山东省济南市2022年数学模拟试题（7份打包）.zip

中考数学一模试卷 中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）15 的相反数是（）A5B5C5 或5D2如图所示的几何体，其主视图是（）ABCD32021 年 10 月 16 日，神舟十三号载人飞船顺利将三位宇航员送入太空，飞船平均飞行速度为每小时 28440000 米，用科学记数法表示 28440000 为（）A2.844107B2.844108C28.44107D0.28441084如图，直线 l1l2被直线 l3所截，1236，P90，则3（）A36B54C46D445下列计算正确的是（）Aa2+a3a5Ba3a3a9C（a3）2a6D（ab）2ab26窗花是我国传统民间艺术，下列窗花中，是轴对称图形的为（）ABCD7计算 的结果正确的是（）ABCD8如图 A 是某公园的进口，B，C，D 是三个不同的出口，小明从 A 处进入公园，那么从 B，C，D三个出口中恰好在 C 出口出来的概率为()ABCD9一次函数 ymxn（m，n 为常数）的图象如图所示，则不等式 mxn0 的解集是（）Ax2Bx2Cx3Dx310如图钓鱼竿 AC 长 6m，露在水面上的鱼线 BC 长 3m，钓者想看看鱼上钩的情况，把鱼竿AC 逆时针转动 15到 AC的位置，此时露在水面上的鱼线 BC长度是（）A3mBmCmD4m11如图，在 RtABC 中，B90，AB8，BC6，延长 BC 至 E，使得 CEBC，将ABC 沿AC 翻折，使点 B 落点 D 处，连接 DE，则 DE 的长为（）ABCD12对于一个函数：当自变量 x 取 a 时，其函数值 y 也等于 a，我们称 a 为这个函数的不动点若二次函数 yx2+2x+c（c 为常数）有两个不相等且都小于 1 的不动点，则 c 的取值范围是（）Ac3B3c2C2cDc二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）二、填空题:（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）13因式分解：12x+x2 14随机闭合开关 S1，S2，S3中的两个，能够让灯泡发亮的概率为 15如图，在正六边形 ABCDEF 中，连接 DA、DF，则 的值为 .16已知 xm 是一元二次方程 x2x10 的一个根，则代数式 m2m+2021 的值为 17一个横断面是抛物线的渡槽如图所示，根据图中所给的数据求出水面的宽度是 cm18如图，已知正方形 ABCD，延长 AB 至点 E 使 BEAB，连接 CE、DE，DE 与 BC 交于点 N，取 CE 的中点 F，连接 BF，AF，AF 交 BC 于点 M，交 DE 于点 O，则下列结论：DNEN；OAOE；tanCED；S四边形 BEFM2SCMF其中正确的是 .（只填序号）三、解答题:（本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）三、解答题:（本大题共 9 个小题，共 78 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：21+4cos45（2022）020解不等式组，求出解集并写出此不等式组的整数解21如图，四边形 ABCD 是平行四边形，E 为 BC 的中点，连接 AE 交 DC 延长线于点 F求证：DCCF22某校要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理数学社团成员采用随机抽样的方法，抽取了七年级若干名学生，对他们一周内平均每天的睡眠时间 t（单位：h）进行了调查，将数据整理后得到下列不完整的统计图表和扇形统计图：请根据图表信息回答下列问题：（1）本次被抽取的七年级学生共有 名；（2）统计图表中，m ；（3）扇形统计图中，C 组所在扇形的圆心角的度数是 ；（4）请估计该校 800 名七年级学生中睡眠不足 7 小时的人数23如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，经过点 C 的切线交 AB 的延长线于点 E，ADEC交 EC 的延长线于点 D，连接 AC（1）求证：AC 平分DAE；（2）若 cosDAE，BE2，求O 的半径24为了防控“新冠肺炎”疫情，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共 100 瓶，其中甲种 8 元/瓶，乙种 12 元/瓶（1）如果购买这两种消毒液共用 1040 元，求甲，乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的 100 瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的 2 倍少 4 瓶，且所需费用不多于 1200 元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？25如图，在平面直角坐标系 xOy 中，一次函数 yk1x+b 的图象与反比例函数 y的图象交于点A（2，4）和点 B（m，2）（1）求一次函数与反比例函数的表达式；（2）直线 AB 与 x 轴交于点 D，与 y 轴交于点 C过点 C 作 CEx 轴交反比例函数 y的图象于点 E，连接 AE，试判断ACE 的形状，并说明理由；设 M 是 x 轴上一点，当CMODCO 时，直接写出点 M 的坐标26如图，ABC 和ADE 是有公共顶点的直角三角形，BACDAE90，点 P 为射线 BD，CE的交点（1）如图 1，若ABC 和ADE 是等腰三角形，猜想ABD 和ACE 的数量关系是（），并说明理由；（2）如图 2，若ADEABC30，则（1）中的结论是否仍然成立成立？请说明理由（3）在（1）的条件下，AB6，AD4，若把ADE 绕点 A 旋转，当EAC90时，请直接写出 PB 的长度27如图，在平面直角坐标系中，抛物线 ybx+c 与 x 轴交于 A（2，0）、B（4，0）两点（点 A 在点 B 的左侧），与 y 轴交于点 C，连接 AC、BC，点 P 为直线 BC 上方抛物线上一动点，连接 OP 交 BC 于点 Q（1）求抛物线的函数表达式；（2）当的值最大时，求点 P 的坐标和的最大值；（3）把抛物线 ybx+c 沿射线 AC 方向平移个单位得新抛物线 y，M 是新抛物线上一点，N 是新抛物线对称轴上一点，当以 M、N、B、C 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出N 点的坐标答案解析部分答案解析部分【解析】【解答】解：5 的相反数是-5.故答案为：B.【分析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，即可得出答案.【解析】【解答】解：主视图为：故答案为：A.【分析】根据从正面看到的图形叫做主视图，画出几何体的主视图，即可得出答案.【解析】【解答】解：28440000=2.844107.故答案为：A.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n，其中 1|a|10，n 为整数，确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数的绝对值10 时，n是正数，当原数的绝对值1 时，n 是负数，据此即可得出答案.【解析】【解答】解：如图，1236，P90，4=90-36=54，l1l2，1+2+3+4180，3=180-36-54-36=54.故答案为：B.【分析】根据直角三角形的性质求出4=54，再根据平行线的性质得出1+2+3+4180，即可得出3=54.【解析】【解答】解：因为 a2与 a3不是同类项，所以选项 A 不符合题意；a3a3a6a9，所以选项 B 不符合题意；（a3）2a32a6，所以选项 C 符合题意；（ab）2a2b2ab2，所以选项 D 不符合题意故答案为：C【分析】利用合并同类项、同底数幂的乘方、幂的乘方和积的乘方逐项判断即可。【解析】【解答】、不是轴对称图形，故该选项不合题意；、不是轴对称图形，故该选项不合题意；、是轴对称图形，故该选项符合题意；、不是轴对称图形，故该选项不合题意故答案为：【分析】本题相对比较简单，了解什么是轴对称图形即可作答【解析】【解答】=.故答案为：A.【分析】利用分式的乘除法的性质化简即可。【解析】【解答】解：小明从 A 处进入公园，出口有 B，C，D 一共 3 种结果，但恰好在 C 出口出来的只有 1 种情况，P（恰好在 C 出口出来的）=.故答案为：B.【分析】根据题意可得到所有等可能的结果数及恰好在 C 出口出来的情况数，然后利用概率公式可求解。【解析】【解答】由图象知：不等式的解集为 x3故答案为：D【分析】根据 一次函数 ymxn，再结合函数图象求解即可。【解析】【解答】解：B=90，AC=6，BC=3，CAB=45，根据旋转的性质得出 AC=AC=6，CAC=15，CAB=45+15=60，BC=ACsin60=6，露在水面上的鱼线 BC长度是m.故答案为：B.【分析】根据锐角三角函数的定义求出CAB=45，根据旋转的性质得出 AC=AC=6，CAC=15，从而得出CAB=60，再根据正弦的定义得出 BC=ACsin60，即可得出答案.【解析】【解答】解：如图，过点 C 作 CFDE 于点 F，CFE=90，B90，AB8，BC6，AC=10，由折叠的性质得：CD=BC=6，ACB=ACD，CEBC，CD=CE=6，CDE 是等腰三角形，FE=FD，DCF=ECF，ACB+ACD+DCF+ECF=180，ACB+ECF=90，ACB+BAC=90，BAC=ECF，ABCCFE，FE=，DE=2FE=.故答案为：D.【分析】过点 C 作 CFDE 于点 F，根据折叠的性质得出 CD=BC=6，ACB=ACD，再证出CDE是等腰三角形，得出 FE=FD，DCF=ECF，根据平角的定义得出ACB+ECF=90，得出BAC=ECF，从而得出ABCCFE，得出 ，求出 FE 的长，即可得出 DE 的长.【解析】【解答】解：设二次函数 yx2+2x+c 有两个不相等的不动点为 x1，x2，x1，x2是方程 x2+2x+c=x 的两个根，x2+x+c=0，=1-4c0，c，两个不动点均小于 1，如图，画出二次函数的图象，当 x=1 时，y=x2+2x+c=2+c0，c-2，-2c.故答案为：C.【分析】根据不动点的定义得出 x1，x2是方程 x2+2x+c=x 的两个根，根据根的判别式得出 c，再根据两个不动点均小于 1，得出当 x=1 时，y0，得出 c-2，即可得出 c 的取值范围.【解析】【解答】解：1-2x+x2（1-x）2.故答案案为：（1-x）2.【分析】直接根据完全平方公式进行因式分解即可.【解析】【解答】解：列表，共有 6 种等可能的结果，其中能够让灯泡发光的有 4 种结果，P（灯泡发光）=故答案为：.【分析】利用列表法列出所有结果，再找出能让灯泡发光的结果数，再利用概率公式进行计算即可求解【解析】【解答】解：正六边形 ABCDEF，E=180-3606=120，EF=ED，EFD=（180-E）2=30，AFD=AFE-EFD=120-30=90，AD 平分BAF，FAD=60，AD=2AF，DF=,.故答案为：.【分析】由正六边形的性质可得E 的大小，由等角对等边求出EFD 的大小，推出AFD 为直角，因为正六边形是关于 AD 对称的，可得AFD 等于 60，ADF 等于 30，则 AD=2AF，于是由勾股定理可求 DF 和 DA 的长度关系.【解析】【解答】解：xm 是一元二次方程 x2x10 的一个根，m2m10，m2m1，m2m+2021=1+2021=2022.故答案为：2022.【分析】根据题意把 x=m 代入方程得出 m2m1，再代入原式进行计算，即可得出答案.【解析】【解答】解：建立如图所示的平面直角坐标系，则点 A 的坐标为（-2，8），点 B 的坐标为（2，8），设抛物线的解析式为 y=ax2，代入点 A 的坐标，得：8=4a，解得：a=2，抛物线的解析式为 y=2x2，令 y=6，得：6=2x2，解得：x=，CD=-（-）=2（cm）故答案为：2 【分析】首先建立平面直角坐标系，然后根据图中数据确定点 A 和点 B 的坐标，从而利用待定系数法确定二次函数的解析式，然后求得 C、D 两点的坐标，从而求得水面的宽度【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是正方形，BC=CD=AB=BE，BCD=CBE=90，CND=BNE，CNDBNE，DN=EN，故正确；BC=AB=BE，F 是 CE 的中点，CBE=90，CE=AB，BF=CF=AB，BCF=CBF=45，ABF=DCE=90+45=135，ABFECD，FAB=DEC，AFB=EDC=AEO，ABBF，FABAFB，FABAEO，OAOE，故错误；如图，过点 F 作 FGAE 于点 G，AGF=90，GF=BG=BE=AB，AG=AB+BG=AB，FAB=DEC，tanCED=tanFAB=，故正确；设 AB=6m，则 BC=BE=6m，BM=2m，GE=BG=GF=3m，SBCE=6m6m=18m，SEGF=3m3m=m，S四边形 BGFM=（2m+3m）3m=m，SCMF=SBCE-SEGF-S四边形 BEFM=6m，S四边形 BEFM=SEGF+S四边形 BGFM=12m，S四边形 BEFM=2SCMF，故正确.故答案为：.【分析】证出CNDBNE，即可得出 DN=EN；证出ABFECD，得出FAB=DEC，AFB=EDC=AEO，再根据FABAFB，从而得出 FABAEO，即可得出 OAOE；过点 F 作 FGAE 于点 G，求出 GF=AB，AG=AB，根据锐角三角函数定义 jk 得出tanCED=tanFAB=；设 AB=6m，得出 BC=BE=6m，BM=2m，GE=BG=GF=3m，求出 SCMF=6m，S四边形 BEFM=12m，即可得出 S四边形 BEFM=2SCMF.【解析】【分析】把特殊角的三角函数值代入，再根据负整数指数幂的性质、算术平方根的定义、零指数幂的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得出答案.【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，找出其中的整数解，即可得出答案.【解析】【分析】根据平行四边形的性质和平行线的性质得出 AB=CD，B=FCE，F=BAE，根据线段中点的定义得出 BE=CE，利用 AAS 证出ABEFCE，得出 AB=CF，即可得出 DCCF.【解析】【解答】解：（1）A 组的频数为 4，占比为 8%，抽取的七年级学生总人数=48%=50 名，故答案为：50；（2）学生总人数为 50 名，E 组占比为 14%，m=5014%=7，故答案为：7；（3）学生总人数为 50 名，C 组的频数为 10，C 组所在扇形的圆心角的度数是 360 =72，故答案为：72；【分析】（1）根据 A 组的频数为 4，占比为 8%，即可得出抽取的七年级学生总人数；（2）根据学生总人数为 50 名，E 组占比为 14%，即可求出 m 的值；（3）根据学生总人数为 50 名，C 组的频数为 10，用 360C 组的占比，即可得出 C 组所在扇形的圆心角的度数；（4）用学校总人数睡眠不足 7 小时人数的占比，即可得出该校 800 名七年级学生中睡眠不足 7 小时的人数【解析】【分析】（1）连接 OC，根据切线的性质得出 OCDE，从而得出 OCAD，再根据平行线的性质得出OCA=DAC，再根据等腰三角形的性质得出OCA=OAC，从而得出DAC=OAC，即可得出 AC 平分DAE；（2）设 O 的半径为 r，根据平行线的性质得出DAE=COE，从而得出cosDAE=cosCOE，得出，求出 r 的值，即可得出答案.【解析】【分析】（1）设甲种消毒液购买了 x 瓶，乙种消毒液购买了 y 瓶，根据题意列出方程组，解方程组求出 x，y 的值，即可得出答案；（2）设可以在购买甲种消毒液 m 瓶，则再购买乙种消毒液（2m-4）瓶，根据题意列出不等式，解不等式求出 m 的取值范围，即可得出答案.【解析】【解答】解：（2）如图，作 CF 平分OCD，交 x 轴于点 F，过点 F 作 FGCD 于点 G，设 OF=m，OC=OD=2，COD=90，CF 平分OCD，DF=2-x，GF=OF=m，CDO=45，DG=GF=m，DG2+GF2=DF2，m2+m2=（2-m）2，m=2-2 或 m=-2-2（不符合题意，舍去），CMO=DCO，OCF=CMO，OCFCMO，,，OM=2+，M（2+，0）或 M（-2-，0）.【分析】（1）把点 A 的坐标代入反比例函数解析式，求出 k2的值，即可得出反比例函数的解析式，再求出点 B 的坐标，然后把点 A，B 的坐标代入一次函数的解析式，求出 k1和 b 的值，即可得出一次函数的解析式；（2）先求出点 C、D、E 的坐标，求出 AC、AE、CE 的长，从而得出 AC=AE，CAE=90，即可得出ACE 是等腰直角三角形；作 CF 平分OCD，交 x 轴于点 F，过点 F 作 FGCD 于点 G，根据角平分线的性质和勾股定理得出 OF=2-2，再证出OCFCMO，得出，求出 OM 的长，即可得出点 M 的坐标.【解析】【解答】解：（3）如图，当点 E 在 AB 上时，BE=AB-AE=AB-AD=6-4=2，EAC=90，CE=，同（1）可证ADBAEC，ABD=ACE，PEB=AEC，PEBAEC，PB=，如图，当点 E 在 BA 的延长线上时，BE=AB+AE=AB+AD=10，EAC=90，CE=，同（1）可证ADBAEC，ABD=ACE，PEB=AEC，PEBAEC，PB=，PB 的长为或.【分析】（1）根据等腰三角形的性质得出 AB=AC=3，AD=AE=2，根据同角的余角相等得出DAB=CAE，从而得出ADBAEC，即可得出ABD=ACE；（2）根据勾股定理得出 AB=AC，AD=AE，得出，从而得出ADBAEC，即可得出ABD=ACE；（3）分两种情况讨论：当点 E 在 AB 上时，当点 E 在 BA 的延长线上时，分别求出 BE、CE的长，再证出PEBAEC，得出，代入数值进行计算，即可得出答案.【解析】【解答】解：（3）A（-2，0），C（0，4），tanA=2，抛物线 y=-x2+x+4 沿射线 AC 方向平移个单位得新抛物线 y，抛物线 y=-x2+x+4 向右平移 1 个单位，向上平移 2 个单位得新抛物线 y，y=-x2+x+4=-（x-1）2+，y=-（x-1-1）2+2=-x2+2x+，对称轴为直线 x=2，设 N（2，n），M（m，-m2+2m+），当 BC 为边时，BCMN，MN=BC，BCMN，直线 BC 的解析式为 y=-x+4，设直线 MN 的解析式为 y=-x+b，-m2+2m+-n=-m+2，MN=BC，MN2=BC2，（-m2+2m+-n）2+（m-2）2=42+42，（m-2）2=16，m=6 或 m=-2，当 m=6 时，n=，当 m=-2 时，n=-，N（2，）或 N（2，-），当 BC 为对角线时，设对角线的交点为 E，E（2，2），N（2，n），M（m，-m2+2m+），m=2，-m2+2m+=，EM=EN，-2=2-n，n=-，N（2，-），综上，N（2，）或 N（2，-）或 N（2，-）.【分析】（1）利用待定系数法即可求出抛物线的函数表达式；（2）过点 P 作 PDy 轴，交 BC 于点 D，先求出点 C 的坐标，再利用待定系数法求出直线 BC 的解析式，设 P（m，-m2+m+4），D（m，-m+4），利用相似三角形的性质得出，再根据二次函数的性质即可得出答案；（3）根据题意先求出抛物线 y的解析式，设出点 M，N 的坐标，分两种情况讨论：当 BC 为边时，BCMN，MN=BC，当 BC 为对角线时，设对角线的交点为 E，EM=EN，分别求出点 N 的坐标即可. 九年级数学二模试题九年级数学二模试题一、单选题一、单选题13 的相反数是（）A3B C3D32根据国家统计局数据显示，我国冰雪运动参与人数达到 346000000 人.数据 346000000 用科学记数法表示为（）ABCD3如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）ABCD4如图，直线、与直线相交，且，若，则的度数（）ABCD5手机已逐渐成为人们日常通讯的主要工具，其背后离不开通讯运营商的市场支持，下图展现的是我国四大通讯运营商的企业图标，其中是轴对称图形的是（）ABCD6下列运算正确的是（）ABCD7如图，把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，则顶点 C（0，-1）对应点的坐标为（）A（0，0）B（1，2）C（1，3）D（3，1）8不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其它差别，随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个，两次都摸到颜色相同的球的概率为（）ABCD9在同一平面直角坐标系中，函数 y=mx+m（m0）与（m0）的图象可能是（）ABCD10如图，热气球的探测器显示，从热气球 A 处看一栋楼顶部 B 处的仰角为 30，看这栋楼底部 C处的俯角为 60，热气球 A 处与楼的水平距离为 30m，则这栋楼的高度为（）ABC75mD11如图，在已知的中，按以下步骤作图：分别以 B，C 为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于两点 M，N；作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD若，则ACB 的度数为（）A105B100C95D9012已知二次函数 y=ax2+2ax+3a-2（a 是常数，且 a0）的图象过点 M（x1，-1），N（x2，-1），若MN 的长不小于 2，则 a 的取值范围是（）Aa B0a C-a0Da-二、填空题二、填空题13因式分解：14一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停在某块方砖上如果每一块方砖除颜色外完全相同，那么小球最终停留在黑砖上的概率是 15若分式与值相等，则 x 的值为 16小明发现交通指示牌中“停车让行标志”可以看成是正八边形，如图所示，则 .17某快递公司每天上午 9：0010：00 为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数图象如图所示，那么当两仓库快递件数相同时，此刻的时间为 ；18矩形 ABCD 中 AB=10，BC=8，E 为 AD 边上一点，沿 CE 将CDE 对折，使点 D 正好落在 AB边上，则 tanAFE=三、解答题三、解答题19计算：20求下列不等式组的整数解21如图，在菱形 ABCD 中，CECF.求证：AEAF.22“双减”政策落实下，学生在完成作业之余，每天有更多时间进行体育锻炼为了了解学生体育锻炼时间具体情况，某中学入学后，对八，九年级学生每天体育锻炼时间进行了问卷调查，现从八、九年级各抽取了 15 名同学的调查数据进行整理、描述和分析如下：（调查数据用 x 表示，共分成四组：A：，B：，C：，D：，单位为小时）八年级抽取的 15 名同学的调查数据是：0.1，0.4，0.6，0.7，0.8，1，1.2，1.2，1.2，1.3，1.3，1.4，1.6，1.8，2九年级抽取的 15 名同学调查数据中：A，C 两组同学的调查数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4，B、D 两组数据个数相等，年级八年级九年级平均数1.11.3中位数1.2a众数b1.4根据以上信息，解答下列问题：（1）九年级 B 组数据的个数是 ；（2）直接写出上述图表中 a，b，m 的值：，；（3）若每天体育锻炼超过 1 个小时视为有良好的生活习惯，请根据调查结果，估计该校八年级600 人中有良好生活习惯的学生人数是多少人23如图，BE 是O 的直径，点 A 和点 D 是O 上的两点，过点 A 作O 的切线交 BE 延长线于点C（1）若，求C 的度数；（2）若，求O 半径的长24在疫情期间，学校购买甲、乙两种消毒液，已知购买 3 桶甲种消毒液和 4 桶乙种消毒液共需 170元，购买 2 桶乙种消毒液比购买 3 桶甲种消毒液少用 50 元（1）求购买甲、乙两种消毒液每桶各需多少元？（2）若要购买甲、乙两种消毒液共 21 桶，且总费用不超过 540 元，求至多可购进甲种消毒液多少桶？25如图，直线 y=ax+1 与 x 轴、y 轴分别相交于 A，B 两点，与双曲线 y (x0)相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，tanBAO=（1）求一次函数系数 a 的值；（2）求双曲线的解析式；（3）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q，C，H 为顶点的三角形与AOB 相似时，求点 Q 的坐标 26如图 1，中，点 E 是 AB 边上一点，且点 E 不与 A、B 重合，于点 D（1）当时；当绕点 A 旋转到如图 2 的位置时（），上述结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由；（2）当时，将绕点 A 旋转，使得，若，请直接写出线段 CD 的长27如图，对称轴为的抛物线与 x 轴相交于 A，B 两点，其中点 A 的坐标为，C 为抛物线与 y 轴的交点（1）求抛物线的解析式；（2）若点 P 在抛物线上，且，求点 P 的坐标；（3）设点 Q 是线段 AC 上的动点，作轴交抛物线于点 D，请直接写出线段 QD 长度的最大值和对应的点 Q 的坐标答案解析部分答案解析部分1【答案】C【解析】【解答】解：-3 的相反数是 3.故答案为：C.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答.2【答案】B【解析】【解答】解：3460000003.46108.故答案为：B.【分析】科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数.确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于 10时，n 是正数；当原数的绝对值小于 1 时，n 是负数.3【答案】B【解析】【解答】由立体图形的三视图可直接排除 A、C、D，只有 B 符合该立体图形的左视图；故答案为：B【分析】根据所给的几何体求解即可。4【答案】C【解析】【解答】如图，=180-故答案为：C【分析】根据平行线的性质可得，再利用邻补角的性质可得=180-。5【答案】B【解析】【解答】解：A不是轴对称图形，故 A 选项不符合题意；B是轴对称图形，故 B 选项符合题意；C不是轴对称图形，故 C 选项不符合题意；D不是轴对称图形，故 D 选项不符合题意故答案为：B【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。根据轴对称图形的定义对每个选项一一判断即可。6【答案】D【解析】【解答】解：A、和 不是同类项，不能合并，故答案为：错误；B、，故答案为：错误；C、，故答案为：错误；D、，故答案为：正确；故答案为：D.【分析】根据同类项的概念可判断 A；根据完全平方公式可判断 B；根据同底数幂的乘法法则可判断 C；根据积的乘方、幂的乘方法则可判断 D.7【答案】D【解析】【解答】解：把ABC 先向右平移 3 个单位，再向上平移 2 个单位得到DEF，顶点 C（0，1），C（0+3，1+2），即 C（3，1），故答案为：D【分析】利用平移规律进而得出答案8【答案】C【解析】【解答】画树状图如下：一共有 4 种等可能性，颜色相同的有 2 种等可能性，两次都摸到颜色相同的球的概率为，故答案为：C【分析】先利用树状图求出所有等可能的情况数，再利用概率公式求解即可。9【答案】D【解析】【解答】A由反比例函数图象得 m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以 A选项不符合题意；B由反比例函数图象得 m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以 B 选项不符合题意；C由反比例函数图象得 m0，则一次函数图象经过第二、三、四象限，所以 C 选项不符合题意；D由反比例函数图象得 m0，则一次函数图象经过第一、二、三象限，所以 D 选项符合题意故答案为：D【分析】根据一次函数和反比例函数的图象与系数的关系逐项判断即可。10【答案】A【解析】【解答】如图，过点 A 作 ADBC，垂足为 D，BAD=30，DAC=60，AD=30，tan30=，tan60=，BD=AD tan30=30=，CD=AD tan60=30=，BC=DB+CD=，故答案为：A【分析】过点 A 作 ADBC，垂足为 D，先利用解直角三角形的方法求出 BD 和 CD 的长，再利用线段的和差列出算式 BC=DB+CD 计算即可。11【答案】A【解析】【解答】MN 是 BC 的垂直平分线，DB=DC，B=DCB，CD=AC，A=50，CDA=50=B+DCB，ACD=180-50-50=80，B=DCB=25，ACD=80，ACB=DCB+ACD=80+25=105，故答案为：A【分析】由垂直平分线的性质得出 DB=DC，B=DCB，再得出B=DCB=25，ACD=80，代入求解即可。12【答案】B【解析】【解答】二次函数 y=ax2+2ax+3a-2（a 是常数，且 a0）的图象过点 M（x1，-1),N（x2，-1）,x1，x2是 ax2+2ax+3a-2=-1 的两个根，ax2+2ax+3a-1=0，x1+x2=-2，x1x2=,M（x1，-1),N（x2，-1），MNx 轴，MN 的长不小于 2，MN=，（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x24，0，当 a0 时，3a-10，解得 0 a-；当 a0 时，3a-10，a，不成立；a 的取值范围是 0 a-.故答案为：B.【分析】由二次函数 y=ax2+2ax+3a-2（a 是常数，且 a0）的图象过点 M（x1，-1),N（x2，-1），可得x1，x2是 ax2+2ax+3a-2=-1 的两个根，根据跟与系数关系可得 x1+x2=-2，x1x2=.根据 M，N 的坐标可得 MNx 轴，根据已知可得 MN=，即得（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1x24，从而可得0，分两种情况讨论当 a0 时，当 a0 时分别求出结论即可.13【答案】【解析】【解答】故答案为：【分析】利用公式法进行因式分解即可。14【答案】【解析】【解答】解：观察这个图可知：黑砖（4 块）的面积占总面积（9 块）的 小球最终停留在黑砖上的概率是 故答案为：【分析】根据黑砖（4 块）的面积占总面积（9 块）的 ，求概率即可。15【答案】-2【解析】【解答】分式与值相等，=，去分母，得x-4=2（2x+1），去括号，得x-4=4x+2，移项，得x-4x=2+4，合并同类项，得-3x=6，系数化为 1，得x=-2，经检验，x=-2 是原方程的根，故答案为：-2【分析】根据题意列出方程=，再求出 x 的值并检验即可。16【答案】45【解析】【解答】正多边形的外角和为故答案为：45.【分析】利用正多边形的外角=外角和边数可得答案。17【答案】9：20【解析】【解答】解：设甲仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数关系式为：y1=k1x+40，根据题意得 60k1+40=400，解得 k1=6，y1=6x+40，设乙仓库的快件数量 y（件）与时间 x（分）之间的函数关系式为：y2=k2x+240，根据题意得60k2+240=0，解得 k2=-4，y2=-4x+240，联立，解得，此刻的时间为 9：20故答案为：9：20【分析】先结合函数图象列用待定系数法求出 y1=6x+40，y2=-4x+240，再联立方程组求解即可。18【答案】【解析】【解答】解：四边形 ABCD 是矩形，CD=AB=10，B=D=90，BCF+BFC=90，根据折叠的性质得：EFC=D=90，CF=CD=10，AFE+BFC=90，AFE=BCF，在 RtBFC 中，BC=8，CF=CD=10，由勾股定理得：，则，tanAFE=tanBCF=；故答案为：【分析】先利用勾股定理求出 BF 的长，再利用正切的定义可得 tanAFE=tanBCF=。19【答案】解：原式【解析】【分析】先利用负指数幂、特殊角的三角函数值、0 指数幂和二次根式的性质化简，再计算即可。20【答案】解：，解不等式得：，解不等式得：，所以不等式组的解集为，所以不等式组的整数解为 2，3，4【解析】【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。21【答案】证明：四边形 ABCD 为菱形，AD=AB=CD=CB，B=D又CE=CF，CD-CE=CB-CF，即 DE=BF在ADE 和ABF 中，ADEABF（SAS）AE=AF【解析】【分析】由四边形 ABCD 为菱形，可得 AD=AB=CD=CB，B=D又因为 CE=CF，所以CD-CE=CB-CF，即 DE=BF可证ADEABF，所以 AE=AF22【答案】（1）4（2）1.4；1.2；144（3）解：八年级 15 人中，良好的人数有 9 人，占样本的比为：，八年级 600 人，良好的人数有人，八年级良好人数为 360 人【解析】【解答】（1）解：由题意可知九年级抽取人数一共 15 人，A、C 两组有 7 人，则 B、D 组人数为 15-7=8B、D 组人数相等九年级 B 组数据个数为 4故答案为：4（2）解：八年级抽取的 15 名同学的调查数据中重复出现最多的数据是 1.2，八年级众数为 b=1.2，两组同学的调查数据是：0.4，1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4，共七个，、每组各有 4 个数据，又：，0.4，属于 A 组，1 个，A、B 两组共有 5 个，把 C 组排序 1.2，1.3，1.4，1.4，1.4，1.4，第 8 位数据为 1.4，a=1.4；C 组的频率为：，m=36040%=144，故答案为：1.4，1.2，144；【分析】（1）根据所列举出的数据，调查九年级 A 组、C 组人数，进而可求出 B、D 组的人数；（2）根据中位数的意义求出九年级 15 名学生每天体育锻炼时间的中位数即可求出 a 的值，根据众数的定义可求出八年级学生体育锻炼时间的众数，确定 b 的值，求出九年级学生在 C 组所占的百分比，即可求出相应的圆心角的度数，确定 m 的值；（3）求出八年级体育锻炼时间在 1 小时以上的人数所占的百分比，即可求出相应的人数。23【答案】（1）解：连接 OA，ADE=29，则AOE=2ADE=58，AC 是圆的切线，OAC=90，C=90-AOE=90-58=32（2）解：连接 AE，OA，AC 是圆的切线，OAC=90，EAC=90-OAE，BE 是圆的直径，BAE=90，BAO=90-OAE，EAC=BAO，OA=OB，OBA=BAO，OBA=EAC，CAECBA，解得 BE=2，故圆的半径为 1【解析】【分析】（1）连接 OA，根据圆周角的性质可得AOE=2ADE=58，再利用三角形的内角和可得C=90-AOE=90-58=32；（2）连接 AE，OA，先证明CAECBA，再利用相似三角形的性质可得，然后将数据代入可得，最后求出 BE 的长即可。24【答案】（1）解：设甲种消毒液每桶 x 元，乙种消毒液每桶 y 元，根据题意，得，解得，故购买甲种消毒液每桶需 30 元，乙种消毒液每桶需 20 元（2）解：设购买甲种消毒液 x 桶，则购买乙种消毒液（21-x）桶，根据题意，得30 x+20（21-x）540，解得 x12，x 是正整数，至多可购进甲种消毒液 12 桶【解析】【分析】（1）设甲种消毒液每桶 x 元，乙种消毒液每桶 y 元，根据题意列出方程组求解即可；（2）设购买甲种消毒液 x 桶，则购买乙种消毒液（21-x）桶，根据题意列出不等式 30 x+20（21-x）540 求解即可。25【答案】（1）解：直线 y=ax+1 当 x=0 时，y=1，B（0，1），BO=1，tanBAO=，AO=2，A（-2，0），将 A（-2，0）代入一次函数解析式得-2a+1=0，a=；（2）解：直线 y=x+1 与与双曲线 y (x0)相交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，将 y=2 代入 y=x+1，得 x=2，P（2，2）将 P（2，2）代入 y=，得 k=4，双曲线的解析式为 y=；（3）解：如图：设