1、机 械 控 制 工 程 基 础主要内容主要内容 Ch1 绪论绪论 补充补充 拉普拉斯变换拉普拉斯变换 Ch2 物理系统的数学模型及传递函数物理系统的数学模型及传递函数 Ch3 瞬态响应及误差分析瞬态响应及误差分析 Ch4 频率特性分析频率特性分析 Ch5 系统的稳定性系统的稳定性 Ch6 系统的综合与校正系统的综合与校正 Ch7 系统辩识简介系统辩识简介机械制造的发展方向:机械机械+控制控制+微电子微电子+计算机计算机Ch1 绪论绪论数控机床数控机床普通机床普通机床数字化技术改造数字化技术改造价格相差价格相差10倍倍Ch1 绪论绪论1-1 控制系统的工作原理控制系统的工作原理控制控制:给对象施
2、加某种操作给对象施加某种操作,使其产生预期的行为使其产生预期的行为.自动控制自动控制:该操作由控制器自动完成该操作由控制器自动完成,无须人的参与无须人的参与.基本问题基本问题:如何使对象按照给定的规律变化如何使对象按照给定的规律变化.例例1机械加工机械加工人工控制人工控制自动控制自动控制例例2恒温控制恒温控制Ch1 绪论绪论人工控制人工控制自动控制自动控制人工控制与自动控制的共同点：检测偏差并纠正偏差。人工控制与自动控制的共同点：检测偏差并纠正偏差。自动控制系统中，偏差是通过反馈建立的。自动控制系统中，偏差是通过反馈建立的。给定量称为输入量，被控量称为输出量。给定量称为输入量，被控量称为输出量
3、。反馈就是指将输出量全部或部分返回到输入端，并与输入量比较。反馈就是指将输出量全部或部分返回到输入端，并与输入量比较。比较的结果称为偏差比较的结果称为偏差.若反馈作用使偏差值越来越小，称为负反馈；反之，则称正反馈。若反馈作用使偏差值越来越小，称为负反馈；反之，则称正反馈。检测偏差并纠正偏差的原理检测偏差并纠正偏差的原理,即反馈控制原理即反馈控制原理利用反馈控制原理组成的系统称为反馈控制系统。利用反馈控制原理组成的系统称为反馈控制系统。恒温箱自动控制的方框图恒温箱自动控制的方框图1-2 控制系统的分类控制系统的分类参考输入参考输入,主反馈主反馈,偏差偏差,控制量控制量,扰动扰动,输出。输出。控制
4、元件控制元件:用于产生输入信号。用于产生输入信号。反馈元件反馈元件:位于主反馈通道中的元件位于主反馈通道中的元件,一般为测量元件。一般为测量元件。比较元件：比较输入及反馈比较元件：比较输入及反馈,并得出二者差值的偏差信号。并得出二者差值的偏差信号。放大元件放大元件:把弱的信号放大以推动执行元件动作。把弱的信号放大以推动执行元件动作。执行元件执行元件:根据输入信号要求直接对控制对象进行操作。根据输入信号要求直接对控制对象进行操作。控制对象：要操作的对象控制对象：要操作的对象,其输出即系统的被控制量。其输出即系统的被控制量。校正元件：不是必须的。其作用是改善系统的性能。校正元件：不是必须的。其作用
5、是改善系统的性能。研究对象：研究对象：系统：系统：控制论的对象是系统。控制论的对象是系统。-钱学森钱学森 自动控制系统：自动控制系统：分析分析-已知系统，分析静态及动态性能。已知系统，分析静态及动态性能。设计设计-已知性能指标，须设计控制系统。已知性能指标，须设计控制系统。机械动力学系统：机械动力学系统：系统：相互作用的各部分组成的具有一定功能的整体。系统：相互作用的各部分组成的具有一定功能的整体。主要指研究机械系统的动态特性。强调：主要指研究机械系统的动态特性。强调：（1）从系统出发，考虑系统的界限；）从系统出发，考虑系统的界限；（2）系统有大有小，有实有虚；）系统有大有小，有实有虚；（3）
6、系统有内在反馈。）系统有内在反馈。1-3 机械控制工程的研究对象与方法控制工程的研究对象与方法典型例子：典型例子：机床的爬行机床的爬行系统：低速时，处于摩擦力下降区，系统：低速时，处于摩擦力下降区，负摩擦特性负摩擦特性，负反馈变，负反馈变为为正反馈正反馈，相当于向系统，相当于向系统输入能量输入能量，于是有爬行。，于是有爬行。k)(oxcixoxm 1769年：James Watt发明飞球调节器，用来控制蒸汽机的转速 1868年：J.C.Maxwell发表调速器，提出反馈控制的概念及稳定性条件 1884年：E.J.Routh提出劳斯稳定性判据 1892年：A.M.Lyapunov提出李雅普诺夫稳
7、定性理论 1895年：A.Hurwifz提出赫尔维茨稳定性判据经典控制理论的发展（-1954）1-4 控制理论发展简史控制理论发展简史 1932年：H.Nyquist提出奈奎斯特稳定性判据。1945年：H.W.Bode提出反馈放大器的一般设计方法。1948年：N.Wiener发表控制论，标志经典控制理论基本形成。1950年：W.R.Evans提出根轨迹法，并应用于反馈控制系统的设计。1954年：钱学森发表工程控制论。在频域内，用传递函数分析单输入单输出系统在频域内，用传递函数分析单输入单输出系统的稳定性和校正问题。的稳定性和校正问题。1956年：蓬特里亚金（Pontryagin）提出极大值原理
8、 1957年：R.I.Bellman提出动态规划理论 1960年：R.E.Kalman提出卡尔曼滤波理论 19601980年：确定性系统的最优控制、随机系统的最优控制、复杂系统的自适应和自学习控制 1980迄今：鲁棒控制、H控制、非线性控制、智能控制等现代控制理论的发展（1954-至今）在时域内，用状态空间分析多输入多输出系统的最优控制问题。在时域内，用状态空间分析多输入多输出系统的最优控制问题。内容：控制理论的基本理论和方法，注意与机械工程结合。内容：控制理论的基本理论和方法，注意与机械工程结合。数学工具：有数学工具：有 拉氏变换，复变函数，线性代数，还涉及力拉氏变换，复变函数，线性代数，还
9、涉及力 学，电工学，机械原理，机械零件，液压传动，学，电工学，机械原理，机械零件，液压传动，机电传动机电传动 等多门课程，注意其综合应用。等多门课程，注意其综合应用。概念抽象：注意数学结论的由来及物理意义，善于逻辑思维。概念抽象：注意数学结论的由来及物理意义，善于逻辑思维。注意：注意：系统的观点：系统及其中的部分不是静止的，而是运动的。系统的观点：系统及其中的部分不是静止的，而是运动的。产生运动的内因是系统本身固有的性能；产生运动的内因是系统本身固有的性能；外因是输入，是产生运动的条件。外因是输入，是产生运动的条件。多看参考书，加深理解。多看参考书，加深理解。重视习题及实践重视习题及实践。1-
10、5 本课程的学习方法本课程的学习方法1-6 补充补充 拉普拉斯变换拉普拉斯变换1.laplace变换定义变换定义2.常用信号（函数）的常用信号（函数）的laplace变换变换3.Laplace变换的基本定理变换的基本定理4.Laplace反变换的定义反变换的定义5.Laplace反变换的部分分式法反变换的部分分式法6.Laplace变换的应用：微分方程的求解。变换的应用：微分方程的求解。1.laplace变换的定义变换的定义 常称常称F(s)为为f(t)的变换函数或象函数，而的变换函数或象函数，而f(t)为为F(s)的原函数。的原函数。在上式中，其积分下限为零，但严格说有在上式中，其积分下限为
11、零，但严格说有0-和和0+之分之分。对于在对于在t=0处连续或只有第一类间断点的函数，处连续或只有第一类间断点的函数，0-和和0+型的拉型的拉氏变换是相同的，但对于在氏变换是相同的，但对于在t=0处有无穷跳跃的函数，两种拉氏处有无穷跳跃的函数，两种拉氏变换的结果是不一致的。变换的结果是不一致的。为反映这些函数在为反映这些函数在0-，0+区间的表现，我们约定式中的积分区间的表现，我们约定式中的积分下限为下限为0-。2.常用信号（函数）的常用信号（函数）的laplace变换变换常用的典型外作用信号：常用的典型外作用信号：1）脉冲信号）脉冲信号 2）阶跃信号）阶跃信号 3）斜坡信号）斜坡信号-也称速
12、度信号也称速度信号 4）抛物线信号）抛物线信号-也称加速度信号也称加速度信号 5）正弦信号）正弦信号 6）余弦信号）余弦信号 在工程实践中，为便于用统一的方法研究和比较控制在工程实践中，为便于用统一的方法研究和比较控制系统性能，通常选用典型外作用。该外作用应具备：系统性能，通常选用典型外作用。该外作用应具备：1）在现场或实验室易得到）在现场或实验室易得到 2）便于理论计算）便于理论计算 3）其作用应代表实际工作条件下的性能）其作用应代表实际工作条件下的性能1）脉冲信号）脉冲信号2）阶跃信号）阶跃信号3）斜坡信号）斜坡信号-也称速度信号也称速度信号4）抛物线信号）抛物线信号-也称加速度信号也称加
13、速度信号5）正弦信号）正弦信号6）余弦信号）余弦信号3.Laplace变换的基本定理变换的基本定理（一）线性定理线性定理 设设F1(s)=Lf1(t),F2(s)=Lf2(t),a和和b为常数，为常数，则有：则有：Laf1(t)+bf2(t)=aLf1(t)+bLf2(t)=aF1(s)+bF2(s)该定理表示：该定理表示：常数与原函数乘积的拉氏变换等于常数与常数与原函数乘积的拉氏变换等于常数与 该原函数的拉氏变换的乘积。该原函数的拉氏变换的乘积。若干原函数之代数和的拉氏变换等于各原若干原函数之代数和的拉氏变换等于各原 函数拉氏变换之代数和。函数拉氏变换之代数和。该定理利用拉氏变换的基本定义就
14、可证明。该定理利用拉氏变换的基本定义就可证明。（二）微分定理微分定理（三）积分定理积分定理（四）位移定理位移定理时域中平移时域中平移 =频域中压缩频域中压缩频域中平移频域中平移 =时时域中膨胀域中膨胀（五）终值定理终值定理（六）初值定理初值定理（七）卷积定理卷积定理4.Laplace反变换的定义反变换的定义5.Laplace反变换的部分分式法反变换的部分分式法种情况讨论：形式也不同，下面分三展开成部分分式的含有极点的不同情况，对于的极点和零点。是及写成因式分解的形式。可将且为正数、均为实数，及式中，形式为的有理分式函数，一般通常是复变量)()(,)()()()()()()()(.,)()()(
15、)(21212121101001110111sFsFzzzppppspspszszszsksNsMsFsFmnnmbbbaaaasasasabsbsbsbsNsMsFssFmnnmmnnnnnmmmmF(s)只含有不相同的极点F(s)包含共轭复数极点F(s)中包含有多重极点6.Laplace变换的应用：解微分方程变换的应用：解微分方程用拉氏变换求解微分方程的一般步骤是：用拉氏变换求解微分方程的一般步骤是：对线性微分方程的每一项进行拉氏变换，使微分方程对线性微分方程的每一项进行拉氏变换，使微分方程 变成以变成以s变量的代数方程；变量的代数方程；求解代数方程，得到输出变量象函数的表达式；求解代数方程，得到输出变量象函数的表达式；将象函数展开成部分分式；将象函数展开成部分分式；对部分分式进行拉氏反变换，得到微分方程的解。对部分分式进行拉氏反变换，得到微分方程的解。第一章结束第一章结束
