1、第1章 检测技术的基本知识1.2 1.2 测量方法测量方法1.3 1.3 检测系统的基本特性检测系统的基本特性1.4 1.4 误差的概念误差的概念1.5 1.5 随机误差的处理方法随机误差的处理方法1.6 1.6 系统误差的消除方法系统误差的消除方法 检测工作的任务：检测工作的任务：解决如何解决如何获取获取有关研究对象的状态，运动和有关研究对象的状态，运动和特性等方面的特性等方面的信息信息的问题。的问题。您在发烧，您在发烧，请请 检测技术的研究内容：检测技术的研究内容：检测技术是进行各种科学实验研究和生产过程参数测量必不可少的手段，起着人的感官的作用。“科学只有人懂得测量时才开始科学只有人懂得
2、测量时才开始-门捷列夫门捷列夫”简单的检测系统可简单的检测系统可以只有一个模块，以只有一个模块，如玻璃管温度计。如玻璃管温度计。它直接将被温度变它直接将被温度变化转化液面示值。化转化液面示值。没有电量转换和分没有电量转换和分析电路，很简单，析电路，很简单，但精度底，但精度底，无法实无法实现测量自动化。现测量自动化。为提高测量精度和为提高测量精度和自动化程度自动化程度，以便，以便于和其它环节一起于和其它环节一起构成自动化装置，构成自动化装置，通常先将被测物理通常先将被测物理量转换为电量，再量转换为电量，再对电信号进行处理对电信号进行处理和输出。如图所示和输出。如图所示的声级计。的声级计。一、检测
3、技术的含义、作用和地位一、检测技术的含义、作用和地位 测量测量：以确定量值为目的的一组操作。：以确定量值为目的的一组操作。检验检验：分辨出被测参数的量值是否归属某：分辨出被测参数的量值是否归属某一范围带，从而判别被测参数是否合格、一范围带，从而判别被测参数是否合格、现象是否存在等。现象是否存在等。检测检测：包含了：包含了测量与检验测量与检验两方面的内容。两方面的内容。自动检测自动检测：在自动化领域中，需要对某些：在自动化领域中，需要对某些重要参数进行实时、自动的测量、检验。重要参数进行实时、自动的测量、检验。这类无需人手工操作而自动完成的检测。这类无需人手工操作而自动完成的检测。地位与作用：地
4、位与作用：科学研究的手段科学研究的手段:诺贝尔物理和化学奖诺贝尔物理和化学奖 中有中有1/41/4是属于测试方法和仪器创新。是属于测试方法和仪器创新。促进生产的主流环节促进生产的主流环节国民经济的国民经济的“倍增器倍增器”军事上的战斗力军事上的战斗力现代生活的好帮手现代生活的好帮手信息产业的源头信息产业的源头产品检验和质量控制产品检验和质量控制(在线检测在线检测)大型设备的安全、经济运行监测大型设备的安全、经济运行监测(故障自故障自诊断诊断)自动化系统中的重要组成部分自动化系统中的重要组成部分(反馈控制反馈控制)检测技术的发展推动着科学技术的发展检测技术的发展推动着科学技术的发展（科学技术的发
5、展带动检测技术发展）（科学技术的发展带动检测技术发展）地位：地位：主要应用：主要应用：与生产、生活、科技息息相关，正发挥与生产、生活、科技息息相关，正发挥着愈来愈重要的作用。着愈来愈重要的作用。检测系统是指由相关的器件、仪器和测试装置有机组合而成的具有获取某种信息之功能的整体。如下图所示。为了为了准确准确的获得被测对象的信息，要求测试系统中的的获得被测对象的信息，要求测试系统中的每一个环节的输出量与输入量之间必须具有每一个环节的输出量与输入量之间必须具有一一对应一一对应关系。关系。而且，其输出的变化能够准确地反映出其输入的变化，即而且，其输出的变化能够准确地反映出其输入的变化，即实现不失真的检
6、测。实现不失真的检测。被测对象被测对象传感器传感器信号信号调理调理信号信号处理处理数据显示数据显示与记录与记录反馈、控制反馈、控制二、检测系统的组成二、检测系统的组成 传感器是感受被测量并将其转换成可用信号输出，这种输出量通常是电信号。绪论绪论 信号的调理环节是把来自传感器的信号转换成更适合于进一步传输和处理的形式。这种信号的转换，多数是电信号之间的转换。如幅值放大，将阻抗的变化转换成电压的变化或频率的变化等等。基本放大器信号的调制与解调信号的调制与解调绪论绪论 信号处理环节对来自信号调理环节的信号进行各种运算、滤波和分析四种滤波器的幅频特性四种滤波器的幅频特性 绪论绪论 信号显示、记录环节是
7、将来自信号处理环节的信号以观察者易于观察的形式来显示或存贮测试的结果。光线示波器绪论绪论绪论绪论 反馈控制环节主要应用于闭环控制系统中的检测系统。机床轴承故障监测系统 报警信息控制信息执行装置绪论绪论检测技术的工程应用检测技术的工程应用 工程技术领域工程技术领域工程研究工程研究产品开发产品开发 生产监督生产监督 质量控制质量控制 性能试验性能试验1 1、工业自动化中的应用、工业自动化中的应用 a)a)机械手、机器人中的传感器机械手、机器人中的传感器 绪论绪论 在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作在各种自动控制系统中，测试环节起着系统感官的作用，是其重要组成部分。用，是其重要组成部分。
8、密歇根大学的机械手装配模型密歇根大学的机械手装配模型广州中鸣数码的机器狗广州中鸣数码的机器狗 转动转动/移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传移动位置传感器、力传感器、视觉传感器、听觉传感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉感器、接近距离传感器、触觉传感器、热觉传感器、嗅觉传感器。传感器。b)AGV自动送货车自动送货车 超声波测距传感器：判断超声波测距传感器：判断建筑物内人和物所在位置；建筑物内人和物所在位置；红外线色彩传感器：运动轨迹和红外线色彩传感器：运动轨迹和AGV小车位置小车位置识别；条识别；条形码传感器：形码传感器：货品识别。货品识别。绪论绪论香港理工香港理工AGV
9、模型模型Automated Guided Vehiclesv.ku6/show/82dOpAG_pwz7Twmr.htmlc)生产加工过程监测生产加工过程监测 绪论绪论切削力传感器，加切削力传感器，加工噪声传感器，超工噪声传感器，超声波测距传感器、声波测距传感器、红外接近开关传感红外接近开关传感器等。器等。密歇根大学数字化工厂密歇根大学数字化工厂绪论绪论2、流程工业设备运行状态监控、流程工业设备运行状态监控 在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上在电力、冶金、石化、化工等流程工业中，生产线上设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立设备运行状态关系到整个生产线流程。通常建立24小时在小
10、时在线监测系统。线监测系统。石化企业输石化企业输油管道、储油管道、储油罐等压力油罐等压力容器的破损容器的破损和泄露检测。和泄露检测。绪论绪论3、产品质量测量、产品质量测量 在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，在汽车、机床等设备，电机、发动机等零部件出厂时，必须对其性能质量进行测量和出厂检验。必须对其性能质量进行测量和出厂检验。图示为汽车出厂检验原理框图，测量图示为汽车出厂检验原理框图，测量参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油参数包括润滑油温度、冷却水温度、燃油压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的压力及发动机转速等。通过对抽样汽车的检测，工程师可以了解产品质量。检测，工程师可以了解产
11、品质量。汽车扭距测量汽车扭距测量机床加工精度测量机床加工精度测量风机性能自动测试系统风机性能自动测试系统绪论绪论绪论绪论4、家庭与办公自动化、家庭与办公自动化 在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用在家电产品和办公自动化产品设计中，人们大量的应用了传感器和检测技术来提高产品性能和质量。了传感器和检测技术来提高产品性能和质量。指纹传感器指纹传感器1、全自动洗衣机中应检测哪些物理量？、全自动洗衣机中应检测哪些物理量？2、举出一些生活中常见的家电及办公自动化产品应用、举出一些生活中常见的家电及办公自动化产品应用传感器的例子传感器的例子想一想想一想绪论绪论5、其他应用、其他应用航天航天农业农
12、业交通交通医学医学绪论绪论鼠标鼠标:光电位移传感器光电位移传感器摄象头摄象头:CCD传感器传感器声位笔声位笔:超声波传感器超声波传感器麦克风麦克风:电容传声器电容传声器声卡声卡:A/D卡卡+D/A卡卡软驱软驱:速度速度,位置伺服位置伺服6、PC机中的测试技术应用机中的测试技术应用 传感器按被测量的性质分为：机械量（位传感器按被测量的性质分为：机械量（位移、力、速度、加速度）、热工量（温度、压移、力、速度、加速度）、热工量（温度、压力、流量）、化学量、生物量传感器等。力、流量）、化学量、生物量传感器等。按输出量的性质分为：参量型（输出为电按输出量的性质分为：参量型（输出为电阻、电感、电容等无源电
13、参量）、发电型传感阻、电感、电容等无源电参量）、发电型传感器（输出为电压或电流，如热电偶传感器、光器（输出为电压或电流，如热电偶传感器、光电传感器、磁电传感器、压电传感器）等。电传感器、磁电传感器、压电传感器）等。本教材采用哪一种分类法？本教材采用哪一种分类法？自动检测技术的核心是如何将各种非电量转换自动检测技术的核心是如何将各种非电量转换为电信号，通过对该电信号的测量来检测原非为电信号，通过对该电信号的测量来检测原非电量，常称之为非电量检测技术。电量，常称之为非电量检测技术。优越性：优越性：便于扩展测量的幅值范围便于扩展测量的幅值范围(量程量程)便于扩宽测量的频率范围便于扩宽测量的频率范围(
14、频带频带)便于实现远距离的自动测量便于实现远距离的自动测量便于与计算机技术相结合便于与计算机技术相结合,实现测量的智能化实现测量的智能化和网络化和网络化 被控制的参数一般为非电量。要对被控对象实被控制的参数一般为非电量。要对被控对象实施闭环控制，检测装置是必须配置的，它将被施闭环控制，检测装置是必须配置的，它将被控制的参数转换为控制器能够接受的电信号。控制的参数转换为控制器能够接受的电信号。三、非电学量电测法四、检测技术的发展方向四、检测技术的发展方向1、传感器方面、传感器方面 a)利用新发现的材料和新发现的生物、物理、化学效利用新发现的材料和新发现的生物、物理、化学效应开发出的新型传感器应开
15、发出的新型传感器光纤流速传感器光纤流速传感器生物酶血样分析传感器生物酶血样分析传感器荧光材料荧光材料制作的电制作的电子鼻传感子鼻传感器器绪论绪论2、测量信号处理方面、测量信号处理方面 计算机虚拟仪器技术计算机虚拟仪器技术 用用PC机仪器板卡机仪器板卡 代替传统仪器代替传统仪器用计算机软件用计算机软件 代替硬件分析电路代替硬件分析电路优优点点我们的工作我们的工作第二节第二节 测量方法测量方法 一一.测量的基本概念测量的基本概念二二.测量方法测量方法一一.测量的基本概念测量的基本概念 测量：用实验方法，借助于一定的仪器或设备，测量：用实验方法，借助于一定的仪器或设备，将被测量与同性质的单位标准量进
16、行比较，确将被测量与同性质的单位标准量进行比较，确定被测量对标准量的倍数，获得被测量的定量定被测量对标准量的倍数，获得被测量的定量信息。信息。(数值数值+标准单位标准单位)测量的四个步骤：比较、示差、平衡、读数。测量的四个步骤：比较、示差、平衡、读数。(卷尺测量长度卷尺测量长度)测量过程的核心是比较，而为了能够具有测量过程的核心是比较，而为了能够具有“可可比性比性”，转换很关键。，转换很关键。二二.测量方法测量方法 按测量手续分类按测量手续分类 1.直接测量直接测量：利用测：利用测量仪器，直接读取被量仪器，直接读取被测量的测量结果。测量的测量结果。2.间接测量间接测量：已知被：已知被测量与其他
17、几个量有测量与其他几个量有 确定的函数关系，可确定的函数关系，可以分别测出其他几个以分别测出其他几个量量,再利用函数关系求再利用函数关系求出被测量。出被测量。电子卡尺电子卡尺阿基米德测量皇冠的比重阿基米德测量皇冠的比重 根据传感器是否与根据传感器是否与被测对象接触分类被测对象接触分类 1.接触式测量接触式测量 2.非接触式测量非接触式测量 雷达测速雷达测速车载电子警察车载电子警察按被测对象的变化特点分类按被测对象的变化特点分类 1.静态测量：被测量不随时静态测量：被测量不随时间变化或变化缓慢，测比较间变化或变化缓慢，测比较稳定的量值。稳定的量值。2.动态测量：被测量随时间动态测量：被测量随时间
18、变化，测变化过程。变化，测变化过程。100020003000400050006000700080009000 10000-1-0.500.51Data pointAmaplitude 按获得测量结果的方式分类按获得测量结果的方式分类 1.偏差式测量偏差式测量 2.零位式测量零位式测量 3.微差式测量微差式测量1.偏差式测量偏差式测量 利用测量仪表指针对于利用测量仪表指针对于刻度初始点的偏移来读出被刻度初始点的偏移来读出被测量的的测量方法。如万用测量的的测量方法。如万用表测量。表测量。特点：表内没有标准量特点：表内没有标准量具（如单位电流、单位电阻具（如单位电流、单位电阻），只有经标准量具校准过
19、），只有经标准量具校准过的刻度盘。比较是将被测量的刻度盘。比较是将被测量与刻度盘比较。精度低，但与刻度盘比较。精度低，但简单迅速。简单迅速。旋旋转转弹弹簧簧永永久久磁磁铁铁圆圆柱柱形形铁铁心心线线圈圈指指针针2.零位式测量零位式测量 调节已知标准量与被测量达到平衡状调节已知标准量与被测量达到平衡状态（相等），读取标准量作为被测值。态（相等），读取标准量作为被测值。特点：测量装置中有标准量具（如天特点：测量装置中有标准量具（如天平的砝码、电桥的标准电阻），测量过程平的砝码、电桥的标准电阻），测量过程是将被测量与标准量具比较，在平衡或指是将被测量与标准量具比较，在平衡或指针指零时，读取标准量具的大
20、小。针指零时，读取标准量具的大小。精度高，操作复杂，反应速度较慢。精度高，操作复杂，反应速度较慢。3.微差式测量微差式测量 零位式与偏差式测量的综合应用。零位式与偏差式测量的综合应用。测量前先把被测量测量前先把被测量U调到基准数值大调到基准数值大小，调节已知标准量使二者相等，读取被小，调节已知标准量使二者相等，读取被测值的基准大小测值的基准大小U0先用零位式先用零位式测量出被测量出被测量的绝大部分量。测量的绝大部分量。测量中只读取被测值的微小变化测量中只读取被测值的微小变化偏差偏差式测量剩余差值式测量剩余差值 计算得测量结果为：计算得测量结果为：UUU0U 特点：测量装置中有标准量具。特点：测
21、量装置中有标准量具。对微小信号实行偏差式测量。对微小信号实行偏差式测量。减小了偏差式测量的范围，精度高，小信减小了偏差式测量的范围，精度高，小信号反应速度快，适合于在线测量。号反应速度快，适合于在线测量。第三节第三节 检测系统的基本特性检测系统的基本特性一一.静态特性静态特性二二.动态特性动态特性一一.静态特性静态特性 灵敏度与分辨率灵敏度与分辨率 ysx分辨率：检测仪表能够精分辨率：检测仪表能够精确检测出被测量的最小变确检测出被测量的最小变化的能力。即输入量最小化的能力。即输入量最小变化多少，能被测量出来。变化多少，能被测量出来。灵敏度：输出变化与输入变灵敏度：输出变化与输入变 化的比值。有
22、量纲。化的比值。有量纲。*灵敏度越高，分辨率越好。但往往灵敏度越高，分辨率越好。但往往灵敏度愈高测灵敏度愈高测量范围愈窄。量范围愈窄。*模拟仪表的分辨率模拟仪表的分辨率=最小刻度分格值最小刻度分格值/2*数字仪表的分辨率数字仪表的分辨率=最后一位数字为最后一位数字为1所代表的值。所代表的值。*如果串联环节组成检测系统，总灵敏度为各部分灵如果串联环节组成检测系统，总灵敏度为各部分灵敏度的乘积。敏度的乘积。线性度线性度(非线性误差非线性误差)图中曲线为检测系统的实图中曲线为检测系统的实际输入输出关系。际输入输出关系。直线为理论上的输入输出直线为理论上的输入输出关系，称为关系，称为拟合直线拟合直线。
23、为实测直线与拟合曲为实测直线与拟合曲线的最大偏差。线的最大偏差。为输出满量程值。为输出满量程值。线性度定义：线性度定义：%100FSmfYEmFSY迟滞迟滞 迟滞特性指检测系统迟滞特性指检测系统在正向在正向(输入量增大输入量增大)和和反向（输入量减小）行反向（输入量减小）行程期间，输入输出特性程期间，输入输出特性曲线不一致的程度。曲线不一致的程度。为正反向检测曲为正反向检测曲线的最大差值。线的最大差值。迟滞的定义：迟滞的定义：%100FSmfYEm 测量范围与量程测量范围与量程 测量范围：测量范围：正常工作条件下，检测系统能够测正常工作条件下，检测系统能够测量的被测量的总范围，量的被测量的总范
24、围，以下限值与上限值来表示以下限值与上限值来表示。量程量程=（代数）差（代数）差=上限值上限值-下限值下限值 精度等级精度等级 测量仪表均具有精度等级。测量仪表均具有精度等级。(精度等级与误差有精度等级与误差有关，下一节介绍）关，下一节介绍）二动态特性：二动态特性：检测系统对随时间变化的输入量检测系统对随时间变化的输入量的响应特性。一般由实验方法求得。的响应特性。一般由实验方法求得。时域内，常用阶跃信号来分析系统的瞬态响时域内，常用阶跃信号来分析系统的瞬态响应，包括超调量、上升时间、响应时间应，包括超调量、上升时间、响应时间频域内，常用正弦输入信号来分析系统的瞬频域内，常用正弦输入信号来分析系
25、统的瞬态响应，包括包括幅频特性和相频特性态响应，包括包括幅频特性和相频特性自控原理自控原理第四节第四节 误差的概念误差的概念 真值：被测量的准确数值（只能靠近，无法准真值：被测量的准确数值（只能靠近，无法准 确知道）。确知道）。误差：检测结果与真值的差（永远存在）。误差：检测结果与真值的差（永远存在）。精度：测量所能达到的误差范围。精度：测量所能达到的误差范围。误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。误差来源：工具、环境、方法、人员误差等。按误差出现的规律划分按误差出现的规律划分 相对误差相对误差绝对误差绝对误差随机误差随机误差系统误差系统误差按误差的表示方法划分按误差的表示方法划分 误差分类
26、误差分类：一绝对误差与相对误差一绝对误差与相对误差 绝对误差绝对误差-有单位、有正负有单位、有正负 测量值与真值的差测量值与真值的差0 xx ccxx0修正量定义修正量定义真值计算：真值计算：*适合于测量适合于测量同一量同一量时，比较测量结果的精度时，比较测量结果的精度。相对误差相对误差 绝对误差与真值的（百分）比绝对误差与真值的（百分）比%100%100000 xxxxr*实际测量中，由于真值未知，指示值又接近真值，求相实际测量中，由于真值未知，指示值又接近真值，求相对误差时，可用对误差时，可用x x取代取代x x0 0近似计算。近似计算。*可适用于不同被测量的测量精度比较，比绝对误差更好可
27、适用于不同被测量的测量精度比较，比绝对误差更好的衡量测量结果的精度。的衡量测量结果的精度。*不适用于衡量仪表本身的质量。同一台仪表，被测量小不适用于衡量仪表本身的质量。同一台仪表，被测量小，相对误差大，反之，被测量大，相对误差小。，相对误差大，反之，被测量大，相对误差小。*对仪表测量精度的衡量，使用引用误差。对仪表测量精度的衡量，使用引用误差。仪表的引用误差：仪表的引用误差：绝对误差与量程之（百分）比。绝对误差与量程之（百分）比。%1000Lr*该式虽然分母一定，但绝对误差不是确定的。不实用。该式虽然分母一定，但绝对误差不是确定的。不实用。仪表的最大引用误差：仪表的最大引用误差：最大绝对误差与
28、量程之（百分）比。最大绝对误差与量程之（百分）比。%1000Lrmm *该式分子是指整个量程中最大绝对误差，为定值，分该式分子是指整个量程中最大绝对误差，为定值，分母也是确定的。因此，对于一台确定的检测仪表或系统，母也是确定的。因此，对于一台确定的检测仪表或系统，最大引用误差就是定值，可以用来衡量仪表精度。最大引用误差就是定值，可以用来衡量仪表精度。仪表的精度等级：仪表的精度等级：取仪表的最大引用误差，去掉百分号。取仪表的最大引用误差，去掉百分号。*常见仪表精度等级：常见仪表精度等级：01 02 05 10 15 20 25 50 1.已知被测电压的准确值为已知被测电压的准确值为220V，请观
29、察并计算图，请观察并计算图1所示的电压表上的准确度等级所示的电压表上的准确度等级S、满度值、满度值Am、最大绝、最大绝对误差对误差m、示值、示值Ax、与、与220V正确值的误差正确值的误差、示值相、示值相对误差对误差 x以及引用误差以及引用误差 m。2.示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝示值相对误差有没有可能小于引用误差？在仪表绝对误差不变的情况下，被测电压降为对误差不变的情况下，被测电压降为22V，示值相对误，示值相对误差差 x将变大了？还是变小了？将变大了？还是变小了？仪表的应用问题：仪表的应用问题：量程的选择量程的选择:对一个确定的仪表对一个确定的仪表,仪表精度已定仪表精度已定
30、,为为精度加百分号精度加百分号,也为定值。因也为定值。因 ，所以，所以 与量程乘正比，量程越大，测量带来的最大与量程乘正比，量程越大，测量带来的最大可能绝对误差可能绝对误差 就越大就越大,对应的最大可能相对应的最大可能相对误差对误差 也越大。也越大。就是说仪表选用过大的量程会带来测量就是说仪表选用过大的量程会带来测量误差，一般测量某一量真值误差，一般测量某一量真值x0时，应使指示时，应使指示x的指针落在满量程的指针落在满量程L的的2/3之外。之外。mLrmm0mr0m0 xm3 某弹簧管压力表的测量范围为某弹簧管压力表的测量范围为01.6MPa 01.6MPa，准确度等级为准确度等级为 2.5
31、 2.5 级，校验时在某点出级，校验时在某点出现的最大绝对误差为现的最大绝对误差为 0.05MPa 0.05MPa，问这块仪，问这块仪表是否合格？为什么？表是否合格？为什么？答 该压力表的量程为 1.6MPa ，压力表的基本误差为 0.05MPa，则满刻度相对误差为 所以这块仪表不合格。4 用标准压力表来校准工业压力表时，应如用标准压力表来校准工业压力表时，应如何选用标准压力表精度等级？可否用一台何选用标准压力表精度等级？可否用一台精度等级为精度等级为 0.2 级，量程为级，量程为25MPa 的标准的标准表来检验一台精度等级为表来检验一台精度等级为 1.5 级，量程为级，量程为 2.5MPa
32、的压力表？为什么？的压力表？为什么？解 选择标准压力表来校准工业用压力表时，首先两者的量程要相近，并且标准表的精度等级要高于被校表的精度等级，至少要高一个等级。一般：标准表允许的最大绝对误差应小于被校表绝对误差的1/3。题中的标准表精度等级为 0.2 级，量程为 25MPa，则该标准表可能产生的最大绝对误差为l被校表精度等级为 1.5 等级，量程为 2.5MPa，其可能产生的最大绝对误差为 显然，max1 max2，这种选择是错误的，因为虽然标准表精度等级较高，但是它的量程太大，故不符合选择的原则。如选相同量程，则可选0.5级既满足要求。max1=0.0125 =1/3 max2=0.0125
33、 选原量程则：精度应为0.05级二系统误差与随机误差二系统误差与随机误差 系统误差系统误差 如果误差的数值和符号不变，称为如果误差的数值和符号不变，称为恒值系统误差恒值系统误差。反之，称为反之，称为变值系统误差。变值系统误差。变值系统误差变值系统误差可能的变化规律又分为：累进性变可能的变化规律又分为：累进性变 值、周期性变值或复杂规律变值。值、周期性变值或复杂规律变值。系统误差出现的原因：系统误差出现的原因：检测装置不完善、测量方法不检测装置不完善、测量方法不完善、操作使用不当、环境影响等。完善、操作使用不当、环境影响等。消除系统误差的消除系统误差的方法：方法：实验、分析、找原因、总结规律、修
34、正。实验、分析、找原因、总结规律、修正。系统误差的大小系统误差的大小表明多次测量结果距离真值的表明多次测量结果距离真值的正确度正确度，有确定规律的系统误差越小，正确度越高。，有确定规律的系统误差越小，正确度越高。在相同条件下，多次测量同一量时，出现的大小在相同条件下，多次测量同一量时，出现的大小 和和符号按一定规律变化的误差被称为符号按一定规律变化的误差被称为系统误差。系统误差。随机误差随机误差在相同条件下，多次测量同一量时，出现的大小符在相同条件下，多次测量同一量时，出现的大小符号以不可预见方式变化的误差被称为号以不可预见方式变化的误差被称为随机误差。随机误差。随机误差出现的原因随机误差出现
35、的原因：测量过程中一些独立、微：测量过程中一些独立、微小、偶然因素的综合结果。小、偶然因素的综合结果。随机误差不可避免。随机误差不可避免。消除随机误差的方法消除随机误差的方法：利用概率理论和统计学的：利用概率理论和统计学的方法，分析随机误差的分布特性，减小误差的影响。方法，分析随机误差的分布特性，减小误差的影响。随机误差的大小表明多次测量结果随机误差的大小表明多次测量结果重复一致的程重复一致的程度度，称为，称为精密度精密度，当测量结果集中，重复性好时，则，当测量结果集中，重复性好时，则认为精密度高。认为精密度高。正确度精密度测量精确度（精度）正确度精密度测量精确度（精度）a规律性系统误差小规律
36、性系统误差小 正确度高正确度高。结果分散性大结果分散性大 随机误差大随机误差大 精密度低精密度低。b规律性系统误差大规律性系统误差大 正确度低正确度低。结果重复性好结果重复性好 随机误差小随机误差小 精密度高精密度高。c规律性系统误差小规律性系统误差小 正确度高正确度高。结果重复性好结果重复性好 随机误差小随机误差小 精密度高精密度高。系统误差与随机误差的关系系统误差与随机误差的关系 难以严格区分。难以严格区分。当某些系统误差太复杂，找不出规律，就只能作为随机当某些系统误差太复杂，找不出规律，就只能作为随机误差处理。误差处理。当某些随机误差的来源和变化规律被掌握，就可以当成当某些随机误差的来源
37、和变化规律被掌握，就可以当成系统误差去处理，将结果加以修正和预防。系统误差去处理，将结果加以修正和预防。任何一次测量一般都同时存在两种误差。任何一次测量一般都同时存在两种误差。可以根据测量可以根据测量情况处理起主要作用的误差。当两种均有较大影响时，按各情况处理起主要作用的误差。当两种均有较大影响时，按各自的不同处理方法同时加以处理。自的不同处理方法同时加以处理。粗大误差粗大误差 明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差明显歪曲测量结果的误差称为粗大误差,含粗大误差的含粗大误差的测量值称为异常值或坏值，应在处理多次测量结果之前剔除测量值称为异常值或坏值，应在处理多次测量结果之前剔除（如何剔除？如何剔除
38、？）。）。第五节第五节 随机误差的处理方法随机误差的处理方法 一概率与统计的几个概念一概率与统计的几个概念1 1概率概率：自然界中，某一事件或现象出现的客观可能自然界中，某一事件或现象出现的客观可能性大小。性大小。必然事件概率为必然事件概率为1 1。不可能事件概率为不可能事件概率为0 0。可能出现也可能不出现的不可预测随机事件的概可能出现也可能不出现的不可预测随机事件的概率介于率介于0 0与与1 1之间。之间。概率是研究随机事件的一个统计概念，是对大量概率是研究随机事件的一个统计概念，是对大量重复实验的统计结果。重复实验的统计结果。当在同一条件下对某个量进行多次重复测量时，当在同一条件下对某个
39、量进行多次重复测量时，粗大误差可以剔除；粗大误差可以剔除；系统误差可以修正；系统误差可以修正；随机误差可随机误差可以借助于对随机数值的统计概率，求出其估计值及其以借助于对随机数值的统计概率，求出其估计值及其可能性。可能性。150次测量次测量836mm长度的结果误差分布表（只有随机误差）长度的结果误差分布表（只有随机误差）150次测量，次测量，11个区间个区间 误差分布误差分布直方图直方图8363429179212818831831841无限次测量，无限个区间无限次测量，无限个区间 随机误差分布连续曲线随机误差分布连续曲线区间区间宽度宽度为为0该纵坐标该纵坐标被称为被称为概率密度概率密度该连续曲
40、线为该连续曲线为随机误差正态分布曲线随机误差正态分布曲线2 2概率密度与正态分布概率密度与正态分布：二随机误差的特点二随机误差的特点（随机误差的正态分布特征随机误差的正态分布特征）1 1对称性对称性 正负误差出现的机会均等。正负误差出现的机会均等。概率密度曲线对称于纵轴。概率密度曲线对称于纵轴。2 2有界性有界性 误差绝对值不会超出一定范围。误差绝对值不会超出一定范围。概率密度曲线在两侧呈接近于概率密度曲线在两侧呈接近于0 0的降落。的降落。3 3抵偿性抵偿性 测量次数无限多时，全体结果代数和为测量次数无限多时，全体结果代数和为0 0。概率密度曲线左右面积相等。概率密度曲线左右面积相等。4 4
41、单峰性单峰性 出现小随机误差的机会比出现大随机误差的机会多。出现小随机误差的机会比出现大随机误差的机会多。概率密度在横轴原点（随机误差为概率密度在横轴原点（随机误差为0 0）值最大。）值最大。三随机误差的计算三随机误差的计算式中的标准误差式中的标准误差 （标准误差是无限次测量的均方根误差）标准误差是无限次测量的均方根误差）)2exp(21)(22fniinxxn120)(1lim测量值下的绝对误差测量值下的绝对误差 1 1理论依据理论依据 连续的概率密度理论表达式连续的概率密度理论表达式 （）)(f *该标准误差该标准误差 算式不实用算式不实用,因为真知未知，且需因为真知未知，且需n n为无限
42、次。为无限次。实际测量中，实用算法如下：实际测量中，实用算法如下：2 2实用算法实用算法 以多次等精度测量的平均值作为真值使用：以多次等精度测量的平均值作为真值使用：nxxxxn 21 在测量次数为有限值时，推导出标准误差的估计值，作在测量次数为有限值时，推导出标准误差的估计值，作为标准误差使用：为标准误差使用：niixxn12)(11 *标准误差标准误差概念在分析正态分布的随机误差时概念在分析正态分布的随机误差时,对曲线的对曲线的特征具有重要影响特征具有重要影响,理论计算表明理论计算表明:a.a.介于介于 之间的随机误差出现的概率为：之间的随机误差出现的概率为：),(6827.0)(df b
43、.b.介于介于 之间的随机误差出现的概率为：之间的随机误差出现的概率为：)2,2(9545.0)(22df c.c.介于介于 之间的随机误差出现的概率为：之间的随机误差出现的概率为：)3,3(9973.0)(33df 该结果含义该结果含义:如果用算术平均值作为真值，如果用算术平均值作为真值，100100次测量有次测量有6868次次离真值的距离在离真值的距离在1 1倍标准误差范围之内，有倍标准误差范围之内，有9595次离真值的距离在次离真值的距离在2 2倍标准误差范围之内，有倍标准误差范围之内，有99.799.7次离真值的距离在次离真值的距离在3 3倍标准误差范倍标准误差范围之内。围之内。100
44、01000次只可能有次只可能有3 3次超出次超出3 3倍标准误差范围倍标准误差范围.因此因此,标准误差说明测量结果的分散程度标准误差说明测量结果的分散程度,标准误差标准误差越小越小,测量数据一致性越好测量数据一致性越好,正态分布曲线越尖锐正态分布曲线越尖锐,测量精密度越高测量精密度越高.不同标准误差下的正态分布曲线如下不同标准误差下的正态分布曲线如下:Kxxi0 因此因此,对一台精度一定的测量仪器对一台精度一定的测量仪器,在没有系在没有系统误差和粗大误差的条件下统误差和粗大误差的条件下,只进行单次测量只进行单次测量,测测量结果可表示如下量结果可表示如下:式中，式中，K K为置信系数，为置信系数
45、，K=2K=2时，结果在该置信范围的概率为时，结果在该置信范围的概率为95%95%；K=3K=3时，结果该置信范围的概率为时，结果该置信范围的概率为99.7%.99.7%.是在一组是在一组n n次测量中对每个单次测量结果进次测量中对每个单次测量结果进行评价的标准误差行评价的标准误差。四测量结果的正确表示四测量结果的正确表示 置信区间-a,a：置信概率：随机误差落在该区间的概率（测量值落在x0-a,x0+a内的概率）。置信系数K：置信区间为误差的整数倍。K=2，3n次测量，测量结果的极限范围可表示为：0ixxK五粗大误差的判别与坏值的剔除五粗大误差的判别与坏值的剔除 粗大误差会引起异常数据粗大误
46、差会引起异常数据,判别方法很多判别方法很多,这里采用这里采用拉依达法则拉依达法则:设对被测量进行设对被测量进行n n次等精度测量次等精度测量,得到一组测量数据得到一组测量数据x x1 1,x,x2 2,x,xn n,可求出其算术平均值为可求出其算术平均值为 ,并求出标准误差并求出标准误差 ,然后逐个判断单个测量值是否满足下面不等式然后逐个判断单个测量值是否满足下面不等式:x3 xxi 如果发现某个值满足不等式如果发现某个值满足不等式,就作为坏值剔除之。就作为坏值剔除之。数据处理步骤数据处理步骤:剔除坏值剔除坏值,取剩余数平均取剩余数平均,再再剔除坏值剔除坏值,再取剩余数继续平均再取剩余数继续平
47、均,直到不再出现坏直到不再出现坏值值,就以最后一个平均值为真值。就以最后一个平均值为真值。（应用条件，（应用条件，n n足够大！）足够大！）第六节第六节 系统误差的消除方法系统误差的消除方法 减小测量误差的方法：减小测量误差的方法：粗大误差的消除：粗大误差的消除：采用采用 准则，剔除坏值。准则，剔除坏值。随机误差的处理（不能消除）：随机误差的处理（不能消除）：可通过多次重可通过多次重复测量，利用平均值作为结果，并利用统计方法估复测量，利用平均值作为结果，并利用统计方法估算出随机误差的范围。算出随机误差的范围。系统误差如何消除？系统误差如何消除？*思路：思路：-从系统误差的规律性特点入手，找到误
48、差从系统误差的规律性特点入手，找到误差规律！测量前，预见测量误差来源，取得修正表格规律！测量前，预见测量误差来源，取得修正表格。测量中，采取测量中，采取能消除系统误差的测量方法。能消除系统误差的测量方法。3一交换法一交换法 在测量中，保持其他条件不变，将引起系统误差的条件在测量中，保持其他条件不变，将引起系统误差的条件相互交换（相互交换（如将天平上的被测物与砝码换位如将天平上的被测物与砝码换位），使两次测量），使两次测量中可能产生的系统误差的因素起相反的作用，通过两次结果中可能产生的系统误差的因素起相反的作用，通过两次结果的平均来消除系统误差。的平均来消除系统误差。二抵消法二抵消法 在测量中，
49、保持其他条件不变，改变某个测量条件（如在测量中，保持其他条件不变，改变某个测量条件（如一次向上测量，一次向下测量），使引起的系统误差符号相一次向上测量，一次向下测量），使引起的系统误差符号相反，通过两次结果的平均来消除系统误差。如，为了消除千反，通过两次结果的平均来消除系统误差。如，为了消除千分卡尺的空行程所引起的系统误差，可以从正反两个旋转方分卡尺的空行程所引起的系统误差，可以从正反两个旋转方向对线，取两次测量值的平均值，即可。向对线，取两次测量值的平均值，即可。三代替法三代替法 在测量条件不变的条件下，先用拟定的测量方案衡量被在测量条件不变的条件下，先用拟定的测量方案衡量被测物，使测量装置
50、达到一定状态；再用测量装置去测量标准测物，使测量装置达到一定状态；再用测量装置去测量标准量具，使测量装置达到同样的状态，读取标准量具的数值就量具，使测量装置达到同样的状态，读取标准量具的数值就是被测物的数值。是被测物的数值。代替法实例：代替法实例：被测物被测物 平衡物平衡物 砝码砝码 平衡物平衡物四对称测量法四对称测量法 用于消除（测量期间的）线性变化引起的系统误差。用于消除（测量期间的）线性变化引起的系统误差。对称测量法实例对称测量法实例：根据测量电路图，根据测量电路图，RN为已知标准电阻，只要分别测出为已知标准电阻，只要分别测出Ux、UN的值，被测电阻的值，被测电阻Rx就可求出：就可求出：
