐标系。建立独立坐标系时，先选一点作原点，该点的坐标与统一坐标一致，其它各点与原点的坐标增量的绝对值增大D（H/R）倍。方法有彭胀法与平移法两种，彭胀法是对各点与原点的坐标增量加改正。平移法是将参考椭圆体中心沿原点法线方向平移H。两种方法计算结果相差很小。此外，当y坐标大于45km时。还需以高斯投影正反算或换带计算更换投影带中央子午线。彭胀法与平移法的计算公式彭胀法：x=x+x.H/R y=y+y
9、.H/R平移法：HzyxzzHzyxyyHzyxxx222022202220第五节 大地测量基准及其转换一、大地测量基准的概念 大地测量基准大地测量基准是指描述地球大小、形状和地球在空间定位、定向的参数，包括几何参数：长半径a、地球重力场二阶带谐系数J2；物理参数：GM、；定向定位参数。经典大地测量基准是由几何测量确定的，缺少物理参数，现代大地测量基准是由物理测量确定的，参数齐全。参数说明 地球重力场二阶带谐系数J2常用正常化二阶带球谐系数 代替。5/C220J20CGMammJmJmJJmmJJmJf3332222232222229897849398916275611143892123大地测
10、量坐标系与大地测量基准的异同 大地测量坐标系是理论定义，空间一点在不同坐标系之间转换不影响点位。大地测量基准是依据若干观测点的观测数据确定的大地测量坐标系，因观测有误差，故空间一点在不同基准之间的转换会带来误差。在多数场合下，两者不加区别。二、常用大地测量基准1）WGS-84坐标系 WGS-84坐标系是美国84年在卫星大地测量的基础上建立的以地球质心为原点的大地测量基准。大小形状参数见后，Z轴指向1984北极，X轴指向1984格林威治子午线与赤道交点，Y轴与X、Z轴构成右手坐标系。由GPS卫星发布的星历参数是WGS-84坐标系的数据，故GPS测量时，先求得测站点的WGS-84坐标，再换算为当地
11、使用的坐标。2）ITRF参考框架参考框架 ITRF是国际地球自转服务局根据分布全球的地面观测站，以最先进的测量技术获得的数据确定的大地测量基准。是世界公认的精度最高的大地测量基准。目前尚未普遍采用。但其日后必将代替WGS-84。IERF已发布了ITRF88、89、90、91、92、93、94、96、97、2000等多个地心参考框架，椭球参数与WGS-84相同，定向不同。网站：http:/www.iers.org/3 3）北京54坐标系（1）克拉索夫斯基椭球，与现代值相差较大；（2）指向不明；（3）参考椭球面与大地水准面差距大；（4）误差积累大；（5）未整体平差，各部分结合部有2m误差。4）西安
12、）西安80坐标系坐标系 对国家网进行了整体平差，在我国国内，椭球面与似大地水准对国家网进行了整体平差，在我国国内，椭球面与似大地水准面吻合最好。面吻合最好。Z轴、轴、X轴分别指向轴分别指向1968北极和格林威治子午线与赤道交点。北极和格林威治子午线与赤道交点。存在问题：存在问题：是局部基准而非全球基准；是局部基准而非全球基准；二维坐标系，不适合卫星定位。二维坐标系，不适合卫星定位。各基准的参数比较 坐标系统地球椭球1954年北京坐标系1980年西安坐标系WGS-84世界大地坐标系椭球名称克拉索夫斯基1980大地坐标系WGS-84建成年代194019791984椭球类型参考椭球参考椭球总地球椭球
13、a（m）637824563781406378137J2或C20(f)（1：298.3）J2:1.0826310-3（1：298.257）C20：-484.1668510-6（1：298.257223563）GM3.98600510143.9860051014 （rad/s）7.29211510-57.29211510-5三、基准转换三、基准转换 1 1）七参数法）七参数法(适合于空间直角坐标系间转换）适合于空间直角坐标系间转换）OB ZB XB YB OA YA ZA XA x Y Z C XCA XCB X0 AAABBBZYXRmZYXZYX)()1(000111)()()()(XYXZY
14、ZXYZRRRR2 2）四参数法（适合于高斯平面坐标间转换）四参数法（适合于高斯平面坐标间转换）)cossinsincos)(1(80/5484yxyxmyx3）参数估算 七参数法需已知三个点在两个坐标系中的坐标。四参数法需已知两个点在两个坐标系中的坐标。其中m用测距仪确定也可。4）地方独立坐标系 地方独立坐标系都是在北京54或西安80的基础上进行三项改化，一是将统一编号的投影带中央子午线移至测区中央，二是将投影面由参考椭球面改为测区平均高程面，三是高斯投影后将独立坐标系原点的纵横坐标加一个常数，（105-106.25,70,52,300)。转换时，参考椭球参数除长半径加H+外，其它参数均不改
15、变。四、四、高程基准与大地水准面模型高程基准与大地水准面模型 高程基准有由各国或国际确定的大地水准面、似大地水准面、参考椭球面（或地球椭球面）。大地水准面与参考椭球面（或地球椭球面）之间有一段距离，而且此距离在各点有不同数值，其变化极不规则。使大地高与正高或正常高之间难以转换。常用转换方式有以下四种：1、等值线图法（由大地水准面差距图查取大地水准面差距，H正=H-2、地球模型法（EGM96)：=f(L，B)3、高程拟合法：=a+bx+cy+dx2+ey2+fxy 4、区域似大地水准面（如图如图如图）精化法我国2000似大地水准面模型(0.30.7m)青岛市似大地水准面模型（17mm)第六节 时
16、间系统一、时间的概念 现代测量科技与空间科技紧密结合，测量精度极高。如卫星定轨、飞机和车辆导航、地球自转与公转、研究地壳升降和板块运动等问题，不仅要求给出空间位置，而且应给出相应的时间。现代大地测量基准应是包括时间在内的四维基准。GPS测量中，时间的意义测量中，时间的意义l确定GPS卫星的在轨位置；l确定测站位置；l确定地球坐标系与天球坐标系的关系。时间包括时刻（绝对时间）与时间间隔（相对时间）两个概念。测量时间同样需要建立测量基准，包括尺度与原点。可作为时间基准的运动现象必须是周期性的，且其周期应有复现性和足够的稳定性。二、世界时二、世界时1）恒星时 以春分点连续两次经过本地子午线的时间间隔
17、为一恒星日，含24恒星小时。分真春分点地方时、真春分点格林威治时、平春分点地方时、平春分点格林威治时四种。2）平太阳时 以平太阳连续两次经过本地子午线的时间间隔为一平太阳日，含24平太阳小时。3）世界时）世界时 以子夜为零时起算的格林威治平太阳时，用UT0表示。与平太阳时相差12小时，即UT0=GAMT+12h 平太阳时和世界时均以地球自转为参照，而地球自转速度是变化的，包括极移、自转速度季节性变化和逐年变慢等。1956年引入极移改正和自转速度季节性变化改正：UT1=UT0+UT2=UT1+TS 加逐年变慢改正。三、原子时三、原子时 以铯原子基态两超精细能级的辐射跃迁定义时间尺度，以1958年1月1日零时的世界时减去0.0039秒为原点。原子钟精度极高，目前使用的氢钟精度可达10-16。四、协调世界时 尺度用原子时尺度。为了与地球自转运动相吻合，通过润秒方法尽量与世界时在时刻上接近。今年与AIT差32S。五、GPS时 尺度是原子时秒长，原点取1980年1月6日零时的协调世界时。不润秒。故与协调世界时时间差逐年增大。六、时间基准 以一定数目的守时设备确定，GPS时由主控站提供基准。
