1、4.8 图形的位似 第1课时 位似多边形及其 性质,将点A(1,1),B(2,1),C(3,4)用线段顺次连接得到ABC,将这三点的横坐标、纵坐标都乘2得到DEF, 1.ABC与DEF有什么关系?,2.点A与点D之间的连线是否经过原点O?,点B与E之间的连线是否经过原点O?换其他的对应点试一试,还有类似的规律吗?,结论,特征:(1) (2),判断题:位似多边形是相似多边形( ) 相似多边形是位似多边形( ),改正:,是相似多边形,每组对应点所在的直线都经过同一个点,相似多边形不一定是位似多边形,做一做,在下图中,(1),(3)中的两个图形是位似图形,(2)中的两个图形不是位似图形.,1、分别指
2、出图(1),(3)各自的位似中心;,在图(1)中任取一对对应点,度量这两个点到位似中心的距离,它们的比与位似比有什么关系? 在图(3)中再试一试,还有类似的规律吗?,位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比,想一想:,应用位似图形概念作图,下图为用橡皮筋放大图形的方法。,方法二:,应用位似图形概念作图,利用位似中心作图将ABC的三边缩小为原来的1/2,P,A,C,B,1、在ABC外任取一点P,2、分别连接PA、PB、PC,3、分别取PA、PB、PC的中点D、E、F,4、依次连接D、E、F,D,E,F,实际上ABC与DEF是位似图形,位似中心是点P,小结,问题,如何利用位似中心作
3、出扩大的图形呢?,(1)用下面的一个三角形,用上面的方法亲自试一试缩小2倍. (2) 如果在射线AO、BO、CO上分别取点D、E、F,使DO=2OA,EO=2OC,那么结果又会怎样?,A,O,C,B,A,B,C,练一练,1.下列说法正确的个数是( ) (1)位似图形一定是相似图形; (2)相似图形一定是位似图形; (3)两个位似图形若全等,则位似中心在两个图形之间; (4)若五边形ABCDE与五边形A1B1C1D1E1位似,则其中 ABC与 A1B1C1也是位似图形.且位似比相等。 A,1个 B,2个 C,3个 D,4个,C,2,若两个多边形位似,则下列叙述不正确的是( ) A,每对对应点所在的直线相交于同一点 B,两个多边形上的对应线段之比等于位似比 C,两个多边形上的对应线段必平行 D,两个多边形的面积比等于相似比的平方,C,3.位似多边形上某一对对应点到位似中心的距离分别为5cm和10cm,则它们的相似比为,1:2,1、如果两个相似多边形每组对应点所在的直线都经过同一个点, 那么这样的两个图形叫做 。 2、 这个点叫做 。 3、位似多边形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于 。,位似多边形,位似中心,相似比,课堂小结,