1、第二讲计算方法与技巧（一）【换元法模块】一、换元概念解数学题时，把某个式子看成一个整体，用另一个量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法换元的实质是转化，将复杂的式子化繁为简二、技巧换元法的技巧在于找算式的相同部分，用一个字母来表示，化繁琐为简单。一般情况下：对于两项乘积减去两项乘积这类题目中：把题目中最长的算式看成一条“小龙”，如果符合（有头无尾的小龙） （无头有尾的小龙） - （有头有尾的小龙） （无头无尾的小龙），则结果等于小龙的头 尾【例 1】【】计算： (1 + 1 + 1) (1 + 1 + 1) - (1 + 1 + 1 + 1) (1 + 1)2424624624111111
2、11111111【例 2】【】计算：（1 ）（ ）（1 ）（ ）35735793579357【例 3】【】计算：（1 + 1 + 1 + 1 ） (1 + 1 + 1 ) -（1 + 1 + 1 + 1 ) (1 + 1 +111 )579117911 1357911 137911【例 4】【】计算1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 + 1 - 1+ 1 + 1 + 1 + 1 + 1 1 + 1 + 1 + 1 5 26 6 25 234 345 2345 341【例5】【】计算：(531 + 579 + 753) (579 + 753 + 135) - (531
3、 + 579 + 753 + 135) (579 + 753) 135357975357975531135357975531357975 621458 739378 621378 739458 7394587394586】【】计算：+ + - + +【例 126358947 358947207 126358947207 358947 7】【】计算：( 0.1+ 0.21+ 0.321+ 0.4321) ( 0.21+ 0.321+ 0.4321+ 0.54321) -( 0.1+ 0.21+ 0.321+ 0.4321+ 0.54321) ( 0.21+ 0.321+ 0.4321)【例8】【
4、】(1+ 0.12 + 0.23)(0.12 + 0.23 + 0.34) - (1+ 0.12 + 0.23 + 0.34) (0.12 + 0.23)【例9】【】计算：(1+ 0.45 + 0.56 ) ( 0.45 + 0.56 + 0.67 ) - (1+ 0.45 + 0.56 + 0.67 ) ( 0.45 + 0.56 )【例2【例 10】 【】计算： 111 1111 111 1 1 231997 21996 21997 231996 【例11】 【】计算：1 + 1 + 1 + 1 + - 1+ 1 + 1 + 1 +1111+2007 22008 2008 22007 2
5、3 2 3【例12】 【】计算：9 2 1 123239 1129 239 + + - 1+ + 23410 23410 22310 3410 11+【例13】 【】计算112 +1 +113 +1 +114 +3 +11+4 +12009+2009320102【例14】 【】计算：2009 2011 + 115】 【】计算： 2008 + 2009 2007【例2008 2009 -14【重码数位值原理模块】303303303130370707181818182.1.30430430429292929292929292929252525 2522521818181821823.4.52552
6、5 5252522182188181813219635. 3691233691995 +19951995 +1995199519952009 + 20092009 + 2009200920096.5家庭作业1.【】计算： (1 + 1 + 1 + 1) (1 + 1 + 1 + 1) - (1+ 1 + 1 + 1 + 1) (1 + 1 + 1 )234234523452342.【】计算： ( 5 + 3 ) +7734 - 5734 73 +123217 321713 12321713 3217 3.【】计算：2002200320032002-20022002200320034.【】 1 +111 1111 - 11111 111+ 11213141 21314151 1121314151 213141 5.【】计算：( 7.88 + 6.77 + 5.66 ) ( 9.31+10.98 +10 ) - ( 7.88 + 6.77 + 5.66 +10 ) ( 9.31+10.98 )65075075075076.1691691691697. 2004 + 20042004 + 200420042004 + 20042004200420042005 + 20052005 + 200520052005 + 20052005200520057
