苏教版数学六年级上册第一单元《长方体和正方体的认识复习课》教案、课件、复习单（公开课）.zip

长方体和正方体的认识复习单长方体和正方体的认识复习单班级 姓名 1.基本特征点棱面 它们有什么相同点和不同点？2.长方体、正方体的棱长总和怎么求？3.展开图（1）展开一个正方体纸盒要剪开（）棱。（2）长方体、正方体的展开图有什么特征？（）（3）正方体的展开图有哪几种类型？4.常用的体积单位有哪些？及体积单位间的进率是什么？（分别写出来）5.长方体和正方体的表面积公式？6.长方体和正方体的体积公式？第 1 页 共 3 页长方体和正方体的认识复习教学内容：教学内容：苏教版六上第一单元整理与复习。教学目标：教学目标：1.引导学生从特征、展开图、三视图、截面图四个角度对长方体与正方体的知识进行梳理，进一步明晰这两种立体图形的特征，形成相应的知识网络。2.通过组织讨论、观察、操作、想象活动，培养学生的观察能力、空间想象能力以及语言表达能力。3.通过复习题的设计，沟通数学与生活的联系，感受数学知识的价值，体验成功学习的乐趣。教学重点：教学重点：从不同维度梳理与建构这两种图形的相关知识教学难点：教学难点：学生空间想象能力的培养教具准备：教具准备：作业纸，多媒体课件，实物展台教学过程：教学过程：一、情境导入。一、情境导入。1.课件演示点动成线，线动成面，面动成体。师：同学们，将这个点沿同一个方向移动会形成什么呢？（一条线点动成线点动成线）将这条线沿同一个方向移动呢？（形成一个面线动成面线动成面）将面移动呢？（是的，就形成了一个立体图形。面动成体面动成体）2.师：咱们学过的平面图形可以通过移动形成立体图形。这学期我们学习了哪些立体图形？（长方体和正方体）3.3.揭题：今天我们来复习长方体和正方体有关的知识。（板书）二、多维梳理。二、多维梳理。（一）回顾特征（一）回顾特征1.提问：长方体和正方体各有什么特征呢？它们有什么相同点和不同点？2.小组交流，回顾特征。（出示活动要求：先请一位同学读一读，然后小组呢交流）3.全班交流，理清关系。（以小组为单位汇报）（从点、棱、面三个方面来汇报）相同点：都有八个顶点、12 条棱，相对的棱长度相等、6 个面，相对的面完全相同。第 2 页 共 3 页不同点：正方体 12 条棱都相等，六个面都是完全相同的正方形。4.小结：通过刚才的讨论，我们发现正方体具有长方体所有的特征，所以我们说，正方体是特殊的长方体。如果用韦恩图来表示这两种图形，内圈应填什么，外圈呢？（板书：关系图）5.练一练 如果我们用a、b、c表示长方体的长、宽、高，涂色面的面积是多少？这个长方体的棱长总和又是多少？如果告诉你棱长总和是 40 厘米，长和宽分别是 4 厘米和 3 厘米，你会求高吗？再看正方体，如果棱长是a厘米，那它的棱长总和是多少？反过来，如果棱长总和是a厘米，那它的棱长又是多少？（你是怎样想的）（二）展开图（二）展开图1.导入：咱们除了研究长方体、正方体的特征，还研究了它们的展开图。2.提问：回忆一下，展开一个正方体纸盒，要剪开几条棱呢？（课件演示）3.判断下面哪些是正方体的展开图？并说说理由？同桌交流：说一说。怎样判断一个图形是不是正方体的展开图？议一议。怎样的图形肯定不是正方体的展开图？（田字形、凹字形、7 字形等）4.选一选。下面哪个不是正方体的展开图？独立思考，指名回答。注意审题。5.找到还原后相对的面。提问：下面这些正方体展开图，你能找到还原后相对的面吗？我们从最简单的入手，第题，把其中一个面看作前面，则跟它相对的面是哪一个？这是？跟它相对的面呢？剩下的两个面肯定是相对的。再看图，如果原来 6 个面上分别有一个数，你会怎么推出相对面？图、呢？（在作业纸上用不同的符号圈画出来。汇报交流）小结：通过刚才的分析，我们发现，相对的面中间肯定是间隔着一个面的，先确定好它们后，剩下的就比较好推算了。6.师：前面我们还学习了长方体的展开图，下面图中已经给出了长方体的三个面，请你画出剩下的三个面。(在作业纸上完成)小结：通过画图，我们发现长方体相对的面也都是间隔排列的。7.选一选。下面哪些是长方体的展开图，指名回答。小结：我们可以根据长方体相对的面间隔排列来进行判断。第 3 页 共 3 页（三）三视图（三）三视图1.导入：前面我们学过观察物体，从不同的位置观察长、宽、高不等的长方体，看到的长方形也是不一样的。(呈现长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米长方形)从前面看，看到的长方形是怎样的？从右面看呢？从上面看呢？如果把这个长方体往它的左面翻转一次，也就是说，用左面作为底，这时我们从前面、右面和上面看到的图形又是怎样的？2.猜一猜。一个立体图形，从前面看是正方形，这个立体图形可能是什么图形？（复习特殊的长方体，前后的正方形，其余四个面是完全相同的长方形。）3.选一选。小红用同样大小的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面看到的图形，从右面看到的是（）号图形。（学生独立思考，锻炼空间想像能力，并说明理由课件展示过程。）4.想一想：由 5 个小正方体搭成的一个立体图形，从右面看如图，从上面看如图，一共有几种摆法？（2 种，展示交流，摆一摆）5.小结：刚才我们从前面、右面和上面这样三个不同的位置观察与感受了长方体与正方体，像这种从三个不同位置观察看到的图形我们称它为三视图。（四）截面图（四）截面图1.你知道把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，有几种不同的分法吗？分别怎样分？（学生先演示，老师再课件演示）你知道哪种分法表面积最多，最多增加多少平方厘米？哪种最少，增加多少平方厘米？（最多：与上下面平行着切，最少：与左右面平行着切）2.把一根长 1 米的长方体木料像这样截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？像这样截成 4 段、5 段呢？像这样截成 n 段呢？S=2（n-1）6=12n-12三、回顾小结，构建网络三、回顾小结，构建网络过渡：时间过得真快，这节课已接近尾声。回想一下：1.我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体的有关知识？2.研究长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的？研究三视图呢？3.这两种图形的展开图又有什么样的特点呢？(对照板书提问)四、当堂检测，形成技能四、当堂检测，形成技能完成作业纸上的检测练习，时间允许就课上讲评。长方体和正方体的认识长方体和正方体的认识（复（复 习习 ）点线面点线点线面体长方体长方体正方体正方体1.长方体和正方体各有什么特征？长方体和正方体各有什么特征？2.它们有什么相同点和不同点？它们有什么相同点和不同点？立体图形立体图形理一理理一理活动要求：活动要求：1.1.组长组织，在小组内说说自己整理的组长组织，在小组内说说自己整理的立体图形的特征。立体图形的特征。2.2.注意倾听别人的发言，并及时纠正和注意倾听别人的发言，并及时纠正和补充。补充。6 6个面个面都是完全相同的都是完全相同的正方形正方形1212条棱条棱所有棱长度都所有棱长度都相等相等8 8个顶点个顶点点点棱棱面面8 8个顶点个顶点1212条棱条棱6 6个面个面相对的棱长相对的棱长度相等度相等相对的面是完全相相对的面是完全相同的长方形同的长方形也有可能有也有可能有2 2个相对个相对的面是正方形的面是正方形 8个顶点；12条棱，相对的棱长度相等；6 6个面，对面完全相同。相同点：基本特征基本特征基本特征基本特征填一填填一填1.1.如果长方体的长、宽、高分别为如果长方体的长、宽、高分别为a a厘米、厘米、b b厘米和厘米和c c厘米，厘米，涂涂色的面积是色的面积是()()平方厘米，这个长方体的棱长总平方厘米，这个长方体的棱长总 和是和是()()厘米。厘米。bcbc4 4(a+b+c)(a+b+c)2.2.如果长方体的棱长总和是如果长方体的棱长总和是4040厘米，长和宽分别是厘米，长和宽分别是4 4厘米厘米 与与3 3厘米。那长方体的高是厘米。那长方体的高是()()厘米。厘米。3 33.3.如果正方体的棱长如果正方体的棱长a a厘米，那么它的棱长总和是厘米，那么它的棱长总和是()()厘厘 米。如果棱长总和是米。如果棱长总和是a a厘米，那棱长是厘米，那棱长是()()厘米。厘米。12a12aa a1212展开一个正方体纸盒，要剪开（展开一个正方体纸盒，要剪开（）条棱。）条棱。7 7表面展开图表面展开图下面的图形中哪些是正方体展开图？下面的图形中哪些是正方体展开图？1.说一说。怎样判断一个图形是不是正方体展开图？2.议一议。怎样的图形肯定不是正方体展开图？表面展开图表面展开图C C A B C D下列图中，不是正方体表面展开图(每格都是正方形)的是()。2 32 3选一选选一选1 2563 413245 6我 们 喜欢 数 学你能找出正方体的对应面吗你能找出正方体的对应面吗?前后右左上下找一找找一找画出长方体展开图的另外三个面。画出长方体展开图的另外三个面。上面上面后后 面面右右面面画一画画一画下图哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体？判一判判一判前面看到的是（前面看到的是（）右面看到的是（右面看到的是（）上面看到的是（上面看到的是（）5 5cmcm4 4cmcm3 3cmcm5cm5cm3cm3cm3cm3cm4cm4cm4cm4cm5cm5cm5 5cmcm4 4cmcm3 3cmcm前面看到的是（前面看到的是（）右面看到的是（右面看到的是（）上面看到的是（上面看到的是（）5cm5cm3cm3cm4cm4cm5cm5cm3cm3cm4cm4cm三视图三视图一个立体图形，从前面看是正方形，这个立体图形可能是（）。正方体、长方体正方体、长方体 猜一猜猜一猜从前面看从上面看从右边看到的是（）号图形。小红用同样大的小正方体摆成一个长方体。下图是她从前面和上面分别看到的图形。选一选选一选从前面看从前面看从上面看从上面看从右边看到的是（）号图形。从右边看到的是（）号图形。4 42 23从前面看从前面看:长长4 4高高2 2从上面看从上面看:长长4 4宽宽3 3从右面看从右面看:宽宽3 3高高2 2 由5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从右面看到的形状如图，从上面看到的形状如图，一共有（）种摆法。图图图图2想一想想一想1212cmcm6 6cmcm8 8cmcm 把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，把下面的长方体等分成两个完全相同的长方体，表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方表面积最多增加多少平方厘米？最少增加多少平方厘米？厘米？截面图截面图1212cmcm6 6cmcm8 8cmcm1212cmcm6 6cmcm8 8cmcm1212cmcm6 6cmcm8 8cmcm1282=1921282=192（平方厘米）（平方厘米）1262=1441262=144（平方厘米）（平方厘米）862=96862=96（平方厘米）（平方厘米）1m1m 把一根长把一根长1 1米的长方体木料像这样截成两段（如米的长方体木料像这样截成两段（如图），表面积增加多少平方分米？图），表面积增加多少平方分米？3dm3dm2dm2dm像这样截成像这样截成4 4段、段、5 5段呢？段呢？截成的段数截成的段数截的次数截的次数增加面的个数增加面的个数增加的面积增加的面积/dm22122612236（dm2）截面图截面图1m1m3dm3dm1m1m3dm3dm2dm2dm截成的段数截成的段数截的次数截的次数增加面的个数增加面的个数增加的面积增加的面积/dm221226123dm3dm2dm2dm1m1m332445646246636488648n12横截面的面积横截面的面积n12(n1）2（n1）612n121.1.我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体？我们从哪几个角度整理复习了长方体和正方体？2.2.长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的长方体和正方体的特征我们是从哪几个方面研究的？三视图呢？三视图呢？3.3.这两种图形的展开图有什么样的特点？这两种图形的展开图有什么样的特点？回顾总结回顾总结当堂检测当堂检测一、选择题一、选择题1.1.要拼成一个大正方体，至少需要要拼成一个大正方体，至少需要()()个同样大小的小正方体。个同样大小的小正方体。A.4A.4 B.6 C.8 B.6 C.8 D.9 D.9 2.2.将右面正方体展开图还原后，和汉字将右面正方体展开图还原后，和汉字“玩玩”相对的面的汉字是相对的面的汉字是()()。A.A.数数 B.B.学学 C.C.有有 D.D.趣趣 二、填空题二、填空题3.3.一个正方体的棱长之和是一个正方体的棱长之和是7272厘米，这个正方体的棱长是厘米，这个正方体的棱长是()()厘米，它的下面面积是厘米，它的下面面积是()()平方厘米。平方厘米。4.4.一个长方体长一个长方体长8 8厘米，宽厘米，宽6 6厘米，高厘米，高3 3厘米。这个长方体的前面厘米。这个长方体的前面 面积是面积是()()平方厘米，棱长之和是平方厘米，棱长之和是()()厘米。厘米。三、解决问题。三、解决问题。一根长方体木料，长一根长方体木料，长1.51.5米，把它锯成同样长的小段，平均分成米，把它锯成同样长的小段，平均分成4 4段，段，表面积增加了表面积增加了1818平方分米。原来木料的体积是多少立方分米？平方分米。原来木料的体积是多少立方分米？