1、4.4 探索三角形相似 的条件 第1课时 两角分别相等的 两个三角形相似,教学目标,1、经历两个三角形相似条件的探索过程，进一步发展学生的探索、交流能力，以及动手、动脑，手脑和谐一致的习惯 2、掌握三角形相似的判定条件：两角对应相等的两个三角形相似； 3、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，进一步发展学生的合情推理能力和初步的逻辑推理意识。,教学重点,探索三角形相似的条件和简单应用,教学难点,三角形相似的判定方法1的运用,1、你还记得三角形全等的条件吗？,一 回顾与思考,猜一猜,二 尝试与探索,1、问题（1）（分四小组分别探索）,画一个三角形ABC，使ABC满足下面给定的条件之一，,与同伴
2、交流，你们所画的三角形相似吗？,结论： 只有一个角对应相等时，不能判定两个三角形相似。,B,与同伴合作，一人画三角形 ABC，另一人画 三角形ABC ，,（2）使得A， A 都等于30， B 和 B都等于90,2、问题（2）（分四小组分别探索）,（4）使得A， A 都等 于 ， B 和 B都等于,（1）使得A， A 都等于30， B 和 B都等于60,（3）使得A， A 都等于30， B 和 B都等于120,比较你们所画的三角形,1、判断题： 所有的等腰三角形都相似。 （ ） 所有的等腰直角三角形都相似 。 （ ） 所有的等边三角形都相似。 （ ） 所有的直角三角形都相似。 （ ） 有一个角是
3、120的两个等腰三角形相似。（ ） 有一个角是60 的两个等腰三角形相似。 ( ),三 训练练习,2、下列图形中两个三角形是否相似？,例 如图，D、E分别是三角形ABC边AB，AC上的点，DEBC。,解（1） DEBC ADE与 ABC是同位角 AED与 ACB 是同位角, ADE= ABC， AED= ACB,（2）ADEABC。,理由是：, ADE= ABC AED= ACB, ADE ABC,（3）ADEABC,即,五、探究 与实践,1 如图所示, 如果三角形ABC与三角形ADE相似,它们将满足什么条件?,分析：因为题设中用文字表述ADE和ABC相似，没有指明对应关系，所以会出现两种情况；（1）DEBC （2）DE与BC不平行（如图）因此有AE=10或32/5两个答案,有一小河, 如果要测量小河两端A、B间的距离, 你能利用本节所学的知识解决这个问题吗?,3 实践,A,B,D,E,1 、两角对应相等的两个三角形相似 2 、 利用相似三角形求解时，注意发挥 基本图形如： “A型”、“X型”、“母子型”、“非A型”、“非X型”的作用，注意角或线段的对应关系,课堂小结,课后思考,如图，E是正方形ABCD中的中点，P是BC 边上的一点，请你补充一个条件，使得AEDEPC,
