1、泰勒斯泰勒斯第一个测量出金字塔高度的人第一个测量出金字塔高度的人 提起埃及这个古老神秘、充满智慧的国度，人们首先提起埃及这个古老神秘、充满智慧的国度，人们首先想到的是金字塔。想到的是金字塔。金字塔是古埃及国王的陵墓，建于公元金字塔是古埃及国王的陵墓，建于公元前前2000多年。多年。虽历经漫长的岁月，虽历经漫长的岁月，这样雄伟而精致的建筑这样雄伟而精致的建筑如今仍巍峨地耸立着。如今仍巍峨地耸立着。但是，在金字塔建成的但是，在金字塔建成的10001000多年里，人们都无多年里，人们都无法测量出金字塔的高度。法测量出金字塔的高度。直到泰勒斯直到泰勒斯第一个第一个测量出金字塔高度的人。测量出金字塔高度
2、的人。故事是这样的：一年春天，泰故事是这样的：一年春天，泰勒斯来到埃及，人们就问他是否能勒斯来到埃及，人们就问他是否能测量出金字塔的高度。泰勒斯很有测量出金字塔的高度。泰勒斯很有把握地说可以。他来到金字塔前，把握地说可以。他来到金字塔前，阳光把他的影子投在地面上。每过阳光把他的影子投在地面上。每过一会儿，他就让别人测量他影子的一会儿，他就让别人测量他影子的长度，当测量值与他的身高完全吻长度，当测量值与他的身高完全吻合时，他立刻在金字塔于地面的投合时，他立刻在金字塔于地面的投影处作一记号，然后丈量金字塔底影处作一记号，然后丈量金字塔底到投影记号的距离，加上金字塔底到投影记号的距离，加上金字塔底面
3、边长的一半，这样，他就报出了面边长的一半，这样，他就报出了金字塔确切的高度。金字塔确切的高度。水是万物之本源，万物终归于水。FOBADECG埃拉托色尼埃拉托色尼第一个测量出地球周长的人第一个测量出地球周长的人 2000 2000多年前，便有人测量出了地球的周长。这个人就多年前，便有人测量出了地球的周长。这个人就是古希腊的埃拉托色尼。是古希腊的埃拉托色尼。他发现：离亚历山大城约他发现：离亚历山大城约50005000希腊里的西恩纳附近，希腊里的西恩纳附近，有一口深井，夏至日那天正午的阳光可以一直照到井底，有一口深井，夏至日那天正午的阳光可以一直照到井底，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。
4、但是，因而这时候所有地面上的直立物都应该没有影子。但是，亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。亚历山大城地面上的直立物却有一段很短的影子。他认为：直立物的影子是他认为：直立物的影子是由亚历山大城的阳光与直立物由亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角所造成。从地球是形成的夹角所造成。从地球是圆球和阳光直线传播这两个前圆球和阳光直线传播这两个前提出发，从假想的地心向西恩提出发，从假想的地心向西恩纳城和亚历山大城引两条直线，纳城和亚历山大城引两条直线，其中的夹角应等于亚历山大城其中的夹角应等于亚历山大城的阳光与直立物形成的夹角。的阳光与直立物形成的夹角。已知两地之间的距离，便能测已知两地之间的距离
5、，便能测出地球的圆周长。出地球的圆周长。O2A1B 前提：地球是圆球和太前提：地球是圆球和太阳光直线传播。阳光直线传播。A A地为西恩纳，地为西恩纳，B B地为亚地为亚历山大城，通过测量亚历山历山大城，通过测量亚历山大城地面上的直立物的影子，大城地面上的直立物的影子，算得夹角算得夹角1 1为为7 71212，即相，即相当于圆周角当于圆周角360360的的1/501/50。夹。夹角角1 1等于夹角等于夹角2 2，已知，已知A A、B B两两地的距离为地的距离为50005000希腊里，地希腊里，地球的周长球的周长=5000=5000*50=25000050=250000希希腊里。换算为现代的公制，
6、腊里。换算为现代的公制，大约为大约为3936039360公里，与地球的公里，与地球的实际周长（实际周长（4007640076公里）相近。公里）相近。阿基米德阿基米德浮力的发现和应用浮力的发现和应用 给我一个支点和一根足够长的杠杆，我就能撬动整个地球。阿基米德对于浮力原理的发现，有这样一个阿基米德对于浮力原理的发现，有这样一个故事故事。相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。的王冠。但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非全金全金。工匠手艺高明，这顶金冠确与当初交给工匠工匠手艺高明，这顶金冠确与当初交给工匠的纯金一样
7、重。的纯金一样重。工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，工匠到底有没有私吞黄金呢？既想检验真假，又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也又不能破坏王冠，这个问题不仅难倒了国王，也使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来使诸大臣们面面相觑。经一大臣建议，国王请来阿基米德检验。阿基米德检验。最初，阿基米德也是冥思苦想却无计可施。最初，阿基米德也是冥思苦想却无计可施。一天，他在家洗澡，脑里还在想鉴定王冠的事。一天，他在家洗澡，脑里还在想鉴定王冠的事。当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感当他坐进澡盆里时，看到水往外溢，同时感到身体被轻轻托起。他突然悟到可以用测定固体到身体被轻轻托起。他突然悟到
8、可以用测定固体在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。在水中排水量的办法，来确定金冠的比重。经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，经过了进一步的实验以后，便来到了王宫，他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆他把王冠和同等重量的纯金放在盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。里，发现放王冠的盆里溢出来的水比另一盆多。这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，这就说明王冠的体积比相同重量的纯金的体积大，密度不相同，证明了王冠里掺进了其他金属。密度不相同，证明了王冠里掺进了其他金属。这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，这次试验的意义远远大过查出金匠欺骗国王，阿基米德从中发现了
9、浮力定律（阿基米德原理）：阿基米德从中发现了浮力定律（阿基米德原理）：物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体物体在液体中所获得的浮力，等于他所排出液体的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理测的重量。一直到现代，人们还在利用这个原理测量物体比重和测定船舶载重量等。量物体比重和测定船舶载重量等。我认为，测量的智慧就在于巧妙，金字塔的高度不是你我认为，测量的智慧就在于巧妙，金字塔的高度不是你爬上去才能测量，地球的周长不是你绕地球一圈才能测量，爬上去才能测量，地球的周长不是你绕地球一圈才能测量，金冠的比重不是一定要规则的形状才能计算。金冠的比重不是一定要规则的形状才能计算。测量的智慧就在于人们能
10、通过思考，找出各种各样不可测量的智慧就在于人们能通过思考，找出各种各样不可思议的方法，来完成原本十分困难或者不可能测量的工作。思议的方法，来完成原本十分困难或者不可能测量的工作。这就是技巧。这就是技巧。这样的例子数不胜数。这样的例子数不胜数。小时候老师就教过我们，测量一张纸的厚度，只要把相小时候老师就教过我们，测量一张纸的厚度，只要把相同厚度的很多张纸紧紧叠在一起，用刻度尺量出这叠同厚度的很多张纸紧紧叠在一起，用刻度尺量出这叠纸的厚纸的厚度度，再用量出的厚度除以纸的数量，就能得到纸张的厚度。，再用量出的厚度除以纸的数量，就能得到纸张的厚度。测量细金属丝的直径，将金属丝在笔杆上密绕很多圈，测量细
11、金属丝的直径，将金属丝在笔杆上密绕很多圈，用刻度尺测出线圈长度，再除以绕笔杆圈数，可得金属丝直用刻度尺测出线圈长度，再除以绕笔杆圈数，可得金属丝直径。径。曹冲称象的故事，也是大家在小学课本上就有讲的。要曹冲称象的故事，也是大家在小学课本上就有讲的。要称量大象的重量，不用锻造巨大的称杆，造几吨重的秤砣，称量大象的重量，不用锻造巨大的称杆，造几吨重的秤砣，更不用把大象切成一块块更不用把大象切成一块块。几吨？只需将大象牵到船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面只需将大象牵到船上，等船身稳定后，在船舷上齐水面的地方，刻了一条划痕。再叫人把大象牵到岸上，把大大小的地方，刻了一条划痕。再叫人把大象牵到岸上，把
12、大大小小的石头，一块一块地往船上装，船身慢慢下沉。等船身沉小的石头，一块一块地往船上装，船身慢慢下沉。等船身沉到刚才刻的那条划痕和水面一样齐。只要把船里的石头都称到刚才刻的那条划痕和水面一样齐。只要把船里的石头都称一下，把重量加起来，就知道大象有多重了。一下，把重量加起来，就知道大象有多重了。这是曹冲当时一个小这是曹冲当时一个小孩想到的方法，大人却没孩想到的方法，大人却没有想到，很多时候是因为有想到，很多时候是因为大人受到太多思维定式的大人受到太多思维定式的影响，缺少想法。影响，缺少想法。受到思维定式影响的还有爱迪生的助手阿普顿。受到思维定式影响的还有爱迪生的助手阿普顿。有一次，爱迪生在研有一
13、次，爱迪生在研究一个科目时，需要一个究一个科目时，需要一个数据，便对阿普顿说：数据，便对阿普顿说：“请你帮我把那只梨形玻请你帮我把那只梨形玻璃泡的容积测一下，我等璃泡的容积测一下，我等着用。着用。”阿普顿点点头，心想阿普顿点点头，心想这么简单的事一会儿就行这么简单的事一会儿就行了。他拿起梨形玻璃泡，了。他拿起梨形玻璃泡，用尺上下测量了几遍，再用尺上下测量了几遍，再按照式样在纸上画好草图，按照式样在纸上画好草图，列出了一道道算式，算来列出了一道道算式，算来算去，算得满头大汗仍没算去，算得满头大汗仍没算出来。算出来。这么难 -.-|这时，爱迪生在实验室等了很久，不见阿普顿把这时，爱迪生在实验室等了
14、很久，不见阿普顿把答案拿来，觉得奇怪，便走到阿普顿的工作间，只见答案拿来，觉得奇怪，便走到阿普顿的工作间，只见阿普顿一脸窘相，再看看那几张十六开的白纸上，密阿普顿一脸窘相，再看看那几张十六开的白纸上，密密麻麻地列满了算式，但还没有得出答案，爱迪生拿密麻麻地列满了算式，但还没有得出答案，爱迪生拿起玻璃泡，将水倒进去，拍拍阿普顿的肩，笑了笑说：起玻璃泡，将水倒进去，拍拍阿普顿的肩，笑了笑说：“您去把这里的水再倒进量杯，看看它的体积刻度，您去把这里的水再倒进量杯，看看它的体积刻度，那就是咱们需要的答案。那就是咱们需要的答案。”面上表情面上表情心理活动心理活动 把水倒满不规则的容器，再把水倒进量杯，以
15、测把水倒满不规则的容器，再把水倒进量杯，以测量不规则容器的容积，这种方法非常简单，但是当时量不规则容器的容积，这种方法非常简单，但是当时阿普顿这个名门大学毕业的高才生却没有想到，他受阿普顿这个名门大学毕业的高才生却没有想到，他受到太多思维模式的禁锢，好像容积只能通过测量长宽到太多思维模式的禁锢，好像容积只能通过测量长宽高，然后通过公式计算出来一样，根本没有尝试跳出高，然后通过公式计算出来一样，根本没有尝试跳出思维模式，用其他方法试试。思维模式，用其他方法试试。进行测量时，人们往往想到的都是最直接进行测量时，人们往往想到的都是最直接的方法，用最常规的仪器设备，但是，不要因的方法，用最常规的仪器设备，但是，不要因此而把自己框死。此而把自己框死。测量的智慧就是技巧，要相信世上没有什测量的智慧就是技巧，要相信世上没有什么是不可测量的，如果没有，那只是还没想到么是不可测量的，如果没有，那只是还没想到办法而已。办法而已。
