1、20182019学年第一学期期初教学质量调研卷 高三数学（正卷） 20189注 意 事 项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1本试卷共4页，包括填空题（第1题第14题）、解答题（第15题第20题）两部分本试卷满分160分，考试时间120分钟2答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置3答题时，必须用毫米黑色墨水的签字笔填写在答题卡的指定位置，在其它位置作答一律无效4如有作图需要，可用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚5. 请保持答题卡卡面清洁，不要折叠、破损一律不准使用胶带纸、修正液、可擦洗的圆珠笔方差公式：，其中.锥体体积公式：(为锥体底面
2、面积，为锥体的高).n7SWhile S18SS+nnn1End WhilePrint n(第4题)一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分不需要写出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应位置上1已知集合，集合，则 2若复数，(为虚数单位)，且为实数，则实数 3一组数据1，2，3，4，a的平均数为2，则该组数据的方差等于 4如图是某一算法的伪代码，则输出值n等于 5一只口袋中装有5个大小相同的球，其中3个黑球，2个白球，从中一次 摸出2只球，则摸出1个黑球和1个白球的概率等于 6已知函数为奇函数，则实数a的值等于 7已知函数()的一条对称轴是，则 8已知等比数列的前n项和为，若成等差数
3、列，则的值为 9已知ABC的三边上高的长度分别为2，3，4，则ABC最大内角的余弦值等于 10将一张半径为(cm)的圆形纸片按如图所示的实线裁剪，并按虚线折叠为各棱长均相等的四棱锥，则折叠所成的四棱锥的体积为 cm311如图，已知与交于点，ABCD，则当时， (第10题)(第11题)12已知函数f (x)|x26|，若，且f (a)f (b)，则a2b的最大值是 13在斜三角形中，已知，则的最大值等于 14已知C的方程为：，若直线上存在一点P，在C总存在不同的两点M，N，使得点M是线段PN的中点，则C的半径r的取值范围是 二、解答题：本大题共6小题，共计90分请在答题卡指定区域内作答，解答时应
4、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）已知（1）求的值；（2）若，求的值16（本题满分14分）如图，已知矩形和直角梯形，ABCD，DE=DA，M为AE的中点(1)求证：AC平面DMF；(2)求证：BEDM(第16题) 17（本题满分14分）如图，有一块半圆形的空地，政府计划在空地上建一个矩形的市民活动广场ABCD及矩形的停车场EFGH，剩余的地方进行绿化其中半圆的圆心为O，半径为r，矩形的一边AB在直径上，点C，D，G，H在圆周上，E，F在边CD上，且BOG=，设(1)记市民活动广场及停车场的占地总面积为，求的表达式；(2)当为何值时，可使市民活动广场及停车场的占地总面积
5、最大(第17题) 18（本题满分16分）已知椭圆C：的左、右顶点分别为，B，离心率为，点P(1,)为椭圆上一点(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，过点且斜率大于1的直线与椭圆交于M，N两点，记直线的斜率为，直线的斜率为，若，求直线斜率的值(第18题) 19（本小题满分16分）已知数列的奇数项是首项为的等差数列，偶数项是首项为的等比数列，数列前项和为，且满足，(1)求数列的通项公式；(2)若，求正整数的值；(3)是否存在正整数，使得恰好为数列中的一项？若存在，求出所有满足条件的值，若不存在，说明理由.20（本小题满分16分） 若对任意的实数，函数与直线总相切，则称函数为“恒切函数” (1)判断函数是否为“恒切函数”； (2)若函数()是“恒切函数”，求实数m，n满足的关系式； (3)若函数是“恒切函数”，求证：
