1、【 精品教育资源文库】第 30 课时 电场中的图象问题1静电场中涉及的图象主要有(1)vt 图象；(2) x 图象；(3) Ex 图象；(4) Epx 图象；(5) Ekx 图象。2应对策略(1)vt 图象：根据 vt 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化。(2) x 图象：电场强度的大小等于 x 图线的斜率大小。在 x 图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。在 x 图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用 WAB qUAB，进而分析 WAB的正负，然后作出
2、判断。(3)Ex 图象：反映了电场强度随位移变化的规律。 E0 表示场强沿 x 轴正方向；E0 的某处答案 C解析 在 x 图象中，电势降低最快的方向即为场强方向，则 x2右侧的场强沿 x 轴负向， x2左侧的场强方向沿 x 轴正向；由 x 图象的斜率表示 ，即场强的大小， x Ud得 x1处电势为零，场强不为零； x2处场强为零，电势不为零，A、B 错误；两个点电荷的连线上出现场强为零的点( x2处)有两种情况，一是同种电荷之间，但两侧的电势变化相同；二是异种电荷的连线之外， x1处的电势为正逐渐降低且场强沿 x 轴正向，可知此处附近的场源电荷为正，负电荷在 x0 的某处，C 正确、D 错误
3、。4.(多选)在 x 轴上存在与 x 轴同向的电场，各点的电场强度随 x 点位置变化情况如图所示。点电荷 a 和 b 带的电量分别为 q 和 q，不计 a 和 b 间的静电力。下列叙述正确的是( )【 精品教育资源文库】A x1、 x2两处的电势相同B a 和 b 在 x1处的电势能相等C将电荷 a 沿 x 轴从 x1处移到 x2处，电场力一直做正功D b 在 x1处的电势能小于在 x2处的电势能答案 CD解析 根据 Ex 图线可知，电场线沿 x 轴正向，因顺着电场线电势逐渐降低，可知 x1处的电势高于 x2处的电势，A 错误；因点电荷 a 和 b 带的电量分别为 q 和 q，根据Ep q 可
4、知 a 和 b 在 x1处的电势能不相等，B 错误；因电场线沿 x 轴正向，则将电荷 a沿 x 轴从 x1处移到 x2处，电场力一直做正功，C 正确；因 x1处的电势高于 x2处的电势，则负电荷 b 在 x1处的电势能小于在 x2处的电势能，D 正确。5(多选)两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷固定在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势 随 x 变化的关系如图所示，其中 C 为 ND 段电势最低的点，则下列说法正确的是( )A q1、 q2为等量异种电荷B C 点的电场强度大小为零C C、 D 两点间场强方向沿 x 轴负方向D将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做负功后
5、做正功答案 BCD解析 因 x 图线切线的斜率为电场强度，故可知 C 点的场强为零，故 q1、 q2为等量同种电荷，A 错误、B 正确；由 C 到 D 电势升高，故电场线方向为由 D 到 C，C 正确；由N 到 D 电势先降低后升高，故将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电势能先升高后降低，即电场力先做负功后做正功，D 正确。6两电荷量分别为 q1和 q2的点电荷放在 x 轴上的 O、 M 两点，两电荷连线上各点电势【 精品教育资源文库】 随 x 变化的关系如图所示，其中 A、 N 两点的电势均为零， ND 段中的 C 点电势最高，则( )A N 点的电场强度大小为零B q1小于 q2C NC
6、 间场强方向向 x 轴正方向D将负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功答案 D解析 x 图象的斜率等于电场强度 E，图线在 N 点处的斜率不等于 0，则知 N 点的场强不为零，故 A 错误； C 点切线的斜率为零，故 C 点的场强为零，由其位置在 q2右侧，可知 q1大于 q2，B 错误；由图可知，从 N 到 C，电势升高，根据顺着电场线电势降低可知，NC 间电场强度方向沿 x 轴负方向，故 C 错误； N D 段中，电势先升高后降低，所以场强方向先沿 x 轴负方向，后沿 x 轴正方向，将一负点电荷从 N 点移到 D 点，电场力先做正功后做负功，故 D 正确。7(2017吉林长
7、春质检)如图在 x 轴的3 a 和 3a 两处分别固定两个电荷 QA、 QB，图中曲线是两电荷之间的电势 与位置 x 之间的关系图象，图中 x a 处为图线的最低点。现于 x2 a 处由静止释放一个质量为 m、带电荷量为 q 的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动。下列有关说法正确的是( )A x a 处电场强度为零，该电荷运动至此处时速度最大B两点电荷 QA QB31C该电荷一定通过 x a 处，但不能到达 x a 处D该电荷以 x a 为中点做往复运动答案 A解析 由 x 图线的斜率表示电场强度的大小可知 x a 处电场强度为零，由动能定理 qU Ek，点电荷从 x2 a 到 x a 处
8、，电势差最大，所以电场力做正功最多，在 x a【 精品教育资源文库】处速度最大，A 正确；因在 x a 电场强度为零，即 k k ，所以 QA QB41，BQA?4a?2 QB?2a?2错误；由图知 x a 处与 x2 a 处电势相等且点电荷由静止释放，由动能定理可知点电荷刚好能到达 x a 处；点电荷在 x a 与 x2 a 之间做往复运动，但 x a 处不是运动中心，故 C、D 错误。8(2017浙江温州中学模拟)如图甲，倾角为 的光滑绝缘斜面，底端固定一带电量为 Q 的正点电荷。将一带正电小物块(可视为质点)从斜面上 A 点由静止释放，小物块沿斜面向上滑动至最高点 B 处，此过程中小物块
9、的动能和重力势能随位移的变化图象如图乙(E1和 x1为已知量)。已知重力加速度为 g，静电力常量为 k，由图象可求出( )A小物块的带电量B A、 B 间的电势差C小物块的质量D小物块速度最大时到斜面底端的距离答案 C解析 由重力势能图线可得到 E1 mgh mgx1sin ，可求出 m ，C 正确；由E1gx1sin动能图线得知，小球的速度先增大，后减小。根据库仑定律得知，小球所受的库仑力逐渐减小，合外力先减小后增大，加速度先减小后增大，则小球沿斜面向上做加速度逐渐减小的加速运动，再沿斜面向上做加速度逐渐增大的减速运动，直至速度为零。由动能图线看出，速度有最大值，此时小球受力平衡，即库仑力与
10、重力沿斜面的分力平衡， mgsin k， q 为小物块的带电量， r 为速度最大时小物块到斜面底端的距离，虽然 m 可求出，但这Qqr2个等式不能求出 q、 r，A、D 错误； A 到 B 的过程中重力势能的增加量等于电场力所做的正功，即 E1 qUAB，由于 q 未知，所以不能求出 UAB，B 错误。9(多选)一半径为 R 的均匀带正电圆环水平放置，环心为 O 点，质量为 m 的带正电的小球从 O 点正上方 h 高的 A 点静止释放，并穿过带电环，关于小球从 A 运动到与 O 对称的点 A的过程中，其加速度( a)、重力势能( EpG)、机械能( E)、电势能( Ep 电 )随位置变化的图象
11、如图所示(取 O 点为坐标原点且重力势能为零，向下为加速度的正方向，并取无限远处电势为零)。其中不正确的是( )【 精品教育资源文库】答案 AD解析 圆环中心的场强为零，无穷远处场强也为零，则小球从 A 到圆环中心的过程中，场强可能先增大后减小，则小球所受的电场力先增大后减小，方向竖直向上，由牛顿第二定律得知，重力不变，则加速度可能先减小后增大；小球穿过圆环后，小球所受的电场力竖直向下，加速度方向向下，为正值，根据对称性可知，电场力先增大后减小，则加速度先增大后减小，故 A 错误；小球从 A 到圆环中心的过程中，重力势能 EpG mgh，小球穿过圆环后， EpG mgh，根据数学知识可知，B
12、是可能的，故 B 正确；小球从 A 到圆环中心的过程中，电场力做负功，机械能减小，小球穿过圆环后，电场力做正功，机械能增大，故C 正确；由于圆环所产生的是非匀强电场，小球下落的过程中，电场力做功与下落的高度之间是非线性关系，电势能变化与下落高度之间也是非线性关系，所以 D 是不可能的，故D 错误。10(2018河北衡水调研)(多选)如图甲所示为电场中的一条电场线，在电场线上建立坐标轴，则坐标轴上 O x2间各点的电势分布如图乙所示，下列说法中正确的是( )【 精品教育资源文库】A x1点的电场强度最小B O x2之间， x 轴附近的电场线分布先变密后变疏C一正点电荷从 O 点由静止释放，若仅受
13、电场力作用，点电荷的加速度先增大后减小D一正点电荷从 O 点由静止释放，若仅受电场力作用，速度先增大后减小答案 BC解析 x 图象的切线斜率表示电场强度，故 x1点的电场强度最大，A 错误； x 图象的切线斜率表示电场强度，由几何知识得知， O x2之间斜率先增大后减小，则电场强度先增大后减小，故 O x2之间， x 轴附近的电场线分布先变密后变疏，B 正确； O x2之间 x 图象的斜率先增大后减小，且斜率一直为负值，说明电场强度方向不变，向右，电场强度先增大后减小；故一正点电荷从 O 点由静止释放，仅受电场力作用向右加速，速度一直增加，加速度先增大后减小，故 C 正确，D 错误。11.(2
14、017长沙长郡中学月考)空间存在一沿 x 轴方向的静电场，以 x 正方向为电场强度的正方向，电场强度 E 随 x 变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称， A、 B 是 x 轴上关于原点对称的两点，下列说法中不正确的是( )A电子在 A、 B 两点的电势能相等B电子在 A、 B 两点的加速度方向相反C取无穷远处电势为零，则 O 点处电势亦为零D电子从 A 点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线答案 D解析 电子从 A 移动到 B， x 小于 0 时，运动的方向与电场的方向相反，而电场力的方向与电场线的方向相反，所以电场力做正功；当 x 大于 0 时，电场力做负功，总功为零，故 A、 B 两点的电势能相等，故 A 正确；电子在 A、 B 两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故 B 正确；由于电场线关于坐标原点对称，过原点 O
