五年级苏教版数学上册《三角形的面积》教案、课件、学习单（片区公开课）.zip

三角形的面积学习单三角形的面积学习单学校 班级 姓名 1.你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示 1 平方厘米）2.拿出课前准备好的三角形，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。（1）拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？（2）拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？（3）根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？3.一块三角形交通标示，底 8 分米，高大约 7 分米。它的面积大约是多少平方分米？4.用两个完全一样的三角形能拼成一个底是 10 厘米、高是 8 厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？5.计算下面三角形的面积。三角形面积教学设计三角形面积教学设计（公开课）【教材分析】三角形面积的计算是在学生掌握了平行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学习中,学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握平行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。【设计思路】本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学习小组内，通过剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程,体验转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。采取小组学习的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。【教学目标】1.探索并掌握三角形的面积公式,能正确计算三角形的面积,并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。2.过程与方法:使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力。3.情感、态度与价值观:让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。【教学重点】探索并掌握三角形面积计算公式,能正确计算三角形的面积。【教学难点】三角形面积公式的推导过程。【教学关键】让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。【教具准备】红领巾、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。【学具准备】完全-样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。【教学过程】一、创设情境,揭示课题师:今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾!你们能帮忙算算做-条红领巾要用多少布吗?(把红领巾展开贴在黑板上)教师提出问题:()红领巾是什么形状的?(三角形)。(2)你会算三角形的面积吗?师:这节课我们一起来学习探索三角形面积的计算方法。板书:三角形的面积板书:三角形的面积（设计意图:利用学生身上熟悉的红领巾实物,首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题,激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学习活动”。）二、探索新知，归纳公式你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示 1 平方厘米）你是怎样比较的？与同学交流。生 1：数格子法数格子法有什么弊端呢？不准确，又比较麻烦。生 2：转化法我发现每个图形中空白三角形和涂色三角形的大小、形状完全相同，这两个完全相同的三角形组成了一个平行四边形。由此可知，空白三角形的面积和涂色三角形的面积都是它们所组成的平行四边形面积的一半。所以，我先算平行四边形的面积，再除以 2，就得到三角形面积了。下面请同学们拿出提前剪好的三角形学具，自己拼一拼，再在小组里讨论，想一想说一说你发现了什么？1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？生 1：两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。师：只有两个完全一样的三角形才能拼成一个平行四边形。生 2：三角形跟拼成的平行四边形是等底等高的。并且三角形面积是平行四边形面积的一半。那么三角形的面积到底怎么计算呢？你是怎么想到的呢？三角形的面积=平行四边形的面积2=底 x 高2谁会用字母来表示呢？s=ah2三、应用新知,解决问题师:现在同学们能帮老师解决问题了吗?1.计算-条红领巾的面积。师:你能估算出这条红领巾的底和高备是多少吗?生:.师:这条红领巾的底是 100cm,高是 33cm,你能计算出它的面积是多少吗?学生独立完成，让-位学生到黑板上板演;全班交流做法和结果,老师提出书写格式和应注意地方。师:计算三角形的面积,应注意什么地方?(强调2 和“底和高要对应”这两个点难点。)2、独立完成试一试。师:你认识这些道路交通警示标志吗?-块标志牌的面积大约是多少平方分米?学生板演，教师点评。设计意图:应用三角形的面积的计算公式解决问题,巩国本节课的新知识点和应注重的要点,让学生进一步加深对公式的印象。四、深化理解、应用拓展.1、课本练一练第 1 题。(课件出示)学生板演，教师点评。2、课本练一练第 2 题:你能想办法计算出每个三角形的面积吗?。师:要求上面每个三角形的面积,需要知道什么条件呢?要怎么做?(先让学生想,再请学生口头叙述,最后让学生动手操作计算、评讲,培养学生的数学语言表达能力。)五、课堂总结，内化提升师:今天这节课,我们主要学习了什么知识?你有什么收获?(小出示)让学生说一-说图意:师:今天我们通过分小组动手操作,相互讨论、交流,用剪拼的方法将三角形转化成学过的平行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法,今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。（设计意图:这两问引导学生从学习内容及学习方法对本课归纳出总结,引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学习方法,让学生在今后的学习中能应用这些方法去探究问题,自己解决更多的数学问题,培养学生勇于探究，善于思考的能力。）六、课外作业，延伸拓展补充习题你知道吗？板书设计三角形的面积三角形的面积=平行四边形的面积2=底 x 高2s=ah2教学反思:本节内容是在平行四边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求,教学应该由原来“教学活动”转化为“学习活动”,引导学生学会学习。因此,在教学中教师应注重学生自己动手操作,从操作中掌握方法,发现问题和解决问题。一、小组合作动手操作在教学中,我让学生动手操作,分别将三组两个完全一样的三角形拼成一-个平行四边形,并比较每个三角形与拼成的平行四边形各部分间的关系,同时在操作中向学生渗透旋转、平移的方法,让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣,个个都很积极、很投入地动手操作,极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学习的主体。二、引导学生发现问题、思考问题,培养合作精神底底高高底底高高在这节课中,探讨平行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同,三角形面积公式中的“除以 2”是怎么来的?在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式,在讨论中发现问题,解决问题,教师不能包办。三角形面积公式中的“除以 2”的教学中,应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论,既可培养学生的合作精神,又可活跃课堂氛。三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验,强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练习题应扩开,出些拓展练习题开发学生数学思维,这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下,应该多补充-些生活中的实例,使学生尝到应用知识的快乐,把课堂气氛推向高潮。此外,在这节课的教学过程中,我发现了自己平时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时,没能有效地引导学生归纳知识,从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意 在教学中的不足。苏教版 小学数学 五年级上册情景导入探究新知课堂小结课后作业课堂练习三三角角形的的面积情景导入情景导入红领巾是什么形状的红领巾是什么形状的?你能算出它的面积吗？你能算出它的面积吗？九折探究新知探究新知你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？你能想办法算出下面涂色三角形的面积吗？（每个小方格表示（每个小方格表示1平方厘米）平方厘米）你是怎样比较的？与你是怎样比较的？与同学交流。同学交流。例例 4 412例例 5 5拿出课前准备好的三角形，看看哪两个能拼成平拿出课前准备好的三角形，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下每个三角形的面积，再在小组里交流，并完成下表。表。1.1.拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？2.2.拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢关系？每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积呢？3.3.根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积呢？小组讨论锐角三角形锐角三角形两个完全一样的锐角三角形，可以拼成一个平行四边形。锐角三角形钝角三角形钝角三角形两个完全一样的钝角三角形，可以拼成一个平行四边形。钝角三角形直角三角形直角三角形直角三角形两个完全一样的直角三角形，可以拼成一个平行四边形。通过以上实验可以看出：通过以上实验可以看出：两个两个完全一样完全一样的三角形都可以拼成的三角形都可以拼成一个平行四边形一个平行四边形拼成的平行四边形拼成的平行四边形三角形三角形底底/cm高高/cm面积面积/cm2底底/cm高高/cm面积面积/cm24312436832483126212626小组展示这个平行四边形的底等于这个平行四边形的底等于_，这个平行四边形的高等于这个平行四边形的高等于_。这个三角形的底这个三角形的底这个三角形的高这个三角形的高每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的积的_。一半一半你知道了？用字母表示三角形面积用字母表示三角形面积三角形的面积三角形的面积=S=ah2S=ah2平形四边形的面积平形四边形的面积22高高底底高高=底底高高22S=ahS=ah22红领巾底是红领巾底是100cm100cm，高是，高是33cm33cm，它的面积是多少，它的面积是多少平方厘米？平方厘米？1003310033221651650 0（平方厘米）（平方厘米）答：它的面积是答：它的面积是16501650平方厘米。平方厘米。试一试试一试一块三角形交通标示，底一块三角形交通标示，底8 8分米，分米，高大约高大约7 7分米。分米。8787222828（平方分米）（平方分米）答：它的面积大约是答：它的面积大约是2828平方分米。平方分米。它的面积大约是多少平它的面积大约是多少平方分米？方分米？S=ahS=ah22练一练练一练用两个完全一样的三角形能拼成一个底是用两个完全一样的三角形能拼成一个底是1010厘米、高是厘米、高是8 8厘米的平行四边形，每个厘米的平行四边形，每个三角形的面积是多少平方厘米？三角形的面积是多少平方厘米？108108224 40 0（平方厘米）（平方厘米）答：每个三角形的面积是答：每个三角形的面积是4040平方厘米。平方厘米。S=ahS=ah22课堂练习课堂练习计算下面三角形的面积。计算下面三角形的面积。8585222 20 0（cmcm）3434226 6（dmdm）4516451622360360（m m）S=ahS=ah22这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结三角形的面积三角形的面积=底底高高22 S=ah2S=ah2课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从补充习题中选取。你知道吗？你知道吗？我国古代数学名九章算术中记载了一些常见的图形的面积计算方法。如三角形面积的计算方法是“半广以乘正从”（“广”指三角形的底，“从”指三角形的高。著名数学家刘徽在注文中还用“以盈补虚”的方法（如右图）加以说明。谢谢观看！