1、第六章 反比例函数 复 习,知识归纳,总结 当确定了反比例函数表达式后，便可求出当自变量x(x0)取其他值时，所对应的函数值；同样当已知该函数的值时，也可求出相对应的自变量x的值,一、三,二、四,减小,增大,4反比例函数的应用 应用反比例函数知识解决实际生活中的问题，关键是建立反比例函数模型，即列出符合题意的函数表达式，然后根据函数的性质综合方程(组)、不等式(组)及图象求解要特别注意结合实际情况确定自变量的取值范围, 考点一 反比例函数的图象和性质,考点攻略,D,图S51,解析 D 先根据反比例函数的图象过A(1，2)，利用数形结合求出x1时y的取值范围，再由反比例函数的图象关于原点对称的特
2、点即可求出结果, 考点二 反比例函数的表达式,A, 考点三 反比例函数图象中的图形面积,5,第5章复习 考点攻略, 考点四 反比例函数与一次函数,解析 结合题意，可以把A点坐标代入两个函数的表达式，然后得到k，m的值，然后联立方程组，即可得到B点的坐标, 考点五 反比例函数在生活中的应用,1、下列函数中哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ,y = 3x-1,y = 2x2,y = 3x,尝试材料,2.函数 是 函数，其图象为 ，其中k= ，自变量x的取值范围为 . 3.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,反比例,双曲线
3、,2,x 0,一、三,减小,一,4.函数 的图象位于第 象限, 在每一象限内,y的值随x的增大而 , 当x0时,y 0,这部分图象位于第 象限.,二、四,增大,四,6.如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 .,由13m0 得3m 1,m,7.在压力不变的情况下,某物体承受的压强p(Pa)是它的受力面积S(m2)的反比例函数,其图象如图所示: (1)求p与S之间的函数关系式; (2)求当S0.5m2时物体承受的压强p ; (3)求当p2500Pa时物体的受力面积S.,(2) 500p,（3 ）0、1m2,-3,1、若y=-3xa+1是反比例函数，则a=。,-2,练习材料,3.下
4、列函数中,图象位于第二、四象限的有 ；在图象所在象限内，y的值随x的增大而增大的有 .,(3)、(4),(2)、(3)、(5),4.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y1 y2,5.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,A(x1,y1),B(x2,y2)且x10x2,y1 0y2,6.已知点A(-2,y1),B(-1,y2) 都在反比例函数 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 .,y2 y1,（D）,D,9.老师给出一个函数,甲、乙、丙
5、三位同学分别指出了这个函数的一个性质: 甲:函数的图象经过第二象限; 乙:函数的图象经过第四象限; 丙:在每个象限内,y随x的增大而增大. 请你根据他们的叙述构造满足上述性质的一个函数: 如： .,答案不唯一,10、如图:A、C是函数 的图象上任点，,A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2 D.S1和S2的大小关系不能确定.,C,由上述性质1可知选C,11、如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的 关系式是 .,12.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PDx轴于D.则POD的面积为 .,(m,n),1,13、已知反比例
6、函数 的图象经过点A（1，4）,（1 ）求此反比例函数 的解析式； 判断点B（-4，-1）是否在此函数图像上。,（2）根据图像得， 若y 4, 则x的取值范围- 若x 1，则y的取值范围-,（3）若点（x1，y1), （x2，y2), （x3，y3),均在此函数图像上，且x1 0 x2 x3请比较y1、y2、y3的大小_,0x1,y4,y1 y3 y2,（ 4 ）若过A点作APx轴于点P，三角形AOP的面积为_.,2,（5）若D、E、F是此反比例函数在第三象限图像上的三个点，过D、E、F分别作x轴的垂线，垂足分别为M，N、K，连接OD、OE、OF，设 ODM、OEN、 OFK 的面积分别为S1
7、、S2、S3，则下列结论成立的是 ( ),A. S1S2 S3 B .S1S2 S3 C. S1 S3 S3 D. S1=S2=S3,D,（7）连OA、OB，设点C是直线AB与y轴的交点, 求三角形AOB的面积;,（-4,-1）,（8）当x为何值时反比例函数的值大于一次函数的值;,(6)求经过点A、B的一次函数的解析式;,C,解:(6)得,解:(7)SAOB7.5,解:(8)得0X1 和X-1,1、函数y=kx+k与y= (k0)在同一坐标中的大致图象为( ),A,B,C,D,D,对应补偿材料,2、如图，是一次函数y=kx+b与反比例函数 y= 的图像，则关于x的 方程 kx+b= 的解为(
8、) (A)x1=1，x2=2 (B)xl=-2，x2=-1 (C)xl=1，x2=-2 (D)xl=2，x2=-1,C,3:如图，A、C是函数 的图象 上关于原点O对称的任意两点，过C向x 轴 引垂线，垂足为B，则三角形ABC的面积为 。,2,解:由性质(1)得,A,A.S1 = S2 = S3 B. S1 S2 S3,S1,S3,S2,解（1）得：,和y=-X+2,解（2）得：A(-1,3) B(3，-1),综合应用,已知点A（3，4），B（2，m）在反比例函数 的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。 求反比例函数的解析式；, 求经过点A、B的一次函数的 解析式
9、；, 当x为何值时反比例函数y的值 大于一次函数y 的值, 求SABO,解（4）得0x3和x-2,为了预防“麻疹”，我校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 y（mg）与时间x(min)成正比例，药物燃烧完后，y与x成反比例。现在测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米含药量6mg，请根据题中所提供信息，解答下列问题： （1）药物燃烧时，y关于x的函数 关系式 ，自变量x的取值 范围 ，药物燃烧后y关 于x的函数关系式 ；,适度拓展,探究思考,（2）研究表明，每立方米的含药量低于1.6mg时，学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过 分钟后，学生才能回教室；,30,（3）研究表明，每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么,有效 把 y=3 带入 和 得 x1=4 x2=16 用 x2-x1=16-4=12 1210 有效,
