1、【 精品教育资源文库 】 第 9 讲 牛顿运动定律的综合应用 解密考纲 本专题主要考查受力与运动过程的分析、状态变化和临界条件的推理、力与运动的计算、运用图象处理物理问题等，要求会用牛顿第二定律处理综合问题，是高考考查的热点 1若货物随升降机运动的 v t 图象如图所示 (竖直向上为正 )，则货物受到升降机的支持力 F 与时间 t 关系的图象可能是 ( B ) 解析 由速度图象可知货物的运动情况，先向下做匀加速运动 (F mg ma)，然后匀速(F mg)，接着匀减速运动 (F mg ma)，后向上做匀加速运动 (F mg ma)，再匀速运动 (F mg)，最后匀减速运动 (F mg ma)
2、，故选项 B 正确 2 (2018 云南昆仑模拟 )如图所示，一些商场安装了智能化的自动电梯，当有乘客乘用时自动电梯经过先加速后匀速两个阶段运行，则电梯在运送乘客的过程中 ( D ) A乘客始终受摩擦力作用 B乘客经历先超重再失重的状态 C电梯对乘客的作用力始终竖直向上 D电梯对乘客的作用力先指向前上方，再竖直向上 解析 乘客先斜向上做加速运动后做匀速运动，故乘客先超重后处于平衡状态，选项 B错误；匀速运动阶段乘客受竖直方向的重力与支持力作用而平衡，不受摩擦力， 选项 A 错误；乘客在加速运动阶段受电梯的作用力与重力，合力沿平行电梯斜面向上，重力竖直向下，故电梯对乘客的作用力斜向前上方，选项
3、C 错误、 D 正确 3 (多选 ) 如图所示，水平传送带以速度 v1匀速运动，小物体 P、 Q 由通过定滑轮且不可伸长的轻绳相连， t 0 时刻 P 在传送带左端具有速度 v2， P 与定滑轮间的绳水平， t t0时刻 P 离开传送带不计定滑轮质量和滑轮与绳之间的摩擦，绳足够长正确描述小物体 P的速度随时间变化的图象可能是 ( BC ) 【 精品教育资源文库 】 解析 若 P 在传送带左端时的速度 v2小于 v1，则 P 受到向右的摩擦力，当 P 受到的摩擦力大于绳的拉力时， P 做加速运动，则有两种可能：第一种是一直做加速运动，第二种是先做加速运动，当速度达到 v1后做匀速运动，所以选项
4、 B 正确；当 P 受到的摩擦力小于绳的拉力时， P 做减速运动，也有两种可能：第一种是一直做减速运动，从右端滑出；第二种是先做减速运动再做反向加速运动，从左端滑出若 P 在传送带左端具有的速度 v2大于 v1，则小物体 P 受到向左的摩擦力，使 P 做减速运动，则有三种可能：第一种是一直做减速运动，第二种是速度先减到 v1，之后若 P 受到绳的拉力和静摩擦力作用而处于平衡状态，则其以速度 v1做匀速运动 ，第三种是速度先减到 v1，之后若 P 所受的静摩擦力小于绳的拉力，则 P将继续减速直到速度减为 0，再反向做加速运动，加速度不变，从左端滑出，所以选项 C 正确 4如图所示，在光滑水平面上
5、有一质量为 m1 的足够长的木板，其上叠放一质量为 m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间 t增大的水平力 F kt(k 是常数 )，木板和木块加速度的大小分别为 a1和 a2，下列反映 a1和 a2变化的图线中正确的是 ( A ) 解析 当 F 比较小时，两个物体相对静止，加速度相同，根据牛顿第二定律得 a Fm1 m2 ktm1 m2， a t；当 F 比较大时， m2相对 m1运动，根据牛顿第二定律，对 m1有 a1 m 2gm1，则a1保持不变；对 m2有 a2 F m 2gm2 km2t g ，可见 a2是 t 的线性函数， t 增大， a2增
6、大由于 km1 m2a.故选项 A 正确 【 精品教育资源文库 】 5一个物块放置在粗糙的水平地面上，受到的水平拉力 F 随时间 t 变化的关系如图甲所 示，速度 v 随时间 t 变化的关系如图乙所示，重力加速度 g 10 m/s2，则由图中信息可判定 ( D ) A 0 2 s 内物块所受摩擦力 Ff 8 N B物块的质量为 4 kg C物块在前 6 s 内的平均速度为 3 m/s D物块与水平地面间的动摩擦因数 0.4 解析 由题图乙知， 0 2 s 内，物块处于静止状态，物块受静摩擦力作用， F 4 N，Ff 4 N；选项 A 错误；由 v t 图象可知物块在前 6 s 内位移大小 s
7、 12 m，所以平均速度为 2 m/s，选项 C 错误；在 2 4 s 内物块做匀加速运动，满足 F2 mg ma， a 2 m/s2，在 4 s 后物块做匀速运动， F3 mg ，联立解得 m 2 kg， 0.4，选项 B 错误，选项 D正确 6如图所示，质量为 M 的木楔 ABC 静置于粗糙水平面上，在斜面顶端将一质量为 m 的物体，以一定的初速度从 A 点沿平行斜面的方向推出，物体 m 沿斜面向下做减速运动，在减速运动过程中，下列有关说法中正确的是 ( A ) A地面对木楔的支持力大于 (M m)g B地面对木楔的支持力小于 (M m)g C地面对木楔的支持力等于 (M m)g D地面对
8、木楔的摩擦力为 0 解析 由于物体 m 沿斜面向下做减 速运动，则物体的加速度方向与运动方向相反，即沿斜面向上，则其沿竖直向上的方向有分量，故系统处于超重状态，所以可确定选项 A 正确，B、 C 错误；同理可知，加速度沿水平方向的分量向右，说明地面对木楔的摩擦力方向水平向右，故选项 D 错误 7 (2017 天津名校质检 )某物体同时受到两个在同一直线上的力 F1、 F2的作用，物体由静止开始做直线运动，其位移与力 F1、 F2的关系图象如图所示，在这 4 m 内，物体具有最大动能时的位移是 ( B ) 【 精品教育资源文库 】 A 1 m B 2 m C 3 m D 4 m 解析 由题意可
9、知物体在力 F1、 F2 的作用下先做加速运动，后做减速运动，当 F1、 F2大小相等时物体的速度达到最大值，即 x 2 m 时对应物体的动能最大故选项 B 正确 8 (2017 福建师大附中模拟 )如图甲所示，物体原来静止在水平地面上，用一水平力F 拉物体，在 F 从 0 开始逐渐增大的过程中，物体先静止后做变加速运动，其加速度 a 随外力 F 变化的图象如图乙所示，最大静摩擦力与滑动摩擦力不相等，重力加速度 g 取 10 m/s2.根据题目提供的信息，下列判断正确的是 ( A ) A物体的质量 m 2 kg B物体与水平面间的动摩擦因数 0.6 C物体 与水平面的最大静摩擦力 Ffmax
10、12 N D在 F 为 10 N 时，物体的加速度 a 2.5 m/s2 解析 F1 mg ma1， F2 mg ma2， 联立解得 m 2 kg， 0.3， 由题图乙知物体与水平面的最大静摩擦力 Ffmax 7 N， 当 F3 10 N 时， F3 mg ma3， 解得 a3 2 m/s2，只有选项 A 正确 9如图所示，甲、乙两传送带倾斜放置，与水平方向夹角均为 37 ，传送带乙长为 4 m，传送带甲比乙长 0.45 m，两传送带均以 3 m/s 的速度逆时针匀速转动，可视为质点的物块 A从传 送带甲的顶端由静止释放，可视为质点的物块 B 由传送带乙的顶端以 3 m/s 的初速度沿传送带下
11、滑，两物块质量相等，与传送带间的动摩擦因数均为 0.5，取 g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8.求： 【 精品教育资源文库 】 (1)物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间； (2)物块 A、 B 在传送带上的划痕长度之比 解析 (1)对物块 A 由牛顿第二定律知， mgsin 37 mg cos 37 ma1，代入 数值得 a1 10 m/s2. 设经时间 t1物块 A 与传送带共速，则由运动学规律知 v 带 a1t1，即 t1 0.3 s， 此过程中物块 A 的位移为 x1 12a1t21 0.45 m. 物块 A 与传送带共速后，由牛顿第二定律知 mg
12、sin 37 mg cos 37 ma2，代入数值得 a2 2 m/s2， 由运动学规律知 L 甲 x1 v 带 t2 12a2t22，代入数值得 t2 1 s， 所以物块 A 由传送带顶端滑到底端经历的时间为 t t1 t2 1.3 s. (2)在物块 A 的第一个加速过程中，物块 A 在传送带上向后的划痕长度为 L1 v 带 t1 x1 0.45 m， 在物块 A的第二个加速过程中，物块 A在传送带上向前的划痕长度为 L2 v 带 t2 12a2t22v 带 t2 1.0 m， 所以物块 A 在传送带上的划痕长度为 LA L2 1.0 m. 由分析知物块 B 的加速度与物块 A 在第二个加
13、速过程的加速度相同，从传送带顶端加速到底端所需时间与 t2相同， 所以物块 B 在传送带上的划痕长度为 LB v 带 t2 12a2t22 v 带 t2 1.0 m， 故物块 A、 B 在传送带上 的划痕长度之比为 LA LB 1 1. 答案 (1)1.3 s (2)1 1 10滑板运动是一项陆地上的 “ 冲浪运动 ” ，如图甲所示； OAB 是同一竖直平面上的滑行轨道，其中 OA 段是长 27 m 的水平轨道， AB 段是倾角 37 足够长的斜直轨道， OA 与AB 在 A 点平滑连接已知滑板及运动员总质量为 60 kg，运动员从水平轨道向左滑向斜直轨道，滑到 O 点开始计时，其后一段时间内
14、的运动图象如图乙所示将滑板及运动员视为质【 精品教育资源文库 】 点滑过拐角时速度大小不变，在水平和斜直轨道上滑板和接触面间的动摩擦因数相同 (取g 10 m/s2， sin 37 0.6， cos 37 0.8，忽略空气阻力 )求： (1)滑板与接触面间的动摩擦因数； (2)运动员到达坡底 A 点时速度大小； (3)运动员沿坡上滑的最大距离 (保留三位有效数字 ) 解析 (1)由题图乙运动图象知 a v t 2 m/s2， 在水平方向由牛顿第二定律有 mg ma， 解得 0.2. (2)设人运动到 A 点时速度为 v， 由运动学公式 v2 v20 2ax， 解得 v 6 m/s. (3)运动员冲上斜坡后做匀减速直线运动，设减速过程 的加速度为 a ， 由牛顿第二定律得 mgsin F N ma ， FN mgcos ， 解得 a 7.6 m/s2. 设沿坡上滑的最大距离为 x，由运动学公式有 0 v2 2a x， 解得 x 2.37 m， 即沿坡上滑的最大距离为 2.37 m. 答案 (1)0.2 (2)6 m/s (3)2.37 m
